Трансцендентные числа - боль и красота математики // Vital Math

Подписаться 67 тыс.

Просмотров 96 тыс.

50% 1

Трансцендентные числа! Числа, которые не найти среди корней уравнений, хотя они повсюду. Простые в определении и одновременно сложные в понимании. Числа, перевернувшие представление о мире и породившие одну из сложнейших областей математики. Что это за числа? Почему они вызывают восторг и разочарование одновременно? Чем они так интересны математикам? И какие тайны скрывают π, е, π+е и многие другие числа? #vitalmath
Что внутри:
00:00 Интрига
02:16 I. Трансцендентность
04:16 II. Особенность
13:05 III. Задача столетия
16:13 IV. Неизвестность
28:06 V. Причина
30:03 Заключение
Огромная благодарность в подготовке ролика профессору математики Michel Waldschmidt
webusers.imj-prg.fr/~michel.w...
С чего все началось:
Корень из двух - первая математическая трагедия
• Корень из двух - перва...
Что ещё почитать:
[1] Гельфонд А.О. Трансцендентные и алгебраические числа (1952)
[2] Н. И. Фельдман, А. Б. Шидловский, Развитие и современное состояние теории трансцендентных чисел (1967)
[3] S. Marcus, F. F. Nichite, On Transcendental numbers: New results and a little history (2018)
[4] H. S. Lee, On Transcendence Theory with little history, new results and open problems (2015)
[5] О периодах: M. Kontsevich, D. Zagier, Periods (2001)
[6] О гипотезах Гротендика и Андре: B. Bakker, J. Tsimerman, Functional transcendence of periods and geometric Andre-Grothendieck period conjecture (2023)
[7] О работе Брауна: F. Brown, Irrationality proofs for zeta values, moduli spaces and dinner parties (2014)
Что посмотреть:
[1] Лучшая вводная лекция по трансцендентным числам, Prof. Michel Waldschmidt
• "Transcendental Number...
[2] Курс лекций по теории чисел Ю.В. Нестеренко
• Нестеренко Ю.В - Теори...
[3] О трансцендентных числах для школьников
• Трансцендентные числа ...
[4] Лекция по гипотезе Гротендика и теории мотивов
• The Grothendieck perio...

Опубликовано:

2 май 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 542

@SteeletTube 2 месяца назад

ну я так и думал. измеряешь длину и ширину двери холодильника, заказываешь резиновый уплотнитель, а он не подходит. потому что значения трансцендентные

@OlegVlCh Месяц назад

Это 24-я проблема Гильберта!

@user-hd6bu8zn2j 2 месяца назад

"2 - натуральное число, про которое всё понятно , ВРОДЕ БЫ ! " 😊 Обожаю математику, её красоту.

@TheReyt1 2 месяца назад

Я не удивлюсь если ты ботаник очкастый

@vyachachsel 22 дня назад

"Зачем мне нужно это π?" думал я. А потом попробовал посчитать периметр круга диаметром в 1 м. "Зачем мне нужно это e?" думаю я сейчас.

@user-rf4uo8uc3h 11 дней назад

Наберите: МД АФС! Там Истина.

@SergeyUstinenkov 2 месяца назад

обожаю такие передачи. Такое чувство, что моя 5 по математике в школе и институте вообще ничего не значит. Просто киваешь головой и радуешься за умных людей.

@eduardtsuranov712 2 месяца назад

Человеческий вид вообще выглядит как бактерия(даже не обезьяна) по сравнению с "нормальным" разумом. Люди учатся десятилетиями, чтобы стать гроссмейстерами, а какая-нибудь программа уделывает чемпиона мира без шансов. И сколько времени нужно человеку чтобы охватить математику(или физику)? Поэтому, как я понимаю, есть куча узких областей, тк. все области наш мозг не тянет. Да и одну не любой мозг тянет. (и да, у меня та же "проблема", круглая 5 в школе и универе)

@Leelarom1 Месяц назад

Да что уж там, мои давно забытые 5 лет мехмата ощущаются, как ничего. Неужели я это изучала, и не помню... Ну красиво же.

