Сейчас учат по алгоритму, а раньше учили думать. Задача 1933 года 

Этот способ решения был и раньше, он же есть и сейчас. Этому учат в пятом классе, называется " Упрощение выражений"

Дала этот пример внуку и двум его одноклассникам. (Они зашли за ним, чтоб на футбол идти. И как раз 5 класс). Все трое стали сразу умножать на 60 и сокращать. Спросила, почему так. Ответили, так проще, это же ясно. До конца не дорешали, я от них отстала. Вообщем, нормальные дети растут.

У нас в восьмидесятые были такие задания. Назывались типа устные вычисления. Никаких калькуляторов и решений столбиками на бумаге. Единственно было понятно, что правильно, если получался красивый ответ .

не вижу принципиальной разницы. Я школьную программу уже не вспомню, чему там и как учили, давно было. Но я не вижу особой разницы. Даже более того. Проще будет привести к единому знаменателю в скобке. При том теми же уножениями на 5, 2 и 3. А потом знаменатель сокращается с 60.

Замечательный учебник! Пример решенный -подарок! Благодарю.

Часть второй строки можно по-другому 5×5+17×2+17×3=5×5+17×5=22×5=110 и дальше всё по тексту. Хороший пример рационализации вычислений. Спасибо.

А что поменяется, если приводить к одному знаменателю? Он будет тот же, 60. В числителе получится та же сумма, знаменатель и множитель суммы сократятся при раскрытии скобок. Станет ли решение длиннее? Нет. Будет ли сложнее считать? Нет. К тому же, если уж на то пошло, как-то странно говорить, что сейчас учат не так. Учат одинаково, метод решения выражений всегда остаётся за учеником. Не все могут быстро видеть, как можно упростить (конкретно этот пример и не упростить), но все должны понимать хотя бы самые топорные методы решения и решать хотя бы простейшие примеры. Школа не гениев воспитывает, а даёт базовые знания по всем дисциплинам

Так и "по алгоритму" точно так же получается. В знаменателе 60, потом просто сократиться. А домножать на те же 5, 2 и 3. В чём лайф-хак?

Можно сколько угодно говорить, что раньше образование было лучше, но я просто хочу выразить вам свою признательность и уважение. Очень рада, что среди нашей молодежи есть такие люди как вы, кто умеет оценить красоту развитого мышления и показывать это другим. Не останавливайтесь. Может благодаря вам лед хоть немного тронется в полезную сторону. Вы молодец! 👍🤝😊🇷🇺❤️

Я не математик, и школу закончил 30 лет назад,но ,чёрт возьми,красота!

Учился в школе совсем недавно, всему там учат. Смотрите только на некоторые задания из ОГЭ с большими выражениями

Сразу пришло в голову. 60, 12, 30, 20 - сразу ход решения бросается в глаза.

Сколько же можно его слушать? Читайте учебник Ларичева

И сейчас так учат, я учил таким и таким способом, когда работал в школе.

Боже, кто ему сказал, что в современной школе бы решали иначе...

Не надо казаться умнее всех. В программе по математике изучают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания!

Не знаю, как, у кого в школе, но в моей, учителя (а учителя в моем классе менялись несколько раз), разрешали считать в любой последовательности, главное, чтобы правильно. Мне 19 лет.

Автор либо плохо учился в школе, либо ему не повезло с учителем математики. Пока он вступление проговаривал, весь ход решения уже был очевиден.

И так и так легко решается, если учитель правильно донёс до ученика Знания и закрепил Материал!)))

