О психологии и человеческом счастье - практически. Это та Психология, которая работает. ,"Физическая психология". Психология - Восточная+Западная+Физика WatsApp для записи на консультацию и коучинг: (916) 503-33-58
При чем тут умножение сущностей, если речь идет о выборе между сложным и простым? Почему выбор частного случая вместо решения в общем виде проще? А если я хочу научить ученика решать задачи в общем виде? Учебник Питерсон учит применять некоторые методы на практике путем многократного применения этого метода, здесь внимание концентрируется на конкретной задаче, что поможет решить именно эту задачу, а в другой задаче поставит в тупик. И вообще, понятие абстрактного мышления слишком абстрактно, учитель математики должен учить не вообще абстрактному мышлению, а навыкам использования абстрактного мышления в сочетании с конкретным. Так же, кстати, как в шахматах. Выбор хода - задача для конкретного мышления, оценка позиции - абстрактное, расчет вариантов - опять конкретное. Никуда не надо восходить, нужно владеть тем и другим.
Как говорится, терпение и труд всё перетрут. Интересно, как вы относитесь к идее домашнего обучения? Мы с мужем решили перевести нашего ребенка в онлайн школу Цифриум, чтобы избежать постоянного стресса от переездов и смены школ. Так он сможет учиться в комфортной обстановке и не переживать из-за новых коллективов💗
Как говорится, терпение и труд всё перетрут) Интересно, а как вы считаете, насколько эффективно изучать математику в онлайн формате? Мы вот решили перевести нашего ребенка в онлайн школу Цифриум, чтобы избежать стресса от постоянных переездов и дать ему возможность учиться в комфортной обстановке 🙈
S=a•b S=5/4a•4/5b =a•b т.е. при увеличении одной стороны на 25% (что составляет 1+1/4=4/4+1/4=5/4) то другая сторона соответственно уменьшиться на 4/5 или на 0.8 (чтобы они при сокращении дали 1)
Я психически здоровый, сорокалетний мужик, я сейчас пересмотрел решение восемь раз и я не понял, как решать эту задачу. Каждое отдельное слово понимаю, а когда все вместе, белиберда получается.
@@Malahit-c7q Ваш силлогизм основан на посылке "психически здоровый". Следовательно, вывод верен, только если верно основание, но доказательств этого я не обнаружил)
@@ВикторБуторов у меня справка есть. несколько справок. раз в три года, я прохожу оружейную комиссию. правила ужесточили, купить, как раньше, в платном мед-центре теперь нельзя. только государственные, по месту регистрации, психиатр-нарколог, психиатр, психолог + анализы. крайний раз, проходил год назад. патологий не выявлено.
Я у автора ничего не поняла. Но благодаря комментариям понял. Вначале автор нарисовал прямоугольник, а объяснял квадрат. Меня это сбило. В итоге взял квадрат со сторонами 1 , следовательно площадь будет 1x1=1. Потом получим прямоугольник, если одну сторону увеличим на 25%. Но чтоб площадь нашего квадрата не изменилась оставалась 1, то надо другую сторону квадрата уменьшить на 25%.. Получим площадь будет равна 1,25 x 0,8=1. Что требовалось по условию. Но получился уже не квадрат, а прямоугольник.
Реальная история из моей жизни. Я могу выучить параграф учебника математики за второй класс наизусть. Ну это никаким образом не поможет мне понять, какой символ в какую клетку рисовать, в конкретном примере. То же самое когда педагоги объясняют. Слушаю, запоминаю, всё понимаю. Разбираем один пример, всё логично всё понятно, но только в этом одном примере. Меняем любой значок и пока мне детально не объяснят Какой символ в какую клетку надо нарисовать я буду решать пример наугад, руководствуясь художественным чутьём. Мне 40 лет.
Как это должны понять дети 6-7 лет, как вы говорите? Мне ни чего не понятно из этого видео, причём тут колодки? Спасибо что в коментах люди пишут понятно и доходчиво.