@ShvyrkovAnton 2 месяца назад

Получается, трансцендентные числа - это тёмная материя в мире математиков. Мы знаем, что их очень много, но найти и описать - крайне трудно.

@DrLawIrk Месяц назад

очень удачная аналогия!

@user-zg6qn5vn1h 10 дней назад

Просто, математика пока стоит на голове, точнее на одной числовой оси - вещественной. А наш реальный Мир вещественно-мнимый или точечно-квантовый, или корпускулярно- волновой. Его можно описать только "комплексными числами". А в комплексном Пространстве легко определяются такие "загадочные числа", как " е и пи". Физически "пи" - мера пространственно-временных изменений по горизонтали относительно комплексной плоскости. А "е" - вертикальная мера. Число "е" самое "энергоемкое" относительно всех прочих трансцендентных чисел: е^(1/е) = 1.444... Если покороче, то "пи" - мера изменений при вращении, а "е" мера изменений при подьеме.

@user-qq2jr1bh1p 5 дней назад

Очень хорошо сказано!

@loopback1915 2 месяца назад

Блин, тут совсем не хватило базисных знаний.. На 15 минуте пришлось отвалиться. Нужно вспомнить многое чтобы досмотреть. Спасибо за видео!

@vetal3051 2 месяца назад

не перестаю удивляться как развивается математика, дающая новые средства и инструменты исследования

@AndersonSilva-dg4mg 2 месяца назад

Подскажите пожалуйста, как факторизовать эти целые числа 6529, 7507, 7573, 6551?

@dtihert 2 месяца назад

@@AndersonSilva-dg4mg в кольце целых чисел их факторизовать не получится. Это уже простые числа, их можно представить только в виде произведения 1*6529, 1*7507, 1*7573, 1*6551. Разложить на простые множители уже никак

@AndersonSilva-dg4mg 2 месяца назад

@@dtihert спасибо за ответ, разобрался.

@biohazardazatoth4485 2 месяца назад

По-хорошему, чтобы осознать весь масштаб того, что здесь Виталий перечислил, нужно сесть с учебниками по математике и более подробно разбирать каждое доказательство гипотезы, которые приведены тут. И даже в 10 часовой ролик навряд ли всё это поместится, так как параллельно затрагиваются другие области математики. Навряд ли я понял хотя бы половину того, что здесь приведено, но теперь будет чем заняться, если уж совсем ничего не хочется делать

@alexanderspeshilov839 2 месяца назад

Тут не на 10 часов ролика, тут на 100+ часов "упрощённого рассказа" наберётся. Относительно осознанно к этому можно примерно к 3 курсу ММФ добраться.

@dtihert 2 месяца назад

@@alexanderspeshilov839 К 3 курсу ММФ главное - не спиться. А остальное уже познается)

@user-oi3iv7oo4z 2 месяца назад

Спасибо, один из лучших выпусков. Я занимаюсь теорфизом, человек вроде бы не чужой, что-то в математике понимаю, однако открыл для себя много нового из вашего видео. И да, слежу за вашими подписчиками и радуюсь, их уже 60 тысяч. Вперëд за серебрянной кнопкой.

@TurboGamasek228 2 месяца назад

крутое видео, погружает в этот мир математиков, сначала было что то простое, но под конец я выпал с реальности, гомологии, когомологии...

@brainstorm4831 2 месяца назад

Благодарю за ссылку на лекции Нестеренко и действительно хорошие книжки)

@user-rx9tf9xf2f 2 месяца назад

В книге Истархова В.А. «Лживость теории множеств» разбирается как левые товарищи марксистской национальности уродуют математику, логику и физику. Больше всего левые ненавидят Логику - науку о правильном мышлении, ИМ правильно мыслящие не нужны. На место классической Логики левые хотят подложить лживую теорию множеств Кантора, в которой Кантор извратил и понятие «безконечность», и понятие «множество». Лживость теории множеств разбирается подробно. Лживость физики Ньютона и Эйнштейна разбирается по некоторым ключевым моментам - в основном книга посвящена математике и логике. Разбираются фальсификации таких главных аферистов от математики как Кантор, Гильберт, Пеано, Цермело, Рассел и Гёдель. Но эта книга не забывает и про религию и общее мировоззрение. Книга написана простым языком, доступным для понимания неподготовленного, но любознательного читателя. Книга интересна всем, кто хочет знать о том, что творится в официальной науке и чему «учат» нас и наших детей. Книгу можно заказать через интернет-магазины OZON, СлавТорг и др.

