Lien vers la vidéo de l'âge des 3 filles 👇 / ykzngcmrpx Nouvelle énigme qui est l'évolution de l'énigme n°6 dans laquelle on devait trouver l'âge des 3 filles. Ici c'est l'âge des 3 fils qu'il faut déterminer 🧐
Ouch. L'énumération des décompositions reste beaucoup trop chaotique ! Il aurait été plus direct de commencer par énumérer les facteurs jusqu'à la racine et ensuite faire les combinaisons dans l'ordre.
Les énigmes, ça change un peu de format, c'est top, distrayant et stimulant ! Merci pour ce super contenu et ta pédagogie en général. Vivement la prochaine :D
Enigme sympa, assez semblable effectivement à celle d'avant avec les filles. J'en ai une sympa, je ne sais pas si tu l'as déjà faites et ou publiée sur ta chaîne. Tu as 2 cordes qui mettent 1 heure à brûler chacune, malheureusement elles ne brûlent pas de manière régulière donc impossible de faire des marquages dessus. Comment faire pour qu'après exactement 45 minutes les 2 cordes soient entièrement consumées? (petit écart pour le plaisir de chercher ;) ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 en même temps, tu allumes les 2 cotés de la 1ère corde, et un coté de la seconde corde. 2 après 30 minutes la première corde est complètement consumée, il faut allumer l'autre coté de la seconde corde qui n'a plus que 30 minutes à tenir. 3 après exactement 45 minutes la seconde corde est également complètement consumée.
On a effectivement besoin de connaître le numéro de la rue, car il faut isoler les 2 sommes identiques pour qu'il puisse poser la question qu'il a besoin d'un dernier indice. 😉
Top ! On détaille complètement le problème, on met à plat et en ordre toutes les pièces du puzzle pour voir à quoi se raccroche l'étrangeté de la dernière donnée ❤👌
Merci pour ton retour. Justement je ne savais pas si je devais laisser tous les détails de calculs ou passer plus rapidement sur la manière dont on élabore la liste 😊 Pas facile de trouver le bon rythme
@@hedacademy vraiment comme ça c'est parfait, l'indice du numéro de la boutique étant à la fois la somme des 3 âges et insuffisant pour départager ce qui doit être, au moins, deux sommes égales, alors le simple fait d'évoquer qu'il y'a un aîné, quelque soit l'embrouille supplémentaire à laquelle on rattache cet aîné (ici "aime son nouveau vélo"), avec le plan sous les yeux on regarde quelles sommes sont identiques et parmi elles on retient celle dont un des nombres additionnels est supérieur aux deux autres nombres additionnels. Merci pour tout ce que tu fais, donnes et partages avec coeur et intelligence
@@MrManigairie Tu as l'air d'avoir compris comment on trouve le numéro 14, peux-tu nous expliquer ? Pourquoi chercher 2 résultats de sommes identiques ? Merci.
@@armand4226 je vais essayer même si Iman l'explique déjà on ne peut mieux. L'énoncé nous dit une chose implicite : bien que la somme des 3 âges soit égale au numéro de l'épicerie celui-ci ne nous suffit pas pour dire de quelle somme il s'agit, or nous avons listé tous les différents produits de 3 nombres donnant 72 et calculé la somme pour chacun de ces triplets toutes les sommes sont différentes sauf deux qui sont identiques et donnent 14 ! Si la personne n'arrive pas à trancher à partir du numéro de l'épicerie c'est parce qu'il correspond à cette somme, cette somme qui est atteinte par deux calculs différents. Elle correspond à 14. Il suffisait ainsi de mentionner qu'il y'a un aîné pour éliminer l'addition 6 + 6 + 4 (il ne peut pas y'avoir 2 aînés) et conserver la réponse 3, 3 et 8 ! S'il s'était agit d'une somme différente de toute autre, le numéro de l'épicerie aurait suffit. Ici le dilemme était porté justement sur le fait que la somme des âges valait 14, et que 14 était la seule somme, parmi toutes, atteinte par deux chemins différents : 6+6+4 et 3+3+8. J'espère au pire ne pas avoir compliqué la compréhension 🤯😅
@@hedacademy Devinette amusante. Merci bien. Mais, si je puis me permettre, il aurait été plus compréhensible de placer le produit 1x3x24 avant 1x4x18, écrire 3x3x8 (et non pas 3x8x3) et le placer avant 3x4x6, la recherche des 2 facteurs à gauche se faisant en ordre croissant (1, 2, 3, 4, 6, 8) pour éviter d'oublier certains cas.