Правильно решать через Х. Первобытные люди решали подобные задачи конкретно, но с усложнением задач, которые надо решать сегодня, задачи разделяют на части и их решают по частям, абстрагируясь от конкретики. Математика это инструмент, а прямоугольник это объект над которым надо проделать действия и вычислить. Нельзя смешивать в одно целое и инструмент и объект. Это методологически неверно. Это заблуждение думать, что такая методика научит думать, наоборот она запутает обучаемого.
Во-первых чисто интуитивно хочется если одна сторона увеличилась на 25% другую сторону уменьшить на 25% ) на практике если решить эту задачу так, как говорит автор, мы уже не сможем её решить, если стороны будут равны каким то другим целым числам кроме единицы и её придётся выводить, так что да, в упрощённом варианте задача решена верно, но такое решение не практично в реальных условиях
реальные условия начинаются после реального обучения в начальной школе, то есть обучения на конкретных примерах (как "раньше"), а не "вообще" (как сейчас).
Я решил так: Допустим что сторона A равно 10, а сторона B равно 15. 10 * 15 = 150(это площадь). А теперь сторона A увеличилась на 25%, то есть 10 + (10 / 100 * 25). Теперь сторона A это не 10 а 12.5, поскольку 10 + (10 / 100 * 25) = 12.5. Теперь вопрос, сколько раз нужно умножить 12.5 чтобы получилось 150? Путём нехитрых операций, выясняем что 12.5 * 20 = 150. Число 20 в данном случае это проценты. И что теперь? А то что сторону B нужно увеличить или уменьшить на 20%. Если мы её увеличим на 20%, то получится что теперь сторона B имеет ширину 18. Теперь умножаем 12.5 на 18, это 225. Но в условии сказано что пложадь не должна изменится. Попробуем уменьшить сторону B на 20%, это будет 15 - (15 /100 * 20) = 12. Теперь опять умножаем сторону A(12.5) и сторону B(12) и получится что 12.5 * 12 = 150, то что нужно. Ответ: сторону B нужно уменьшить на 20%, чтобы площадь осталась неизменной.
В детстве трудно понять эту мысль, но можно хотя бы взять на заметку. Человек ругается, гневается и ненавидит в единственном случае: если ему самому плохо. Так что это к лично к Вам не имеет никакого отношения.
Почему все говорят, что чиновники чего-то не понимают когда разрурают нас- они прекрасно все понимают. И когда мигрантов миллионами заселяют, и когда аборты не запрещают, хотя демография ужасна, и когда по тв грязь днем иночью льют. Они все понимают, но они враги просто и национальность у них даде не русская, а еври
Наткнулась на это видео семилетней давности. Думаю, что для первоклассника понятие 25% - нереально применить. Надо еще проще делать условие, чтобы понять смысл задачи, отталкиваясь от общей площади. Примерно так Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину. А вопрос формулировать так: Если мы прибавим длину, то сколько надо убавить в ширине, чтобы общая площадь осталась неизменной? Гуманитарии поймут с первого раза. И скажут, что надо общую площадь разделить на новую длину. В одном вы правы, люди с гуманитарным типом мышления очень привязаны к гармоничности в сути вопроса. Очень много трагедий по математике для гуманитариев происходит из-за того, что они реально не понимают вопрос, а следовательно и чего от них хотят. А вопрос гуманитарию непонятен из-за внутреннего отказа заменять слова, фразы, понятия на цифры и знаки ( но это уже мое личное мнение)
это общая беда современной школы. Игра в слова, которые не всегда имеют ясный смысл в контексте задачи. Усложнение без нужды - дистрибутивный закон умножения относительно сложения вместо вынесения за скобки. Плюс (который есть основа) - незнание родного языка, который не понимают 80% выпускников. Нет, читать они умеют, не умеют понимать - о чем только что прочитали? Даже термин придумали для этого явления: "функциональная неграмотность".