@Sergej_Dudov 2 месяца назад

После просмотра успокаивает только одно: вероятно, не я отсталый, а тема невероятно сложна, и вероятно, не я один к концу видео был в полном ступоре. По вопросу о конкурсе. В первом случае я за вариант г.) трансцендентность 2 в степени корень из 2; во втором случае за вариант а). п + е. В обоих случаях потому, что эти варианты кажутся наиболее простыми, и поэтому их трансцендентность более удивительна.

@f.linezkij 2 месяца назад

7:22 ошибка непоследовательности: "иррациональные алгебраические" не включают в себя рациональные. В то время как целые, например, включают в себя натуралтные. Если уж рисовать диаграмму Венна, то так, чтобы элементы внутри вписанной фигуры так же принадлежали множеству, обозначенному описанной фигурой. 11:51 e^π не является примером степени с алгебраическим основанием и алгебраическим иррациональным показателем, т.к. оба числа e и π являются трансцендентными. 13:56 -√(-1) не соответствует условию на показатель, т.к. находится на отрицательной части мнимой оси, в то время как √(-r) находится на положительной её части для любого вещественного положительного r.

@user-mu7zw7kj9l 2 месяца назад

Кстати, да. По первому замечанию, числа действительные делятся на рациональные и иррациональные. Иррациональные делятся на алгебраические (могут быть корнями многочлена с целыми коэффициентами) и трансцендентные (не могут). Тут не получится всё показать только вложенными кругами. По второму замечанию, тоже верно. Прямое прямое противоречие с написанной теоремой. Тут или неточность в формулировке теоремы, или путаница с примерами. А с третьим замечанием я не понял, никакого противоречия тут нет

@RashadFaridov 2 месяца назад

там еще есть слова "задача о квадратуре круга является задачей о трансцедентности числа Пи", хотя большинство алгебраических чисел нельзя построить циркулем и линейкой, например кубический корень из 2

@russianivanpetrovich8745 2 месяца назад

Случайно включил на уроке, и на весь класс Здравствуйте, я виталий ❤❤❤❤❤❤❤

@Nikolai.Nidvorai 2 месяца назад

Госдума уже готовит законопроект о запрете нетрадиционных чисел. Навыдумывали трансформеров всяких!

@Vsevolodbochkov2 2 месяца назад

"Госдума заявила, что разложение квадратов приводит к разложению молодежи"

@user-we9bb3sp6p 2 месяца назад

А ты не яшкаймя со всякими транс... А дружи с натуральными, и боятся не будешь что тебя запретят. 🤗

@Nikolai.Nidvorai 2 месяца назад

@@user-we9bb3sp6p ну как же с тобой не якшаться, когда ты сам мне пишешь

@user-we9bb3sp6p 2 месяца назад

@@Nikolai.Nidvorai да! ПисАл тебе. Думал вразумить перейти на сторону натуралов... Да видать пустое это. Тебя не указ ни разум ни даже Дума. Ты же подчиняется только Раде, Конгрессу, а может ещё Сейму или Кнессету. В общем всем "радужным" в перьях.

@boderaner 2 месяца назад

@@user-we9bb3sp6p, так кто якшается-то? Это они сами натуральное число избирателей превращают в рациональное с виду, но абсолютно трансцендентное по сути число 146,47 (%).

@KORCHMARYUK 2 месяца назад

Отличный ролик, большое спасибо! Узнал много нового и интересного для себя.

@lukandrate9866 2 месяца назад

Я честно не ожидал, что под конец этого научпоп-видео меня инфодампнут алгебраической геометрией и теорией мотивов

@user-xg8gt2wm4p 2 месяца назад

Это просто великолепное видео, спасибо огромное за ваши труды!

