Фракталы обычно не самоподобны

Подписаться 73 тыс.

Просмотров 220 тыс.

50% 1

Объяснение фрактальной размерности
Автор перевода: koroteev.site
Оригинал: • Fractals are typically...
Сайт 3b1b: www.3blue1brown.com
Спонсировано этими людьми: 3b1b.co/fractals-thanks
Музыка Винсента Рубинетти: / riemann-zeta-function
-----------------
3blue1brown - это канал об анимации (во всех смыслах слова) математических идей. И, по традиции RU-vid, если вы хотите быть в курсе всех новых видео, подписывайтесь и нажимайте на колокольчик, чтобы получать оповещения.
Если вы совсем недавно открыли для себя этот канал, вот отличный плейлист для начала:
3b1b.co/recommended
Где меня найти:
Мой сайт: www.3blue1brown.com
Twitter: / 3blue1brown
Patreon: / 3blue1brown
Facebook: / 3blue1brown
Reddit: / 3blue1brown

Опубликовано:

2 апр 2020

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 390

@dima_math 4 года назад

Спасибо огромное! Сколько я ни учил английский, на русском все равно понятнее)

@NKVD_Comrade 3 года назад

Такую тему с такими терминами , даже американцу проще понять на русском

@916363 3 года назад

@@NKVD_Comrade , в языке заложен интеллект.

@sergc9068 3 года назад

А бред о том, что в этом видео манипулируют математическими абстракциями и вваливают в мозг не подготовленных, что они должны иметь массу и размер как для физических объектов Вас не насторожило?

@madsteamengineer8842 3 года назад

Математика-язык вселенной.

@madsteamengineer8842 3 года назад

@@sergc9068 это сделали для упрощения понимания.Вся математика есть метод позволяющий упростить понимание природы.К примеру такая штука как время по сути неделимо,однако человек разделил его на секунды,минуты итд...Кроме того математика не является законченной наукой,она лишь в начале пути.

@geirrysuid 2 года назад

Интересно, как бы выглядели формы с отрицательной размерностью и с комплексной, если таковые вообще существуют

@user-ok7mv9in8v Год назад

Вот и подумайте-придумайте сами: 1. "С отрицательной размерностью" означает, что при увеличении фигуры ее мера (длина, площадь объем или, как удачно сравнивается в этом ролике, "масса") должна уменьшаться. Т.е. чем больше, тем легче. 2. Что такое комплексная мера мне не понятно. Даже на комплесной плоскости она таки действительная.

@user-qq8kp5cw8x Месяц назад

Ужасно

@user-yg9vi1qt4b 4 года назад

Как здорово, что канал ожил. Большое спасибо за переводы

@antonsemenchenko9345 4 года назад

Cпасибо за перевод. Надеюсь что скоро будут новые переводы. Удачи тебе)

@Eligordaemon 3 года назад

Спасибо за перевод. О дробных размерностях слышал и читал ранее, но лишь теперь внятно понял, как это работает. Большое спасибо.

@gimeron-db 3 года назад

"Забудьте всё, чему вас учили в школе" :) Спасибо большое за перевод и озвучку Теперь понятно, как измерить размерность фрактала мандельброта. Размерность равна логарифму увеличения некоторого параметра по основанию масштаба. По аналогии с Треугольником Серпинского можно предположить, что размерность облаков меньше трёх.

@Adam-ug1iv 3 года назад

Так получается у всех природных обьектов размерность от 2 до 3 и не может быть равна двум или трем

@differentbyantonio4488 2 года назад

@@Adam-ug1iv ну да, в нашем мире идеальная плоскость или куб существуют только в фантазиях математиков.