@@ВикторБуторов очень рада, что есть обратная связь, спасибо Словоблудие - беда современности, сколько людей бросают начатое именно по причине дефицита понимания и запутанной информации Мне кажется, что над составлением учебника должна работать смешанная команда, состоящая из математиков, литераторов и…. переводчиков. Да, переводчики нужны даже в родном языке, ибо перевести, не осознав четко суть - просто невозможно. Это не шутка, а горькая реальность. Только эти три типа мышления вместе способны создать удобоваримый учебник для обучения, а не для мучения. Еще лучше было бы пытаться создать интегративную методику преподавания, когда все предметы идут по одной заданной теме. Например, на этой неделе биология, математика, физика, литература, история - дружно изучаем морские глубины… но это уже мои мечты Вы правильно сделали, что подняли этот вопрос, жаль, что просмотров мало
Миша, возьмите учебник советский арифметики под ред. Пчелко, там есть решение ) А это видео про методологию обучения. Вряд ли мне пришло в голову объяснять на ютубе решения арифметических задач. Я уже взрослый мальчик, Миша.
Стоит заметить, что понимается не нечто внешнее(тоесть не производиться попытка изменить что-то в себе, улучшить, в своем мышлении(на самом деле оно идеально)), а понимание происходит исключительно внутри. Примером, если человек попробует дать определение чему-то подобно тому как это делают "профессионально", тоесть очень четко и однозначно, возможно настолько же пафосно, то он заметит, что он это сделал из своего личного понимания предмета и одновременно с тем дал определение, которого секунду назад не было. Вот так со стороны определение выглядит не очень понятно, а когда вы сами его дали, то вы пропустили его через себя, поняли. Можно заметить, что изначально я дал описание, что можно надеяться, что все все поймут. Но потом я написал, что конкретное можно для этого сделать. Также с определением. Его написали и можно найдеятся, что все все поймут. Однако для этого предмет все равно надо пропустить через себя, чрез свое личное понимание и восприятие мира.
самое простое определение понимания, на мой взгляд, дал фон Нойман, Нобелевский лауреат. "В математике, молодой человек, не понимают, в ней нечего понимать. В математике привыкают к понятиям". Если сказать просто, то понимание - это способность иметь дело с предметом понимания, без негативных эмоциональных реакций.
В первой ситуации у вашего ребенка было непонимание ситуации из-за отсутствия в его лексиконе подходящей дефиниции слова родной. Именно непонятые или неправильно понятые слова или символы приводят к непониманию и не способности применять изучаемое на практике. Непонятое слово или символ это самое главное препятствие в обучении. Всего препятствий три и две помехи.
Саентология на марше😎 А пракьически встает вопрос: почему? Нас ведь не теории интересуют. ПС. Препятствий больше, три - это на уровне ума, да и то на самом поверхностном уровне.
@@ВикторБуторов когда все слова или символы поняты, может состояться общение. Вы как человек практический понимаете, что верят в науку только дураки. Автор Саентологии написал, ничему не верить в Саентологии, пока сами не увидите результат, так как Саентология построена на аксиомах. И это пока единственная целостная система созданная человеком. Её главное достоинство, что она работает. Пользоваться ее инструментами или пытаться их самому изобретать выбор каждого.
Вначале было явление(событие чего-либо), потом явление поняли(посредством понимания), как поняли понятием обозвали, что бы люди в речи соотносили понятие с явлением. А ясность нужна для того прояснять. Прояснение нужно для того, что бы к пониманию прийти. Что бы не стояло перед человеком, нужно всегда использовать в отношении этого такие ментальные инструменты как ясность и понимание. Посему что бы понимать что-либо важно знать: Что это(его сущность)?Его функцию(что оно делает?)Признаки этой сущности(это нужно для того, что бы более глубоко и узко рассматривать её, например, что бы решить какую-либо задачу повышенной сложности. А потом важно всё это собрать с верными данными и в правильной последовательности, тогда всё заработает. Что бы хорошо понимать математику нужен крепкий фундамент, состоящий из основ, абстрактного мышления и прочего, чего я скорее всего не знаю. Реальная математика направлена на решение задач в повседневной жизни - на практике. Правильно сказал автор. А искуственно-смоделированные задачи, как я считаю, направлены, в основном, на бизнес, на транснациональные корпорации, которые хотят создать что-то, что уменьшит затраты на производство. Поэтому и приходится создавать математические модели для решения подобных задач бизнеса. У бизнесменов есть деньги, которые в определённой мере обеспечивают власть. У кого деньги тот и решает. Вот эти бизнесмены и олиграхи мутят реформы образования, что бы сделать так, что бы люди работали в их интересах, по их системе. Математик в школе, и математик в комапании - разница зарплат большая. Люди идут работать туда, где платят. Раз они добровольно туда пошли работать, значит они будут отдавать большую часть своего времени этим компаниям, и в это время делать то, что от них требуют. В сутках 24 часа: 8-12 часов работают, остальное время ведут быт отдыхают и т.д Потом опять на работу. Это я к тому, что на все изменения в лучшую сторону нужно время(я про реформу образованию, и обучению детей правильно мыслить). А людей с таким запасом свободного времени + знаний с навыками практически нет. Саватеев один как лидер без народной массы ничего не сделает. Что бы были изменения, это должно носить массовый характер. А этого нет. По сему про изменения говорить рано. Что бы восстанавливать школьное образование нужны люди во власти, которые это поддержат, и перекроют кислород разрушающим школьное образование бизнесменам. Саватеев будет рулить реформой.