@dark_matter_is_better 2 месяца назад

Огромная благодарность за данный ролик! Такую абстрактную мета-математику объяснить популярно и доступно мало кому удавалось. Было бы крайне интересно посмотреть ролик о диагональном методе Кантора и его ординалах

@user-yq9nt7lp5h 2 месяца назад

Крутое видео! Под конец чуть не запутался) Трансцендентные числа и области что с ними связаны - это нечто)

@alex_s_777 2 месяца назад

Массу удовольствия получил от просмотра вашего видео! На одном дыхании смотрится - огромное спасибо! Вы - хороший популяризатор математики! Респект!

@maximrojkov1700 2 месяца назад

комментарий про "как неудивительно" относительно правильного названия теоремы по фамилиям авторов - классный :) в какой-то момент показалось, что в ролике будет также информация о том, почему не все правильные многогранники можно построить при помощи циркуля и линейки

@megadeth205 2 месяца назад

Отличный материал собираешь! Спасибо!

@bambrwow 2 месяца назад

Каждый ролик - это прекрасное творение! Просто в восторге! 👍👍👍

@sevlant 2 месяца назад

Пожалуйста, продолжайте!

@iam9601 2 месяца назад

одно из лучших видео на канале

@asd-rm2gx Месяц назад

очень классно, что на ютубе есть такой контент, что-то подобное видел только в переводе

@funkytapir 2 месяца назад

Спасибо огромное за такое погружение в мир математики!

@aukolosov Месяц назад

Потрясающе. Прямо как машиной времени вернули на 30 лет назад. МГИЭМ, прикладная математика, потом ушел с головой в it и не вернулся. Теперь у старшего сына будет попытка 🤟. Как же круто, что Вы с лёгкостью жонглёра доводите до простого уровня такие сложные темы. Спасибо огромное за этот нелегкий труд! Ну а самым необычным мне кажется пи+е

@Qweqwe-ev1ft 2 месяца назад

Спасибо уважаемый твой канал по математике лучший!

@maximstrakh8198 2 месяца назад

спасибо за видео. интересно. рассказывайте побольше примеров, где в жизни используется эта ваша математика)

@allex-all 2 месяца назад

Очень интересно! И кажется это когда то станет основой каких то великих прорывов в очень практических областях

@stanislavdanilov2521 Месяц назад

Спасибо! Прекрасная лекция на захватывающе интересную тему.

@vic7871 2 месяца назад

БОльшое спасибо. Немного стало понятней.

@kl45gp 2 месяца назад

лучшее видел о трансцендентных числах на ютубе!!!

@user-xn2zd7bl1u 2 месяца назад

Спасибо! Сделайте пожалуйста такую же передачу про иррациональные, отрицательные и комплексные числа. И вообще про историю математики :)

@Mirumir47 2 месяца назад

Всё понятно, спасибо за урок.

@alchemixxx1994 Месяц назад

Виталий, мне, помимо контента, очень нравится фоновая музыка... Особенно, как домашнему композеру, немного понимающего в электронщине.

@Glitchades 2 месяца назад

Спасибо Ютупу, предложил ваш канал.

@user-dx5ng2xm9j 2 месяца назад

Хорошо. Вздремнул. Потом ещё раз посмотрю)) Спасибо!

@MrYbs-ie1jj 2 месяца назад

А я теперь уснуть не могу...

@aukolosov Месяц назад

Слабак 😁

@TolikDoom Месяц назад

Спасибо, все понятно!

@vic7871 2 месяца назад

Большое спасибо!

@bbo.k 2 месяца назад

очень хорошее видео. я закончил прикладную физику в бауманке - и все равно интересно. благодарю. прямо в темпе, четко, и не теряет в глубине

@austrochad Месяц назад

Как оцените образование в Бауманке и конкретно ваше направление? Очень хочется узнать, спасибо заранее

@ivekrok3730 2 месяца назад

Великолепный и подробный рассказ! А можете ли Вы так же просто и "подробно" рассказать о теории Галуа на конкретном примере!? Был бы вам очень благодарен!

