Объем яйца. Математическая модель и физический эксперимент 

Математический подход к вопросу первенства курицы или яйца показал, что сперва была Бета-функция.

математики: сначала мы сделаем математичекскую модель поверхности яйца.. физики: выпускайте Архимеда!!!

Тот самый ролик, который нужно смотреть в 3 часа ночи, спасибо)

Так вот чем математики занимаются в свободное время

Учусь на механико математическом, 2 курс, первый раз увидела, как знания матанализа можно применить в практике. Спасибо за интересную и познавательную задачу!

Теперь без штангенциркуля в магазин не хожу.

Даа, я просто поразился Вашему мастерству математического моделирования!)

Просто невероятно, я часто делаю такое из удовольствия, но мне требуется пару дней вникнуть в суть и формулы, а тут целая практическая проблема и решение за 11минут 👍 Браво!!! Восхищён

То что вы делаете - это искусство. Спасибо вам большое!

Ого, как элегантно формула для формы подобрана. Восхищен точностью совпадения формы. Я изначально думал про то, как бы эллипс искажать. А тут настолько проще!

Проьлема математики после 10 класса что ее в школах преподают очень абстркатно. Есть интеграл, вот у него есть график вот подсчитаем. Если бы было больше практических примеров, то предмет был бы гораздо интереснее. Спасибо за ролик!

Я даже не подумал, что можно через одну функцию описать яйцо, я бы описал через параболу и шар, а затем считал два интеграла, автор хорошо моделирует.

Когда убеждаешь кого-то, что математика пригодится в жизни: Замечательное видео, превосходное моделирование!

Заслуживает лайка 👍🏻 сила моделирования 🔥

Стоит одно яйцо примерно 13 рублей, грамм чистого золота 6000р. Итого, одно яйцо эквивалентно 2 миллиграмам золота.

Спасибо за интересное, познавательное видео.

Ого, вижу применение вышмата, крайне приближенное к реальному! Это очень познавательно.

Вообще логично, чтобы L в общей формуле оказалось в третьей степени, т.к. это размерный параметр. Это соответствует p+q=1. Но это означает, что яйца разных размеров будут подобными телами, что для природы вовсе не обязательно. В математике же формулу можно оправдать, если считать коэффициент k имеющим соответствующую размерность, корректирующую до L^3.

Огромное тебе спасибо. Это одно из тех видео, которых мне так не хватало.

просто отличный расслабляющий контент спасибо большое

Видео не просто познавательное, оно ещё даже оч интересное вышло 😌

Если уж на то пошло, то сразу нужно указывать пределы погрешностей и все расчёты вести для крайний случаев этих погрешностей. А там можно прикинуть по теории вероятностей, какой наиболее вероятный объём или типа того. Ещё при подборе функции можно было бы сразу с уравнения окружности начать и её преобразовывать. В целом, хорошая работа.

Круто! Мне понравилось как ты подбирал функцию, описывающую образующую яйца :):)

Как здорово показать практическое применение интеграла. Крепкого вам здоровья)))

Давайте повысим сложность: чему равен объем курицы? :)

замечательный ролик) мне кажется подобного (прикладного) подхода должно быть больше при изучении математики в школах и вышмата в универе. именно в виде подбора функций или математической интерпретации физических объектов/событий. ps: всегда было любопытно - а что выгоднее покупать, десяток яиц с2 недорого, или с0 подороже? )) с пиццами гуляет задачка по сети, с контр интуитивным ответом, когда одна большая пицца в результате расчёта по площади оказывается выгоднее двух поменьше (диаметры не помню сейчас).

Очень красивое исполнение! Браво!

Потрясающе! Лайк и подписка.

Я не силен в математике от слова вообще. Первое, что мне в голову пришло для идентификации модели поверхности яйца, это задать условия, что на "полюсах" яйца производная по x = 0, а в точке максимума по y производная по у = 0. И как-то из этих условий пытатся найти функцию.

Потрясающее видео! Я хоть пока что и школьник, но всё достаточно понятно и интересно! Продолжайте в том же духе

Это шедевр.

Спасибо, получил огромное удовольствие от просмотра🙏

Впервые попал на ваш канал, очень хорошее и интересное видео (особенно учитывая, что канал достаточно маленький). Спасибо за контент;)

Я учусь в 10 классе совершенно обычной провинциальной школы и ничегошеньки не понял про интегралы и бетта функцию, но был поражён мастерством автора, красотой метода, ну и конечно точностью полученного результата! Сейчас стараюсь готовиться к экзаменам для поступления в хороший ВУЗ, подобные видео очень мотивируют Спасибо автору)

Спасибо, отличный видос!

