What is a wave? Teacher Li Yongle talked about the magic standing wave experiment! 

我在這兒學了很多 謝謝你李老師 臺灣學生報道

给李老师点赞（这些知识我们A-Level物理老师当年墨迹了一个月还没讲明白:-I

李老師，其實駐波英文名叫standing waves, 其實波型的振動主要是以sin和cosine 的週期去傳遞的，一個往+x方向傳遞，一個往-x方向傳遞，就假設其為sine的波函數，往＋x方向傳遞的波其振幅ym可以記做ym=sin（kx+wt）, 往-x方向傳遞可以記做ym=sin(kx-wt), 而w為角頻率，k為相位常數，kx +-wt為其相位， 駐波的定義就是兩個 頻率frequency相同 傳遞速率相同方向相反的2波，（可記做＋v, - v速率），因此新的波函數為2個ym的疊加，則： ym'=ymsin(kx+wt) +ymsin(kx-wt), 用sine的合角公式展開得 ym'=ym[sin(kx)cos(wt) +cos(kx) sin(wt)] +ym[sin(kx) cos(wt)-cos(kx)sin(wt) ]=2ym[sin(kx)cos(wt)], 所以當[sin（kx）cos(wt)]=0時， 波函數位於節點上， 節點的連線就會形成節線。 sin(kx) cos(wt) =＋-1時， 波函數位於反節點也就是腹點上， 在相位＝＋1的情況下，就是他2波峰建設性干涉的連線， 相位等於-1的情況下就是波谷的連線， 這可以廣泛用在 水波的干涉和駐波的形成， 等等波動的光學。 你講的是科普知識但我可以用數學的分析和你做討論喔， 我高三生 不過我很喜歡看你的影片，謝謝老師的分享！

“各位同學大家好，我是李永樂老師，前段時間有小朋友問我：孫悟空到底有幾個女朋友啊？ 要回答這個問題，我們首先要先理解女朋友的定義……（轉身寫板書

哈哈哈领导讲话没什么实质内容，只是发出嗡嗡嗡的声音👍

李老师的讽刺好有意思 领导没讲什么实质性内容哈哈哈哈

李老师您好！很喜欢您的科普视频。您这个视频中说绳子的波动从墙面返回来后相位相反是不对的，声波遇到障碍物反射时相位是否相反取决于两侧材料的声阻抗（声阻抗=密度×声速），若声波从低的声阻抗传播到高的声阻抗（如李老师您讲的从绳子传播到墙面，则反射波为正相位，即不会反向，而是入射波和反射波会叠加形成类似驻波），若声波从高的声阻抗传播到低的声阻抗，那么反射波才会是负相位；若两侧声阻抗相同，则声波不反射。

李永乐老师终于要讲双缝干涉实验了！

你对那么多样的科学都能有很深入的认识。另我倾佩。希望你能把你的渊博的学识教导给多多的后进。你的学识确实能成为强国富民之本。

我非常非常非常感谢李老师的各种视频！！将我以前拉下的知识重新梳理了一遍！！！

還記得當年在學“波”......學的昏頭轉向，要死不活，成天爬著上下學.......老師！！你太棒了啦

一直很喜欢李老师的课程

谢谢老师。这章在学校这几节课不怎么懂，看了您的视频一下子就明白了

靠，李老师太牛了。学了几个月没搞懂的他几分钟就讲清楚了。

想聽老師講解兩個物體彈性碰撞次數隨著另一個質量增加而趨近pi值

李永乐老师，如何才可以向您请教:一个U型管模型，封闭且内含水，两端是不同弹性的弹性膜封闭，如外界给于声波振动，该封闭体系的振动模型会是怎样？不同弹性膜的相位如何？声波的不同频率作用有何不同？该U型管包括两弹性膜的整套体系共振频率如何？

什么是波？我妹妹说她们班有的女生开始有了，我该不该揍她一顿，在线等回复

天线的驻波比终于理解了，以前只从价格比较，现在知道了，就是精度导致能量能不能最大量的发出去

小时候玩过复刻的阴阳鱼洗盆，有微小的波浪和振动的声音，的确是很神奇。听说原物经双手摩擦，波浪会飙更高。

李老师的科普视频会让人看上瘾。

9:07 李老师，假如领导一直在嗡，(与实际情况相比较)那已经有不少实际内容了

李老师 李老师， 能不能做一个关于基本粒子的科普。 什么夸克，强子，波色子，费米子都是些什么东西啊，跟我们所熟知的原子和电子有什么关系啊? 把各个粒子的来源科普一下可以吗？ 谢谢啦