@mitja.coolok Месяц назад

Да, будьте так любезны

@TheFankir 2 месяца назад

Жду видео про производные дробных порядков. А то у меня в свое время с этой темой не задалось.

@user-xz9sp6zd2u 2 месяца назад

Коментарий в поддержку, спасибо!

@iKBAHT 2 месяца назад

Круто, спасибо

@user-lj1nd8rq9w 10 дней назад

Очень круто, просто супер. Лайк и подписуха.

@user-mu7zw7kj9l 2 месяца назад

Спасибо за интригующую, глубокую тему и просто шикарную подачу материала :) Мне, как учителю математики, было очень интересно. Про Пи + Е действительно любопытно, трансцендентное это число или нет (понятно, что скорее всего, ответ утвердительный, но вот как увязать числа столь разной природы)

@antongoncharsky2827 2 месяца назад

А вдруг с вероятностью 100% Pi+E это трансцендетное число, а в итоге окажется что это не так...

@RashadFaridov 2 месяца назад

@@antongoncharsky2827 всякое бывает...

@user-bi4eo3ys1f 2 месяца назад

@@antongoncharsky2827 Вероятность действительно такая. Ведь множество алгебраических чисел счётно, а трансцендентных несчётно.

@user-ps5ey2ss2q Месяц назад

Значит, человечество знает, что ничего не знает об этом мире - это уже что-то.

@user-lp6us4xj9d 2 месяца назад

Очень интересно, спасибо. Вообще не хватает таких роликов - школьного уровня полно, строгих лекций по вышмату тоже, а вот промежуточного почти нет.

@ilyakaminsky466 2 месяца назад

Спасибо, Виталий! Я уже выражал свое, сугубо положительное, мнение по поводу твоего ролика о корне из двух, и вот теперь - получи то самое мое мнение возведённое в степень "пи плюс е"😂

@lonektory 2 месяца назад

Классное видео. Хочу подробнее про мотивы.

@ngc5489 2 месяца назад

Крутая тема)

@n-9379 2 месяца назад

19:00 - шикарная музыка. Мне нравится.

@miroslavbondarev2604 2 месяца назад

Прикольный ритм на синтезаторах

@n-9379 2 месяца назад

@@miroslavbondarev2604мне мелодия нравится

@vetal3051 2 месяца назад

Хорошо бы знать не просто все числовые линейки и виды чисел, но то, что бы они были используемы в деле и как по обычаю современной математики, связывались с физикой, являясь не просто условными количествами , но и безусловным наличием в природе.

@user-yj8ik4my9c 2 месяца назад

Желательно больше примеров из реальной жизни или,хотя бы, физики

@vetal3051 2 месяца назад

@@user-yj8ik4my9c именно. Потому что по большей части математика стала игрой разума, для праздного восприятия жизни, и за частую многие математики бывали в местах для умалишенных, страдая от расстройства восприятий, связанных с мнимостью математики. Но мы сейчас видим развитие. То что есть планковские величины в физике со своими определенными числами, то что есть кельвинские величины на малом уровне. То что есть постоянные прочее многое..и то что одно может применяться в другом, неожиданном разделе жизни

@wersa45 2 месяца назад

В "природе" нет никаких "чисел". Эти математические абстракции просто определяют механизм понимания сигналов, поступающих в наш мозг от органов чувств.

@vetal3051 2 месяца назад

@@wersa45 ну все равно вспомогательные "костыли" без которых не обойтись, например как без комплексных, мнимых чисел....без условных отрицательных

@alexanderspeshilov839 2 месяца назад

@@vetal3051ну так почти вся "дичь", которую математики придумывают нужна в том числе в более "простых" по формулировкам задачах. Вот есть, например, теорема Гудстейна, которая недоказуема в аксиоматике Пеано, но доказуема в бесконечных ординалах, при этом формулируется чисто в натуральных числах. Существуют ли "в природе" эти бесконечные ординалы?