@MeritN 2 года назад

@@Adam-ug1iv, ага... ничему она не равна если точнее углубиться 😆 Она в бесконечность всегда уходит! А то, что там наши учёные насчитывают (даже в какой то там степени) лишь очередная условность 🤷🏼‍♀️

@Adam-ug1iv 2 года назад

@@MeritN в бесконечность уходит только длина и тд. но не размерность

@MeritN 2 года назад

@@Adam-ug1iv, если образование фракталов уходит в бесконечность, то и остальное соответственно ) Всё зависит лишь от точки восприятия, материальна она или нет! Наше сознание так же фрактально... Те же формы сознания в моем восприятии не имеют тех показателей, которыми их наделяют математики материалисты ))

@xwann 3 года назад

Про дробную размерность когда-то читал, но вылетело из головы, пока не встретилось данное видео. Так что спасибо, что напомнили) Очень ценное видео. И классно объяснено.

@IlyaM0032 Год назад

Я на знаю как меня привело на научную сторону ютуба, это очень интересно(не только про фракталы), в какой-то момент становится слишком непонятно, но ты продолжаешь смотреть и это приятно. Боже помню когда смотрел про комплЕксные числа.

@user-si7ti2gj4f 3 года назад

Спасибо и авторам и переводчикам, - очень достойный труд и внятное изложение.

@atlasua2021 4 года назад

Наконец-то перевод этого канала)) Спасибо!

@TrishkaBum 3 года назад

Так интересно и познавательно о.о

@Pilipilochka 3 года назад

Да вы и тут! Как же приятно когда любимый ютубер интересуется теми же вещами)))

@user-fy4ob5uq3h 3 года назад

@@Pilipilochka какой ты наивный

@Pilipilochka 3 года назад

@@user-fy4ob5uq3h не, просто реально приятно когда кто-то кого ты смотришь интересуется тем же, причём когда ещё и познавательным или научным контентом.

@youtZaQ1 2 года назад

@@Pilipilochka Контентом? В России всё больше и больше перестают люди язъяснятся (да и просто говорить) по-русски. По загранишному ведь круче!

@ikositetrachoir958 2 года назад

Это печально...

@romanriutin7310 3 года назад

Супер. Самое понятное объяснение дробной размерности, которое я видел.

@Slavjn17 3 года назад

То самое чувство, когда узнал это словосочетание впервые из видео, но 7 классов образования к 32 годам, делают это акрокадаброй.

@sergc9068 3 года назад

Дробная размерность только в воображении тех кто не хочет соображать.

@tinyawka 3 года назад

Я никогда не видел объяснений дробной размерности, но тут сразу всё понял

@caeneus1454 3 года назад

Бредовое "объяснение" от того, кто не знает определения и путает причину со следствием.

@romanriutin7310 3 года назад

Математики всегда излишне щепетильны. Вы наверное один из них. Это ж научпоп.

@nickfiodor252 3 года назад

Просто прекрасно. И чудесная анимация.

@user-if6st4mh8s 3 года назад

Это самое лучшее видео на эту тему! Ооочень наглядно! Спасибо огромное!!

@landobalthazar566 4 года назад

Фракталы - безумно интересно! Но где мое любимое исчисление бесконечно малых?! Спасибо вам огромное, за вашу работу!

@as21868 2 года назад

малое увидешь в образном мышление такое понятие как ЛОГОС.с этой минуты твое сознание изменится.

@laryless 4 года назад

спасибо большое вам за перевод!!!💓💓💓

@LesyaIzLesa Год назад

Очень интересно, спасибо за ваш труд! 🍀

@tamarazakrevskaya9189 8 дней назад

Спасибо огромное за перевод! Золотой человек!❤

@pezzec 3 года назад

Вау, я наконец хоть как-то понял дробные размерности. Выходит, наша вселенная, в зависимости от масштабов 3,01 - 3,5-мерная. Спасибо за перевод. Подписался.