终于要讲双缝干涉实验了 期待！

李老师真是我的偶像！

讲了我澳洲老师讲两个月也讲不明白的东西，我爱李永乐老师

好奇問問，如果有兩道頻率相同且反相的雷射完全對向照射，兩道光完全相消，那麼能量會去哪？

非常感谢，

李老师，人性是否可以用数学或者物理模型，在某种程度上解释嘛？期待老师的科普

老師好，能不能出個視頻講解一下時間簡史，很佩服老師這種深入簡出的教學，新粉絲~

豁然开朗啊...尤其是干涉和驻波那里...大学物理老师并没有详细地讲原理，您画个图我就明白多了

李老师最近每节课开始都说遇到小朋友提问题，我脑子里就想到那句话 ''经常有小朋友问我， 孙悟空有几个女朋友啊”

頭 老師可以講講問題碰撞為什麼和圓周率有關嗎

李老师，在您解释大质量子弹存在波长的时候，您的推演结果是10^35的量级。这个数字肯定小于子弹的大小。那么子弹本身由很多粒子构成的，那么子弹这个宏观物体和构成他的粒子的波长有一个什么关系呢？构成子弹的粒子的波长肯定要大的多。那么子弹的波长是不是这些例子的波的叠加？这种叠加关系是不是类似于傅里叶变化？由此类推，两个粒子构成的微观粒子的波长会短于其中其中的任何一个粒子。那么这个微观粒子的波是不是也是构成它的更小的粒子的叠加？这种叠加是不是也可以用傅里叶变换描述？多谢。

李老师，声学和噪声这方面能说说国内外区别吗

李老师有兴趣的话什么时候可以讲一下数量级以及数量级的估计吗，感觉这一块国内的教育很缺失，但是是美国很多学校，比如加州理工的必修课。

无线通信里的多天线波束赋型就是这个原理的。多天线发出同一无线电波，但是初始相位不同，就会在传输的某些方向或者点上出现加强或抵消。就好像无线电波形成一束定向的电波

最近熱門的重力波話題，老師可以解釋重力波是靠何種介質傳遞嗎?

b站上看过一个视频，一个老外给他的学生讲课，一个平放的架空的大圆环上紧锢一块布，然后你扔一个球，球在布中间下陷了，形成了凹陷点，整体成为凹面，你不管放什么东西，它都往自动绕凹陷点转圈直至撞击凹陷点，质量越大凹陷越剧烈。参照物不一样，我们自身的局限，我们太小了，看什么都很大，就如同蚂蚁对于我们，蚂蚁走很久，对于我们不过一步而已，时间定义都不一样。。。 这课貌似是讲星体的。随便抓两把小球，对扔，最后都剩下会向一个方向转动，直至最后撞击。扔的球越大，撞击中心越慢。扔两个同样的大球各自凹陷，形成双星系统，扔的小球会绕两个凹陷中心8字形运动，最后撞击中心。反正很有趣。。。

李老师，有小朋友问你：“孙悟空到底有几个妖怪女朋友”吗？😂

讲的太棒了👏

遇到物理問題，就先找李老師

李老师可以讲一下水燃料的汽车这个问题么，说是在好多年前美国就研究出来了，前几年日本又研究出来了，但是最终前者当事人死了后者在没有下文了，是利益集团的问题还是子虚乌有，希望老师您用你的知识讲解一下。

请问李老师，已经有了声波互抵的设备，用于消音。那么，光波可不可以抵消？理论上不是一样吗？那么是不是可以实现隐形？

听到波结，我最先想到波多野结衣

请问李老师，可不可以讲解下航空母舰上指示飞机降落时，让飞行员判断飞机所处空间高度的信号灯的原理？

双缝干涉实验之后再深入下去又是量子力学了，期待

老師哪天能講講標量波嗎?

光波和聲波傳遞影像和聲音（語言）信息，從這一個角度看，人體的確可以簡化為一部處理光波和聲波的電腦設備，就像一個直線運動的物體是一個質點。

終於講光波啦 期待

感謝老師 高三生終於懂駐波了！

李老师您好，我很想知道什么电压，什么是电流，经常有人举例说电压就是水压，电流就是水流，但是怎么都想不通，毕竟这电压电流都是看不到摸不着的。然后还有电流是怎么走的，电流多大会对人体产生危害？电压大为什么对人体又没有什么危害？家中热水器漏电的话，电流如果在水中能传多远，会不会影响邻居家庭？ 感谢感谢！