Ça, c'est de la logique, sans les explications, je ne serais pas parvenu à la résoudre. Le raisonnement était très intéressant. Et effectivement, les énigmes on aime ça, et on en redemande :)
J'ai remarqué un truc il y a quelques années : quand tu arrives à l'âge qui correspond à l'année de naissance d'un de tes parents, alors son âge correspond à ton année de naissance. Par exemple mes parents sont nés en 45, moi en 77; donc l'année où j'ai eu 45 ans ils en ont eu 77. C'est logique (même trivial) quand on y réfléchit un petit peu mais je trouve ça marrant. Chouette énigme sinon, merci!
Trivial, trivial !.. Enfin !.. Ça n'empêche pas de se faire qques nœuds au cerveau quand on essaie de réfléchir au "truc" de tête... (et même avec crayon et papier). Ou alors, allez-y, expliquez la chose limpidement...
@@pascalmarques2583 Alors... On pose x l'année de naissance du parent (sans les siècles) et y la mienne (pareil, sur deux chiffres). Comme on ne prend pas les siècles en compte les résultats sont modulo 100. Du coup j'aurai l'âge x (son année de naissance ) au bout de x années.après ma naissance, et donc en l'année y+x L'âge de mon parent est alors l'année en cours moins son année de naissance, soit y+x-x=y, mon année de naissance. On a bien ce qu'on cherchait. Merci pour votre message parce que j'admets avoir un peu galéré à poser ça de manière simple, c'était intéressant... D'ailleurs si quelqu'un arrive à rendre ça plus clair je suis preneur!
@@acnmes Effectivement ! Quand ton fils aura 79 ans tu en auras (je te le souhaite (ou pas...) ) 112 ! Quand on passe d'un siècle au suivant il faut raisonner modulo 100... Je ne voulais pas compliquer l'affaire mais c'est très juste, merci.
C'était plutôt difficile parce que même à 30 ans je ne connais toujours pas les tables de multiplication, mais si j'avais eu un professeur comme vous au collège je les aurais probablement connues par cœur à l'heure actuelle ! Avec votre méthode pédagogique tout est toujours limpide, même lorsque l'on est nul en maths !
@@Darwiin88 Pas d'accord, mais alors pas du tout. A 68 ans je ne me souviens jamais certains résultats, dont cette décomposition 9×8=72. Tout ce qui a du 7, du 8, je n'y arrive pas. Bien sûr les évidents (6x7, 7x7, 8x8, ..) je maîtrise mais pas tous. Et je me souviens ma grand-mère qui me les faisait réciter tout le long du trajet pour aller à l'école à pied, tous les jours presque, rien n'y faisait.
En effet, ça me rappelle celle des filles ! Pour ne pas s'embrouiller dans la recherche de tous les triplets, et tous les trouver une fois et une seule, il suffit de chercher a
Pause avant de voir la solution. Moi je suis parti du fait qu'il y avait un aîné, et qu'on avait besoin de cette précision pour répondre. Ainsi, si on note a, b et c les âges des enfants, alors on a a+b+c=S et axbxc=72. Du fait de l'indice sur l'aîné, il faut chercher une somme S dont le produit des trois termes fait 72, mais sans aîné (puisqu'il y a hésitation), autrement dit, avec les frères les plus âgés sont des jumeaux. On sait que 2x6x6=72 (puisque 6²=36) et donc S=14. Il faut alors trouvé trois autres nombres dont le produit fait 72 et la somme 14, et j'ai trouvé que l'épicier à un garçon de 8 ans et deux autres de 3 ans.
on peut ecrire 72=(x)(x-a)(x-b) en developpant on obtient xpuissance3+ autres termes donc x est un cube et donc ce ne peut etre que 2*2*2 =8 les autres enfants sont ages de 3 ans le numero cherche est donc 14
J'avais oublié de faire la somme et du coup de tomber sur deux cas possibles. Comme au début de la vidéo tu as bien insisté sur le fait que le client était incapable de savoir leur âge, ça m a mis sur la piste qu il fallait qu'il y ait le moins de différence d âge entre l aîné et le cadet.....Je suis donc arrivé au candidat : 6X4X3 et non 8X3X3..
