C'est étonnant qu'il y ai une telle cassure entre 2 et 3 dimensions. Je me demande s'il est possible de faire la même expérience avec un nombre non entier de dimensions et si oui s'il existe une valeur précise entre 2 et 3 ou la propriété devient fausse.
C'est un problème qui paraît simple mais qui pourtant est passionnant ! De ce que j'ai pu comprendre de recherches sur internet, la différence entre la 1D et 2D, où l'individu se déplace sur une ligne ou une grille, la croissance est sublinéaire, donc la distance moyenne par rapport à l'origine après n étapes augmente plus lentement que le nombre de pas. En revanche pour la 3D, la distance moyenne par rapport à l'origine augmente linéairement avec le nombre de pas, ne garantissant pas que l'individu repasse par le point de départ ou même tout autre point. Corrigez-moi si j'omets certains aspects.
Une belle mise en synthèses du paradoxe de fermi. Un espace en 3 dimensionné c est vaste. En tout cas beaucoup trop pour notre perceptions de notre univers (auquel on pourrais ajouté encore plus de dimensions !)
C'est marrant j'ai fait un exo un peu pareil aujourd'hui en spé maths terminale, mais par contre l'esperance de la variable aléatoire qui comptait les déplacements (1 et -1 pour nord et sud) bah c'etait assez logiquement 0, et apres en utilisant la loi des grands nombres et l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev on trouvait que la limite de la moyenne empirique etait également zéro... Je clarifie le résultat : en théorie, il devrait ne presque pas bouger car 1/2 chance d'avancer et 1/2 chance de reculer. Mais ds la vraie vie, c'est comme avec un pièce de monnaie on peut obtenir 5 fois pile d'affilé. Donc la moyenne des déplacements pour n déplacements n'est pas tjr zéro, contrairement à la moyenne théorique (l'espérance mathématique). Or quand n tend vers l'infini, la moyenne empirique tend vers zéro, comme la moyenne théorique. Donc oui il peut techniquement atteindre tout point de la droite sur laquelle il se déplace, mais plus ce point est éloigné et moins il a de chances de l'atteindre. Il a énormément de chances de rester proche de son point de départ, position zéro. J'espere avoir été clair 😊
Mais si tu commences bêtement à la 1 puis tu remontes les chambres une par une, dans le pire des cas tu retrouves la princesse en moins de 5 nuits, non ? C'est plus simple et plus efficace
Les triangles verts ont 2 cotés égaux mais leur angle égal n'est pas celui entre les 2 cotés égaux donc ont ne peut pas dire que les 2 triangles sont égaux
Ça ressemble fortement à la théorie du chaos… Comme si nous vivions dans un monde en deux dimensions, Prédictible nous vivons dans une demi dimension supplémentaire que l'on pourrait interpréter pour du chaos ... pendul à deux points prédictive à 3 deviens le chaos comme de passer de deux dimensions à trois. J'en suis sûre qu'il existe un monde ternaire. Quelque part pas loin où tout est basé sur 3 .... C'est par ici que le pont se passe. En tout cas, au niveau scénaristique, c'est séduisant :)
Par contre l'escargot va à 3.6 m/heure donc 0.001m/s Or v=d/t t=d/v Circonférence de la Terre:40000 km t=40000000/0.001 t=40000000000 secondes Donc 40 milliards et pas 4 milliards
En vrai c pas rentable payer 100€ ta 1/2 chance d avoir que 2€ donc en 2 coup tu auras 6€ en moyenne en 4 tu aurais 2+4+2+8 donc16€ pour 400€ dépenser la chance que tu soit rentable en 1 tour est de1 sur 2^7 soit 1/128 chance donc sur 128 essais tu en aurai que un qui depasse les 100 € pour une perte de 12k800€
