Тёмный

Длина свободного пробега 

GetAClass - Physics in experiments
Подписаться 556 тыс.
Просмотров 14 тыс.
50% 1

Скорость процесса переносов в газах, в частности диффузии, зависят от длины свободного пробега молекул. В ролике обсуждается простой способ оценки этой величины.
Ключевые слова: тепловое движение молекул, молекулярно-кинетическая теория, сечение рассеяния, диффузия.
Наш канал с дополнительными материалами
t.me/getaclass_channel
Новосибирский Государственный Университет
www.nsu.ru/n/
Физический факультет НГУ

Опубликовано:

 

26 мар 2020

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 53   
@JohnSmith-sd4vh
@JohnSmith-sd4vh 4 года назад
Если я правильно понимаю, эта задача аналогична задаче про пьяного матроса, который идёт из кабака домой, обнимая все встречные столбы, чтобы не упасть, но у каждого столба меняющего направление движения случайным образом. И там среднее смещение растёт пропорционально корню из числа столбов (то есть соударений в случае с молекулой). Поэтому, чтобы преодолеть расстояние в миллион свободных пробегов молекуле потребуется миллион в квадрате соударений. Если взять из справочника скорость молекулы воздуха при нормальных условиях около 500 м/с, то время путешествия до края стакана составит: (10^12 * 10^-7)/500 = 200 секунд. Суда по графику в ролике, давление упало примерно через через 3 минуты от максимума, так что моя оценка близка к реальности.
@diametral2720
@diametral2720 4 года назад
L - длина стакана (расстояние от начальной точки путешествия молекулы до конечной) l - средняя длина свободного пробега N - число столкновений Vt - средняя тепловая скорость движения молекулы (500 м/с) L = l*sqrt(N) - известная формула Отсюда N = 1 триллион столкновений Среднее время между столкновениями tau = l/Vt = 0,2 нс Общее время путешествия молекулы t = tau*N = 200 сек
@revikstepanyan1632
@revikstepanyan1632 4 года назад
А почему у вас используется квадрат для нахождения числа столкновений. Там же трехмерное пространство, следовательно молекулу возможно отклонит в по трем координатам, а не по двум. И да, получаются дикие цифры))
@JohnSmith-sd4vh
@JohnSmith-sd4vh 4 года назад
@@revikstepanyan1632 Потому что трёхмерность пространства уже учтена в длине свободного пробега молекулы. А сама задача про пьяного матроса даже в одномерном случае (когда столбы расставлены вдоль единственной дороги) даёт квадратичную зависимость.
@revikstepanyan1632
@revikstepanyan1632 4 года назад
@@JohnSmith-sd4vh странно что у меня большинство ответов не высвечивается:/ Трехмерность при нахождении длинны свободного пробега мы учли чтобы определить среднее эффективное расстояние. А во второй раз мы должны его учесть чтобы рассчитать вероятность изменения вектора от интересующего нас. Я позже напишу пример который будет это иллюстрировать. Но суть уже можно понять. И мне очень интересно как у вас произойдет диффузия в одномерном пространстве..)
@revikstepanyan1632
@revikstepanyan1632 4 года назад
@@JohnSmith-sd4vh чтобы понять почему необходимо использовать куб а не квадрат можно представить сферы на среднем расстоянии друг от друга и на равных расстояниях "небольшое допущение, к слову можно и без него" по высоте. В данном варианте думаю легко представить что можно сделать расчет для преодаления пути активной сферой с заданной скоростью установив ей ограничение в одной плоскости и в трехмерном пространстве - среднее расстояние между препятствиями будет одинаковым! А ответы естественно разными. Нужно заметить, что средняя длина свободного пробега характеризуется распределением "препятствий", а второй куб, степенями свободы
@bugagad4109
@bugagad4109 3 года назад
Здравствуйте, мне нравятся содержание вашего канала. Продолжайте! )
@JuraSheingart
@JuraSheingart 4 года назад
Хорошая музычка на заставке:)