Очень рад такому видео, вспомнил студенческие времена) Очень грамотно излагаете свои мысли, большое вам спасибо❤

отличный материал, как раз прикладные задачи открывают глаза на суть сухой теории. местами переходы были слегка резкими для понимания, но это скорее потому что высшей математикой уже 10 лет напрямую не занимаюсь и слегка отвык от принятых приёмов в математике.

Вот какой должна быть математика в школе. А целью всего этого должно быть интуитивное чувство какой результат имеет смысл ожидать.Это как абсолютный слух в музыке или возможность с достаточной точностью показать руками типичные расстояния. Интуиция, основанная на практике и правильном использовании имеющихся органов (слуха, глазомера, мозга) 😊

Спасибо за ролик)

Подпишусь. Поставлю лайк. С меня не убудет. Пусть таких ютуберов будет больше.

Замечательно видеть, как мат модель даёт погрешность до 3го знака, в то время как в эксперименте погрешность измерения до десятков мл🤪 Но тем не менее спасибо за видео! Забавно видеть профиль яйца пропорциональный распределению Бернулли 🥴

спасибо! отлично разложил объём яйца и теория совпала с экспериментом! но! практика же важна. есть яйца С0, С1, С2 - нужно же сравнить какие выгоднее покупать. у каких соотношение цены к объёму минимальное

Очень круто, что вроде для такой "несложной" мат.задачи пришлось прибегать к бета- и гамма-функциям. Как увидел, какая-то прям детская радость была)

Большое вам спасибо. Очень интересное видео получилось.

Здравствуйте уважаемый математик HMATH. С удовольствием посмотрел Ваш очередной шедевр. Мне скоро (в этом году исполнится 60 лет. А их как будто и не было. Ещё совсем недавно учился в школе. В девятом классе, когда переехал учиться в город Ровно, пошёл записываться (вместе с моим братом-близнецом ) в шахматный кружок. Тренер посмотрел на нас (свысока) и не взял. Сказал что уже поздно, - мол мастеров спорта из нас всеравно не выйдет. Прошли годы, а я все также люблю шахматы, : - смотрю турниры, удивляюсь тонкостям игры. Так само и с математикой. Прошли годы, а я все ищу.... как в песне Алисы Фрейндлих..; чего-то (кого-то). Извините,если надоел. мне конечно до Вашего мастерства далеко, и я это вижу. Рад что есть на кого равнятся. Я долго и нудно подбирал математическое выражение для факториалов, только не тех целочисленных, что учили в средней школе а для той Гама функции, что ещё никто не определил, т.е. включая дробные её значения. И мне кажется что я её наконец нашёл. Не буду лишний раз надоедать её формулой (она приведена в комментариях про Рик-огурец или площадь суперэлипса. Добавлю что имя моё Курьята Павел Арсентьевич. Формуле нету цены ; - она выводит криптографию на качественно новый уровень. Ну ладно, постараюсь её изобразить ещё раз x! = (1 /2 ) ^ {1- (0,5)^{(2x-1)/2x) ln(1/x) } × (0,5 Пи ctg ( (2x +1 )/2x) ^ { (2x /(2x +1)} для всех 0 < x < = 0 ,5 Ещё хочу повторить что как факториалы она неточна, но вполне подходит как их сурагат для суперкриптогафии. Только Вы и ещё несколько , но точно не в нас на Украине смогут понять её красоту!

Надо было взять значение из справочника объемов белых яиц.

Спасибо. Это было познавательно.

Спасибо вам большое!

Прекрасное видео, однако мне кажется, что для большей точности физического эксперимента, стоило погружать сухое яйцо в известный объём воды

Можно было еще левую часть функции взять в виде наклоненной параболы, а правую в виде полуокружности. Примерно подобрать попадание в точку С.

Это тот самый пример применения интегралов в жизни, наконец то спустя столько лет я его нашел

Прекрасное видео!

Так вот как Эйлер открыл бета-функцию

А нельзя ли каким-то образом применить методы вариационного исчисления, чтобы найти формулу, точно описывающую форму яйца с заданной длиной, диаметром, и расстоянием от центра яйца до его вершины. Ведь мы знаем, что яйцо - фигура, созданная природой, а значит идеальное яйцо - фигура с минимальной поверхностью. Также мы знаем, что яйцо - фигура вращения, и насколько я знаю, этой информации вполне достаточно для нахождения точной формулы

Очень красиво. Товарищ, впустите в нашу жизнь больше математики и физики подобными роликами. Сейчас это очень нужно

Приятно видеть как теория находит отражение в практике. Спасибо!

