ЗАЧЕМ НУЖЕН ЭТОТ ... Бином Ньютона. Математика на QWERTY 

00:00 Бином Ньютона 03:16 Треугольник Паскаля 06:51 Длинная арифметика 08:11 Принцип Арнольда 08:51 Доказательство формулы Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : ru-vid.com Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Наш telegram QWERTY_LIVE: t.me/QWERTY_LIVE Ищи наши сообщества и в тех соцсетях, которые нельзя называть.

Странное ощущение, когда получаешь эстетическое удовольствие от красоты математики =)

Треугольник Паскаля на самом деле еще глубже, чем кажется. Например, интересные последовательности получаются на линиях, параллельных боковым сторонам (арифметические прогрессии высших порядков) 🤓

Я филолог, но иногда интересуюсь точными науками (особенно, когда надо переводить на эту тему; чем, кстати, так "увлекательна" в кавычках и без работа переводчика -- приходится узнавать то, что просто так ни за что бы не решился узнавать :)) Так вот, мне такой формат нравится. И я не понимаю людей, которые нудят: "Зачем это нужно?". Вся техника построена на расчётах. Да и в химии, в биологии и прочих естественных науках приходится делать порой очень сложные расчёты. Если это не нужно лично вам для сидения на диване, то это не значит, что не нужно никому.

Все гениальное - просто) спасибо автору и каналу))

Очень доступное объяснение! Благодарю)

Спасибо за отличный материал!

После того, как прогуглила анекдот, стала понятна таинственная связь между чувством юмора семиклассников с эстетическими предпочтениями тети Цили. 🙂

Блез Паскаль не только математик: мы до сих пор давление в паскалях меряем.

Больше подобных видео! Ведь - "это красиво!"

Видос огонь, уже посмотрел полностью

Обожаю такое "просто о сложном"😊

Спасибо за видео. Данное видео пойдет школьникам. Кому интересно чуть побольше, то есть такой канал Mathlogger где расписывается этот двучлен в дробных и отрицательных степенях (забавно, что при этом так же годится треугольник Паскаля). Правда тогда уже чуть-чуть надо вникать в ряды ( (a+b)^-1; аналитическое продолжение..), зато, если не ошибаюсь и для комплексных степеней такое годится..

Превосходная подача. Смотрел в метро, не мог оторваться)

Отличная связность, лаконичность и точность графического материала, речи, передачи её смысла и общей культуры донесения материала. Спасибо!

Это восхитительно!!!!!

интересно, спасибо!

Восхитительно удивительно!

Мощно!!!!

Спасибо! ❤

Спасибо, интересно!

Уметь понятно объяснять это тоже искусство, спасибо

Очень интересно, спасибо

Супер!

Вспомнил молодость.Матан и себя на втором курсе института и комбинаторику с пивом в общаге.Спасибо.

8:06 я ждал этой фразы весь ролик 😂

Охренеть, как красиво!

Вау! Бомба!

4:50 как же а^5, если по формуле a^0 ?? скорее всего в формуле бинома степени у переменных а и в перепутаны

Здравствуйте , Георгий. Очень хотелось бы увидеть разбор парадокса Монти Холла. Многие понимают буквально его. Что ,якобы, всегда нужно менять выбор .не путают ли люди условную и обычную вероятность? Спасибо

Спасибо. Классно

🤯 мозг закипел, но связь между многочленами и анекдотом уловил 🤪

Ставь лайк, если сразу понял, о чем речь в анекдоте!😅

А про ряды Фурье будет выпуск?

Прямо как в известном интернет меме "очень интересно, но ни фига не понятно". Жалко что когда я учился в школе у нас небыло таких учителей..

Познавательно

В книге ударение в фамилии Ньютона не было указано. Сам Булгаков учился в те времена, когда иностранные языки изучались более подробно, и он скорее всего прекрасно знал, на который из слогов оно приходится. И если бы фильм снимали тогда, то и ударение наверно поставили бы правильно. А приведённый отрывок - это уже наше время, когда не все родной язык знают, и произношение адаптировано под нынешнее произношение основной массы. Формула даёт не только натуральные степени, а ещё и нулевую. То есть он даёт все неотрицательные целые степени (а при небольшом изменении - вообще любые). Библиотеки длинной арифметики умеют не только складывать длинные числа, но и перемножать их. В обычной машинной арифметике два в сотой степени вычислить тоже не получится - максимум в 63-й. Это для целых чисел - а для арифметики с плавающей точкой три в сотой тоже не проблема. В нейронных сетях бином Ньютона и треугольник Паскаля не используются. Биномиальные коэффициенты лучше вычислять последовательно: С_n^0 = 1; C_n^k = C_n^{k-1} * (n-k)/k (работает и тогда, когда n - не целое, но тогда сумма не заканчивается)

А вот бином мы в школе не проходили. :-( Изучал самостоятельно и много чего тогда не понял. В институте пришлось пыхтеть, вникая.

Чем-то эта сигма мне напоминает цикл for, там примерно похоже идёт от i=0 до какого-то значения, и дальше набор команд цикла, где тоже можно каждый шаг изменять какое-то значение

чего мне всегда не хватает в математике, так это практических примеров. Обычно просто рассказывают что да как, а куда и как это применить, не понятно. А было бы не плохо сделать на основе этих формул что-то физическое

У меня есть более значимая формула разложение любого бинома, только я пока не вижу смысл ее опубликовывать пока не найду практическое применение для нее.

Подача интересная. Как было-бы круто применить каждую разъясняемую тему на бытовом уровне, пусть даже в самом незначительном примере - как производную в торте и вафельках.

