Если высоту опустить на сторону длины 14 все будет проще. Пусть эта высота делит сторону на два отрезка - a и b Тогда получается система: a+b=14 15^2-b^2=13^2-a^2 Из второго уравнения получаем b^2-a^2=56, поделив его на первое b-a=4, те a=5, b=9 То есть один из прямоугольных треугольников это треугольник (13,12,5), и высота на 14 равна 12
Это задача, которую я разбирал с семиклашками сразу после доказательства теоремы Пифагора. После чего выводил формулу Герона, повторив то же рассуждение в общем виде. А закадровый мужик объясняет её как полный дилетант.
Почему же дилетант? Неплохо сначала решить такую задачу, используя т. Пифагора. А уже затем, рассмотреть ту же задачу в общем виде; и тем же методом (используя т. Пифагора), вывести отсюда известную формулу Герона.
Я бы вычислил косинус угла по теореме косинусов, по основному тригонометрическому тождеству нашел бы синус угла и по теореме о площади треугольника нашел бы площадь
Почемк со звёздочкой? Когда теорема Пифагрпа изучается, трюк с общей стороной прямоугольных треугольников часто попадается. Это не простая задача, но и не сложная. По 10 балтной шкале сложность 6 или может 7
Ты чё, формулу Герона не знаешь? Площадь треугольника равна корню квадратнопму из произведения полупериметра с разностью полупериметра с каждой из сторон. Это будет 84.
Не создавайте проблем , там где их нет , нельзя ли поскромнее для заурядной задачи - проведите с вершины высоту и решайте . В инете одни хайповые заголовки . Читаешь , надеешься , а там - шиш !
