Пифагоровы тройки 

через квадрат комплексного числа z=x+iy , где x,y - целые x>y, проще, так как z^2 = (x^2 - y^2) + i*(2xy). Пифагорова тройка тут c^2=z^2, a^2 = x^2-y^2, b^2=2xy. |z|=корень целого числа по т. Пифагора z^2=|z^2| - тоже целое, a,b-целые как ариф. комбинация целых чисел

Спасибо) Всё по полочкам разложили

Спасибо, было очень поучительно!!)

Головастый был парень этот ваш Пифагор. Квадраты без калькулятора складывал.

Спасибо!❤

В книге Б. Кордемского "Занимательная математика"описывается иной способ нахождения пифагоровых троек. И!! там описывается метод нахождения троек a**2+b**2 = c** n, где n любое целое число. Кроме того, используя этот метод, можно находить второй целый катет, если задан первый целым числом, причем ответов может несколько ( имеются ввиду пифагоровы тройки).

- Пять на два не делется, вот тебе твой золотой...

Спасибо. А скажите, какие есть свидетельства тому, что первыми были найдены тройки, у которых c=a+1? Для троек из Plimton 322 это не так.

При m=9 и n=3 есть пифагорова тройка)

Ха-ха-ха! Вот что значит отсутствие образования! Я аналогичные построения делал для кубов из теоремы Ферма, чтобы выяснить внутренний смысл её. Ну и соответственно для квадратов тоже строил чтобы смотреть отличия. Кстати. Теорема Ферма лёгким движением руки уходит из теории целых чисел. Это что то более магическое и фундаментальное. Тут не хуже числа 1/137 вылезает магия.