Беседы о логике. Часть 1 - беседуют математики Николай Андреев и Лев Беклемишев | Научпоп 

Друзья, подписывайтесь на официальную группу НаукаPRO ВКонтакте: vk.com/nauka_pro_rnd, чтобы получать больше интересной и полезной информации! Если вы хотите, чтобы наши видеоролики появлялись чаще, поддержите наш некоммерческий проект: nauka-pro.ru/podderzhat-proekt

Спасибо огромное за интересую беседу. Пересматривали несколько раз.

Большое спасибо! Приятно было послушать Льва Дмитриевича, чувствуется человек очень любит свой предмет.

Спасибо. Приятная, спокойная беседа о интересных вещах. Единственное, побольше конкретных примеров.

Замечательный преподаватель и человек. Довелось посещать его лекции. До сих пор храню хорошие воспоминания.

Тайм-коды: История Логики, Математическая Логика, Логика Философов, Виды Логики 0:16 математическая логика 0:43 логика - наука древняя. Основатель логики - Аристотель. Первые логические законы. Силлогизмы 2:51 у современной математики было несколько источников. Физика. Со времен Ньютона и Лейбница, анализ был центральной частью 3:16 в противоположность, математическая логика изучает круг явлений, связанных с человеческим мышлением, с формальными языками, она отвечает за другие области приложения 3:44 основание математики - это нечто третье. Кванторы Квантор Всеобщности (обозначение: ∀, читается: «для любого…») Квантор Существования (обозначение: ∃, читается: «существует…») В многозначных логиках: квантор Решера или Квантор Плюральности (обознач.:ꟽ , читается: «для большинства…») 4:06 значки, которые мы пишем сейчас, не всегда были такими. Откуда пошли наши математические обозначения 4:36 первый квантор - Существования 7:04 когда мы говорим, что что-то существует. Какой мы вкладываем смысл в существование чего-то 7:22 начальный период математической логики (в конце 19 в.). Произошла математизация гуманитарной дисциплины 8:17 англ. Ждордж Буль придумал алгебру логики. Или = + , и = *. Законы, которым подчинены наши высказывания (утверждения, абстрактные сущности) или их отношения. У Буля отношения были унарными. Вариант Логики Высказываний 9:20 существуют программы, которые могут доказывать 9:37 до Буля Готфрид Вильгельм Лейбниц (на пару веков раньше):идея (как сейчас называют) Диаграммы Эйлера Венна (круги на плоскости). Точнее изображение тех же самых отношений множеств, только в виде отрезков на прямой 11:22 в некоторых других современных логиках, классических, 1 (true) усиливается, а не 1+1 =1 11:37 Август де Морган англ. закон алгебры логики 12:12 программа Гильберта (сейчас в университетах). Формализовать математику. Описать доказательство и доказать доказательство 14:00 всякое реальное доказательство можно представить в виде формального доказательства 14:40 Давид Гильберт не хотел доказывать, что что-то недоказуемо. Он хотел прямопротивоположного: Любое математическое утверждение можно либо доказать, либо опровергнуть 18:10 Курт Гёдель доказал невозможность Доказательства нефинитных методов финитными средствами 18:20 теория Доказательств Гильберта 19:11 логика, как 3-я область знания: 1) математическая логика (логика, которая опирается на математические методы, исследует некоторые математические объекты, формальные системы, языки, доказательства математическими методами); 2) логика, как часть философии - наука о правильных рассуждениях, как избежать логических ошибок, как нужно строить свои аргументы, чтобы они были непротиворечивы, корректны, правильны 20:40 тривиум (грамматика, логика/диалектика, риторика) и естественно-научный квадривиум (арифметика, геометрия, астрономия, музыка) 21:31 епископ-философ ср.в. Рабан Мавр: «Логика - это наука о понимании», поэтому это наука наук. Как правильно понимать 22:35 матем.:из правила Аристотеля силлогизма: если А -> B и В -> C, то А -> С. Правило Контрапозиции: если А -> B, то ¬В -> ¬А (а не ¬А -> ¬В) 23:30 полный набор аксиом логики высказываний. Теорема о полноте. Тавтология 24:33 логика Предикатов (предикат - это высказывание, в которое можно подставлять аргументы) 24:43 философская логика: 25:21 закон Тождества. Одно и то же А (высказывание) не должно менять своего смысла на протяжении вашего аргумента (не поменять одно значение, что такое А, другим) 27:27 формальные математические модели каких-то явлений 28:00 матем.: математическими средствами можно исследовать только математически точные понятия 28:13 философ.: процесс мучительного поиска этих точных определений 29:14 логика первого порядка (формальное исчисление, где высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов). Логика высших порядков(в которых кванторы могут применяться не только к переменным, но и к множествам) 30:11 для логиков-философов характерно исследование неклассических логик 30:25 классическая логика: логика первого порядка, Булева логика, в которой есть истина (1) и ложь (0), понятия бинарны 31:03 Нечёткая логика (от 0 до 1 весь спектр). Математик Лотфи Заде. Распространено в Китае 35:37 Монотонная логика. Если больше аксиом, то будет больше теорем; Классическая монотонна 35:56 Немонотонная логика. База Данных с множеством утверждений (которые скорее всего верны). Добавляется еще утверждение, которое отменяет некоторые предыдущие => Добавив аксиому, мы можем сделать меньше выводов 39:35 Паранепротиворечивая логика. Развита в Южной Америке, Бразилии 39:49 в классической логике из противоречия следует всё, что угодно. А значит с такой аксиоматической теорией не работают 40:36 Бертран Рассел: как из лжи может следовать истина. Как доказать, что Я -Папа Римский 42:13 А.Н. Колмогоров не включил в свою книгу закон импликации: 0 -> 1 = 1 43:43 Субструктурная логика (Линейная). Дважды А - это больше, чем А. В классической: А * А = А 44:04 Модальная логика. (Логика Документируемости). Присутствует в классической. Амер. Сол Крипке 45:58 строго математическое понимание модальной логики: модальность - это доказуемость 46:41 приложения модальности: 47:07 Дескрипционная логика (логика описания понятий). Тип модальной логики. Логика первого порядка. Языки онтологий 50:22 Временная логика. Тип модальной логики. 2 типа: логика линейного времени и логика разветвлённого времени Посмотреть подробный конспект лекции и скачать его: www.patreon.com/iritaka

