Додавання векторів 

Абсолютно з Вами погоджуюсь! На уроці чудово зрозуміти суму векторів допомагає звичайна карта. Якщо додати вектор Вінниця-Київ і вектор Київ-Ужгород, то отримаємо вектор Вінниця-Ужгород. А якщо додати вектор Вінниця-Київ і Київ-Вінниця, то отримаємо нульовий вектор. Але очевидно система освіти поки що має іншу мету. Щоб опанувати професію треба спочатку вступити у вищий навчальний заклад, а щоб вступити у ВНЗ, треба здати ЗНО (НМТ). І тут починається суть вивчення шкільної математики 😅: спробуйте відшукати завдання з ЗНО, де потрібно отримати суму векторів в метрах. А от на додавання координат векторів - регулярно. Поки я тратитиму час на уроці для пояснення векторів на відстані, дитина найматиме репетитора, щоб знати як розв'язати завдання з ЗНО на додавання координат, бо це впливає на кількість балів, на результат, і як наслідок на вступ у ВНЗ. Тому ще раз з Вами погоджуюсь, але факт залишається фактом: система освіти на даний час має саме такий напрямок.

Добрий день ще раз. Чесно будь ласка скажіть, як можна знайти суму двох вектрів чи їх різницю за правилом чи трикутника чи паралелограма в реальному житті, тобто, як знайти суму вектора А довжиною 35 мм і вектора В довжиною 50 мм? Будь ласка чесно хочу зрозуміти, як можна обчислити цю суму в реальності!? Я де не дивився одне і теж - оперують лише літерами, але не реальним цифрами. Що мені за втіха, знати що сума двох векторів рівна довгій діагоналі паралелограма, я хочу маючи значеня вихідних довжин двох вектрорів знайти третій! Будь ласка поясніть мені або ж скажіть де можна почитати на конкретних прикладах як це все обчислюється! Як знайти вектор коли ми маємо справу із прямокутним трикутником я розумію виходяи із теореми Піфагора а все інше важко зрозуміти. Якщо Вам сішно з мене і я видаюсь дурним як чобіт то нехай, головне скажіть чи поясніть. Дякую дуже! З пвагою, Станіслав.

Станіславе, дуже дякую, за Вашу зацікавленість. Хочу уточнити: довжина сторони трикутника відноситься до скалярних величин (маса, час, температура......) і тому має конкретне числове значення. Сторону трикутника можна обчислювати за теоремою Піфагора, теоремою синусів, теоремою косинусів,... є безліч варіантів в залежності від того, чи відомо кути, чи це вписаний, чи описаний трикутник і так далі... Але вектор не є скалярною величиною, він лише вказує розміщення та переміщення точки на площині (або в просторі). Це швидше як опис процесу, характеристика. І якщо ми знаємо координати вектора (тобто переміщення), ми якраз можемо визначити на яку відстань, або в якому напрямку перемістилось тіло. Також потрібно знати в яких одиницях задано координатну площину. Векторні величини, такі як сила, швидкість, момент імпульсу....і т.д. дозволяють більш повно описувати фізичні процеси і явища.

Дякую! Чесно, повнятю Вас розумію, саме цей теоретичний, абстрактний підхід і дає такий результат в навчанні, що ніхто нічого не знає толком. Допоможіть мені і покажіть, як можна вирахувати в реальних одиницях суму векторів? Для чого це мені, а дуже просто, сів я впорядковувати свою лекцію по динамічні анатомії і бачу, що я ж написав, щоб знайти результуючу силу м'язової тяги треба скоритатись правилом паралелограма, от і я задумався, схоластика безпредметність повна, вз'яв підручник "Элементарный учебник физики" Том 1, Ландсберга и читаю " ... Мы видим, что вектор суммы двух данных перемещений, получается как сторона треугольника, в котром две другие стороны образованы двумя слагающими векторами перемещений. Это правило сложения называют векторным сложением или сложением по правилу треугольника. Отсюда следует, что численное значение суммы двух векторов в общем случае не равно сумме численных значений слагаемых векторов: численное значение суммы лежит между суммой и разностью численных значений слагаемы векторов." Отож, я будучи доцентом на кафедрі анатомії та фізіології людини, бажаючи зробити лекцію по біомеханіці з точки зору фізики зрозумілою, хочу оперувати числами і конкретними прикладами і тоді студенти, принаймі ті, що цікавляться зможуть щось зрозуміти. А прийти і ставши за кафедру говорити ніби то розумні речі, самому при цьому не розуміючи, як це все обчислюється я не хочу. Я вже наслухався таких лекцій і не хоч продовжувати робити теж саме. Отож, буду вдячний Вам за допомогу! Я розумію, що це Ваш час, а тому просто скажіть де б можна було почитати толкове предметне пояснення по темі додавання та віднімання векторів? Якщо зробите відео на таку тему то буду також дуже Вам вдячний! Я для студентів вирішив зробити максимально вичерпний лекційний відеокурс за анатомії і чесно за місяць 1 лекція робиться це при тому що вже давно читаю такі вкорочені лекції по 90 хв, а так бачу щоб пояснити від а до я то треба 3-4 години лекці вести а Ютуб жає можливість без обмежень в часі мені вести лекцію. Отож моя лекція, якщо я розберусь із цими векторами почнеться із притання 1 - Вектори, далі 2- Кінематика, 3 - Динаміка і 4 - Статика аж тоді перейду до 5 го питання (першого в моїй класичній версії лекції) "Зовнішні та внутрішні сили при руховій діяльності людини". Кланяюсь низько! Станіслав.

Вибачте, забула написати відповідь стосовно суми а=35 мм і в=50 мм. Якщо дивитись з точки зору векторів, це означає, що точка (наприклад муха) спочатку перемістилась на відстань 35мм, а потім ще на 55мм. Але я не можу визначити вектор куди саме в сумі вона перемістилась, бо немає вказаного напрямку. Якщо говорити про скалярну величину (відстань), то 9см. Але якщо говорити про векторну величину (переміщення), то напрямок грає вирішальну роль. Уявіть: фіксуємо положення комашки. Далі спочатку вона лізе вниз на 3,5см, потім розвертається і лізе вверх на 5,5см. Переміщення в цьому випадку = 2см вгору (від початкового положення). Тобто сума таких векторів буде 20 мм. Але якщо ця комашка пролізе спочатку 3,5 вниз, потім повертається на 90° і проповзає 5,5, то між початковим і кінцевим положенням уже буде √3,5²+5,5²≈6,5 см от якраз за т.Піфагора (бо з'явився кут напрямку 90°).