@maxmaxrad2479 3 года назад

Спасибо за спойлеры

@arcuster 3 года назад

Это математическая абстракция, для таких же абстрактных вычислений, это никак не касается окружающего нас мира

@arcuster 3 года назад

Автор в самом начале сказал, что математика полностью представляет из себя абстракцию

@West.nik.Dammer 3 года назад

Судя по треду в комментах и Вашим расчетам, наша вселенная искусственно созданная?

@user-cd3oe9mz9m 3 года назад

Хорошее видео. Наконец-то я узнал, что такое дробная размерность.

@zealot4325 3 года назад

Огромное спасибо за перевод. очень интересно

@Rice8520 3 года назад

Это самое лучшее видео по прикладной математике фракталов. Спасибо!

@7beq1M 4 года назад

УОУ! мой мозг осознал существует дробномерное пространства БОЖЕ!

@somnvm37 3 года назад

Я щас понимяб насколько для нас, такие сочетания как "дробные меры пространств для нас непонятны но интерестны. Я щас думаю насколько крестьяни 10-го века далеки от этого.

@Gamer_228 3 года назад

@@somnvm37 а причём здесь крестьяне?

@somnvm37 3 года назад

@@Gamer_228 необразованный потому что

@Gamer_228 3 года назад

@@somnvm37 а как определяется, кто образован, а кто нет?

@sergc9068 3 года назад

@@somnvm37 Судя по всему ты не в теме от слова "вообще". Я выше объяснил, что это просто математические абстракции не имеющие ничего общего с твоим воображением про то как ты воспринимаешь окружающий тебя мир.

@user-yq9nt7lp5h 4 года назад

Спасибо за перевод!

@user-qy3rj4sx3y Год назад

Объяснение фрактала показало вещи иными. Большое спасибо за интересный материал.

@dikunav 2 года назад

Очень интересное видео! Я уже слышал, что фракталы это дробная размерность, но впервые вижу такое четкое разложение с формулами

@bunta4894 3 года назад

Зачем я это смотрю в час ночи? Я это и так не понимаю!

@coffebottle1217 3 года назад

Я смотрю это в 4 часа,не переживай) (уже светлеет)

@vladimirmanuylov3013 3 года назад

сейчас 2:17

@user-su5pl7wq2z 3 года назад

1.11

@sergc9068 3 года назад

Судя по выводам в видео - автор видео тоже нифига в теме не понимает. Я в шоке, когда такую крутую тему как фракталы, про которые можно делать очень мощные научные публикации (например ДНК - те же фракталы, не говоря уже про методы сжатия информации в принципе) - автор преподнёс в таком говняном виде.

@madSanya 3 года назад

А я смотрю в 1:50 решая начертательную геометрию) И понимаю)

@mainaccount1767 4 года назад

Где был твой канал. Он лучший!

@coreiex 2 года назад

Огромное спасибо за русскоязычный канал!!!

@splyashka 3 года назад

16:08 На этом моменте я понял, что минимальное количество на которое можно поделить само воспроизводимую фигуру на себе подобную это, 2 в степени размерности этой фигуры, ну и у треугольника Серпинского получается 1.585, в общем воооотт.

@user-vy9bb5nr8z 3 года назад

Жду видео с уравнением фрактала под воздействием температуры. Тот же минус и плюс. Хотелось бы на основу посмотреть с изменением температуры вещества.

@uranijaartur4211 3 года назад

Здравствуйте ребята и здравия вашим светлым мыслям и делам. Спасибо. Спасибо. Спасибо.

@user-rl9dg5nu2u Месяц назад

Шикарное видео! Спасибо

@vanosawufo Год назад

Потрясающе🤝

@Flahtort 3 года назад

Ооо, видел это на английском, понял всё не до конца, а щас как пойму.) Уважение.

@BoyFromYekaterinburg 3 года назад

Спасибо за видео

@alexanderalexander9355 3 года назад

Информативно!)