Очень интересно и многое понятно, за что отдельное спасибо.

Огромное спасибо за Льва Беклемишева. Супер!

Николая Андреева мало в ютубе, интересно рассказывает, больше бы видео с ним

Очень симпатичный гость. 😄 Приятно слушать его речь.

понравилось, даже в вики полез! Хочу продолжения.

офигеть, всю жизнь мечтал с таким человеком поговорить!!

Обратила внимание на простую мебель у таких умнейших достойнейших людей, скромность и простота этих людей. Вспомнить "звездунов" и "звездюлей" которые кроме чувства тошноты ничего не вызывают.

Очень интересно!!!

Приятно послушать, когда математик говорит о логике, а не философ.

Супер! Побольше таких бесед

Очень приятное знакомство с каналом! ПОДПИСКА. СПАСИБО! ПРОЦВЕТАНИЯ и УСПЕХА!

Можно как радио слушать на фоне. Не понятно ничего, но интересно)

Очень интересная беседа! Спасибо!

Спасибо, очень интересно

Круто

Спасибо.

Очень лестно, что авторы подразумевают знакомство слушателей с терминологией, аксиомами и теоремами мат. логики.

Спасибо! А будет вторая часть?

На 27:00 о неизменности содержания аргумента. Красивый пример подмены у Булгакова в "разговоре на Патриарших" Воланд плавно переводит обсуждение существования Иисуса на существование бога.

Очень интересно, хоть ничего не понимаю

Не кажется ли уважаемым академикам РАН, что несовпадающий список Законов философии и основных Законов Логики, т.е. то, что (0:20) «У философов своя логика есть» и даже то, что «Логика бывает разная» является весьма странным положением вещей? Которое можно охарактеризовать не иначе, как раздвоение сознания, для которого в психиатрии даже существует специальный термин (подробнее - см. «ЕДИНАЯ СИСТЕМА ЗАКОНОВ ЛОГИКИ И ФИЛОСОФИИ (кратко)»: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-yNAmrVjpN9o.html )

Задумался над тем что логики-математики и программисты по сути работают над созданием языка, который рано или поздно должен будет заменить язык нашего общения. Потому что наши привычные лингвистические чтоли, или как их правильно назвать, может фонетические языки все хуже справляются с задачей передачи информации с нужной нам скоростью и точностью

Хороший продуктивный разговор двух Математиков , об этом сейчас нужно горить все кинулись в образование , но шансы не у всех одинаковы , одни богатые есть чем платить . другие нищие , денег нет , нечем платить...)))