Здравствуйте. Петерсон советует Ясюкова Л. Кому тогда верить, если не тем, кто за хорошее образование? Получается, что вроде бы за хорошее образование.
при всем уважении к Людмиле Аполлоновне - она не математик ,а психолог, поэтому ... Она отлично уловила вредную роль т.н. "фонематических" программ. за что ей огромное спасибо. Верить лучше самому себе, анализируя доступную информацию, а она такова, что Петерсон - это элемент скрытого разрушения математического мышления. По неизвестной причине, изучавшие математику по Петерсон в начальных классах ,в старших хуже понимают математику - это статистика.
Вижу комментарии тех , кто так и не понял , сначала я тоже не понял. Мне помог уход от обстракций и приведения примера в реальном мире. Вот у меня на столе лежат 8 тарелок в виде прямоугольника. Каждая пара тарелок это 1/4 от всей кучи этих тарелок , т.е 25% . Добавим к меньшей стороне ещё две тарелки , те самые 25% , получится в сумме 10 тарелок , а не 8. Теперь найдем какой процент занимают эти две тарелки от 10 уже имеющихся, получится 20%.
Я сама круглая отличница, и что???😂 Медаль мне не дали. Потому что мама не подмазала где надо, мне было и не очень надо, но сестре было очень важно, и пришлось подмазать, но опомнились поздно, и она получила серебряную, а не золотую медаль. И мы обе, к сожалению, не стали.........
такова селяви. Расхожее мнение "учимся не для дедушки с бабушкой, и не для мамы с папой" остается в силе несмотря на боль в зубах ) Жизнь не заканчивается с окончанием школы, а начинается. И ее пути весьма многоветвисты и непредсказуемы.
@@ИринаКот-в6м Не получишь, если экзамены не сдашь на 5. А это не реально, если ты не подмажешь. Мне было это не важно, поэтому мама не напрегалась. А вот сестру, которая мечтала о золотой медали, срезали на первом же экзамене. Мама подмазала, и сестре дали серебро, хотя, честно сказать, она правда заслужила золото!!!!
второй вывод: если условие сформулировано-таки двусмысленно, нужно уметь читать и понять, "что имел в виду автор учебника". Проблема в том что большинство современных учителей, скажу мягко, малограмотные.
С 5-го класса не изучал математику. Информация такого рода долго мной усваивается. Не знаю, в чем причина. То ли интеллектуальные нарушения, то ли просто проблемы с концентрацией внимания. Не верится мне как-то, что учителя плохо объясняют тему. Просто я ничего не учил, начиная со средней школы. Сейчас 17 лет. Решил изучать математику самостоятельно, с нуля. Некоторые вещи усваиваются долго, до сих пор не могу с НОД и НОК до конца разобраться. При этом я несколько раз бросал это дело, но сейчас понял, что мне это нужно. Решил, что если изучать, то изучать до конца.
это точно НЕ Ваша личная проблема, поверьте, я очень глубоко разобрался с темой. Сам я учился в дореформенные времена, поэтому есть, с чем сравнить, а дети, по очереди учились до, во время перестройки, и один учится сейчас. Это системная проблема смены парадигмы обучения. В принципе у меня есть 4-х месячный курс, но он рассчитан на родителей, обучающих детей на домашнем образовании, либо плотно помогающих детям, обучающихся в школе.. Что-то вроде короткого пединститута, где самое важное.
