Линейные трансформации и матрицы | Сущность Линейной Алгебры, глава 3 

Парни, я в слезах сижу... это шедевр... полный катарсис

почему мне так в институте 20 лет назад не объясняли???? матрицы были неведомая й-ная х-ня

Жааль, что этого видео не было, когда в универе матрицы изучал. И как-же резануло "просто заставьте студентов вызубрить, не объясняя". Это получается, что где-то существуют и дифуры объяснённые понятным языком.

Это должны увидеть все первокурсники снг

Я удивляюсь, почему у этого шедевра так мало просмотров. Ты супер, удачи тебе в продвижении канала

Это очень круто! Спасибо автору за труд, такое представление в миллион раз лучше позволяет понять линал. А то в универе обычно говорят: "матрица - таблица чисел, с которыми можно делать такие то операции по таким-то правилам..", но даже если преподаватель хороший, то мелом на доске такой наглядности не добиться!

Пиздец! У этого канала просто гениальный контент.

Спустя 10 лет после универа, понял почему фильм матрица так называется.

м-дааааааа, вот это я понимаю ролик!!!!! Я матрицы едва понимал до этого, а тут прям чистое понимание пришлось! И вообще одно из лучших визуальных представлений векторов что я видел! Одно видео дало больше понимания чем курс университета! Спасибо вам от всей души!!!!!

чувак (или чуваки), ты святой, живи долго и счастливо, эти видео просто невероятно хороши. спасибо за прекрасный перевод и озвучку

как же я заебался

почему так мало просмотров?

С изменением пространства ничего не понял. Зачем изменять пространство если перемещается сам вектор? Только не кидайте меня в биореактор.

Я тоже в шоке. Искал статьи чтобы понять, слушал лекции Овчинникова и тд. Сложно понять. Но насколько же тут все не просто понятно, а великолепно, красиво, интересно вникать, разобраться. Спасибо. От души

Так жалко что автор не переводит все ролики 3Blue1Brown, там так много чего интересного, но по русским субтитрам ничего не понять. А ведь после каждого ролика в России появляется с десяток тех кого эта тема настолько захватывает, что они начинают развивать себя в этом направлении... А это будущие учёные и изобретатели, которые составят фундамент лидерства нашего государства. Точнее, так могло бы быть, если бы была отправная точка интереса.

то что надо, что бы перед сессией успеть выучить матан

Это потрясающе!!! Спасибо огромное за ролик, мне стал понятен смысл преобразований над матрицами, что это не просто какие-то правила перемножения, а операции с вполне конкретным геометрическим смыслом, причем весьма однозначным.

Добрый день! Почему перестали добавлять видео на канале? Это лучший обучающий материал

Ахаха! Я понял эту кашу :) Автору - спасибо большое. Но почему прекратил, что-то дальше снимать?

Наконец первое визуальное объяснение что такое матрицы и что дают операции над ними.

канал то супер

Охренеть как круто! Спасибо

Я начинаю врубаться

Очень круто, спасибо большое за труд

трансформацию матриц также можно представить вот так: возьмите лист тетради в клетку и попробуйте смотреть в нее с разных сторон, параллельно представьте наложенную прозрачную клетки того же листка только в ее обычном положении с квадратиками.

Посмотрел это видео несколько раз, с паузами и попытками (сначала безуспешными) представить у себя это в голове. И как это всё связано, как это умножение работает. В геометрическом плане, чтобы всё было ясно и уже интуитивно понятно. Кажется, теперь понял. Мне удобнее даже это представить, как меняется положение "камеры", а итог - это проекция плоскости на плоскость камеры, то есть экрана (хотя как изменение/искривление самого пространства тоже очень удобно). Ооочень пригодится в программировании 2D и 3D графики в будущем, прям чую это. В рендеринге графики (отображении на экран под нужным углом с нужным масштабом и т.д. в том числе для создания иллюзии 3D) это всё незаменимо. Вообще идея менять саму геометрию пространства мне кажется прикольной.

Откуда вообще взялись вектора (1,-2) и (3,0)? Таймкод :(4:56)

Ролик хорош. Только коробят вектора в шапке.

Респект автору, отличный перевод, развития канала 👍

Контент просто огонь!!!

на 5:55 лучше было бы x и y обозначить как a и b, чтобы не смешивалось с осями x и y

Почему законодательно не запретят преподавать линейную алгебру по-другому? 10 озарений из 10

Премию этому господину.