@GrafinLenin 3 года назад

MINDBLOWING

@RobHz 3 года назад

Добрый день! Очень нравятся ваши переводы, но вы озвучиваете видео записывая голос слишком близко к микрофону, поэтому низкие и средние частоты забивают канал, особенно заметно при использовании сабвуфера, можете что-нибудь сделать с этим?

@323ser 3 года назад

Математическая красота во всей красе

@Nadegda174 3 года назад

Интересно о размерности природных объектов.

@user-jv2sk1xv9g 3 года назад

О да ,это время большого мозга

@user-th9sz1gi1t 2 месяца назад

Короче, формула чтобы узнать размерность у самоподобных фракталов: F - количество самых больших частей, на которых можно поделить фрактал C - на сколько 1 сторона фрактала больше, чем 1 сторона поделённого фрактала lg(F)/lg(C)

@user-raf 3 года назад

Спасибо.

@pavelanubis.2641 2 года назад

Если совсем просто, чем больше пикселей тем лучше фото - видео, в телефоне - компьютер.

@febarevo3716 4 года назад

С момента про измерение британии квадратами мой мозг отказался понимать о чем речь :d

@caeneus1454 3 года назад

А и не надо, потому что.

@SHlNJlKARl 3 года назад

Всё просто - в Британии все живут в 1.21-мерном пространстве. Этого просто никто не замечает

@Micro-Moo 9 месяцев назад

@@SHlNJlKARl Размерность множества (в том числе Хаусдорфова) и размерность пространства - совершенно разные вещи.

@michaeleler2039 3 года назад

Теперь я понял как буду говорить людям про их внешность😀

@user-bk4tl6me1m 2 года назад

Заблуждение! треугольник Сербинского состоит не из 3 треугольников,а из 4. Центральный почему не посчитал вершиной вниз? А квадрат уменьшен не в двое но в четверо поэтому площадь это квадрат длины его стороны.Вот и масса каждого 1/4 от исходного. А вот длины периметров обЪектов увеличиваются в зависимости от его угловатости при той же площади.

@user-es6hc4qk3t 8 месяцев назад

потому, что центральный пуст, там блять ничего нет

@Kot6izl 2 года назад

Здорово

@user-qb2jn9zh9i 10 месяцев назад

На самом деле оба определения (и полностью самоподобной объект, и через дробную размерность) удивительно непрактичны. Они, может быть, близки чистым математикам, но все практические приложения фракталов лежат где то между ними. Например, когда объект не полностью самоподобен, и одного масштабирования мало. Но, масштабирование плюс афинное преобразование дает объект достаточно близкий исходному. На этой основе делались неплохие архиваторы для графики, построители ландшафтов и т.д. И немного формализации от профессиональных математиков здесь было бы весьма полезно.

@dgtal57845 3 года назад

0:50 да это же трифорс на максималках.

@believerperson 3 года назад

трифорс это треугольник серпинского на минималках

@pycckue_u4yt 3 года назад

@@believerperson, ньюфаг трифорсить не умеет

@ashirzhankhakim9555 3 года назад

Это двухмерный фрактал на основе треугольника. А в трехмерном пространстве фрактал можно построить на основе додекаэдра у которого грань представляет правильный пятиугольник. К нему можно приставлять додекаэдры как снаружи, так и изнутри. При этом грани у них уже будут "деформированы".

@user-ho4iv5jf3w 3 года назад

Почему у меня это вывалилось в рекомендованых? Просмотрел,все ооочччень интересно, но я не математик.Так сказать для общего образования можно будет где то сверкнуть знаниями; -А что Вы коллега думаете о проблематике масштабирования фракталов на примере Треугольника Серпинского?

@Ankhstiem 3 года назад

....и за умничание получить по ленте Мöбиуса от такого "академика"

@YaVajax 3 года назад

Грамматически преуспеть тоже не мешало бы)

@Ankhstiem 3 года назад

@@YaVajax коллега, у Вас есть фракталы? Чё? А если я у Вас логарифмы найду и оставшееся от Вас поделю на ноль?