А я думала, что квартор существования - перевернутая Е от слова Exist или Existieren :)

квантовые компы с базами данных будут работать мгновенно не зависимо от количества данных

Если бы у меня в Бонче были бы такие преподаватели...

Графу Беклемишеву нельзя говорить нет!

Классная бело-золотая футболка

Так, а где Коля Андреев???

Закладка 46:00

👍

Вопрос автору, что значит логика "первого порядка" или "высшего"?

Это автор учебника по аналитической геометрии? Учебник вроде старый) а тут не сильно старый чел)

Вечеровский )

Ребята математики, ну что ж вы все худые такие? Кушайте!

поговори со мной поговооооорииии!!)))

5:28 Джузеппе Пеано, которого математики знают по имени Кривой: Кривой Пеано. Как мило : -)))

Почему квантор существования вызвал недоумение? Мне сразу пришло в голову (правда, обратное): не существует восьмого дня недели.

сегодня был неприятно поражен, увидев Беклемишев Л.Д. в скотском списке подписантов в коммерсанте. Насколько меня порадовали эти две лекции о логике - настолько же и огорчило наличие в таком списке.

Пиано и Савватеев одно лицо!

Конечно же, есть (25:20) «Законы, которым учат людей. Один из этих законов - закон тождества... Это А=B... А=А...»... Да, конечно. Однако, суждения типа А=B... А=А и т.п. - это всё же РАВЕНСТВА, а не тождества. А ТОЖДЕСТВ - всего только два - это 0 тожд 0 и 1 тожд 1. И всё. Кстати, есть ещё и два равноценных НЕТОЖДЕСТВЕННОСТИ (ну, догадайтесь сами :-)

что несёт этот мальчик-мажор? после Гегеля уже нет ни какой классической логики. есть формальная логика и есть диалектическая логика.

Идет первоклассник по коридору и бормочет :"В чём логика ...в чём логика...", упирается в директора школы :" Что случилось?" ,"Я пукнул в классе , меня выгнали, а все остались внутри . И в чем логика ? В чем логика ?"

Ошибочно высказывание о том, что классическая логика (30:30) «Эта логика... первого порядка, булева логика, в которой есть истина и есть ложь, мир раскрашен в чёрные и белые цвета... промежуточного ничего нет...». Отнюдь! Уважаемый Лев Дмитриевич академически недопустимо... мягко так скажем... упрощает. Ведь раскраска в чёрно-белые цвета - свойство одной переменной (бита информации), имеющей два состояния, например x-белый цвет, x’-отсутствие белого цвета (чёрный). При использовании двух переменных (x и у) уже три или четыре состояния (чёрное, описания два варианта серого и белое), а при использовании трёх переменных - все восемь базовых цветов - чёрный, белый и 6 цветов классических цветовых моделей RGB и CMY. Для полноценной цветной (практически аналоговой) картинки на экране монитора нам достаточно 24 двоичных разряда (если хотите - 24 переменных) на пиксель. Так что о «раскраске мира в чёрно-белые цвета» для булевой алгебры, увы, говорить невозможно.

Субъективно говорящая голова из ран права. Но к объективной реальности это не имеет никакого отношения.

У философов у математиков даже у дяди из ран хочет он этого или нет логика одна. Логика изучает и рассматривает законы и формы правильного мышления . Складывается стойкое впечатление, что этот пулемёт междометий, в тельняшке непонятного цвета, вообще не понимает чем он занимается.

Не, половину просмотрел - трата времени. Так эту тему изучать не стоит.

Вообще ничего не понял, объяснения и факты должны быть простыми и повторяемыми. Вся логика держится на двух основных математических операторах - сложение и вычитание. А вся математика на свойствах нуля. GCC использует ноль для старта своих макросов, и в результате может работать с любыми форматами чисел, любой разрядности и типа. Он даже может собрать сам себя из своих-же исходников, на любом процессоре. Как по мне - это лучшее доказательство. Оно означает что свойства нуля, сложения, и вычитания - достаточно для полного описания всего что есть вокруг нас.