почему так мало лайков относительно просмотров?

Блин, смотря эти уроки, понимаю что как бы я не зубрил и не вникал в тот материал, который преподают в универе, мне бы все равно ничего из этого не пригодилось. Потому что, то как преподносят эту информацию в универе, лишено всякого смысла, в контексте применения этих знаний к реальной жизни.

недоумеваю, почему, так мало просмотров?.. Спасибо!

Верно ли я понимаю, что есть у нас есть матрица 2*2 с базисными векторами 1-0 и 0_1 и есть вторая матрица 2*2 ,например, -3_2 и 2-1, то вот эти координаты (-3_2 и 2-1) другой матицы - это есть кончики базисных векторов этой другой матрицы?

Спасибо большое, очень ждем новые переводы.

Мне 12 я все понял

Когда вышку получал преодолел линейную алгебру легко без глубокого понимания. Сейчас спустя 12 лет приходится восстанавливать знания для нового для меня направления. Лучшего материала чем этот плейлист просто нет!

Балдёж! Спасибо!

Как все просто и логично оказывается 🤦‍♂️

Однозначно лайк) Спасибо за переводы!

Ничего не понимаю, как это базисные вектора трансформируются таким образом что один ветор можно будет выразить через другой? Ну т.е. если базис 2ву мерного пространства образуется векторами i и j и так что ни один ветор нельзя будет выразить через линейнкю комбинацию тогда при наклоне пространства один вектор 1 0 и другой 1 1 уже получается можно будет выразить....это какая-то невероятно непонятная дичь

"Айген-значения"? Может всё-таки собственные числа? Такое чувство, что это просто переводит без понимания. Ну хотя всё равно спасибо, визуализация симпатичная.

it's awesome!

напрягают эти "ай с шапкой" и "джей с шапкой", в нашей отечественной терминалогии это единичные вектора ex и ey. Неудобно же эти шапочки писать.

И вот вопрос по тексту. Сейчас принято единичные векторы "и" и "джи' называть "ай" и "Джей"? И про шапку я не помню. Раньше это было с крышкой, или тильдой, или просто итый и житый единичные векторы. Или это просто заморочки дословного перевода? Тогда Эйнштейна тоже нужно Анйстайном величать. Спасибо

И еще один новый термин услышал "скос". Скос? Сдвиг может быть? Да и в целом - нет такого понятия в русской линейной алгебра - трансформация. Есть линейное преобразование.

Автору почёт и уважение! Но есть одно но . Всё-таки двуМЕРНЫЕ векторы, а не двуРАЗмерные. И трансформация называется "сдвиг", а не скос. Термины стоит переводить корректнее

Я влюбился в линал. Это мегакрасиво. Очень жду, когда я поступлю в универ(а я с*ка поступлю, куда хочу), и буду учить линал.

По линейной трансформацией имеется ввиду линейный оператор?

Если мы проиграем некоторую трансформацию, почему именно эту?

Ничего не понятно. Сумбурно всё и быстро. Не поспеть за тем, что появляется на экране

То есть (a b) (c d) - это матрица оператора А (ax by) (cx dy) - это матрица перехода?

НУЖНО БОЛЬШЕ ПЕРЕВОДОВ ! 👍👍👍

я задумался о том стоит ли вообще ребенка в универ отдавать.

Я нулевая сюда пришла. Повторяю физику, матан. и вот я тут.

Так-то прикольное видео. Но для понимания линейной алгебры, судя по данному уроку, таки проще выучить формулы и не парится с "пониманием того как это всё происходит", ибо данный урок только всё усложняет. Боюсь повторится, но легче запомнить всего одну формулу, чем помимо этой формулы запоминать данные в уроке объяснения. А знаете почему? Потому что, что в данном уроке, как и на всех уроках Алгебры, дают формулы и всякие объяснения, но никогда не говорят как это может пригодится на практике в реальной жизни. Зачем выяснять значения тангенсов-котангенсов? Например для расчёта угла артиллерийского орудия. Офицер приказывает поднять ствол на 34 градуса, солдат исполняет. А знаете почему? Потому что офицер знает "тангенсы-котангенсы", а солдат был студентом в обычном ВУЗе, где проходили высшую математику.)))

Я в охренении. Как все просто. Великая тайна произведения матрицы на вектор теперь раскрыта.

И на 3 минуте я заметил, что я не доел обед и начал конспектировать...

я что накурился дурью?

a tak mojno bilo?)))

