Te voy a enseñar un truco matemático para resolver cualquier problema de sucesiones. ¡Vamos a verlo paso a paso! ¡Suscríbete al canal! Sigue a Eduardo Sáenz de Cabezón: / edusadeci Síguenos en Facebook: DerivandoRU-vid
Después de ver este vídeo 5 veces lo entendí por completo y me puse una hora para crear mi propia formula de patrones, y como me costo tanto no quiero que quede en el olvido así que aquí esta 2,3,7,20,Pi An=2 Bn= 1(n-1)+2 Cn= 3/2(n-1)(n-2)+1(n-1)+2 Dn= 1(n-1)(n-2)(n-3)+3/2(n-1)(n-2)+1(n-1)+2 En= Pi-48/24(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)+1(n-1)(n-2)(n-3)+3/2(n-1)(n-2)+1(n-1)+2 #NadaQueHacer Edit: Alv tantos likes de dónde salieron :v
Este vídeo es la mejor respuesta a los que ponen esos acertijos que nos invaden preguntando acerca del siguiente término de la sucesión que te dan. Si no les dices el término que "su" lógica considera, te dicen que está mal.
En realidad esos problemas son muy ambiguos, si te piden la formula, solo puede ser una fórmula, pero cuando dice, reuelve, es de libre interpretacion, y todas pueden fundamentarse
Me gustó mucho la idea de generar una sucesión cualquiera pero hacer el algoritmo manualmente es muy tedioso así que hice un script en Python que lo hace automáticamente. Así me di cuenta de que no solo sirve para generar una sucesión que tú quieras sino que también sirve para resolver sucesiones hechas mediante polinomios. Por ejemplo al introducir 2,4,6 y 8 el programa devuelve a(n) = 2n. Para 1,2,3,4 el programa devuelve a(n) = n y para valores del seno de x da una aproximación bastante cercana de sen(x) mediante polinomios que me parece muy interesante
@@SayaGamer3 en el tiempo que ha pasado desde que hice ese comentario he aprendido otros métodos más sencillos que permiten extender secuencias. voy a intentar ver si puedo pasarlos por aquí aunque no se si youtube dará problemas al pasar código de python en los comentarios
@@SayaGamer3 vale en este comentario paso el código original del método explicado en este vídeo. La función S toma una secuencia y devuelve una lista que representa los coeficientes del polinomio resultante (r[0] es el término independiente por ejemplo). el polinomio resultante usa indexación basada en 1, por ejemplo para la secuencia [1, 3, 6, 10] S devuelve [0.0, 0.5, 0.5, 0.0], que representa el poliniomio p(n) = 0.0 + 0.5*n + 0.5*n^2 + 0.0*n^3 = n/2 + n^2/2, que es la fórmula del n-ésimo número triangular. el primer valor de la secuencia es dado por p(1) no p(0). hice el código hace mucho y es un poco confuso pero me da pereza mejorarlo def fact(n): if n == 0: return 1 return n*fact(n-1) def pol(n): if n == 1: return [-1,1] a = [0]*(n+1) b = pol(n-1) for i in range(0,n): a[i+1] = b[i] for i in range(0,n): a[i] -= n*b[i] return a def S(a): if len(a) == 1: return a b = S(a[:len(a)-1]) m = len(a) k = 0 for i in range(len(b)): k += b[i]*m**(i) x = (a[len(a)-1]-k)/fact(m-1) r = pol(m-1) for i in range(len(r)): r[i] *= x for i in range(0,len(a)-1): r[i] += b[i] return r
@@SayaGamer3 otro método diferente que se puede aplicar para resolver el mismo problema es el método de las diferencias o método de interpolación Gregory-Newton. funciona de la siguiente forma: Voy a poner como ejemplo los siguientes valores para extraer una fórmula: 0, 1, 4, 10, 20, 35 (estos son los primeros seis números tetraédricos, empezando por 0 porque simplifica las cosas) El método funciona tomando los valores y obteniendo una nueva serie de valores cada uno siendo la resta de valores consecutivos, el de la derecha menos el de la izquierda. Osea que dado 0, 1, 4, 10, 