李永乐老师，您好！最近要上映的电影《流浪地球》中有个片段介绍，使地球停止自转的转向发动机位于赤道，这是什么原理？难道不能放在其他纬度吗？希望能得到您的解答！

老师能不能讲讲3d tof摄像头的原理。貌似是叫时间旅行法原理，啥意思啊

李老师，最近很多朋友都在讨论地平论，对此您有啥看法？可以做一期节目来讨论一下的么？

老师发福了啊 ，第二个口子表示已经尽力了

宇宙是否会也是这样？宇宙中充满波，星体就是沙子，会汇集成星系，按波形式运动着

李永乐老师，能讲一讲“复利思维”吗

其實, 現今學術上所謂的波, 實際上應該稱之為'連續波', 也就是, 施以連續'動能'或因介質互動的互動波! 真正的波應是: 三度球形或者某程度上可說為弧球形的! 形狀更像'快打旋風'的能量傳遞!

李 老师知识渊博

謝謝分享😊

波,在生活中非常地常见.嗯,确实常见.两个波峰之间的距离叫波长,这个很好理解:),那么女性形体特征重要代表的三围为什么没再加上一个波长值??遗憾啊.

拨动不同琴弦只是音高不同而已，而不是音色不同。造成音色不同的原因是波形的差异。

我也研究过一段时间波的干涉，一直没搞懂，今天看了李老师的视频，顿时醍醐灌顶，就好像菩提祖师敲孙悟空后脑勺三下一样，说起孙悟空，明年年初，中美合拍的西游记即将正式开机，六老师将继续扮演美猴王孙悟空，六老师会用美猴王艺术形象努力创造一个正能量的形象，文体两开花，弘扬中华文化，希望大家多多关注。

李老师下次可以讲讲数理逻辑方面的内容吗

感恩！！！

李老师，说说主动降噪耳机的工作原理吧。

李老师！双缝干涉，请一定要分析下为啥单光子通过双缝也会形成波纹？

现在小朋友都这么厉害了！？

補課!!!

李老师，能不能讲解一下无线电波的信息传输fdm/ofdm？

李永乐老师，想请教你温度传递的微观表现是啥样的，是粒子的碰撞动能传递么？ 我总好奇我是怎么感觉到冷的

求李老師講解地平論

我在搜索波为什么是规律性的时候发现李老师的这个视频，老师有提到波是震动的传递那么因为震动是固定频率的所以波的表现也是规律性的可以这么理解吗？

李老师可以讲讲暗物质吗？谢谢

李老师，啥时候能讲讲信托产品！

14:33 请问一下，"鸡贫"和"梵音"是吗？😂😂我真的听不清楚，求指教

降噪耳机也是声音的干涉原理？

老師能說一下波紋隔蛙打牛是什麼原理嗎XD

李老师以后能不能讲讲第一宇宙速度呀

說到波，我第一個想到的是概率波和薛定諤方程還有麥克斯威方程組

how to find the total no. of outcomes by throwing 20 dice （for example there are 21 possible outcomes when throwing 2 dice）

Pal : 誰想要被我干涉快點喊聲！！！！！ 眾人: 快來干涉我！

李老师，快快讲讲什么是“场”，困扰多年啊，黑洞我都懂了，就是不懂什么是场，大哭

期待雙夾縫干涉實驗

永乐老师，我觉得双缝实验有问题，光还是粒子性的，不具有波动性，如果有机会可以跟您探讨下具体问题出在哪。

李老师抽两集讲讲群论和张量，感觉这两个是数学里面最难理解得了

可以讲解一下克莱因瓶吗?

什么是波？多？野？

双缝干涉实验放个相机观察就不会发生了吗？这个是真的吗？

小时候去镇江旅游，那里就有个鱼洗，手搓的很厉害的话水会溅到身上，我玩的很嗨。😂

下次可以讲讲回音壁和dolby atmos的原理

據所知，那個影片的方形板之所以出現各種不同的沙圖案，是因為下面的振動器調到那塊板子的自然頻率，就形成那個頻率的駐波了。每樣物件也有自己的許多個特定的自然頻率的。當那件物件被敲打所發出的聲音，就是這些自然頻率綜合出來的聲音了。

最近看了《上帝掷骰子吗？量子物理史话》，脑洞已经大的不行了，尤其是光的波粒二象性

如果波是物體在上下震動，那他怎麼會往前傳呢? 跟機械波的性質有關係嗎?

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视频禁止搬运 有字幕

遇到墙，要熟练地使用梯子！

等老师的双缝干涉试验

请问老师可以讲解奥尔特云吗？

自然頻率/模態分析