Тёмный

Мнимые числа реальны: #9 Замыкание [Welch Labs] 

Vert Dider
Подписаться 2,1 млн
Просмотров 74 тыс.
50% 1

Смотреть видео в оригинале: • Imaginary Numbers Are ...
Поддержать выход переводов: / vertdider
В математике нельзя просто так взять и ввести новое понятие. Сколь бы не было полезно предложенное нововведение, к нему будут относиться с подозрением, пока вы не предоставите надежного обоснования. Но будьте осторожны, возможно замыкание.
Блог Welch Labs [ENG]:
www.welchlabs.com/blog/2015/10...
Перевод: Александр Пушкин
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Алексей Никитин
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Mikhail Stolpovskiy, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Кирилл Л, Anton Borkovski, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Alex Afalex, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, mol9ko, Taleh Zaliyev, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Илья Соловьёв, Дмитрий, Julia, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Лиля Малкова, Natalie Kulinicheva, Ilya Afanasyev, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrew Rumak, Andrey Istomin, Марина Малинкина, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Denis Titusov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
#VertDider #WelchLabs
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider

Наука

Опубликовано:

 

24 авг 2021

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 285   
@VertDiderScience
@VertDiderScience 2 года назад
Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
@user-if4ji1lw9d
@user-if4ji1lw9d 2 года назад
Спасибо, очень интересно. Но мне кажется, что в этом контексте требует раскрытия тема гиперкомплекмных чисел.
@McCosmo777
@McCosmo777 2 года назад
Жду видео про трансцендентные числа
@AXCYKEP
@AXCYKEP 2 года назад
Фухх на 0:39 вы просто спасли меня от разрыва сердечка! Я то уж по названию ролика думал,что всё... всё, конец этой великолепной рубрики...
@EA-xe8sz
@EA-xe8sz 2 года назад
Храни вас бог за перевод! Очень полезно
@Aragon7220
@Aragon7220 2 года назад
Класнно. Смотрю, как детектив. Благодаря таким программам становится понятным, насколько можно изменить систему образования, чтобы детей заинтересовывать, а не пытаться "набивать" их головы невероятным количеством нуднятины. Правда, у нас же "скрепы", нам не до этого.
@lafireno9202
@lafireno9202 2 года назад
Где это было когда я учился в школе, все начальная математика в видосе!
@deadshot_7775
@deadshot_7775 2 года назад
В девятом классе в последних десяти темах были комплексные числа, но мы не успели их пройти, так как они не встречались в гиа и вместо этого мы го готовились к гиа 🤦‍♂️
@fimais
@fimais 2 года назад
Не помогло бы ты бы дальше пинал )(уи
@deadshot_7775
@deadshot_7775 2 года назад
@@fimais почему ты так уверен в свои словах?
@GrayUgr
@GrayUgr 2 года назад
@@deadshot_7775 потому, что подобные комментарии, о нехватке чего-либо, практически всегда являются самооправданием. То учитель не тот, то учебники не те, то еще что-то, но только не сам пациент.
@deadshot_7775
@deadshot_7775 2 года назад
@@GrayUgr так я и не оправдывался. Это ты просто видишь то, о чем думаешь.