Partie 2 : créer un programme informatique qui donne toute les factorielles de 72 avec 3 valeurs. 🎉 La première ligne en haut à gauche c'est la première valeur de base qui va se répéter dans les autres fonctions
Après un enfant de 3 ans ç'est pas pareil qu'un enfant de 8 ans🤣. c'est ça faute au monsieur de pas etre assez deductif il s'est mis dans un sacré bourbier.
Intéressant pour le raisonnement mathématique mais si on veut être vraiment tatillon, le monsieur, même ayant trouvé les 2 groupes de 3 nombres dont le produit fait 72 et la somme fait 17, à savoir 2-6-6 et 3-3-8, ne devrait pas avoir besoin du dernier élément. Il les voit, les enfants, si c'est 3-3-8, il voit bien qu'il y en a un qui est plus grand que les deux autres (qui se ressemblent sûrement en plus, puisqu'ils ont le même âge et sont peut-être jumeaux). Pareil, si c'était 2-6-6, il verrait bien que yen a un plus petit que les deux plus grands (qui se ressemblent sûrement en plus, blablabla). Je comprends qu'on garde la 3ème donnée pour que ce soit intéressant pour le "spectateur", mais il faudrait changer un poil l'histoire pour que le monsieur ne VOIE pas les enfants. On peut dire qu'il les entend seulement par exemple, ou que l'épicier lui parle seulement de ses enfants.
@@belette1977 Les tiens sont des facteurs humains, premiers ou mal placés. Sans rapport avec les facteurs premiers en mathématiques. (en nombres premiers et leurs coefficients en puissance).
On peut prendre le problème dans l'autre sens pour aller plus vite. On sait qu'il trouve la solution car il y a un seul aîné. Il a donc hésité avec un cas où il y a 2 aînés jumeaux. On cherche donc ce cas. 72 = 8x9 = 2x2x2x3x3 Si on prend les 3, ce ne sont pas les aînés. On prend les 2x3. On a 2 aînés de 6 ans et un garçon de 2 ans. Vu la configuration, on ne peut avoir que ce cas avec des aînés jumeaux. 2+6+6 = 14 On cheche un autre cas où le produit est 72 et la somme 14. Si on le trouve, pas la peine de chercher plus loin. Donc, on n'a plus besoin de tout lister.
Les élèves qui avaient leur certificat d'étude avaient 12 ou 13 ans ; en 1952, ils connaissaient tous leurs tables de multiplications, et pour la vie. Et à 14 ans, l'orientation , c'était de les foutre au turbin sans discuter comme maçon, platrier, etc... pour les garçons... Le collège unique n'existait pas et il fallait avoir les moyens financiers pour continuer les études. Depuis, l'accés aux études s'est démocratisé, mais ils ne connaissent pas leurs tables, et ils votent à plus de 30 % pour ceux qui veulent supprimer le collège unique. Bon courage, les gars...😁
8 x 3 = 24, pas 8 x 4 = 24; à 4:02 ;) 9 x 2 = 18, pas 9 x 3 = 18 à 4:40 ;) Ne pas oublier le 3 x 3 à 5:26 ... mais il vient ensuite, avec 3 x 8 X 3 à 5:40 ;) Sympa comme vidéo, merci à vous et au papa :)
L’aîné a 18 ans, le cadet en a 4 et le dernier via de fêter ses 1 an. Je respecte les consignes. Il peuvent être frères, le dernier aime son nouveau vélo Nakamura acheté à go sport et l’adresse est le 23 rue de l’information inutile 😊
Les cas avec fois 1 peuvent être éliminés très tôt car il est peu probable qu'un enfant de 1 an joue dehors avec ses frères pendant que le père fait ses courses.