20, 35 se obtiene 1-0, 4-1, 10-4, 20-10, 35-20 que da 1, 3, 6, 10, 15. el método funciona repitiendo ese procedimiento hasta que todos los valores sean iguales o solo quede uno. Voy a mostrar todos los pasos cado uno en una línea formando un triángulo 0, 1, 4, 10, 20, 35 1, 3, 6, 10, 15 2, 3, 4, 5 1, 1, 1 Y para obtener la fórmula lo que se hace es tomas el primer coeficiente de la línea k (la primera línea se toma como la línea 0) y lo multiplicas por nCr(n, k), donde nCr es la función que da el coeficiente binomial n,k que se calcula como [n*(n-1)*...*(n-k+1)] / [k*(k-1)*(k-2)*...*1] = n! / (k! * (n-k)!) En el ejemplo la fórmula resultante es 0*nCr(n, 0) + 1*nCr(n, 1) + 2*nCr(n, 2) + 1*nCr(n, 3) = n + n*(n-1) + n*n(n-1)*(n-2)/6 y si se expande eso da la fórmula del n-ésimo número tetraédrico. Esta fórmula es igual de capaz que el método descrito en el vídeo pero es mucho más fácil de programar y hacer a mano. Pensaba que tenía código para la implementación pero no lo encuentro. Aprendí esto gracias al vídeo "¿Por qué no enseñan el cálculo de Newton de "¿Qué viene después?" del canal Mathologer, está en inglés pero con subtítulos al español.
De hecho, no tanto, un examen de iq se basa en lo que sabes y como lo puedes aplicar, y este señor te esta dando herramientas, osea que nunca trolleas el examen, sino que simplemente estas cupliendo tu funcion al resolverlo
Me encantó el "sucio truco" que acabo de aprender. Es la tercera vez que lo veo pero ahora sí lo puse en práctica. No puedo esperar para fastidiar a los profesores xD
Gracias, gracias y mil veces gracias por regalarnos un poco de tu sabiduria en cada video. Ya somos más de 45 personas q t seguimos en mi trabajo, pero quiero conseguir q seamos 100. Saludos desde Mallorca.
Es lo que en la comunidad de speedruners se podria llamar como un exploit. Alguna regla, mecánica u otra cosa ya prevista que puede generar un resultado no previsto. No se si me explico.
En filosofía conocemos este resultado por un libro hermoso que Saul Kripke escribió sobre Wittgenstein... ¡Me ha encantado descubrir que hay un método general para prolongar las series! Muchas gracias
jcfgykjtdk Sobre la demostración de Atiyah, ya habló al respecto en Facebook, no creo que le haga un video tomando en cuenta que es una demostración un tanto cuestionable y poco formal
Todavia no se ha aceptado dicha "demostracion" por parte de la comunidad, asi que no es valido decir que ya ha sido demostrada la hipotesis de riemann. Espero que si hable de la hipotesis.
Genio y figura, estimado Eduardo. Uno sabe que algo está bien explicado cuando uno termina diciendo ¿por qué no se me había ocurrido antes? Ahora puedo poner a mis estudiantes un problema acerca de cuál es el número que sigue en la serie 1, 3, 5, 7 y que la respuesta sea ¡¡10!!
Excelente video, y un gran canal. Eduardo siempre explicando con claridad y entretenido. Sucesiones es un tema apasionante, quizás uno de mis favoritos. Esperaba verlo algún día en Derivando. Aquí dejo una sucesión interesante: 2, 10, 12, 16,17,18,19, ... Es fácil encontrar la solución si se la busca en internet, el desafío está en encontrar la fórmula. Saludos a la comunidad de Derivando!
Digamos que tenemos esta secuencia: 2, 4, 6... Como seguirá? Crees que es 8? Pues mal. La respuesta es 1048284eπ + 8, tal y como nos muestra está formula: X(n)=(n-1)(n-2)(n-3)(1048284eπ/6)+ 2n
La respuesta a la sucesión: "1, 11, 21, 1211, 111221, ..." para quien quiera saberla es contar los números el termino anterior. Ejemplo: (1), un uno (11), dos unos (21), un dos y dos unos (1211), etc...