@msetracer
@msetracer 2 года назад
Еще есть кватернионы, октанионы и ... чего там еще математики навыдумывали :)
@andrewmorozov3274
@andrewmorozov3274 2 года назад
Разрешите поумничать) дальше идут Седенионы…
@msetracer
@msetracer 2 года назад
@@andrewmorozov3274 Здесь место где все могут умничать
@NXN-QUXT
@NXN-QUXT 2 года назад
@@andrewmorozov3274 А потом дальше вообще идут гиперчисла которые и на числа, то не похожи
@Yobs2K
@Yobs2K 2 года назад
Такое ощущение, будто vert dider собрался перевести каждый англоязычный ролик, который появляется у меня в ленте
@multigelius7426
@multigelius7426 2 года назад
удобно
@vlad_cool04
@vlad_cool04 2 года назад
А для чего нужны кватернионы если сказано, что комплексные замкнуты
@PAKRULIN
@PAKRULIN 2 года назад
Что бы камеру в 3д шутерах было проще крутить
@fimais
@fimais 2 года назад
Для удобства
@h3po469
@h3po469 2 года назад
Они были нужны для упрощения решения пространственных задач. Так как мнимые числа имеют свойства вращения при произведении операций над ними, была предложена система с 3 мнимыми числами. Примерно для таких же целей были разработанны октанионы, которые нужны для решения задач Теории Струн и ей похожих. Комплексные числа и в правду замкнуты. Есть теорема косвенно доказывающая это: Теорема Фробениуса.
@101picofarad
@101picofarad 2 года назад
Ни кто не мешает складывать натуральные числа на комплексной плоскости, если Вам так удобнее.
@user-tb6ee4es9x
@user-tb6ee4es9x 2 года назад
при чём тут незамкнутость?
@user-im9zb6oj6m
@user-im9zb6oj6m 2 года назад
Задача в конце решена не до конца! Корень из "-i" Имеет два решения, а не одно. Решение с углом 135 градусов и модулем 1.
@marbelle6290
@marbelle6290 2 года назад
Господа, косяк в видео: рациональные числа - это отношение целых к натуральным, иначе может быть возможным деление на ноль (ибо ноль является целым числом, а натуральные начинаются от единицы)
@a1ex_sk
@a1ex_sk 2 года назад
Деление на ноль с рациональностью никак не связано. Эта операция не применима (не имеет смысла) ни для одного из перечисленных в видео множеств, включая комплексные. При этом для рациональных чисел тебе никто не запрещает использовать в качестве знменателя отрицательные числа, так что в видео все правильно
@user-bt8qs4wr5c
@user-bt8qs4wr5c 2 года назад
Очень-очень хотелось бы переводов и других видео с этого же канала: "learning to see" и "how to science" 🙏🙏🙏
@but9l471
@but9l471 2 года назад
Когда посмотрел все 9 видео: Я блять в своём познании настолько преисполнился, что я как будто-бы 100 триллионов миллиардов лет проживаю на триллионах и триллионах таких же планет, понимаешь
@mikkul8875
@mikkul8875 2 года назад
С Просветлением!
@stardustwight1895
@stardustwight1895 2 года назад
А теперь приветствуем в мире кватернионов, седенионов, октанионов, ординальных чисел, чисел, формально больших бесконечности, высших операторов и т. д.
@postoronny
@postoronny 2 года назад
Спасибо!
@badscienceshow
@badscienceshow 2 года назад
Когда озвучка Veritasium последнего выпуска про Clickbait?)
@VertDiderScience
@VertDiderScience 2 года назад
Почти готова
@badscienceshow
@badscienceshow 2 года назад
@@VertDiderScience Ждем с нетерпением🔥🔥🔥
@holdings1
@holdings1 2 года назад
Видос пушка
@user-fz3qy3ob9w
@user-fz3qy3ob9w 2 года назад
Очень круто
@DeeMon4007
@DeeMon4007 2 года назад
Респект переводчику, голову наверно сломал с переводом этих научных тонкостей)
@IspartaliKonstantinos
@IspartaliKonstantinos 2 года назад
GOOD JOB BRO :)
@user-cz7ee1vf8z
@user-cz7ee1vf8z 2 года назад
Очень толковая серия роликов про комплексные числа
@asdweb34
@asdweb34 2 года назад
супер
@verum.est.sine.mendacio
@verum.est.sine.mendacio 2 года назад
ну всё, теперь мне ничего не страшно! :)
@Wise_Joe
@Wise_Joe 2 года назад
а вот это вот что сейчас было вообще? как спать теперь? мне 5 часов до работы!))(знаки пунктуации опущены намеренно) =В
@dNix
@dNix 2 года назад
Это финальный ролик цикла? А можно это собрать в одно видео, чтобы ещё раз разом посмотреть?