Боже мой, это идеально

как же он резко перешёл от вектора к матрице я даже не понял

капец

Огромное спасибо за перевод! Действительно помогает лучше понять основы линейной алгебры.

Единственное чего не могу понять, так это: Что такое матрица, какова ее природа, откуда она взялась, и чем именно является. Для четкого понимания, как работает векторно-матричное умножение не хватает информации о том, чем именно является матрица. Создатель так, или иначе вкладывал в саму суть этого математического объекта нечто больше, чем то, как это расписано в учебниках Кто имеет познания в этой теме, буду благодарен, если поделитесь.

Шедевр🎉

Как же нудно!

Спасибо за перевод видео. Скажите пожалуйста в какой программе сделана анимация? Спасибо.

Большое СПАСИБО

Очень клёво, начинать рассказ о матрицах с того, зачем они вообще нужны. Да ещё и наглядно продемонстрировать

на 6:24 немного сломался мозг, потому что помню правило перемножения матриц, суть которого в том, что матрицы можно перемножать, если число столбцов первой равно количестве строк второй. Посидел, разобрался. Было бы понятнее, если бы было перемножение матрицы преобразования на матрицу координат, либо сначала поставить матрицу координат, но не столбиком в в виде строки. Ну это так, маленькая придирочка. Наконец понял смысл преобразования базиса, Спасибо! Хотя это перевод, чего я это самое ну в самом деле

Комментарий для продвижения. Спасибо!

Теперь моя жизнь никогда не будет прежней

Теперь стало понятно как работает матричное умножение и как его представлять интуитивно

Ребят, я в школе просто терпеть не мог матан. Всегда думал, что гуманитарий и все эти вычисления, формулы и прочее, - попросту неподвластны моему разуму. Недавно захотел сменить профессию, выбор пал на Data Scientist, а там важна линейная алгебра. Начал просмотр этих роликов почти убежденный, что надолго меня не хватит и я уж точно ничего не дотумкаю. Но куда там! Вот уже четвертый день с диким кайфом смотрю и, что самое главное, всё-всё понимаю. Спасибо автору и переводчику, вы просто творите чудеса.

Офигенный способ получения матрицы перехода. Я понимал что как-то так это и должно работать. Но по учебнику понять суть было сложно.

Какой геометрический смысл у скалярного произведения векторов?

Помимо обычный математических инсайтов до меня дошло теперь почему фильм Матрица так называется. Там же трансформация пространства происходит. Типа наша реальность умножена на какую то матрицу, то есть трансформирована. О боже, мой мир никогда теперь не будет прежним.

10:58 а разве = не 5, -2 - или я как то не так посчитал?) как вообще слаживать правильно? -1*1(=-1) + 2*3(=6) =5 это понятно А вот дальше -2 + 0 = -2 вот жалко что счет пропустили с нуля... как там что там мозг же вообще не сображает)

Линейная трансформация это растянуть или сжать и повернуть. Сколько бы мы не проводили линейных трансформаций, получается, результат всегда это растяжение или сжатие и поворот на какой-то угол. PS: растяжение или сжатие в любую сторону или во все сразу.

Это работает если мы не будем использовать старую сетку для сравнения изменений?

Супер! Теперь начинаю понимать суть векторов и матриц и операции над ними. Спасибо огромное!

успехов, спасибо!

на 4.54 координаты новой i с шапкой совпали с координатами входного вектора. Это случайно так получилось или всегда так?

Матрица оператора: столбики в ней - это координаты образов базисных векторов этом же базисе

я закончил мех-мат, но эти знания мы как бы осваивали на автомате. Где то просто запоминали без понимания сути. Здесь происходит полное переосмысление этого.

сделал код по твоему видео

произвёл бы свой труд .а тут только перевод =(

Суперский канал. Прекрасный контент.

В рамках текущего положения (самоизоляция) - пример того, как *наглядно* подавать материал (а не черкание мелом у доски под глазком камеры неподвижного смартфона в 3х метрах)

это просто революция мозга!! ну почему раньше нам не сказали, что матрица это просто трансформированный ортогональный единичный базис.. моя жизнь теперь не будет прежней )))))) автор канала - низкий поклон за труды!

а как определяют куда будет наклонятся сетка координат4:11

Чувак спасибо за перевод.

это просто гениальный видос

очень толковый канал,

Дядя, Вы Архитектор??????????🙂

вообще ничего не понял(