Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 5.6. Бином Ньютона 

Не волнуйся, когда будешь сдавать экзамен ЭГЕ, в тесте такое решение не придет, так как это решение занимает много времени. А в экамене тебе дадут севолишь 3 часа)

больше всего придут " Система уровнений" и т.д.

Трушина посмотрите, пока лучшей он в этом!

Ничего не понятно, но очень интересно😂

Не проблем, возьмите n=5 и запишите разложение

@@АлексейЧе-о1я а практическое применение этого какое? Зарплата увеличится или здоровья прибавится? А если n=7 взять, то в космос на МКС отправят, или на Мальдивы?

@@Fomarussian если всё понятно в биноме Ньютона, можно приступать к следующей математической задаче

@@АлексейЧе-о1я от двучлена к многочлену? Но какое практическое применение этого бинома? Увеличится урожайность на полях? Улучшится качество топлива? Продолжительность жизни трудоспособного населения увеличится?

@@Fomarussian алгоритмизация, поиск общего решения - задача математики. Выверенные алгоритмы лежат в основе всех высокотехнологических изобретений. Если труден для понимания бином Ньютона, если не понятно для чего математика, нужно заняться более простыми вещами. Печь хлеб, или валить лес, садить и копать картофель. Там нет непонятного.

Так он и сказал, что объяснения (доказательства) тут не будет, т.к. это требует некоторого сосредоточения. Здесь только вводный материал. Это курс "Математика для всех", чтобы человек ознакомился с этим материалом как с фактом, а для дальнейшего разбора существуют долгие объяснения и доказательства из учебников. Пожалуйста, дерзайте, никто не держит вас.

Моном - это другое название одночлена, но оно обычно не используется в учебнике, а Палином - многочлен

glavnoe chtobi odnochlen bil postoyanno stoyachim i daje kogda lejachiy bil stoyachim))

Через треугольник паскаля очень просто и удобно, вот смотрите. Что такое треугольник Паскаля? Это 11 121 1331 14641 и т.д. Откуда взялись цифры 121? Это сумма соседних чисел сверху. 1331 это 1+0. 1+2. 1+2 1+0 А теперь возьмем в пример (а+б)³ Мы знаешь что это (а+б)(1а²+2аб+1б²) Дальше мы говорим что существует ...а³+...а²б+...аб²+...б³ какие там коэффициенты? Ну логично что а³ можно получить один способом, а сколькими способами можно получить а²б? Чтобы получить а²б можно либо домножить а² на б, либо 2аб на б Из других слагаемых а²б не получить. Значит существует всего 1+2 способа получить а²б А сколько способов существует получить аб² (из симметрии столько же, проверим) Один способ это домножить 2аб на б, второй домножить б² на а Получаем 2+1 способа Выходит, что (а+б)³=а³+3а²б+3аб²+б³ Идем дальше (а+б)⁴=(а+б)(а³+3а²б+3аб²+б³) ...а⁴+...а³б+...а²б²+...аб³+...б⁴ Сколько существует способов получить а³б? Можно домножить а³ на б, можно домножить 3а²б на а Получаем 1+3=4 способа получить а³б Ну и т.д. Вот почему треугольник паскаля это тоже самое, что биномиальные коэффициенты

согл

5:54 Это и есть написание формулы, понимание основ комбинаторики просто не состыковывается с курсом "математика для всех", где лекции длятся по несколько минут, это бред. АВ объясняет вполне понятно, когда сама лекция и является доказательством какой-то теоремы, а когда он сказал, что напишет формулу и при этом пишет формулу - это несостыковка ваших ожиданий с фактическими и непротиворечивыми заявлениями лектора.

@@null-mj2vp тот же Трушин объяснил бином Ньютона за буквально 5 минут и на гораздо более глубоком уровне. У нас был преподаватель физики в университете, печально известный Горбатюк, который так же выходил к доске и начинал извергать из себя формулы как автомат, практически без комментариев. Зачем такие леции и такие профессора? Я и учебник почитать могу. Но этот урод требовал посещаемости лекций и их конспект. Вы, несомненно, можете сказать "ну вот и читай учебник", но это не делает из деревянного Савватеева хорошего лектора и не придает ценность его роликам в ютьюбе

@@olegshyshkov4740, покажите мне видео, где Трушин за 5 минут объясняет бином Ньютона глубже, чем здесь? Именно 5 минут, без 25 минутного предисловия и введения в идею игру в слова и идеии перестановок. Просто дайте ссылку на это видео, если не пустомеля

@@null-mj2vp что вас так заела честь Савватеева? Или это вы сами и есть, господин великий математик? Как просто вы сваливаетесь в непродуктивные эмоции. В русском языке фраза "буквально за пять минут" означает короткий промежуток времени близкий к пяти минутам. Да, ролик Трушина дольше, но он там увлекся примерами и рассуждениями в своем стиле. Я отдельные моменты на повышенной скорости прокручивал. Если задаться целью уложить все в пять минут (математически точно 5 минут), то даже лишнее время останется.

@@olegshyshkov4740, если бы лектором этого курса был бы Трушин, я бы защищал Трушина. В личности тут дела нет вовсе. Я лишь сетую о фактическом соответствии заявленного и реализованного. Сказано было "тут нет объяснения" - значит тут ну просто никак не может быть объяснения и устраивать нытьё в комментариях, почему это ожидание зрителей не оправдалось - глупо. Этот курс называется "математика для всех" и он подразумевает даже в самом названии необходимость заинтересовать всех. И то, если вы смогли дойти до этой лекции, после доказательства теоремы Кантора и поняли её, то вам большое уважение и вы должны понять, что так просто бином Ньютона "интересующимся" математикой и только постигающих азы объяснить будет тяжело, тем более если лекции ограничены пятиминутками.

Точно

@@Neptulus Ну и ещё число 0.

для общего образования

@@leonkiller8635 вообще математике обычно есть применение в реальном мире, но гуманитариям часто не выпадает возможности и счастья ими воспользоваться. так что остается только для общего развития