@f.linezkij
@f.linezkij 2 года назад
Нет, ещё не показано решение уравнения x²+1=0
@anonimus4574
@anonimus4574 2 года назад
На превью под #9 есть #10, так что следующая серия будет.
@user-cm5gf8vo1v
@user-cm5gf8vo1v 2 года назад
Ого, я один из первых смотрю😄👍
@coolgood8893
@coolgood8893 2 года назад
А там про кватернионы будет что-нибудь?
@if-i-was-rude-i-am-sorry
@if-i-was-rude-i-am-sorry 2 года назад
Вроде бы нет, зато будет вместо 2-мерной комплексной плоскости 4-мерная комплексная плоскость, где есть по паре всех (или почти всех) комплексных чисел Типо 1*1 = 1, и эта единица на одном куске плоскости А (-1)*(-1) = 1, это уже на другом куске плоскости
@MadHacker666
@MadHacker666 2 года назад
Где купить пазл из видео?...
@Stalker-of6bn
@Stalker-of6bn 2 года назад
Бесподобно! Жаль в школе всё это объяснялось слишком поверхностно. Не очень правда понятно как/откуда берутся трансцендентные числа. Выходит их нельзя получить комбинируя алгебраические операции.
@user-zi4zm4yp7c
@user-zi4zm4yp7c 2 года назад
Спс
@stardustwight1895
@stardustwight1895 2 года назад
А что делать с факториалом комплексного числа? и как сравнивать их меж собой по величине? P. S. Ах да, а что насчет возведения в комплексную степень?
@user-im9zb6oj6m
@user-im9zb6oj6m 2 года назад
а в инете набрать нельзя? Факториал комплексного числа - см. гамма-функцию. Сами комплексные числа не сравнивают. Можно модули их сравнить. Возведение в комплексную степень - используют комплексный логарифм.
@user-qk5zi9lt4r
@user-qk5zi9lt4r 2 года назад
@@user-im9zb6oj6m а как тогда будут выглядеть комплексные на графике для ФНП ?
@diamant2586
@diamant2586 2 года назад
Видео очень крутые но блин, разбивать по 3 минуты. Они для тиктока сделаны?
@101picofarad
@101picofarad 2 года назад
Тупый и от 3 минут в ресет уйдут, а прошаренные заскучают...
@user-jz5se3vx7e
@user-jz5se3vx7e 2 года назад
👌
@hssilic3794
@hssilic3794 2 года назад
пора уже все это поделить на ноль
@mideks
@mideks 2 года назад
Деление на ноль не имеет смысла
@popovoleg70
@popovoleg70 2 года назад
ОТнюдь..задача им..кто обосрался? Действия над мнимыми есть мнимое....
@kvarkstrange
@kvarkstrange 2 года назад
Теперь осталось это всё в голове держать
@popovoleg70
@popovoleg70 2 года назад
Да м+...
@viktorgerzen980
@viktorgerzen980 2 года назад
Что трек играет на фоне
@bogdan-borisoff
@bogdan-borisoff 2 года назад
я думал на том видео уже все рассказали а тут на те
@user-ny1nx1ys6n
@user-ny1nx1ys6n 2 года назад
А как же кватернион и октанион?
@101picofarad
@101picofarad 2 года назад
Они нужны лишь для краткости записи определенных операций.
@hssilic3794
@hssilic3794 2 года назад
думаю что это только начало....
@Krylowandrey
@Krylowandrey 2 года назад
А как же кватернионы?
@UgorGred
@UgorGred 2 года назад
С самого начала думал о том, а если кроме измерений с корнем минус единицы есть что-то ещё. А теперь думаю, может и нет таких измерений, или, а может мы просто не там ищем?
