сразу корень из обеих частей можно извлечь: +/-x^2=+/-(2x-15). Чередование знаков справа можно проигнорировать если нужны только вещественные корни т.к. слева квадрат, а он на вещественном множестве всегда больше или равен нулю. Получаем 2 уравнения: x^2-2x+15=0 (в нем сразу видно что квадрат b меньше чем 4ас, вещественных корней нет, есть 2 комплексных, можно не решать) и остается -x^2-2x+15=0, D>0, вещественных корней 2 штуки, 3 и -5.
А исходное уравнение лучше задать в виде: х² = | 2х - 15 |, так как такое уравнение равносильно уравнению: х⁴ = (х - 15)². И далее, решаем как в видео. Вообще, для любого х ∈ R : | f(x) | = | g(x) | ⇔ (f(x))² = (g(x))² ⇔ (f(x))² - (g(x))² = 0 ⇔ (f(x) - g(x))·(f(x) + g(x)) = 0
По уравнению х² -2х + 15 = 0 так и хочется сказать, что его левая часть х² - 2х + 15 = (х - 1)² + 14 ⩾ 14 > 0, следовательно данное уравнение не имеет корней. Везде зачем-то дискриминант, там где даже в нём нет нужды.. )
Поддерживаю двумя руками! Но видео адресовано в первую очередь сдающим ОГЭ, поэтому я стараюсь минимизировать арсенал использованных приемов. То есть, в этой серии я не преследую цель показать "а еще вот так можно, и вот так, а смотрите, как красиво". Тут скорее цель "смотрите, три формулы решают что угодно".
а зачем возиться с преобразованиями, это дольше чем выполнить 4 арифметических действия в уме (перемножить a, с и 4 и сравнить с b в квадрате). По крайней мере чернила не расходуются.