@peaceandlove-zm1zy Месяц назад

Тот факт, что трансцендентные числа не образуют поле или какую-то другую конструкцию относительно арифметических операций кажется наиболее удивительным. Но они поэтому-то называются трансцендентными - выходящими за предел познания :)

@clopendoor Месяц назад

На самом деле это довольно просто. Иррациональные числа тоже не образуют поле, как и нецелые. Это просто потому что сумма трансцендентного/иррационального/нецелого числа с противоположным ему числом равна 0, а 0 целое число. Аналогично, произведение на обратное по умножению число даёт 1, 1 это опять целое число.

@micromolecula_ 2 месяца назад

Прекрасное видео! Может ты знаешь какие-нибудь хорошие книжки/обзоры по теории трансцендентных чисел (учебники вышматовские/научпоповские)?

@Kroner108 2 месяца назад

Математика это очень круто!

@MimakaGamleT 2 месяца назад

Зловеще и Захватывающе!

@jmol1003 2 месяца назад

Ничего не понял, но очень интересно

@user-ir4lk4dn7l Месяц назад

Спасибо.

@bebro1dd 21 день назад

на 14 минуте в теореме говорится, что число b=i*sqrt(r), где sqrt(r) - иррациональное, а в доказательстве теоремы мы берем за r единицу, то есть корень из единицы получается не иррациональным, доказательство не применимо (прошу заметить, я основывался только на приведенном в видео, поэтому имею ввиду не применимо на условиях сказанного)

@sergeytaran6762 2 месяца назад

Тот случай, когда не стыдно сказать - "ничего не понял, но очень интересно!" Спасибо за возможность заглянуть в математическую бездну.

@user-ii9kd8bn7m 2 месяца назад

Трансцендентное число e^pi понравилось и интересно узнать о трансцендентности pi^e.

@user-qp5ml2yu4o 2 месяца назад

вопрос 1- г, второй тоже г. я сломал мозг но это так интересно и увлекательно, и конечно хочется узнать о мотивах, полях галуа....

@user-kc2yi9ou2o 2 месяца назад

На самом деле с самого начала нужно обучаться трансцендентным числам и лучше с пониманием их геометрического смысла и привязкой к электродинамике ...

@n_eros 2 месяца назад

Г. Выглядит очень нормально😳

@michaelkamko 2 месяца назад

Кайф!!!

@hirevolk 2 месяца назад

Если мы не можем построить квадрат той же площади, что круг, с помощью обычных циркуля и линейки, надо просто взять трансцендентный циркуль и трансцендентную линейку👍🏼

@user-nd5cu5dt6z 2 месяца назад

Спасибо! Пойду соскребать куски мозга со стен 🎉 А перед сном теперь буду вычислять е в степени пи 😊

@I-am-Joe-Po 2 месяца назад

Виталик, в следующий раз используй, пожалуйста, альфа менее похожее на простое а, особенно когда шрифт мелкий. их почти не отличить в этом видео

@maximstrakh8198 2 месяца назад

написал комментарий - добавил трансцендентных чисел)

@user-lv6po4mo4w 2 месяца назад

Мне приходится делать серьёзное усилие, чтобы воспринимать эту информацию. Хотя когда-то спецглавы матана сдавал в универе. Насколько же мой мозг разленился, божечки святы

@user-ug9id5gf5l 2 месяца назад

Комментарии для голосования за видео про Мотивы))) ❤

@nartoomeon9378 2 месяца назад

Я читал на Quanta magazine о том, что Периоды начали замечать в физике, либо же пока точно сказать нельзя. Что физические константы начинают смахивать именно на них. Собственно, если будет доказано, то кто знает, может быть будет найдено алгебраические многообразия, которые очень хорошо помогут физике, в первую очередь теоретической. А может, и вообще открытия посыпятся. Главное, что бы не ударилось в гомотопические группы сфер.

@minecrafter-online-3000 2 месяца назад

Блин как раз изучал эту тему ты мои мысли читаешь?

