x＋y🟰❓ 

数学って暗記だけでは限界があるのでは？証明し理解しないと解けないのでは？

@andaman9724 だから言ってる

@@andaman9724 数学より国語の教育チャンネル見てきた方がいい

85%ボーダーくらいの問題感ではある

数学の解法とは解を得るための手段でしかない 普段よくある方程式は2つの式を組み合わせないと解が求まらないから式を足したり引いたりしてる でもこの問題はx,yを求めるという過程をそれぞれ1つの式だけでこなすことができる x,yの値がわかればx+yの値も求まる 逆に式を引いたところでx+yの値が求まるとは限らない（結果的には求まっているが） それならばまず二次方程式を解く方が妥当な解放と言えるのではないか？ 結果論ではなくて、目的とその手段が一致しているかという話に過ぎないと私は思う

同値変形でしたっけ？ {　⇔　{

本日の猿コメントがこちら🤪

その理屈でいくと 『x+y=1なので、(x,y)=(2,-1),(-1,2)の組合せしかないです』 も成り立っちゃいますし、そのままいくと x=y=2のとき x+y=4 x+y=-1のとき x+y=-2 となって、x+y=1という答えが出てこなくなっちゃいます。

@@ninomiya-27 ＜解法１＞ x^2-x=2 ・・・① y^2-y=2 ・・・② ①－②より x^2-y^2-x+y=0 (x-y)(x+y-1)=0 ⇔ x-y=0 or x+y-1=0 ←これが重要 １）x-y=0のとき ①より x^2-x-2=0 ⇔ x=2, x=-1 x=yなので x+y=2+2=4, x+y=-1+(-1)=-2 ・・・③ ２）x+y-1=0のとき x+y-1=0 より x+y=1 ・・・④ ③、④よりx+y=4,-2,1 ... Ans ＜解法２＞ x^2-x=2 ・・・① y^2-y=2 ・・・② ①より x^2-x-2=0 より x=2, x=-1 ・・・⑤ ②より　同様に y=2, y=-1 ・・・⑥ ⑤、⑥より(x,y) の組合せは (x,y) = (2,2),(2,-1),(-1,2),(-1,-1) よって x+y=4, 1, 1, -2 従って,x+y=4, 1, -2 ... Ans 私が指摘しているのは＜解法１＞の場合です。

@@inspacelogical99 失礼しました。私の読み間違いです。 先に場合分けをしてx=yとしてから与えられた方程式を解いているので、解の組み合わせとしては(x,y)=(2,2),(-1,-1)だけになるってことだったんですね。

@@ninomiya-27 はい、そうです。

（x-y）（x+y-1）=0 と出た時に、中学の時の私ならx+y=1と反射的に答えを出してしまっていたんじゃないだろうか 数Ⅲまでやって命題の扱いにも慣れてる今ならx+y=1は必要条件でもなく（x-y=0が成り立てば良い）、十分条件でもない（x=yやその他の解の可能性が排除できていない）と考えられるけど、中学生の頃に理解できていたとはとてもじゃないけど思えないな でもそんな難しいこと考えなくてもグラフを書けば1発でわかることなんだよね やっぱグラフは偉大だわ

すごく私事になるけど、数学でやってる変形に→と⇄の2種類があることを意識できたのも数Ⅲの授業でのことだったな それまでも十分条件の確認をやる機会はいくらでもあったけど、その確認が必要になるのが→の変形をした時だと気づけたのは高3になるまで遅れることになった 基礎は大事だなぁ

それだと一つしか解出ないですねーw 残念無念また来年ww