Ну раз начали упрощать счёт, то дедали бы это до конца! 5*5+17*2+17*3 лучше не сразу же перемножать и складывать, а изменить в 5*5+17*5 = 25+85. Меньше счёта, а значит вычислить можно быстрее и шанса на ошибку меньше. 110-55-3/4 лучше в таком виде и оставить, получив 55-3/4. Считаю, что это легче умножить на 4/7. 55*4/7 + (3/4)*(4/7) = (220 - 3)/7. А дальше уже понятно. Думаю, умельцы придумают ещё парочку способов решить "попроще" и "побыстрее". Но к чему это? Чем раскрытие первой скобки и умножение каждого члена на 60 принципиально отличается от сложения с последующим умножением? "Тут нужно умножать на 15 и 18", - говорит автор... Но и ежу понятно (Не в обиду ежам. Если мои слова обидели хоть одного ёжика, то приношу свои глубочайшие извинения), что общим знаменателем легче сделать 60, и... получается, что в выражении (110/60)*60 можно просто зачеркнуть все 60. Может, я какой-то странный, мыслю тупо, но всё же, я не понимаю, чем стандартный алгоритм решения (которому учат младшеклашек для понимания записи арифметический и, в последствии, алгебраических выражений) отличается от того, который нам преподносит автор. Да и кто сказал, что именно так решали в 30-х и не решают сегодня?.. У каждого свои способности, каждый мыслит по-своему. Цель учебника - научить каждого решать задачи со 100% результатом наиболее рабочим методом. Похвально, если учебник награждает разбирающихся в предмете учеников "быстрым" и "лёгким" ответом, но решить пример должны и те, кто в предмете не разбирается. Для этого и нужен тот самый алгоритм. И что-то я сомневаюсь, что этому (алгоритмам решения) в учебниках тех лет не учили. В общем, хочу сказать, что не понимаю цель этого ролика. Автор восхищается старым учебником и делает выпад в сторону современных, приводя в пример "современных теоретических пяти- шестиклассниках", которых этот пример приводит в ужас. При решении "простым" методом автор ограничивается полумерами, а его "простое" решение ничем не отличается от того, как предписывает решать учебник. Лучше было бы просто повосхищаться учебником, посмотреть и порешать парочку выражений и не приплетать сюда современных учеников. Толку было бы больше. На этом всё.

Занимаюсь с детьми из разных школ.Показываю методы быстрого вычисления или несколько вариантов решения. Дети их используют на черновиках.В тетрадь пишут,как научили в школе.Иначе получает двойку.Учитель возмущается-он так не объяснял!

Классные видео .Как коллеге по математике рад вашим задачам на канале .Ваш канал отличаются от подобных каналов краткостью и верностью с точки зрения математики . Беда в том что те ученики которые попадаются сейчас на столько далеки от математики что сложение дробей такой же экстрим как и умножение 😂

С тем, какое образование сейчас, нет даже никакого смысла надеяться, что будет продолжено научное развитие сопоставимое по скорости с тем, которое было в прошлых столетиях.

Успокойтесь, сейчас все то же самое. Но детей мотивированных, да, меньше

Черт возьми, столько лет прошло. Идея с умножением 60 гениально просто. Я уже начал приводить общий знаменатель 🤣

Пример шикарный и решение соответствующее

Раскрытие и закрытие скобок базовый навык который преподаётся и сейчас.

Подвести под общий знаменатель, а потом его сократить было бы легче.

Так я и решил, хотя 5 класс был у меня в 2005-2006 годах (то есть уже по унылым современным методикам). Плюс к тому гуманитарное образование с поправкой на любовь к головоломкам и вычислениям. Вот только с первой скобкой я поступил иначе и даже чуть быстрее её разобрал. Нужно всего лишь обратить внимание на то, что у дробей выходит общий знаменатель 60 и множитель тоже 60. Поэтому я таки привёл всё к общему знаменателю, сразу же вычеркнув его и множитель. Далее процесс решения проходил без отличий от видео.

Ээээ... С чего вы взяли, что сейчас так не решают?

Благодарю! Очень просто и логично 👍👍👍

Даже мы в 90-е ещё делали так, как показано в видео.

Не-не-не... В скобках действия выполнять сразу фу-фу-фу. Там же кричит эта 60 и знаменатели: "сократи нас". Мы так и делали в школе: смотрели целиком на пример, а потом уже делали, как легче. Лениииивые мы были думать лишний раз))))))

Спасибо за прекрасную задачу.

Всё-таки не нужно людей держать за идиотов

Интересно что бы произошло, если бы автор видео увидел чему нас учили в 1501, если эта лажа его впечатляет.

Так интересно!!! Спасибо огромное!!! 👏👏👏💎💎💎🎯💯🌺

Это частный пример.Измените одну цифру в знаменателе и уже не будет так красиво.А я,глядя на любой пример,не должен воспринимать его специально подготовленным для эффектной концовки.

Супер пример!!! Спасибо

Ещё в учебниках начала 80-х стремились показать красоту математики. Сейчас рандомно подбирают цифры в задачи и примеры. Это на подсознательном уровне вызывает у детей отвращение к предмету. А за эти учебники кто-то хорошие деньги получает....