математические яйца всегда слаще

Мои студенты на 2-м курсе хим.фака не все квадратное уравнение могут решить, а я скучаю без интересной математики. Лет 30 назад еще могли со студентами теорему Гаусса-Остроградского применить при моделировании химических реакторов, а теперь только формулу Виета😂

Спасибо.По больше такие вещи,если не трудно.

Это вычисление было легендарным 🔥🔥🔥

Сразу видно, что автор - математик, а не физик. Физик бы не вынимал яйцо из воды, а погружал бы его в воду.

А говорили, математика в жизни не пригодится

Спасибо, было очень интересно! Жаль, что в школе редко обучают применению на практике получаемых знаний. Этот ролик как раз то, чего мне не хватало в школе давным-давно...

Как же мне не хватало такого введения в суть интегрального исчисления!!!

Архимед так и доказывал свой закон

Невероятно! Шедевр❤ Я так давно не был заинтересован в поиске объёма яйца Примерно никогда

Мужику респект, я тоже бывает чем-то таким занимаюсь время от времени😅

Шикарное видео

Автор ты смог возроддить интерес к матану. Браво!

шик блеск красота!)

Ваш канал это супер! Подписался. По поводу эксперимента - нужно сначала положить яйцо в мерную чашку, а потом долить из другой чашки отмеренный объем жидкости. Так поглешность измерений будет меньше

Очень понравился вывод функции

Как очень доверчивый гуманитарий, Я просто вбиваю в поисковую строку "объём яйца с{3, 2, 1, 0}" и узнаю. Как Вам такое, физики и математики?? На самом деле просто восхищаюсь математикой и тем, что с её помощью можно делать. Просто вау🐣

очень интересное видео, про Архимеда я сразу допёр)

Прекрасно.

Очень интересно, идеально для часа ночи

Здорово! Вот где нужны интегралы!

Дякую, супер!!!! Чіткий аналіз, без лишніх слів , навіть я вже 40 років як закінчив університет Получив задоволення . Дякую

Красиво решил. Можно еще показать как неизвестные параметры функции подогнать.

Очень хорошо! И контент, и презентация, и ясное представление. Спасибо, просто прекрасно! (Я - коллега, если что. Сужу со знанием дела)

Однозначно лайк, подписка и коммент для продвижения канала. Автор просто обязан преподавать вышку в Универе, а его зарплата должна быть не меньше лимона!!!

Очень круто

Че ни ляпни - лайк!!❤👍😊

Здравствуйте, автор! Подскажите, в чём вы делаете моменты видео с формулами?

Замечательное видео! В какой программе вы делали построения? В ГеоГебре? Если да, то что нужно ввести, чтобы там построить поверхность яйца?

Мой вариант. Рисуем в AutoCAD форму яйца 2D, делаем из него объем 3D. Спрашиваем свойства. И вуаля ! И с интегралами голова не болит и стакан можно использовать по назначению

Очень интересно

Вы - замечательные Человек. Я предлагаю Вам совместный проект про "структуру порядка" на числовой порямой. То есть " квантование" чисел на прямой. Далее, обобщая, можно"проквантовать" ГЕОМЕТРИЮ, дать определение Quanta of Space, и построить исчисление тетраэдров, TetraCalculus (сравнимо с Regge Calculus)

спасибо!

Есть ещё один секретный способ: взять мензурку, налить туда воду, сделать замер уровня воды, и опустить яйцо, а потом снова замер. А если серьёзно, то спасибо, интересное видео о матане

Потрясающе! Не знал что овоид можно такой функцией задать. Он так то из дуг состоит)))

С нетерпением жду математической модели моего биметалического радиатора

Ребята, перестаньте спорить. Это видео не о том, как правильно определить что-то, а о том, что является критерием истины.

Спасибо! Хоть я и ничего не понял, я всегда хотел узнать как задают функции для нестандартной формы тел, надеюсь когда-нибудь разберусь!

Я программист. Мне больше всего понравился динамический график в начале, где можно коэффициенты изменять.

С точки зрения физтеха. Взвесить яйцо обычным способом P1 и при погружении в воду P2. Плотность воды ro. Тогда объём яйца V=(P1-P2)/ro

очень познавательно.

А можно разбить яйцо на две части ,первая часть самое дальнее расстояние до центра и вторая близкое,можно добавить к ним симметричные части и посчитать как объем эллипсоида и сферы ,и потом поделить эти объемы на 2 и сложить

Очень интересно узнать какие программы используете для визуализации графиков)

В следующем видео считаем площадь яйца, почистив его и выпрямив скорлупу))