@yogalenovo8262 2 месяца назад

Тема прикладного направление не раскрыта

@stalker6479 Месяц назад

Замечательный ролик, автор молодец. Коменты тоже замечательные...Количество фриков и неадекватов в коментах соизмеримо с их количеством на каналах Саватеева и Земскова, любопытно, что их так привлекает в математике.

@user-es6hc4qk3t 10 дней назад

это реально очень интересно, я встречал следы одного чела трехлетней уже давности, а он все верен своему делу и так же усердно пишет про несостоятельность математики. я с ним уже здороваюсь но он меня игнорирует(

@Vlad22051969 29 дней назад

Ничего не понял но так интересно! :-))))

@Qraizer 2 месяца назад

Ну наконец-то на канале стало появляться что-то серьёзное. А то что ни глянь, всё для школьников что-то.

@vladmansproduction3123 Месяц назад

А я подумал, это Tomas Frank в математику ушёл... Но увидел Виталия, и стало спокойнее

@user-si7mb3vq1i 2 месяца назад

Виталий привет!Ты не пробовал поменять взгляд с корпускулярной теории на волновую?Там много деталей всплывает.И ответы на казалось-бы сложные вопрсы находятся просто, особенно корень из2

@dimadanadji 2 месяца назад

На первый вопрос Г, потому что казалось бы такие обычные числа; на второй вопрос В, потому что мы много знаем про e^π, но мало знаем про π^e, даже является ли оно иррациональным

@Dmatafonov23874 Месяц назад

Было очень интересно и даже понятно. Примерно до 14-ой минуты 😅

@user-lj4yp9jo9g 2 месяца назад

А теперь перенесите описание жизни человека на уравнение, причем результат единичного уравнения заранее известен-оно уравновешенно, но если коротко рассмотреть смысл этого единичного уравнения, то в основе лежит Мотив, события могут быть как алгебраическими (прогнозируемыми) так и трансцендентными (случайными) , периодичность событий возможно согласуется с гипотезой Андре-Гротендика... неплохо было бы узнать больше о периодичности.... продолжай Виталий, расскажи о Периодах , теория единичного уравнения еще не законченна...

@user-qt1bx1dm1o Месяц назад

13:40 сначала не мог понять, почему a не равно одной десятой😂

@user-op1sj9mi4i 2 месяца назад

По поводу чисел 2^(sqrt(2)),e, pi e^pi. Трансцендентность ни одного из них не кажется удивительной. Вот если бы одно из них оказалось алгебраическим, потому что алгебраических мало. Я бы смотрел на многочлен, одним из корней которого является, скажем, e^pi, и чувствовал бы магию. Трансцендентность чисел совершенно не удивляет - понятно, что многочленов мало, а чисел много. Но поражает до глубины души тот факт, как сложно она доказывается и то, что какие-то числа типа e + pi могут быть алгебраическими. Они даже РАЦИОНАЛЬНЫМИ могут быть. Нет, ну действительно - ДРОБЬ, которая равна e + pi. Если вдруг окажется, что она есть - вот это будет очень удивительно.

@lukandrate9866 2 месяца назад

Полностью разделяю мнение. Если e+π когда-то окажется алгебраическим числом, буду готов устроить самую жёсткую вечеринку на районе.

@asderoookrook7002 2 месяца назад

Лол, если тебе трансцендентность этих чисел не кажется удивительной, то ты слишком мало знаешь о математике. Не вижу ничего очевидного в трансцендентности π и е, они постоянно появляются в самых неожиданных ситуациях. А по поводу остальных двух скажу лишь то, что есть бесконечность случаев, когда трансцендентное число, возведенное в степень трансцендентного числа равно не просто алгебраическому, а целому числу. Так что и эти случаи не очевидны