@CosWeLL23
@CosWeLL23 2 года назад
Измерений в числах бесконечное количество. Это же просто абстракция в голове. Инструмент. Только они нам не нужны, получается. Ну или пока не нужны. Комплексных хватает.
@Mefetran
@Mefetran Год назад
Активно используются кватернионы и т.д. Любые виды чисел суть отражение в нашем мозге материального мира. Комплексные числа так же реальны (в смысле, проявляются в материальных процессах и вещах) как и вещественные, как и кватернионы и т.д. Числа показывают отношения процессов и вещей друг к другу и в своих внутренних состояниях.
@deuxodyss
@deuxodyss 2 года назад
почему нет комментов?
@user-jv4px2lc9s
@user-jv4px2lc9s 2 года назад
Мы еще не пришли в себя от такой элементарной красоты математики. Погоди немножко
@DINO_Kor
@DINO_Kor 2 года назад
Вот это интересно! А то последние видео из серии были как-то ни о чём(
@proninkoystia3829
@proninkoystia3829 2 года назад
А кватернионы?
@ALARMusII
@ALARMusII 2 года назад
А ведь когда-то люди тоже так смело утверждали, что у нас есть все нужные числа и других не моет быть :)
@JaaCooLSnipeR
@JaaCooLSnipeR 2 года назад
Помню на 2-м курсе функции комплексной переменной... нихуя не понял, но было интересно... хотя дали автомат на 4-ку... выбил бы за это, но тогда еще не пил
@user-se5lo4vf7c
@user-se5lo4vf7c 2 года назад
4 А?
@user-qq1mk6xw7j
@user-qq1mk6xw7j 2 года назад
А что на счет x/0?
@mideks
@mideks 2 года назад
Деление на ноль не имеет смысла.
@user-qq1mk6xw7j
@user-qq1mk6xw7j 2 года назад
@@mideks sqrt(-1), получается, тоже
@vladimiru8602
@vladimiru8602 2 года назад
@@user-qq1mk6xw7j Согласен, по той же логике нужны числа для деления на ноль. Нам в школе в своё время дебильно ввели комплексные числа, просто мол i = sqrt(-1), и как классно, теперь мы можем извлекать корень из отрицательных чисел. Я тогда после звонка подошел к доске, сказал, ну офигеть теперь, я тоже так могу, написал: "ё-моё числа, число ё = 1/0" - теперь мы можем делить на ноль. 👍 Всё, добавляем ё-моё числа в математику? 🤷‍♂️
@vladimiru8602
@vladimiru8602 2 года назад
На самом деле суть комплексных чисел не в том, что i = sqrt(-1), а в том, что это двухмерные числа, новый вид чисел, которые тем не менее тоже можно складывать, делить умножать, задавать такие же функции для комплексных чисел, которые у нас были для реальных. Это даёт нам новую математику, новую возможности и инструменты. Комплексные числа очень полезные. И извлечение корней из отрицательных чисел оказалось полезным, и мы делаем это в некоторых задачах. Если бы была какая-то польза в делении на ноль, и на это надстраивалась бы какое-то полезное расширение чисел, то ввели бы наверное и для этого новые числа. Но по логике этого видео предпосылкой для введения комплексных чисел было просто, что операция не замкнута. По этой логике, получается, нужны числа и для x/0. Кстати, существование кватернионов и прочих хорошо иллюстрирует, что новые числа вводят тогда, когда это полезно и удобно, а не из-за того, что какая-то операция не замкнута.
@ussrhacker9236
@ussrhacker9236 2 года назад
i = sqrt(-1) неверное утверждение. Это просто доказать: -1 = pow(i, 2) = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1 * -1) = 1. Пришли к противоречию.
@blindsniper2012
@blindsniper2012 2 года назад
А потом пришёл Гамильтон и всё опошлил...
@krasilovgrisha
@krasilovgrisha 2 года назад
А почему не рассматривается замыкание относительно операции деления на 0?