@swd2118 3 года назад

5:54 язык проглотил от Фракталов)

@ball_sack6969 3 года назад

10:40 nice

@drakon6538 3 года назад

Жаль,что философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель не дожил до открытия этой штуки))

@HELLBOY_HEAVEN 3 года назад

я только сейчас понял почему канал так называется. Так как тут и правда 3 голубых и один коричневый.

@Maraloon_ Год назад

мы решили изучить фракталы но ты упоролся грибами а я береговой линией британии

@user-ql4hi5hm1d 3 года назад

сверхразумы в комментариях

@Galax8898 3 года назад

Что такое фракталы и почему это у меня в рекомендациях?

@acolytex2432 3 года назад

@@Galax8898 Это боги славяноариев

@silentage6310 3 года назад

объяснил то понятно. но вот мерность ли это? по сути как в конце сказал и есть неровность границ. мерность это характеристика пространства, а не объекта в нем.

@Partey-xh3fr 3 года назад

Да это мерность. Есть же теория меры Всё в математике просто, есть в начале интуитивная фигня. Потом появляется еще какая-то фигня, которую надо объяснить, а способа пока нет. Но есть способ попытаться обобщить понятия и это работает, это работает прям со всем. Так появились целые, рациональные, действительные, комплексные числа. Также длина обобщалась - стала нормой. Интеграл обобщили, изначально это по сути была просто площадь фигуры. Тоже самое с мерой

@kombrug 3 года назад

@@Partey-xh3fr Звучит как фанфики честно говоря)

@Partey-xh3fr 3 года назад

@@kombrug но так оно всё и устроено, если углубляться

@user-tk1su1kj3c 3 года назад

Эксперимент_увидеть Белое свечение_Щель источник света слева_съёмка по направлению света_переводом видео в инверсию_белое станет чёрным_по кадровая развертка_чёрное ищем белую полоску_СВЕЧЕНИЕ_это граница разделяющий этот мир от другого_параллельного

@diaush 3 года назад

«представьте что вы умеете программировать» )))

@Micro-Moo Год назад

Самоподобие это не единственный «фрактальный» миф. Когда была самая мода на фракталы, народ слошь и рядом объявлял фракталами всё шероховатое/пористое и случайное.

@Avgur_Smile 4 месяца назад

Фракталы определяют, используя понятие меры. Но куда как более простое для понимания определение получается, если использовать понятие порядка, те количества элементов множества. Правда, в этом случае надо кое-что подправить в математической аксиоматике. Но покушение на эту священную корову является в глазах математиков полнейшим святотатством. Они ведь свято уверовали, что живут в раю, созданным Кантором. :-)

@XBOCT_MAMOHTA 3 года назад

Кажется, я немножко совсем сломался...))

@eduardbuletsa9485 3 года назад

19:26 ...фрактальная размерность -это способ отличить природные объекты от объектов созданных человеком.

@Micro-Moo 9 месяцев назад

Человек это природный объект, всё, что человек создаёт, это природный объект, и человек может создать фрактал, и без участия человека может возникнуть фрактал, в определённом приближении. Садитесь, двойка.

@user-tv5ci3ew5v 4 года назад

Друк, было бы круто перевести суть анализа.

@sergeycherkasov9759 3 года назад

👍👍👍

@mikamaf6444 3 года назад

Очень интересно , понятно и сложно. Слушал вечером слишком напрягся

@denis2999 3 года назад

Перевод на английском перебивает русский. Это очень напрягает)

@user-dc9cc6po9t 4 года назад

насчёт логарифмов ,ничего непонятно, но очень интересно) Спасибо за перевод!