@user-op1sj9mi4i 2 месяца назад

@@asderoookrook7002 я достаточно много знаю о математике. Даже высшее образование имею соответствующее. Просто удивительность - это всё-таки эмоция, и она зависит от нашего восприятия мира, а не от чего-то объективного в мире. Количество знаний о математике как-то на это влияет. Я знаю о трансцендентности числа пи примерно класса с 6-го, наверное, о трансцендентности числа e - с тех пор, как знаю само это число - то есть класса с 9-го. И как-то весь мой опыт общения с математикой говорит о том, что если из самого определения числа более-менее напрямую не следует его алгебраичность или рациональность - оно будет трансцендентным? Число пи - трансцендентно, число e - трансцендентно, синус целого числа радиан - трансцендентен. Логарифм, скажем 5 по основанию 2? Конечно, трансцендентен. Не так уж часто бывает, чтобы число оказывалось алгебраическим, не будучи ИЗНАЧАЛЬНО таким образом построено. Ну, гамма-функция в целых точках - так это изначально обобщение факториала. По поводу трансцендентных чисел, возведённых в степень трансцендентную степень, дающих целое число. Угу, логарифмы. Ну так они изначально определены через это. А число пи + e определено совершенно по-другому. Если оно вдруг окажется алгебраическим или тем более рациональным - это реально чудо.

@rommor861 Месяц назад

4:07 "выражение всегда будет неотрицательным" Оговорка.

@EwanTech Месяц назад

Трансцендентальная поддержка. Получай e лайков)

@sergikoms9611 2 месяца назад

Трансцендентно это было у Битлз, - в моде тема была ЛСД и траснс разный, медитация, сущности ловили.

@wersa45 2 месяца назад

Были упомянуты "алгебраические операции". Было бы интересно видео про вообще операции, как их классифицируют, какие есть их обобщения. Например, в программировании есть циклы и рекурсии, наверно есть такие операции, о которых мы даже не представляем, а в математике они известны. Может есть теория об этом? Если просто загуглить, то "теория операций" - это вообще не об этом...

@user-lc8zo5qd8x 2 месяца назад

Прикольно мне понравилась

@SailorMoonNick 2 месяца назад

Для меня, 2 в степени корень из жвух - самое удивительное из четырех. Как будто бы кажется, что раз e и pi - трансцендентны, с чем легко смириться, то и одно в степени другого - "тем более" трансценденты. Кажется, будто бы сложно придумать уравнение с целыми коэффициентами, где будет не просто e, а ещё и в степени пи. С другой стороны, 2 в степени корень из двух кажется безобидным алгебраическим числом, в конце-концов, ничего особого в возведении числа в степень корень из двух нет, ведь это вполне себе привычное нам число, которое учат ещё в средней школе (а некоторые и раньше). И глядя на такое число, где есть простейшая 2, возведенная в обычное привычное нам число, удивляешься, что это уже нечто трансцендентное

@MultiBinc 2 месяца назад

11:50 - в этом месте я сильно задумался, почему основание не может быть равным одной десятой.

@Gigagamer74 Месяц назад

Я четыре с половиной минуты внимательно слушал. Некоторые моменты не понимал сразу и мне приходилось пересматривать некоторые отрывки, про то, что такое линейные корни. Один отрывок в три секунды продолжительностью я переслушивал-пересматривал по три-четыре раза прежде, чем понял. 4:43 "Со времён Лейбница и Эйлера прошло почти сто лет прежде, чем удалось построить первое транцендентное число" Я на этом моменте сконцентрировался, было дико интересно. И вот наступает четвёртая минута и пятьдесят седьмая секунда. 4:57 ".....построил вот такое число - бесконечная дробь с единицами, стоящими на местах, равных фактериалу один два три и так далее" тут я на это число отреагировал вот так, буквально - ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-nHoZENeOclk.htmlsi=KCjT84fjLX_0Sufl Кажется, это называется "нервный срыв"🤣

@alexanderkravchenko7168 Месяц назад

Ничего не понял, но стало легче . (Андрей Платонов о кн. "Капитал" Маркса - "Котлован" ?)

@nicherix 2 месяца назад

10:30 - ошибка в видеоряде. Диктор говорит правильно, степенная функция с рациональным показателем является алгебраической, но на табло показана показательная функция, и вот она уже трансцендентная.

@dmitriisalogub8506 2 месяца назад

"Математика это попытки человека отразить собственные образы восприятия действительности общественно признаваемыми символами, сопровождающиеся бесконечным поиском закономерностей между ними."