@user-yr3bc9wp4n
@user-yr3bc9wp4n 2 года назад
Значит N замкнуто относительно и возведения в степень? Q, R, C не замкнуты относительно деления. А эти множества без нуля - замкнуты относительно деления. Или что придумали для деления на ноль?
@user-co6qk3hl9z
@user-co6qk3hl9z 2 года назад
Деление на ноль - неопределённость.
@FrankFQC
@FrankFQC 2 года назад
Ноль не является ни рациональным ни даже натуральным (хотя тут есть натуральный ряд включающий ноль).
@user-tv1oc1hz6z
@user-tv1oc1hz6z 2 года назад
Ноль - не входит в эти множества
@user-np7lb2kf2e
@user-np7lb2kf2e 2 года назад
Эй, а как же дзета функция римана?
@FrankFQC
@FrankFQC 2 года назад
Функции никто ещё даже не трогал в этой серии. Не путайте их с арифметическими операциями.
@andr003141
@andr003141 2 года назад
Сколько имеет корней уравнение X^(1/2)=1 или X^(пи)=1
@holdings1
@holdings1 2 года назад
Я второй
@johnmarlowe4092
@johnmarlowe4092 2 года назад
тоже пнх, как и первый.
@yurikrus454
@yurikrus454 2 года назад
При делении на ноль, мы выскакивает за множество чисел
@allozovsky
@allozovsky 2 года назад
За множество *действительных* чисел.
@anonimus4574
@anonimus4574 2 года назад
Если коротко: на протяжении 9 выпусков вас пытаются убедить, что комплексные числа нужны, хотя вы кликнули по этому видео, так как знаете это и хотите в них разобраться...
@user-tq7qk8uq4k
@user-tq7qk8uq4k 2 года назад
ГДЕ КУПИТЬ ТАКУЮ МОЗАЙКУ?!!!!!
@user-gk6uq6vb2p
@user-gk6uq6vb2p 2 года назад
Я первый
@johnmarlowe4092
@johnmarlowe4092 2 года назад
пнх. Кажется, я первым тебя послал!
@ProstoMimoProhodill
@ProstoMimoProhodill 2 года назад
95ый бенз уже по 50 :(
@diffecs
@diffecs 2 года назад
Иди отсюда
@Beatristutu
@Beatristutu 2 месяца назад
@@diffecs😂
@Beatristutu
@Beatristutu 2 месяца назад
😂
@user-en8uu5lv6m
@user-en8uu5lv6m Год назад
2:48 нет, не справедливо! Результат деления на ноль не будет рациональным числом Кстати, если комплексные числа замыкаются на себе, то как на комплексной плоскости найти результат 1:0?
@user-qj5ld3vy7j
@user-qj5ld3vy7j Год назад
Есть такая штука, сфера Римана называется. Это подвид комплексной плоскости. И там есть 1:0.
@x4dna
@x4dna 2 года назад
сперва был НОЛЬ затем ноль возвели в степень ноль и появилось первое число 1
@f.linezkij
@f.linezkij 2 года назад
В математическом сообществе до сих пор ведутся споры насчёт значения 0⁰, но большинство сходится на том, что эта операция не определена, так же как x÷0, ∞-∞, ∞÷∞. Единица же возникает как нейтральный элемент числового множества относительно умножения: ∀a∈M ∃e∈M: a×e=e×a=a, то есть умножение любого элемента множества на единицу e возвращает этот же элемент. Легко доказывается, что для всех элементов эта единица одна и та же, что даёт повод записать её цифрой 1.
@mikkul8875
@mikkul8875 2 года назад
@@f.linezkij , x4dna немного о другом, вызодящем за рамки строгих определений. Это не математика, скорее философия, осмысление неопределенностей. Совсем не значит, что решение однозначно. Сдесь проблема еденИцы как едИницы. Это отчасти из теологии. Почему нет? Геделль предупредил.