Предположим, что наш прямоугольник это квадрат, которые сотоит из квадратов, сложенных 1000×1000. Тогда при добавлении 25% к одной стороне мы докладываем 250 столбцов к нему справа, высотой в 1000 квадратов каждый. Теперь общая площадь стала на 250000 больше и нужно ее разделить на конечное количество столбцов, то есть 1250, получаем 200. Это количество рядов, которое нужно убрать, чтобы площадь стала такой же как в начале. 200 от 1000 это 20%
Здравствуйте, Виктор. Я ни разу не математик, но мне было интересно решить эту задачку перед тем, как вы дадите ответ. Вот что у меня получилось: Я взял прямоугольник 10 х 8 см. Обозначим: а = 10 см, b = 8 см. Находим площадь: S = а * b = 80 см2. Затем находим значение, равное 25% от а, и имеем: а1 = a / 100 * 25 = 2,5см. Теперь добавляем полученное значение к а, и имеем: a = а + а1 = 12,5 см. Площадь нашего прямоугольника изменилась, фиксируем её: S1 = a * b = 100 см2. Определяем разницу в площади: Sdif = S1 - S = 20см2. Имея площадь добавившегося участка и увеличенную на 25% сторону прямоугольника, находим размер, на который сократится сторона b, чтобы вернуться к прежней площади в 80 см2: b1 = Sd / a = 1,6 см. И завершаем решение нахождением стороны b: b = b - b1 = 6,4 см. Проверяем себя: a * b = 12,5 * 6,4 = 80 см2. Что скажете? Имеет право на жизнь, если не знаешь продемонстрированного вами прекрасного и быстрого способа? Или лучше потратить время на то, чтобы прийти к тому способу, который вы приводите, чем городить описанный мной сценарий? Заранее благодарю за ответ. Дима, 32 года)
Но описанным мною способом мне не удаётся получить нужный ответ из вашего примера: Вместо единицы я получаю 0,9375. Схема та же: Имеем стороны 1 и 1, затем увеличиваем одну на 25% и имеем 1,25 и 1. Разность площадей равна 0,25. Делим это значение на 1, получаем его же, то есть 0,25. Отнимаем: 1 - 0,25 = 0,75 (сторона b). 0,75 * 1,25 = 0,9375. В чём тут дело?
Здравствуйте, Дмитрий. Однозначного ответа на Ваш вопрос нет. Общий принцип таков: нужно решать любую задачу (не только математическую) на уровне понимания конкретного человека. Понимание же имеет несколько ступеней, которые идут по принципу от конкретного к все более абстрактному. То есть, например, от палочек, к рисункам, далее к символьным изображениям (формулам), словам и выше. И следующий принцип. Если задача не решается на более абстрактном уровне, например, на уровне формул) следует спуститься на более низкий, более конкретный уровень. На уровень рисунков, моделей и т.п. Так раньше и учили в школе, в течение нескольких лет поднимая человека от уровня "на пальцах", от счета на палочках, счетах к более высоким уровням мышления. Теперь во ФГОСах парадигма "От абстрактного к конкретному" с соответствующими последствиями.
У человека осознанного, третьей стороной является понимание им своего собственного предназначения в обществе, миссии которая образуется у него из ходя из случая, опыта, обстоятельства в какой то отрезок его жизни. Случай всему Бог, и удача его пророк. Человек берет силы извне, у него открывается третье дыхание, речь даже не о втором, при маниакальном осмыслении своей роли и прогнозирования потенциального вклада в ход событий общества и окружающей среды, деятельности.
так кажется. На деле же существует замкнутый круг. Понимание - сугубо внутренняя штука поэтому человек и ходит кругами. "развиваясь", потому что опирается на то, что хочет развить.