@gimeron-db 3 года назад

Там было преобразование по формулам: "логарифм числа в степени равна степени умножить на логарифм числа" и "логарифм произведения равен сумме логарифмов отдельных множителей"

@alexrun2099 7 месяцев назад

👍

@kunsult6374 3 года назад

Значит "природа" очень многомерна, не в трехмерном пространстве мы живём, и так образом проявляется структуры. То есть не существует одномерных, двумерных и 3д, всё куда сложнее

@12DERAKL21 3 года назад

Почему значит? Вам же сказали, что это всего лишь математика

@kunsult6374 3 года назад

@@12DERAKL21 береговая линия и т.д.

@kombrug 3 года назад

@@kunsult6374 Это все лишь наш способ воспринимать и обрабатывать. В реальном мире нет даже цветов, есть только электромагнитные волны и их искажения которые мы воспринимаем. Микроволновка светит на еду так же как и лампочка просто в другом диапозоне, а ты про фракталы и меры)

@Micro-Moo 9 месяцев назад

Здесь вы путаете размерность точечного множества в пространстве с размерностью пространства. А это совершенно разные вещи.

@user-ve9ct6fx6w 3 года назад

а может быть размерность меньше 1? что то подсказывает что может, но это трудно представить, это должн быть что то средние между длиной и ничем. вообще странно измерять точки, но если каким то образом их измерять то можно придумать фрактал с размерностью меньше 1, на пример две точки на равном расстоянии а между ними ещё две, левой наружней и левой внутренней и между правой наружней и правой внутренней (надеюсь понятно объяснил) ещё по двеу , и ак далие. не уверен, но мне кажется там должна быть размерность log3(2), примерно 0.63. хотя не уверен поправьте если что.

@innfdtfjord3340 3 года назад

Можешь представить себе пространство с нулевой или отрицательной размерностью)) или с комплексной))

@es9923 3 года назад

Думаю, здесь подойдёт множество рациональных чисел. Хотя могу ошибаться

@eduardbuletsa9485 3 года назад

Размерность меньше 1 должна быть у чего-то между набором точек и кривой.

@user-ve9ct6fx6w 3 года назад

@@innfdtfjord3340 я недостаточно абстрактен для этого))) если ты можешь что то подобное мне было бы интересно послушать

@Micro-Moo 9 месяцев назад

@@es9923 Вы ошибаетесь. Размерности (хаусдорфовы, если они определены) - в общем случае, вещественные числа.

@simensgreen5374 3 года назад

Можно как-то гасить оригинальный голос? Не очень приятно такое наложение. Может, можно как-то договориться с автором оригинала и получить видео без дорожки с его голосом? Спасибо за перевод

@phantomravager7104 3 года назад

Забавный факт: log, в переводе с английского, означает бревно. Вот примерно так я себя ощущаю.

@darkfrei2 3 года назад

15:04 - вон те квадратики не закрасил, а они касаются этой кривой.

@user-tb8lg5jo1u 3 года назад

я надеюсь, что ты понимаешь, что этот канал только переводит оригинальные видео, а на такие вопросы может ответить только автор оригинальных видео. Понимаешь же ведь?

@caeneus1454 3 года назад

Да там на каждой картинке со сложной кривой есть неучтённые квадратами участки.

@ironarthur654 3 года назад

спасибо было очень интересно ! но нех..я не понял🙁

@Valentons 4 года назад

А как измерить, узнать, фрактальную размерность океана? Как было сказано в конце видео. Сначала ведь нужно как-то смоделировать эти волны?

@7beq1M 4 года назад

да да удачи с навье-стоксом

@nosteros440 3 года назад

3 ибо это объём всей воды находящейся в нём. а вот если размерность поверхности воды то тебе сначала нужен прибор останавливающий время, ибо она будет меняться с течением времени. удачи тебе создать его.

@Gregory-vc2vs 3 года назад

@@nosteros440 фотоаппарат

@nosteros440 3 года назад

@@Gregory-vc2vs удачи тебе фотоаппаратом весь океан в деталях за раз запечатлеть

@romanriutin7310 3 года назад

Средняя по хаосу ))

@PlotStudioz 2 года назад

Вопрос: может ли у чего-то трехмерного быть 3,четатам размерность?