чтоб получить 110 - проще было заметить что 17 умножается на 5 (2+3) и 5 умножается на 5 -> 17 плюс 5 = 22...разделить на 2 = 11 и умножить на 10 = 110

Сейчас дети ,которые читают свои учебники по математике,сразу бы умножили на 60,они применили бы распределительный закон умножения ,относительно сложения,а также он применяется и для вычттания

Интересно, а авторы подобного рода контента перестанут бросаться громкими заявлениями про то, как сейчас учат? Во-первых, школьная программа охватывает подобные приёмы, всё в том же 5-6 классах. А то, что вы не видели школьников, умеющих так делать, не проблема учебников. Во-вторых, в большинстве учебников даже содержатся рекомендации по упрощению выражений (опять же чья тут может быть вина....). В-третьих, и касаемо заголовка видео, нет такого чтобы "учили думать" или "учили по-алгоритму", в целом в математике любой способ решения - это алгоритм, а вот выбор конкретного алгоритма (способа решения) это уже привилегия умного человека, которыми, конечно, не все школьники (люди в целом) являются.

Так решали и в 70-80х. Всегда учили решать несколькими способами. Смотреть в целом. Это сейчас не развивают мышление.

Начали за здравие, кончили за упокой. Упражнение школьник должен решать в уме. Умножать на 60 нужно не в один заход. 5*5+2*17+3*17 выносом за скобку сначала 17, потом 5. 5*5+5*17=5*22=110. Далее понятно, результат вычитания 54 и 1/4, но можно записать чтобы целое на 7 делилось: 56 - 1 целое и 3/4. Заносим единичку в дробь, на выходе выражение (56 - 7/4). На 4/7 умножается идеально. 56 сначала делим на 7 будет 8, умножаем на 4 получаем 32. Итог 32 - 1 - 31 = 0.

Я не поняла а чем это быстрее? Если привести к общему знаменателю 60 выражение внутри скобки и сократить 60 получается может и не быстрее но точно не медленней. А умножать и так и так нужно? Тут вопрос в том чтобы правильно подобрать Общий знаменатель и видно что это 60.

Я в математике ноль но этот метод помню и сразу так и понял, что на 60 умножать :) так учили в 2002 году :)

Общий знаменатель в первой скобке приводите к 60 и все тоже самое, уверен школьники так и будут решать.

60 и есть общий знаменатель для дробей в скобке.

Извините,но я учитель математики тоже говорю, что математика учит мыслить , а не тупо решать. Поэтому этот пример с детьми я решаю так же как и вы.

Раньше правда было лучше чем сейчас.Вы правда очень хороший учитель!

Выражение на внимательность, и заодно психологический тест, как школьники будут решать. Некоторые, запросто и в уме решат.

Отлично!

Предтагаю этот пример решить по самому сложному методу, так, как решал бы его двоешник, то есть я

Похоже,что в школе вы были двоечником. Оба способа равнозначны по количеству действий

огромное спасибо !!! жутко интересно и полезно

Прекрасное решение! Благодарю за Ваш контент!!!

Можно было ещё облегчить вынести общий множитель 17 и умножить на 2+3, но 5 легко все умножать да и уже потом 85 и 25 сходу складывается в 110 не замаоачиваясь из сложения 25+34+51

Здесь не столько дело в учебнике, сколько в учителях.... Насколько престижна профессия? Кто в нее идёт? Самые умные и талантливые?... Именно с математикой, физикой- просто беда!.. а этот способ в глаза сразу бросается, хоть и учился я не в 33-м. У нас это называлось- "упростить выражение"

По алгоритму то же самое

Ребят это вообще просто. Просто начнем с начала и по порядку решать В первую очередь мы смотрим а какой общий знаменатель? Общий знаменатель 60, т. е. к 12*5, чтобы получилось 60, 30*2 и к 20*3. Итак смотрим Раз у нас знаменатель 60 и нам надо умножить на 60, то мы просто сократим эти 60 и убирается дробь. Получаем в числители : 5*5+17*2+17*3=110 Итак смотрим на дробь 55 целых3/4. Преобразуем ее в неправильную получаем 55*4+3=223/4. Так окей давайте мы к 110 умножим на 4 и разделим на 4, тогда получим (440-223)/4=217/4. Смотрим дальше немного умножить получившуюся дробь 217/4*4/7 четверки сокращаются 217/7=31 И наконец 31-31=0 Боже мой как просто.

Мастер, а как к Вам можно обратиться?

