Можно к этому добавить что разница проявляется тем больше, чем ближе углы треугольника к 45 градусам. По мере удаления, приближения одного угла к 90 а другого к 0 разница становиться несущественной.
Спасибо, как всегда здОрово (аргументы, наглядность, краткость)! Если я правильно понял ДЗ, то исходный тр-к - «египет», площадью 24. Искомый «синий» (между двумя медианами) - шестая часть исходного. Это - не «спойлер», а «памятка», чтобы не забыть за неделю)))
Мне всегда интересно читать чужие решения! Они иногда оказываются более изящными и остроумными, чем мои. А другим зрителям, наверное, можно посоветовать не смотреть комментарии, если не хотят видеть спойлеры?..
Спасибо за интересное содержание канала (не только рубрика «от Катрионы»), и подача информации мне лично очень импонирует… лайк поставил. К сожалению, за неделю я уже забыл, как получил ответ в 108 градусов, а хотелось сравнить способ решения... Поэтому оставлю (для памяти) свой ответ на ДЗ: имеем катет вдвое меньший гипотенузы - значит угол 30 градусов. Т.о. тупой угол между «зелеными» сторонами равнобедренного тр-ка - 150 градусов, откуда искомый угол «х» - половина от 30, т.е. 15.
Хочется напомнить всем, что благодарность всегда можно выразить рублём, а то восторженных много, а помогающих мало. Автор стесняется, но полезная ссылка в описании есть.
@@Aleks_Alekseev Канал имеет интересное содержание и оригинальную подачу. Но много ли «восторженных» Вы увидели под этим роликом? Статистика на сейчас: 6 % (просмотры/подписчики), 14 % (лайки/просмотры), 3,5 % (комменты/просмотры)… а алгоритмы Ютуба - они такие… Не будет активности на канале - его просто перестанут смотреть, независимо от того, какой доход по жизни имеет автор.
@@plusberryNV На мой взгляд т.Виета реально всегда «стреляет». Из личного опыта (без претензий на универсальность ситуации): знаю правило, но каждый раз напрягаю мозг, чтобы им воспользоваться… а нужно довести до автоматизма… Понравилась Ваша геометрическая трактовка этой теоремы… почти запомнил)))
@@plusberryNV удачей лучше не злоупотреблять, но проверить никто не мешает. Можно вообще про степень точки снять, а назвать "Это вам не теорема Виета!" :))
СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!! Я всю школу(сейчас 11 класс, 2 дня до конца) избегал и не понимал теорему Виета, а объяснение через дискриминант вообще для меня казалось нонсенсом. А теперь всё так понятно и интересно😭😭💖 Ещё и разложение на множители намного понятнее откуда взялось, СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!
Вообще говоря, i это не корень из -1. Число i -- это такое число, которое в квадрате даёт -1. Казалось бы, но это разные вещи. У меня на канале есть подробное видео об этом.
В конце, посмеялся. Здоровая самоирония у педагода - это хорошо. Спасибо за ролик! Отличное объяснение. В универе мне так не объясняли. Кое-что вынес для себя.
Мне кажется, лучше было эту задачу решать в общем виде. Не тратя время на случайные частности вроде прямоугольных треугольников. Если обозначить сторону левого треугольника за 'a', правого за 'b', а внутреннего за 'c', то из теоремы косинусов для угла большого треугольника сразу получаем, что c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*1/2. И для площади S = S1 + S2 - sqrt(S1*S2). И ведь интересно посмотреть на эту общую формулу, она редкая - при S2 = 0 получаем S = S1. Но и при S2 = S1 тоже получаем S = S1. И значит, при увеличении S2 от нуля до S1 где-то случится минимум S. И случится он не где-нибудь, а при соотношении площадей S2 = S1/4 - то есть в точности как на рисунке! Что неслучайно совпадёт с теми самыми "частностями" в виде прямоугольных треугольников :)
Большая МОЛОДЕЦ! А внешне - повидимому, тоже молодец! А то, что попыталась показать: "не боги горшки обжигают" - молодец. Опять молодец! Наверно "Парикам" в 17 - 18 веках было не интересно искать и дополнять месье Виетта... и Через 200 лет родилась любопытная Девушка, и опять оказалась молодец! Пришла к итересному решению. Молодец, точно успех в начале пути можно, хотя и шутя оценить в 10^4. Успехов и трудолюбия тебе, учитель Нина Максимова.