Про мозг я не специалист (как и все остальные, кто про это говорит). Наука про это НИЧЕГО не знает, ученые знают, какие области активизируются и когда, но, как говорит Т. Черниговская, это ничего не говорит о том, как мы думаем. Какой-то простейший червяк, у которого всего 300 нейронов - мы принципы работы даже его мозга не понимаем ... А в чем суть Вашего вопроса? Что Вы в итоге хотите иметь на выходе? Мы же не умеем переделывать девочек в мальчиков и наоборот? Учим тех, кто есть. И всегда их учили одинаково при том, что и среди мальчиков и девочек были люди с разными способностями, предпочтениями. Да, среди мальчиков больше появляется математиков, но и среди девочек есть те, кто ее неплохо понимает. Я очень давно работал в школе, 1 год. И заметил, что в 6 классе девочки вроде бы соображают лучше мальчиков. Поделился наблюдением с завучем. Она ответила: а ... это вскоре изменится. Возможно это связано с "переходным" возрастом.
@@ВикторБуторов Спасибо... А вообще чем занимались? Если не сложно, то можно краткое резюме?... Формат: сколько лет занимались - направление деятельности - должность.
@@ivanivanovich2088 в принципе "резюме" не секретное, но зачем оно Вам? Коротко есть на моем сайте Butorov.ru и на другом сайте (который давно не веду) daodeneg.ru/proekt. А чем сейчас занимаюсь - на Дзен канале dzen.ru/butorov_victor
@@ВикторБуторов хотелось бы мыслить абстрактно)да и как то подбешивает что сын решает задачи,а я не понимаю даже алгоритма этих решений.Я даже не знаю о чем думать,при решении задачи).Спасибо
Все в кучу, ментальную арифметику к Петерсон, а по существу просто ваш малыш абсолютно прав, а вы ретроград. Геометрию нужно как следует давать с детского сада. Больше логических цепочек, цепочки всё длиннее, больше переменных, а теорию множеств - каждому с трех лет. Вы увидите, насколько дети будут легче учиться по всем предметам. Это же база: множество четырехугольников, внутри множество параллелограммов и т.д. Понимать такое мозгу приятно. Я пришла на первую лекцию в ВУЗе по матану и сразу зависла на словах "если элемент множества Х...", и все вокруг меня зависли. Конкретное школьное образование, когда дети, как компьютеры, тупо действуют по алгоритмам - позорище. Математика не для этого. Приличное абстрактное мышление у дочери я обнаружила в 2 года, а стремление к использованию множеств - в год и два месяца: "панама - это что? Ну, обувь, мебель?" Петерсон - топ. С преемственностью беда. 5 и 6 класс вообще не требуют абстрактного мышления, при том что литература, география и прочие науки вопиют о нем. Как вы объяснили сыну, когда можно, а когда нет использовать частный случай? Если никак, то это прямое вранье. Я даже "делить на ноль нельзя" ни разу не сказала ни одному ребенку. С самого начала надо уважать детей и не надо врать. Математика сразу абстрактная, с рождения.
"Куча" - это синоним непонимания человека, для которого куча существует. Мой "малыш" уже сдал нынче ОГЭ на все пятерки, а перед этим несколько раз (три) побеждал в международной олимпиаде по математике. И вообще он уже неплохо умеет думать. В отличие от тех ,кому множества и переменные с логикой давали с трех лет. А на Ваши результаты еще следует взглянуть, объективно, беспристрастно и во времени. Желаю успехов. Без всяких подколок- советую почитать Пиаже. Возможно, меньше навредите малышам".
@@ВикторБуторов спасибо, и Пиаже, и Выготский, и остальные прочитаны. Результатами ОГЭ моей малышки я не интересовалась, но вроде все на максималку. Моя малышка в МГУ, поступила по олимпиаде. Абстрактное мышление развивать никогда не рано. Куча - не про мой мозг, а про ваш. Синоним трудноопределяемого бесполезного множества, но раз вы их не любите, для вас пишу попроще.
ваше мнение против моего, не более. У меня другой "малышка" в Европе программистом трудится, так что я круче. По-любому. А "прочитать" не значит понять, вы же понимаете это?
@@ЛарисаСоколова-н4и узнаю стиль школьного учителя. Давайте отвечу в ином стиле, тем более, что вы так ничего и не сказали по существу. "Ты сердишься, Юпитер, следовательно, ты неправ". И к слову, в вашем коротком комментарии минимум три логические ошибки. Сможете обнаружить, великий знаток Пиаже?😀