@darkfrei2
@darkfrei2 4 года назад
Обязательно расскажите об Algodoo, этот симулятор помогает понять физику.
@user-er5bn5nq5y
@user-er5bn5nq5y 3 года назад
Хороший вопрос
@valeritsybchenko1546
@valeritsybchenko1546 4 года назад
Хороший канал, не пойму почему так мало подписчиков☺️🤷‍♀️
@trubitsyn
@trubitsyn 4 года назад
Valeri Tsybchenko Делитесь ссылкой на канал со своими знакомыми - и скоро подписчиков станет много ))
@revikstepanyan1632
@revikstepanyan1632 4 года назад
Тут нужно думать, это для многих невыносимо
@user-yv5xj5lh7v
@user-yv5xj5lh7v 4 года назад
@@trubitsyn пытаюсь
@RobotN001
@RobotN001 4 года назад
Длина свободного пробега (средняя) воздуха есть в ГОСТ 4401-81. таблица 3. на высоте 0 она равна 6.6e-8 м, или 66 нм... частота соударений между прочим 7 ГГц. средняя скорость частиц кстати быстрее скорости звука ))) 459 м/с
@tarelka5113
@tarelka5113 4 года назад
Вот, к сожалению, это тот случай, когда я утонула в формулах и ничего не поняла (
@revikstepanyan1632
@revikstepanyan1632 4 года назад
Классные формулы и тема!:) Но согласно такой диффузии, у меня получилось 10^18 столкновений и 6,34 года))) конечно я знаю как получить 10^12 и 200с, но тогда получается молекулы диффундируют только по плоскости:/ Более того, я посчитал диффузию при квадрате "как для меня - распространении на площади" воды, даже так получается пробег средней молекулы в 10 см за 55 дней. А ведь молекула воды очень лёгкая, если взять более тяжёлые "той же NaCl" и особенно большие молекулы"например хотя бы сахара", то диффузии вообще не должно быть... Я предлагаю один интересный опыт для компьютерного моделирования, даже без учёта слабых хим связей и т п. На одних столкновениях сфер, должен показать источник энергии диффузии и поправки в скорости, а главное изменение общего вектора молекул
@user-dn6yf8dq1z
@user-dn6yf8dq1z 4 года назад
Ничего не понятно, но очень интересно.
@user-ls6li4gb4m
@user-ls6li4gb4m 4 года назад
👍
@disconnect7
@disconnect7 2 года назад
формулу не помню, какая там степень и основание убывающей экспоненты, но точно скажу что километры пролетит молекула
@sweetheart2554
@sweetheart2554 3 года назад
5:44 Разве 250 м/с, а не 350-400 м/с? √(3RT/M). Даже наиболее вероятная √(2RT/M) ~320-340 м/с
@genriloran6051
@genriloran6051 4 года назад
Как раз вовремя.
@user-yv5xj5lh7v
@user-yv5xj5lh7v 4 года назад
рус-яз подтяни, пожалуйста!
@user-yv5xj5lh7v
@user-yv5xj5lh7v 4 года назад
Кроме орфографии, есть и пунктуация!
@klavishka1
@klavishka1 Год назад
Как быстро выветрится газ из газировки???
@user-hm9jj7tk4f
@user-hm9jj7tk4f 4 года назад
Энтропия ?
@jerom1979
@jerom1979 4 года назад
Хм... Вот интересно, оно конечно не совсем в тему, но очень актуально. Если этой молекуле добавить время жизни, добавить некоторое колличество этих молекул, и отправить их в определенном направлении с неклторой скоростью и расчитать этим методом как быстро и как далеко распространиться коронлвирус этот. Шоб ему.
@user-yv5xj5lh7v
@user-yv5xj5lh7v 4 года назад
это к вопросу о пуке, а точнее, когда его заметит вторая половинка?
@dcheshkov
@dcheshkov 4 года назад
Не ясно, почему площадь полосы равна площади, содержащей одно дерево.
@JohnSmith-sd4vh
@JohnSmith-sd4vh 4 года назад
Потому что, если площадь S с N деревьями мы можем заполнить полосами, в каждой из которых в среденем содержится одно дерево, то полос будет ровно N. А потом мы ту же площадь заполняем квадратами, в каждом из которых содерждится одно дерево, то квадратов тоже будет N. А площадь и полосы и квадрата будет S/N, то есть одинаковой.
@andreykuznetsov7442
@andreykuznetsov7442 4 года назад
@John Smith Мне этот момент тоже не совсем понятен. Если выбрать некоторое направление в пространстве и вдоль этого направления от каждой молекулы провести полосу до упора с соседкой, то эти полосы, видимо, не заполнят всю плоскость. Останутся пустые места из-за того, что полосы упираются в соседнюю молекулу не обязательно серединой торца. Что вы об этом думаете?