He flipado en colores. La próxima vez que me encuentre con la sucesión 2,4,6,8,... Diré que es 11 el siguiente número y les mostraré mi fórmula: An: 2 Bn: 2(n-1)+2 Cn: 2(n-1)+2 Dn: 2(n-1)+2 En: 1/24(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)+2(n-1)+2 Quedarán locos
1:55 Yo La se y La Explicare de manera simple (Porque tengo 12 años y no soy matemático) 1= 1 11 = El numero de Numeros que hay en la anterior secuencia + el numero que contiene 21 = el numero de Numeros de la anterior Secuencia Que sean numeros del mismo valor (Como el 11, 22, 33, Etc...) + El Numero que contiene (Ya se que es 11 Pero esto seria contar como que Hay 2 numeros 1 De ahí el 21) 1.211 = El Numero de Numeros que hay en la anterior secuencia que sean numeros del mismo valor + El Numero que contiene (En este caso Hay (1) Numero (2) y (1) numero (1) de ahí el 1211. 111.221 = El Número de numeros de la anterior secuencia que sean numeros del mismo valor + el numero que contiene (En este caso sería que hay 1 Numero 1, 1 Numero 2 y 2 Números 1) Básicamente 111.221 312.211 = El numero de Numeros que sean del mismo valor en la anterior secuencia + El numero que contienen (En este caso Hay 3 Numeros 1, 2 Numeros 2 y 1 Numero 1) Así que así termino, Si lo explique mal perdonen, Solo soy un Chaval de 12 años
Este comentario ya tiene 3 años, es probable que no veas este comentario, pero explicar la sucesión sin dar respuesta al problema es algo muy xd, tengo 12 años, pero tu ya tendrás 15 para este momento xd
En la parte final si prestan atención, ahí un error en la fórmula que pone al final para la comprobación dónde no ponen el término correcto. Ponen (-1)*(n-2) solamente cuando debe de ser (-1)(n-2)(n-1) por qué si sustituye al final cuándo ponen la comprobación no da los valores. Saludos pero exelente video excepto por ese detalle.
Siempre tuve la sospecha de esta hipótesis. Muchas gracias por demostrarlo!!! Ahora bien, asumo que cuando nos plantean un problema de sucesión, nos están pidiendo la fórmula más sencilla
¡Excelente! Me encantan estos algoritmos. Otra forma, que debería dar la misma fórmula, sería usar el polinomio interpolador de Lagrange, ¿No? Si estos problemas se hiciesen en congruencias ¿También se puede? ¿O sí o sí hay que poner condiciones de coprimalidad en algún lado para poder aplicar el teorema chino del resto? Me encantó este video. Cualquier respuesta a lo que dije es bien recibida!
El canal es muy bueno, es todo muy chulo y maravilloso. Es verdad que las matemáticas son muy atractivas pero ni mucho menos las matemáticas de verdad son así de sencillas, es todo mucho más abstracto y complejo, se necesita demostrar todo. Un así me quito el sombrero ante está excelente labor de divulgación matemática.
He suspendido una prueba de inteligencia, tenía varias preguntas de sucesiones y en todas la 5ta respuesta posibe era: Todas las anteriores. Y yo dije, sucesión conmigo eh, pues "Todas las anteriores" con ellas tío, que es cierto. Hostia, que lo puedo demostrar.