Je n'ai pas compris où est l'évolution par rapport à la précédente ? C'est juste qu'il y a plus de décompositions (parce 72 au lieu de 36) ? Sinon Iman, juste pour info, le lien dans la description vers ta vidéo "Énigme n°6 : l'âge des trois filles" est un lien mort, car il manque le "E" majuscule à la fin du code de la vidéo dans ton lien., c'est "ykzNGcmrpxE" et non "ykzNGcmrpx"
J'aime bien l'énigme, mais j'aurais tendance à dire qu'il ne faut pas que le client ait vu les enfants, car s'il ne sait pas différencier un enfant de 8 ans d'un enfant de 3 ans, il est bon pour aller dans un asile de cons (et vous imaginez la taille des bâtiments...) Bref, s'il a les gamins devant les yeux, la troisième phrase est superfétatoire. Et, objectivement, la deuxième me semble inutile tout court.
La première étape c'était pour le 1 er indice ensuite les additions qu'il a fait ( en rouge) c'est pour le second indice et enfin le troisième indice correspond uniquement pour la réponse 14 donc c'est forcément celle-là et en étudiant l'indice, celle qui a un ainé c'est '' 3 x8 x3 ''
Par contre le fait que le numéro du magasin était le 14 on ne le sait pas ? Ou j'ai loupé l'info ? Est-ce uniquement parce qu'on a la dernière donnée qui confirme qu'il n'y a qu'un ainé que la réponse est obligatoirement égale à 14 ?
La quatrième information c'est qu'il ne peut pas répondre en ayant uniquement les deux premières informations et le numéro du magasin. On en déduit qu'il tombe sur plusieurs solutions. Et seul le 14 apparait plus d'une foi.
Et si l'epicier à deux femmes, l'aîné peut avoir 6 ans et etre né en janvier et le deuxieme avoir 6 ans et etre né en fevrier 😆 Une variable qui peut tout changer s'ilest en union libre (et que ses deux femmes/compagnes sont d'accord haha😁)
La dernière explication n'exclu pas les autres possibilités... 1 * 1 * 72 par exemple, ils habitent au 72, et le gars de 72 ans est l’aîné qui aime son vélo.... La seule indication probable est qu'ils n'ont pas 4,16 ans et ne sont donc pas triplés.
Quitte à être tatillon, il se peut qu'à un moment donné j'aie deux fils qui aient 6 ans et que l'un d'eux soit l'ainé. Si le premier nait en janvier, ma femme tombe enceinte en février et accouche en novembre (voire avant s'il est prématuré), et si la scène de l'énigme est au mois de décembre, l'ainé et le cadet ont tous les deux 6 ans. Ok un aurait 6 ans et onze mois et l'autre tout juste 6 ans mais on continuerait à dire qu'il ont six ans tous les deux. Je ne sais pas comment intégrer ça dans l'énoncé de l'énigme pour pouvoir vraiment être sûr que l'on tombe logiquement sur la solution 3x8x3.