@oleg-medovikov
@oleg-medovikov 2 года назад
но это не точно
@haikmadoyan
@haikmadoyan 2 года назад
А как на счёт деление на ноль?
@4origamist
@4origamist 2 года назад
переходите к лимитам и там всё просто.
@Rayvenor
@Rayvenor 2 года назад
С этим просто - на ноль делить нельзя.
@ievgenchesnokov1070
@ievgenchesnokov1070 2 года назад
@@Rayvenor В теории пределов как раз 0 делится на 0 и результат бывает разный - на этом построена вся высшая математика.
@user-tv1oc1hz6z
@user-tv1oc1hz6z 2 года назад
0 не входит в эти множества, не?
@haikmadoyan
@haikmadoyan 2 года назад
@@Rayvenor квадратный корень от -1 тоже нельзя было.
@user-tb6ee4es9x
@user-tb6ee4es9x 2 года назад
ещё отрицательные числа нельзя возводить в рациональную степень
@stanbondarev9256
@stanbondarev9256 2 года назад
Можно: минус представить как квадрат мнимой единицы и это произведение уже возводить в степень.
@user-ik2mq4xh8k
@user-ik2mq4xh8k 2 года назад
Деление на ноль
@dina3361
@dina3361 2 года назад
Возможно, через пару веков выяснится, что даже комплексные числа - это только фрагмент пазла
@TheVovaNik
@TheVovaNik 2 года назад
Позабористей чем это может быть только хорошая дурь😄
@Beatristutu
@Beatristutu 2 месяца назад
Ничего не понятно , прослушала как что то от инопланетян😂
@vitamaslovmaslovgolovchenk8300
@vitamaslovmaslovgolovchenk8300 2 года назад
НУ, ПРИМЕР :) 4-6=-2 ОТОШЛИ ОТ СТЕНЫ НА 4 ШАГА, РАЗВЕРНУЛИСЬ И СДЕЛАЛИ 6 ШАГОВ ОБРАТНО. И ПРОШЛИ СКВОЗЬ СТЕНУ??? МОЖЕТ, МИНУС - ОШИБКА УПРАВЛЕНИЯ??
@OlegMiriev
@OlegMiriev 2 года назад
Формула Пика всё расставила бы по местам 😂 Лайк, кто понял...
@user-ln7zg8vl2j
@user-ln7zg8vl2j 2 года назад
Снова речь идёт не о математике. Перестаньте звать арифметику математикой. Бред.
@user-kh6df6or7c
@user-kh6df6or7c 2 года назад
Так арифметика раздел математики
@user-ln7zg8vl2j
@user-ln7zg8vl2j 2 года назад
@@user-kh6df6or7c ага. И Енштейн старше Архимеда. Потому математика умнее.
@user-tv1oc1hz6z
@user-tv1oc1hz6z 2 года назад
Бред несете вы, дорогая) арифметика является математикой так же, как вы являетесь млекопитающим. Вы же не будете утверждать, что вы не млекопитающее?
@user-tv1oc1hz6z
@user-tv1oc1hz6z 2 года назад
Хотя с вас станется сравнить себя с коровой.
@diffecs
@diffecs 2 года назад
Математика не имеет смысла без арифметики. Соответственно арифметика это раздел математики. Другое дело когда человек занимающийся ментальной арифметикой называет себя математиком, это уже ошибочное заявление. Обидно когда человек который только и умеет что пальцами в воздухе размахивать называет себя математиком, когда другой пол жизни отдал науке и не осмеливается так себя называть.
Далее
heavy boot #tiktok
00:16
Просмотров 822 тыс.
♀ 🔁 ♂ = ...❓ #OC #늦잠 #vtuber
00:12
Просмотров 1,3 млн
ЛУЧШИЙ ПОВЕРБАНК ОТ XIAOMI
0:39
Просмотров 15 тыс.
Дени против умной колонки😁
0:40