Doctor: La fórmula del cuarto paso que usted escribe en la pizarra funciona correctamente pero en el minuto 7:22 a la fórmula que aparece sobreimpresa en el vídeo le falta un (n-1) en el segundo término. Le ruego me disculpe si estoy equivocado. Lo saludo con el mayor de los respetos y seguiré disfrutando cada uno de sus vídeos. Gracias por difundir tantas cosas maravillosas
Antes de nada, gracias por uno de los mejores canales y más divertidos que te puedas encontrar. Ahora, entrando en materia, empleando la última fórmula que está en el vídeo, cuando nos pide comprobar, después de haberla puesto bien en la pizarra, hay una errata, ya que no pusieron la fórmula que había calculado y que sí que, cómo no podía ser de otra manera, cumple la sucesión. Pizarra: Dn=((pi-13)/6)(n-1)(n-2)(n-3)+(-1)(n-1)(n-2)+6(n-1)+1 Comprobación: Dn=((pi-13)/6)(n-1)(n-2)(n-3)+(-1)(n-2)+6(n-1)+1 La sucesión para la primera es la buscada: 1, 7, 11, pi La sucesión para la segunda es: 2, 7, 12, pi+4 Lo comento porque al comprobarlo, me puse cómo un loco a buscar por los comentarios a ver si a alguien más no le daba la sucesión con la última fórmula que exponen y pensé que era el único idiota que no lo había entendido. Al volver a ver el vídeo una segunda vez fue cuando me di cuenta de la errata. Así que, si no te sale, no te vuelvas Loki, puede ser por la errata. 😊
Muy bueno el mostrar el concepto de sucesión, rompiendo el prejuicio de sucesiones conocidas. Pienso que habría sido bueno también aprovechar y explicar que este corresponde en realidad a un método que se llama interpolación de Newton e indicar cómo para la secuencia de números a, b, c, d, …, se construye la tabla de diferencias divididas para los puntos (1, a), (2, b), (3, c), (4, d), … y tal vez mencionar que existen otros métodos de interpolación.
“Comprueba, comprueba...” 7:22 ¿Ah, sí? >:v9 * 5 minutos más tarde * Pues... :l Te faltó un “(n-1)” en lo que vendría a ser el añadido de la segunda fórmula o la del 3er término... :l (Para obtener el 11 en la sucesión) Aún así, esto está genial, me has ayudado montones... >.< Muchas gracias Derivando, eres genial... 👍👍👌👌✌✌
Si mis profesores de matemáticas hubiesen sido nada más que la mitad de buenos de lo que eres tú, seguro que habría sido matemático, gracias por tus vídeos
Que videos tan interesantes !! Podría hacer uno de ellos de ecuaciones diferenciales, ya que pienso que es algo que se ocupa en bastantes disciplinas. Saludos.
Primer punto: en la pregunta del video se puso "suceción" 0:07; Segundo punto: el método vale y me encanta, pero su proceso otorga lógica para encontrar la fórmula automática determinista envolviendo a los números observados, pero no de manera estocástica, analítica y predictiva, por ejemplo, ¿alguien puede decir que número le sigue a la siguiente sucesión: 1;5; 9; 16; _? Otro sí digo, si usamos la misma lógica (empleando el truco) para la siguiente sucesión 2;3;5;7;11;13;17;19;_ nunca acabaríamos por encontrar (al menos por el momento) una fórmula patrón que prediga correctamente el siguiente número, pero bien todos saben que número le sigue. Esto abre un sinfín de cuestiones, tal vez es mejor tener una perspectiva estocástica probabilística y no determinista, porque si quisieras predecir algo y mencionas que será cualquier número, al cual se puede ajustar una fórmula en base a los datos anteriores se podría caer en error, y como todos dirían no sigue mi lógica. Esto me hace pensar, en lo que hace un Banco Central al predecir indicadores macroeconómicos, pues ellos proyectan sobre datos anteriores, ¿Será que las predicciones que realizan lo hacen para mandar señales de manera que el mercado funcione como ellos desean? Lógicamente así parece porque recuerden, al fin y al cabo, la predicción futura puede ser cualquier número.
Justo veia este video cuando estaba tratando de encontrar la formula, para una sucesión que describe la función de transferencia de un conversor digital/analogico DAC(de resistencias ponderadas), la entrada son 4 bits y la salida es un voltaje (fracción) Bits --> Voltaje 0000 --> 0 0001 --> 1/16 0010 --> 32/400 0011 --> 57/400 0100 --> 4/16 0101 --> 5/16 0110 --> 132/400 ..... 1111 --> 357/400 Era una formula re complicada y la encontre con una funcion del software Wolfram Mathematica llamada FindSequenceFunction[{V0,V1,V2,..,V15},n], hasta en el campo de la ELECTRÓNICA se necesitan esas formulas. Esta era la formula Vn=(1/400)*(25*n+9*sin(pi*n/2)+9*cos(pi*n/2)-9) , donde n es el codigo binario en decimal. Con esa formula por ejemplo puedo saber que secuencia de códigos en binario necesito aplicarle a mi conversor DAC, para obtener la forma de onda que desee a la salida.