@slavafirsanov
@slavafirsanov 4 года назад
@@andreykuznetsov7442 согласен!
@EugeneAnokhin
@EugeneAnokhin Год назад
@@andreykuznetsov7442 об этом можно думать немного по-другому: допустим у вас есть молекула, которая имеет диаметр d и летит в газе до столкновения с другой молекулой, которая моделируется точкой. До столкновения молекула пролетела расстояние l, т.е. в объёме l*d*d*pi/4 находится в среднем одна молекула. С другой стороны мы оценили какой объём занимает в среднем одна молекула (исходя из количества молекул и полного объёма газа). Разумно предположить, что эти объёмы равны.
@chiriaev_oleg
@chiriaev_oleg 3 года назад
150-200 км путь молекулы.
@user-ny1lz7gp3x
@user-ny1lz7gp3x 4 года назад
Очень интересно, но... квантовая физика
@101picofarad
@101picofarad 4 года назад
хде?
@RogovAB
@RogovAB 3 года назад
Вообще не возможно понять где какая площадь. Первая площадь, вторая площадь.... что это за объяснение. Длинна полосы, ширина полосы... Рисунок вообще не соответствует тексту. Почему синий луч простирается дальше точки? Что такое лямбда?
@igoronoprienko1259
@igoronoprienko1259 5 месяцев назад
Согласен! Рисунок вначале тоже... Получается лазер (красная линия) прожигает дерево и светит дальше? Если так, то почему тогда второе дерево не прожигает? Наверное лазер слабенький )))
@steppeez
@steppeez 4 года назад
логично предположить, что слово "средня" будет больше значить в контексте теоретического описания математической модели физического объекта, если к этому прилагательному приложить ещё какое-то прилагательное (например, средняя арифметическая величина или среднеквадратическая), ведь так называемые точные науки любят точность определения производимых вычислительных операций
@steppeez
@steppeez 4 года назад
@@schetnikov ,(очевидные)оценки могут быть { экспертные, (апостериорно)экспериентальные и получаемые по результатам математической (или нематематической) обработки результатов измерений или принятых параметров математической модели}
@steppeez
@steppeez 4 года назад
@@schetnikov , а я про определение слова "среднее" и его значение в контексте (по моим понятиям, точность этого определения важна для математического вычисления вероятностей событий по вероятностям других событий)(у меня школьное-советское образование со средне-удовлетворительными оценками, так, что можно не обащать на меня внимания и не придавать много веса моему мнению)
@andreykuznetsov7442
@andreykuznetsov7442 4 года назад
@steppeez Вроде бы, из контекста понятно, что подразумевается среднее как математическое ожидание
@steppeez
@steppeez 4 года назад
@@andreykuznetsov7442 , при таком уточнении останется ещё свобода догадаться - какой величины математическое ожидание (в состоянии термодинамического равновесия вектор скорости движения молекулы в пространстве имеет нормальное распределение по скоростям)
@andreykuznetsov7442
@andreykuznetsov7442 4 года назад
@steppeez Не понимаю ваших сомнений. Кажется очевидным, что имеется в виду математическое ожидание длины свободного пробега молекул. Эти слова даже в названии ролика. В принципе можно бесконечно уточнять и добавлять слова, только реально надо ли? Распределение скоростей имеет лишь косвенное отношение к обсуждаемой теме.
@TurboGamasek228
@TurboGamasek228 3 года назад
я думал информатика какая то
Далее
Парадокс изогнутой трубы
16:11
Просмотров 1,5 млн
3M❤️ #thankyou #shorts
00:16
Просмотров 4,7 млн
I Built 100 Homes And Gave Them Away!
09:36
Просмотров 51 млн
Абсолютно чёрное тело
14:16
Просмотров 52 тыс.
Солевые пальцы
6:21
Просмотров 11 тыс.
α, β и γ излучение | Физика
7:55
Просмотров 48 тыс.
Вязкость газов.
4:18
Просмотров 423 тыс.