@armand4226, je vais essayer, même si Iman l'explique déjà on ne peut mieux : L'énoncé nous dit une chose implicite : bien que la somme des 3 âges soit égale au numéro de l'épicerie celui-ci ne nous suffit pas pour dire de quelle somme il s'agit, or nous avons listé tous les différents produits de 3 nombres donnant 72 et calculé la somme pour chacun de ces triplets. Toutes les sommes sont différentes sauf deux qui sont identiques et donnent 14 ! Si la personne n'arrive pas à trancher à partir du numéro de l'épicerie c'est parce qu'il correspond à cette somme, cette somme qui est atteinte par deux calculs différents. Elle correspond à 14. Il suffisait ainsi de mentionner qu'il y'a un aîné pour éliminer l'addition 6 + 6 + 4 (il ne peut pas y'avoir 2 aînés) et conserver la réponse 3, 3 et 8 ! S'il s'était agit d'une somme différente de toute autre, le numéro de l'épicerie aurait suffit. Ici le dilemme était porté justement sur le fait que la somme des âges valait 14, et que 14 était la seule somme, parmi toutes, atteinte par deux chemins différents : 6+6+4 et 3+3+8. J'espère au pire ne pas avoir compliqué la compréhension 🤯😅
@@hedacademy mais carrément !!! Mais j'imagine même pas le progrès collectif en maths si à tout moment chacun s'improvise élève ou prof d'un autre juste pour un problème, une question, le temps d'un instant.... Iman tu ne nous fais pas seulement aimer les maths, tu nous communiques aussi le plaisir d'essayer d'en expliquer un bout à notre échelle. Chacun serait un petit clone singulier d'Iman 😅 avec pour seul objectif d'élever la compréhension collective des maths, le tout dans la bonne humeur et la bonne volonté. Par rebond ça permet aussi d'entrevoir de quoi est capable l'entraide collective sur tous les plans lorsqu'elle est mue par un principe que j'intitulerais "mon élévation personnelle dépend directement de ma volonté d'aider à l'élévation des autres" ... Ce qui peut se retrouver dans le titre "hedacademy" => aide/head/compréhension/académie/ensemble. 🙏💚
Ce qui est intéressant c'est qu'on s'est servi d'une information impossible pour trouver la bonne réponse sans même avoir à considérer les autres possibilités de réponse. Comme le gars qui doit répondre à la question sait quel est le numéro de la boutique, il aurait déjà su la réponse après avoir fait toutes les décompositions et compté leur somme. Il n'avait qu'à lever la tête et voir quelle décomposition donne le numéro écrit sur la boutique. Or, s'il n'a pas pu répondre à la question, c'est qu'il y avait plusieurs chemins qui menaient à la même somme, ici 14. Il a donc compris que la réponse était entre les 2 décompositions dont la somme vaut 14, et en sachant que l'un des enfants est forcément plus âgé que les 2 autres, on comprend que les âges pour répondre à la question sont forcément 3, 3 et 8. En fait, qu'importe le nombre de décompositions qui existent, il fallait simplement regarder combien mènent à la même somme et se focaliser sur ceux-ci, ce qui élimine immédiatement toutes les autres décompositions à la somme unique. J'ai beaucoup aimé comment on doit utiliser un chemin impossible (2, 6 et 6) pour trouver le bon chemin, sans avoir à considérer combien il existe de chemins au total et combien vaut leur somme
Prof, dommage que tu n'aies pas insister sur la manière de choisir le 14. Nous sommes nombreux à ne pas avoir compris. Mais avec l'aide des commentateurs, j'ai réussi à comprendre, mais ce n'était vraiment pas évident.
Parce que au départ le client hésitait entre plusieurs réponses avant qu’on lui donne le dernier indice. (le vélo de l’aîné) 14 est la seule somme qui apparaît plusieurs fois.
La vidéo est bonne, mais il manque un peu l'étape du choix du nombre 14 dans les résultats je pense. Pour ceux qui ne comprennent pas pourquoi, parmis tous les résultats possibles, on ne s'attarde que sur le 14, je vais essayer d'expliquer. À 1:34 de la vidéo, on apprend que la somme des chiffres donne le numéro de la boutique. Nous on ne peut pas connaître le numéro de la boutique mais ce qu'on sait, c'est qu'après avoir fait le calcul en sachant le numéro de la boutique, la personne répond qu'elle ne peut pas en déduire les âges des enfants, qu'il manque une information. Nous ça nous apprend donc qu'il y a plusieurs possibilités pour arriver au numéro de la boutique, seule raison pour laquelle la personne ne pouvait pas déduire les âges avec seulement ces informations. Quand on regarde les résultats du dénombrement avec toutes les possibilités, seul le 14 apparaît 2 fois, c'est donc le seul numéro qui nécessite une information supplémentaire pour déduire les âges et c'est la raison pour laquelle c'est ce numéro qui nous intéresse. J'espère que ce que j'ai écrit est assez clair.
Pas tout compris dans la décomposition. Au début avec les 1 ça va, mais : 5:07 pourquoi "8 c'est pas possible" ? 5:25 pourquoi ne pas prendre 3x3 ??? Et à la fin, qui lui a dit que le numéro du magasin était le 14 ? Ça m'échappe.