Как же я деграднул спустя 20 лет после окончания школы, аж страшно становится. Вроде все понятно и красиво, но, попытавшись повторить на листочке, я быстро осознал свое фиаско

Треугольник Паскаля 🤤

Кхех... только узнал, что есть связь между двучленом и треугольником Паскаля Жаль что мне ни в школе, ни в университете об этом не рассказали

А закономерностей сколько! Вторая диагональ состоит из натуральных чисел, чётные строки состоят из чётного количества чисел, нечётные из нечётного(за исключением 0), биномиальное распределение, 1/2. Так в 4-ой строке 4*1,5=6, а в 5-ой уже 5*2=10 и т.д. В строке n где n - это простое число, все числа делятся на n(кроме 1). Паритетность. Полярность. Числа Каталана... В общем, чего там только нету! Ещё там какой-то фокус был со степенями, но это я уже напрочь забыл...

Придираясь к мелочи, потому что по делу не получится, и мб разводя холивар В начале сказали, что правильно говорить НьЮтона, но на 8.24 сказали НьютОна, айайай (кстати, слышал, что правильно НьютОн, потому что фамилия французская, а у них ударения на последний слог (НЕ ДОСТОВЕРНАЯ ИНФА), и потому что ещё Ломоносов писал "и быстрых разумом НевтонОв", а он умный и современник Ньютона, давайте слушать Ломоносова) (=

Ничего не понятно но очень интересно

фраза тахрать мозг была придумана математиком

На 5:19 может быть a в степени n-i, а b в степени i? Иначе выкладки не сходятся. :(

В русской норме до "перестройки" НьютОн. Так говорили на телевидении, а С.П. Копица был всё таки грамотный человек. А ударение НьЮтон, пришло с людьми, которые хорошо знали английский язык, а русский не очень.

Счас где-то вообще пишут C? Вроде везде просто пишут скобки n сверху k снизу. Лет 10 назад уже в олимпиадах писали через скобки. Вообще интересно почему пошло такое разделение

Что в школе, что сейчас. Пока объясняют вроде все понятно, когда начинают идти буквы в вперемешку с цифрами мой мозг как будто отключается и не хочет воспринимать эту инфу. Наверное у меня какая то цифровая деслексия))

Проходил бином Ньютона на первом семестре вуза. Сейчас учусь на пятом семестре, до сих пор ни разу им не пользовался 😁

Только речь идёт не о возведении в степень (для 10 степени достаточно 9 умножений), а о разложении формулы.

Еге респект

В названии видно " Зачем нужен?" Но, Как и в школе , никто не рассказал об этом. Где применяется? Зачем? Почему нельзя использовать что то другое? Сразу полезли в раскладку как работает, а смысл, если не знаешь где применить в быту? Тема не раската.

Я сломался на 3 минуте ...

Мне трудно давалась математика по той причине что решая какой то заковыристый пример я не мог понять-зачем это нужно? В физике понятно с чем имеешь дело а тут абстрактные значки и цифры

Очень интересно, но ничего не понял!

Помнится в былые времена пытался через бином Ньютона теорему Ферма доказать

Ну нафиг. Я как вспомню на экзамене попалось доказательство бинома Ньютона, это была жесть. Этот вопрос я завалил))

нечего не понял, но здорова

Владимир Арнольд

Говорите как хотите, лишь в печку не ставьте. Ломоносов говорил "Невтон" (т.е. по-написанному, это называется транслитерацией). До сих пор мы спорим: доктор Ватсон или Уотсон?

Люди!!! Спасите меня из тьмы! Ответьте! Какое практическое применение. Обширное. Но хотя бы один практический пример!! )))

И что, ОП на (1+2) ^100 хватит а на 3^100 - нет? Надо было тогда хоть что то рассказать про длинную арифметику, иначе получилось как в школе - учишь штуке, которая нужна непонятно зачем

Пздец, зачем я это посмотрел😂?

Пошел гуглить анекдот

Уважаемый Вальвсон, у меня оффтоп комент. Пощупайте себе междубровие щипчиками, времени минуты три потратите, а эффект вас удивит) вон у Ньютона все пощюпано , хотя он личность и не медийная. Берите пример ) пис

Вообще не понимаю зачем учил высшую математику в универе. Закончил универ с красным дипломом. По образованию радио инженер. Максимум пользуюсь законами Ома и все. Все остальное ну нафиг прям никуда ненадо🤦🤦🤦

толи я деградирую толи ректор шибко умный

Прочитал сначала бетон) Не , про бином не интересно)

и так треугольник паскаля и число эйлера я докажу что они связаны.

Вообще-то в русской традиции правильно говорить НьютОн. Несовпадение ударения с английским произношением связано с тем, что связь раньше была через письма и как в то время в России прочли имя Ньютона в некотором письменном источнике, так и закрепилось со временем произношение фамилии или другого термина. И не только у Ньютона, но и в названиях многих городов. Но если уж хотите говорить на аглицкий манер, то соизвольте называть учёного Айзеком, а не Исааком. Но в целом ролик мне понравился, даже несмотря на неточность при раскрытии бинома 5:10. Зритель, слабо знающий материал, от такой неточности может впасть в ступор и засомневаться в своём знании степеней.

вот тебе задачка решишь дам тебе 10.000.000 рублей. (1+1/x)^x =3 чему равен х . если не решишь то ты мне даешь 500 рублей. согласен?

Да9дравствует Exel!

Слишком сложно, до свидания