10 минут не понятно зачем для единичной параболы корни (x-x1)(x-x2) = 0 раскрываем скобки и получаем a = 1 b = -(x1+x2) c = x1x2 это немного меньше 1 минуты никаких кругов и пр бардака
ну вообще ДЗ интересное, сплошное пи и пи погоняет: обозначим углы при основании маленького тр-ка х, угол при вершине у. Но тогда у большого тр-ка (вписанного в окружность) совпадет угол при основании с маленьким и следовательно они подобны, угол при вершине большого равен также у. Рассмотрим также средний тр-к(две розовых стороны и черная), в нем угол при основании совпадает с углом при вершине большого и равен у. Но его угол при основании в сумме с углом при вершине маленького тр-ка(у) равен х. 2у=х. А угол при вершине среднего равен π-х. Обозначим угол при вершине среднего тр-ка z. Составим систему: 2х+у=π 2у=х 2у+z=π z+х=π Решим относительно х: х=2π/5 На рисунке вписанный в окружность четырехугольник, а у него по определению противоположные углы в сумме равны π. Следовательно искомый угол равен π-х=3π/5.
Задача ДЗ. Не уверен, что это самое короткое решение. Пусть x - длина красного отрезка у - длина нижнего горизонтального черного отрезка (самый маленький на чертеже) Δ₁ - треугольник со сторонами x, y, x (треугольник с двумя красными боковыми сторонами и черным основанием) Δ₂ - треугольник со сторонами x+y, x, x+y (треугольник с черно-красной боковой стороной и красным основанием) ● Сначала докажем, что треугольники Δ₁ и Δ₂ - подобны. Для этого на чертеже оставим только треугольники Δ₁ и Δ₂, все остальное сотрем. 1) Проведем окружность радиуса x с центром в верхней вершине треугольника Δ₁ Боковые стороны треугольника Δ₂ - секущие к этой окружности. Черную боковую сторону следует продлить до второго пересечения с окружностью. 2) По теореме о секущих имеем соотношение: y∙(2x+y) = x∙(x+y) Отсюда 2xy + y² = x² + xy xy + y² = x² y∙(x+y) = x² (x+y)/x = x/y 3) Перефразируем последнее равенство словами: Отношение боковой стороны к основанию в треугольнике Δ₂ равно отношению боковой стороны к основанию в треугольнике Δ₁. Отсюда треугольники Δ₁ и Δ₂ - подобны ∎ ● Найдем углы треугольников Δ₁ и Δ₂. Вернемся к исходному чертежу Пусть угол при вершине равен α, тогда угол при основании равен 2α Сумма углов треугольника: α + 2α + 2α = 180° Угол при вершине α = 36°, угол при основании 2α = 72° ● Найдем искомый угол. Противоположные угла вписанного в окружность четырехугольника дают в сумме 180° Отсюда: Искомый угол равен 180°-72° = 108° Ответ: 108°
Лайк! Хм, рассмотренная задача сильно разит теоремой пифагора и "суммой треугольников сторон"... Ну да, если уж притопали к доказанному углу 90°, то видим, что каждый пристроенный правильный треугольник равен по площади половине (не, чуть меньше половины...) квадрата стороны и вычитаем из двадцати пять.
Насчет дискретности согласна (там, правда, последний волосок некоторое время еще получится укорачивать вдвое, но все равно на атомах споткнутся). А почему на китайском?
@@plusberryNV На картинке рядом с дверью цилиндрический фонарик с вращающейся внутренней частью, который характерен для Китая. Иногда их делают на массиве из светодиодов, свёрнутых в трубку, чтоб не связываться с механикой.
Здравствуйте, Нина Владимировна! Я Кирилл Слободенюк, Ваш бывший ученик из 366 лицея) помните меня? Я хотел бы с Вами пообщаться, но не могу найти Вас в соц сетях. Ответьте, пожалуйста, на это сообщение, если не сложно)
@@plusberryNV Я мог бы сказать, что этот пышный парик половину доски загораживает и мешает понимать математику, но скажу честно - ваш образ с короткими волосами гораздо красивее (на мой вкус). Придется отложить изучение математики до осени.