On sait que le numéro du magasin est 14 car c'est le seul nombre qui apparaît 2 fois. Si le numéro du magasin avait été un des autres la personne de l'énigme (qui elle connaît le numéro) n'aurait pas eu besoin de demander un indice supplémentaire il aurait pu répondre directement.
À 5:07 le "8 c'est pas possible" c'est parce que si on remonte à la décomposition en facteur premier on a déjà prit un 2 donc on ne peut plus faire 8. Dis autrement 2x8 ne divise pas 72 (impossible de trouver un troisième facteur)
bah il le donne pas .... mais seul 14 pouvait mettre le doute parce qu'il apparait 2 fois, donc on sait que c'est le seul resultat qui nous pouvait pas lui permettre d'avoir la reponse. il lui fallait un autre indice. pour tout les autre N° il n'en aurait pas eu besoin.
@@vcloclo1 Parce qu'il y a deux possbilités pour les 3 âges totalisant 14. La 2 x 6 x 6 ne fonctionne pas, car il y a deux aînés (les deux "6"). C'est donc l'autre solution. Après, le concept est légèrement abstrait, car on a peu d'infos ; enfin, on en a, mais ça semble ésotérique au premier abord.
@@vcloclo1 pour voir le 14 il est sorti de la boutique, donc la personne qui répond a l’énigme le connait ... nous on devine que c'est le 14 car c'est le seul cas ou il peut y avoir un doute. s'il était sorti et qu'il avait vu 15, il aurait dit OK "tes enfants ont 2, 4 et 9 ans", la en sortant, il voit le 14 et donc qu'il y a 2 possibilités 2 ans, 6 ans et 6 ans (donc 2 ainés) ou 3 ans 3 ans et 8 ans (1 seul ainé). En apprenant qu'il n'y a qu'un ainé il comprends que c'est la bonne combinaison
si ça avait été 17 il aurait directement vu sur la boutique le numéro 17 aucun problème, sauf qu'il ne pouvait pas directement conclure, donc il y a avait forcément 2 combinaisons possibles donnant le numéro inscrit sur la boutique (étant ici uniquement 14)
@@armand4226 admettons le numéro inscrit sur la boutique est 14, la question est de savoir l'âge des 3 fils donc implicitement une seule réponse est attendue or on a 2 combinaisons possible pour 14 ce qui signifie qu'il manque de renseignement pour conclure laquelle des 2 combinaisons est la bonne
@@armand4226 Le prime d'une personne correspond à la période où elle est au top de sa performance. (petite info supplémentaire : le mot prime est un mot tiré de l'anglais et se prononce donc "praïme")
@@Jordan-my5gq Merci. Je parle un peu anglais, donc la définition et la prononciation ne me posent pas de pb. Par contre, je ne comprends pas trop cette phrase même avec ton explication. "Il nous a marquer (é) à son prime des vidéo(s) originale(s)" ???? Qu'est-ce que ça veut dire ??
Mais c'est biaisé dès le départ ton histoire car le client dans ton énigme dis au debut : "je ne peux pas dire s'ils sont âgé ou jeune" hors leurs âges aux finale sont entre 1 et 9 ans donc même pas des pré adolescents. Ça fausse l'histoire dès sa genèse 😂😂😂
xyz = 72 72 = 3*3*2*2*2 MUL ADD = 1*1*72 74 = 1*2*36 39 = 1*3*24 27 = 1*4*18 23 = 1*6*12 19 = 1*8*9 18 = 2*2*18 22 = 2*3*12 17 = 2*4*9 15 = 2*6*6 14 = 3*3*8 14 = 3*4*6 13 Comme il y a conflit avec le numéro de la porte, ça veut dire que dans l'ajout il y a 2 sommes ou plus de présentes qui correspondent. Ainsi il nous reste que 14, qui est présent 2 fois. Donc nos candidats sont {3, 3 et 8} et {2, 6 et 6}. Or, on a une info : "l'aîné aime son nouveau vélo", ce qui signifie qu'il y a 1 seul ainé, donc les 3 fils ont 3, 3 et 8 ans.