El método Newton-Raphson muy interesante y muy bien explicado! Pero, el término general de la secuencia 0, 2, 4, 6, 8, 10... creo que sería an= 2n-2 y no an=2n no? an=2n sería para la secuencia que empezara en 2.
Por esto mismo adoro las mates, parecen un juego! Pd: cada vez que veo un video tuyo me siento tonto 😂 y cada vez me entran más ganas de estudiar matemáticas 😍
UFF, en ese que Sáenz nos pide que calculemos el que sigye, el truco está en decir cuántos números hay en cada digito, es decir, 1, luego 11 (un uno), luego 21 (dos unos), 1211 (un dos y un uno), 111221 (un uno, un dos y dos unos), 312211(tres unos, dos doses, un uno), 13112221... etc
Tambien voy a publicar el mío porque estoy orgulloso de mi mi sucesión es 3 5 6 y pi. An=3 Bn=(n-1)*2+3 Cn=-.5(n-1)(n-2)+(n-1)*2+3 Y Dn=-6+pi/6(n-1)(n-2)(n-3)-.5(n-1)(n-2)+(n-1)*2+3. PD. Gracias por enseñarme cosas nuevas y aprender a no rendirme un saludo hermano.
Siente chafar la demostración tan elegante, pero¿ qué pasa con sucesiones raras?, por ejemplo: tipo: 0,+infinito, pi, -infinito Dicho de otro modo, ¿cómo se saca la fórmula? para la sucesión: 0, 1/0, PI, -1/0 Osea cuando algún término es +/- infinito (+ o - 1/0).
as tu puedes, yo igual estuve nervioso ciando fui alas olimpiadas pero no te presiones diciéndote ati mismo que tienes que ganar si o si o que tienes que sacar oro no compadre anda relajado intenta dar lo mejor de ti y da igual si ganas o no , estate orgulloso de ti mismo. De lo que has logrado o lograras , suerte mañana
Este fue el primer video que vi de ti y entendi asta el 3er paso cuando repase un poco mas de calculo gracias a tu canal entendi todo gracias Nose perp me sale 37.69
@Albert Einstein Tengo entendido que la encriptación que se usa actualmente utiliza números primos, gracias a lo misteriosos que son, que no siguen una sucesión conocida ni nada por el estilo
No, esa fórmula, en principio, no serviría para romper los criptosistemas basados en números primos. Otra cuestión es si el conocimiento adquirido para conseguir la fórmula (o como consecuencia de ella) si podría servir o no. Obviamente, no lo sabemos.
Como veo que nadie resolvió la sucesión 1, 11, 21, 1211, 111.221, 312.211 ..... Les explico bien corto. El siguiente sería 13.112.221 Por qué? Porque en "1" ves UN UNO y se escribe 1 1 (un uno) luego de ese 11, ves DOS UNOS o sea 2 1... por eso 21... luego vez en 21 = un dos, un uno o sea 1221... y asi sucesivamente gracias adios
@@joseangelgimenezfernandez485 Si sería 1211........... si pensaras te darias cuenta que es 1 (un uno), 11 (dos unos), 21 (un dos, un uno) 1 2 1 1 ... aprende
Me decepcionó el link. Hay una generalización, así como el de las sucesiones, pero para dibujar cualquier imagen... Por ejemplo, un caballo con su fórmula: www.wolframalpha.com/input/?i=Horse-like+curve
si ya que la velocidad aproximada del crecimiento de la barba se puede encontrar facilmente en internet y segun el tiempo promedio de publicacion de cada video se puede sacar un calculo aproximado del crecimiento de la barba teniendo encuenta que no se la recorte de vez en cuando para reducir su volumen
Una pequeña corrección: En el minuto:7:23 es: dn=(pi-13)/6 * (n-1)(n-2)(n-3)+(-1)*(n-2)(n-1)+(n-1)+6+1 faltó colocar ese (n-1) para que en el n=3 sea 11 cómo lo tienes da 12. En el tablero lo hiciste bien, sólo fue en la edición del vídeo para mostrar la prueba.
Buenas, quiero que sepas que estoy usando tus videos como disparador para que mis alumnos piensen y ejerciten, espero lo disfruten tanto como yo. Saludos