Непонятно, в чём тут эффективность предварительного раскрытия скобок? Приведение к общему знаменателю (60) требует выполнить ровно те же арифметические операции, что у автора на 2:15. 5*5 + 17*2 + 17*3. То что порядок решения не должен определяться общим алгоритмом - согласен, и надо развивать в детях это. Но утверждать что этот метод проще - как минимум неверно.

Сути вообще не меняет

Так а в чем принпиальная разница. Приводом к общему знаменателю 60 и не складываем, а сокращем 60-ки)

А можно объяснение как появился 54 в конце ?

Ссылку на учебник дайте, пожалуйста. Не смогла найти

Решал в метро в уме))) ещё проще было заметить что 5*5+2*17+3*17=5*(5+17) =5*22=110)))) задача реально красиввя

Какой-то наброс. При приведении к общему знаменателю делаются те же самые действия - 5*5+2*17+3*17

Элементарно, Ватсон.

Упивался, красотой и очевидностью. И действительно не учат. Мой внук в шесть лет вполне хорошо складывал/вычитал трех-четырехзначные числа, прекрасно понимая, что записанное при помощи разрядов число представляет соответственно сумму единиц, числа десятков и т.д., а в начале второго класса его учили складывать числа столбиком в пределах 20. Ну, а недавно шестиклассники порадовали, просто попросил их пояснить мне, что такое смешанная дробь, они и не догадываются, что это есть сумма целой и дробной части, целого и дробного числа, но у них есть механизм как действовать (алгоритм).

Я сразу увидела способ решения, мне приятно, а вам спасибо!

Как тяжело слышать слово помножить, ужасно,.

Эм? Автор, упрощать примеры учат с самого начала обучения.

Объясните от куда, как 54 1/4?

Я, конечно, не 22-ого года рождения, но этот пример решил в уме.

А почему учебники стали хуже, Как вы считаете?

Там сразу видно, что общий знаменатель 60. Поэтому без разницы. Действий бы столько же было

А где взять такой учебник?

Если учебники по математике 1980-х сопоставить с учебниками 1950-х, то в 1980-х, учебники так написаны были, чтобы голову морочить, а учебники 1950-х намного понятнее были.

Я оканчивал в 57 но любое решение у доски нас учили объяснять свои действия по всем точным наукам.

Скорей всего в примере ошибка. Если бы было 55х3/4 то была бы песня

Это вполне обычная задача просто на применение свойств выражений, которую легко можно встретить и в современных учебниках. Ничего чтобы "подумать" тут нет - просто берëшь и делаешь. Хватит ныть про то, что раньше всë было лучше. Не было.

Потому что раньше классы были меньше и программа не была огромной.

Ну почему. Можно и в круглых скобках изначально. Там общий знаменатель 60 и т д и т п, и далее по тексту. Не надо все отрицать

Это частный пример. Давай вместо 60 "думай" 130.

Не согласен совершенно.В скобочках всё прекрасно приводится к общему знаменателю 60,который потом при умножении и сократится,а числитель получается 25+34+51=110.Много упростили?

Так нас и в школе БССР так учили, как вы из учебника 1933го года показываете.😂

Как называется ето усчебник

Ну допустим что дроби в скобках нужно умножить не на 60 а допустим на 61 или 59.

Мне проще в десятичные перевести, чтобы 55,75. 110-55,75=54,25. 54,25×4=217. Дальше просто.

В 70-е тоже учили думать, почему нужно брать 30-е как пример? Нет в живых тех учеников?

Ну, и мы так решали в 90-е. И что?

Как тут 54 получилось, если 110 минус 55.3/4???

Этому учат в школе.

А нельзя привести к знаменателю 60 и взаимоуничтожить шестидесятки ? Это ведь тоже самое, разве не так, так почему нельзя идти по натоптанной дорожке?

В принципе разницы нет. Приводить к знаменателю 60 и считать что в числителе - это то что вы и считаете. С раскрытием скобок удобнее, чтобы как можно раньше избавиться от дробей. Верно то, что раньше учили на пример смотреть целиком и думать заранее о следующих действиях. Но это и сейчас где-то учат, а где-то нет.

Да не особо это сильно поможет,чтобы на это сильно обращать внимание.

А если привести к общему знаменателю 60))) тоже ничего сложного)

Пропустил целую часть числа(квадратные скобки) и получается не 54 1/4, а просто 54