@user-tk1su1kj3c 3 года назад

Дробление_область перехода в Параллельный мир

@KDiff 3 года назад

Здравствуйте!Меня заинтересовал ваш канал!И я готов его купить.

@Esc_apist 3 года назад

1:10 моё лицо под конец видео

@jystinian1926 3 года назад

Интересно, но можно не только считать клетки, которые касаются фигуры, но и клетки, которые полностью входят в круг. В первом случае получается верхняя граница размерности, а во втором - нижняя.

@user-du2bo3gb5g 3 года назад

Возможно это будет предел площади (про кубики, полностью входящие в круг)

@user-em1kr3zf4b 3 года назад

Вселенная фрактальна: атомы-солнечная система-галактика

@gguy156 3 года назад

Неверно по определению. Вселенная дробномерна на определенном масштабе

@starspace1142 3 года назад

@@gguy156 значит не бывает самой мелкой частицы. Частицы делятся до бесконечности... Значит вселенная из ничего идёт к ху...м, и доздравствует вечное...

@pycckue_u4yt 3 года назад

Человек ни разу атом не видел, а уже кто-то о фрактальности говорит

@user-em1kr3zf4b 3 года назад

@@pycckue_u4yt "Ты суслика видишь? А он есть." (с)

@pycckue_u4yt 3 года назад

@@user-em1kr3zf4b, какая разница есть он или нет, если ты форму не знаешь?

@StanislaW_DementeW 3 года назад

кровь прилилась к голове и я упал во внутрь себя

@dianahorshkova764 3 года назад

Интересно, можно ли посмотреть на вселенную с позиции фрактала.

@dazai_osamu9654 3 года назад

Ну вот... Теперь я внезапно понял, что вселенная это гребанный фрактал →_→

@user-kg7zw7ed7r Год назад

Все есть фрактал. От подсолнуха например, до нашей вселенной которая тоже скрученная как тот же самый фрактал ;)

@Micro-Moo 9 месяцев назад

@@user-kg7zw7ed7r Нет, не всё. «Всё» это очень обычное когнитивное искажение людей, сравнительно недавно узнавших о фракталах.

@vasyapupkin997 3 года назад

НNXYR не понял, но очень интересно.

@SergeySvotin 3 года назад

Я вас ооооочень огорчу, но части квадрата меньше изначального квадрата не в 2, а в 4, а в кубе - в 8 раз)

@LevAbalkin 3 года назад

Может быть я дурак, но как обратным методом вычислить длину береговой линии(например Британии) я так и не понял.

@user-kg7zw7ed7r Год назад

Я думаю это возможно. Даже используя простое правило "от перестановки слагаемых сумма не меняется". Как так так :) (моё личное мнение)

@Micro-Moo 9 месяцев назад

@@user-kg7zw7ed7r Это вы ещё элементарные задачки на сходимость рядов не решали. 🙂

@user-tu4im6mp2n 3 года назад

2 ошибочки для железной ручки надо

@canniballissimo 3 года назад

Это что же выходит? Норвегия более природная, чем Британия?

@Som-mo8yb 3 года назад

Ни*уя не понял, но очень интересно

@user-kj6jw1ud3x 3 года назад

Если степень = 1.9, то фрактал более изрезан чем 1.3?

@Sergey-Primak Год назад

7:35 - длина бы оказалась бесконечной, а площадь нулевой! - СТОП СТОП СТОП!!! 4:46 - Масса прямой линии всегда равна НУЛЮ!!! сколько бы её не удлиняли!!!!!! потому как толщина линии равна нулю! так же как и масса квадрата на плоскости равна НУЛЮ!!!!! потому как толщина плоскости равна нулю! и только в объеме мы знаем сколько "вещества"