Если вам нужен репетитор по подготовке к ОГЭ/ЕГЭ или повышение успеваемости по математике - пишите на почту formulapika@mail.ru или в вк (ссылка в шапке)
Сначало делаем видео почему нельзя делить на ноль, потом делаем видео почему можно делить на ноль, а потом выпускаем шортс в котором говорим что нельзя
На 0 делить нельзя, можно делить на бесконечно малую величину. Когда в башке ставится чёткое разграничение между "ноль" и "число, стремящееся к нулю", всё становится удивительно просто с этим вопросом.
На ноль делить нельзя. Бесконечность можно получить, если разделить единицу на бесконечно малое число, которое в мат. анализе часто обозначают как 0, но надо понимать, что бесконечно малое число не равно нулю, а лишь стремится к нему. А в делении на сам ноль никакого смысла нет
Матанализ - обобщение школьной математики, поэтому вопрос деления на ноль - это условность школьной математики. Во всех остальных разделах математики, где встречается деление на ноль, оно воспринимается так же, как и в матанализе. Т. е. делить можно, но в школьной математике незачем, а не нельзя. Мне в школе объясняли производную без понятия предела. Это как пример ещё одной условности школьной математики. P. S.: А функциональный анализ обобщает матанализ. P. P. S.: Точно также случай корней из отрицательных чисел. Говорят, что в действительных числах нельзя извлекать такой корень. Но правильнее сказать, что он просто не определён в этом поле или само поле исключает эти числа
Да какая нахуй разница. Имелся ввиду смартфон. Неважно какой. Тут хотели показать работу калькулятора. А не телефон. Тем более, калькулятор на iOS не менялся годами. Как ремонтер говорю.
Бесконечность это тоже возможный вариант ответа, так как 0 - это (1/Inf)(Inf - бесконечность, от слова Infinity), но возможно поменять операцию на умножение с переворотом дроби (дробь как делитель), то выйдет 1*Inf и в итоге будет Inf. 0 - это одна бесконечная доля.
Когда мы делим мы просто ищем число, при умножении которого на частное, получается делимое Например: 5/2=? 2*? =5 ? - это 2,5 Также и с нулем 1/0=? ? *0=1 Нет числа, при умножении которого на 0 получается 1 Деление на ноль не имеет смысла, так как такого числа просто нет
Калькулятор, который я быстренько написал, при делении на 0 включает видос с профессором Савватеевым, в котором тема раскрыта с математической и с технической сторон: нельзя и бесконечность.
Однако в компьютерных науках деление на ноль обычно рассматривается как ошибка из-за специфики работы компьютеров и программ. Компьютеры используют ограниченное представление чисел и не могут точно представить бесконечность. Поэтому при выполнении деления на ноль в компьютерных программных средах обычно возникает исключение или ошибка, чтобы защитить программу от непредсказуемых результатов.( Это одна из причин по которой калькулятор выдает ошибку ).
@@user-yd2wm6gt5k Чтобы получить 0, необходимо вычесть единицу бесконечное количество раз. То есть математически это представляет собой предел последовательности, когда вы вычитаете единицу множество раз до того момента, пока результат не стремится к 0. В конечной арифметике это невозможно, но в математике можно использовать пределы и концепцию бесконечности для этого.
@@user-yd2wm6gt5k Когда процессор или программа пытается разделить число на ноль, это приводит к появлению ошибки или исключения. Во многих языках программирования такие ситуации обрабатываются с помощью механизмов исключений или проверок перед выполнением операции деления.
Чтобы получить 0, необходимо вычесть единицу бесконечное количество раз. То есть математически это представляет собой предел последовательности, когда вы вычитаете единицу множество раз до того момента, пока результат не стремится к 0. В конечной арифметике это невозможно, но в математике можно использовать пределы и концепцию бесконечности для этого.
Ну, это не совсем так. У float и double форматов в стандарте IEEE 754 (основной стандарт для представления чисел с плавающей запятой) есть последовательности байт, определяющие бесконечность. 0x7F800000 для положительной. 0xFF800000 для отрицательной. Обычно, для определения знака у бесконечности - используется знак левого операнда. т.е. 1.0 / 0.0 = ∞ и -1.0 / 0.0 = -∞. А при 0.0 / 0.0 используется другая константа - NaN (не число). Хотя в менее точных языках - деление ненулевого числа может вызывать исключение ZeroDivisionError, полностью прекращая работу программы, что является ужасным решением, из-за которого погибла огромная куча людей в авиакатастрофах и были потеряны кучи космических аппаратов. Впрочем, результат в виде бесконечности или NaN - также плохой вариант, поскольку неприменим нигде, кроме математики и приводит к непредсказуемому поведению программы. Самым практичным решением было бы неправильное, но безопасное x / 0.0 = 0.0. Что, собственно, в 99% случаев и используют, обрабатывая специальные константы (inf или NaN) или исключение ZeroDivisionError. Но это приходится делать вручную и пёс его знает, сколько людей погибнет прежде, чем программист найдёт и устранит все потенциальные (а иногда и невероятные) деления на 0 в своём коде.
5 : 5=? Какое число нужно, чтобы при умножении его на 5 получилось 5? Это число: 1=5 : 5 1 : 0 Какое число нужно, чтобы при умножении его на 0 получилось 1? a * 0 = 0 Ответ: такого числа не существует Получается что это просто пример, без ответа
А можно по-другому Сколько нужно раз отнять пять из пяти чтоб получилось ноль? 5:5=1 1:0 Сколько нужно отнять ноль от единицы чтоб получилось ноль? Ответ: хз сколько, но ясно что ни одно число не скажет нам об этом.
При этом, с позиции натуральных чисел n:0=0. Если мы раздадим N яблок нулю человек, то на человека придётся ноль яблок, поскольку человека не существует. *и тут типа тема из x-files*
@@songstudio406 это я к тому, что с разных позиций получается разный результат. Поэтому деление на ноль невозможно - результат одновременно разный, как кот Шрёдингера.
В 100 раз интереснее и в 100 раз неправильнее. Все, что автор говорит в шортсе правильно по отдельности, но вместе не несет никакого смысла и на самом деле не отвечает на вопрос
Ну для начала надо понимать, что мы подменяем предел равенством, а вообще на ноль нельзя делить потому что результатом деления, по определению деления, должно быть число, которое при умножении на ноль даст делимое, но любое конечное число , умноженное на ноль, даёт ноль по аксиоме о существовании нуля. А проблему с разрывом можно было бы решить, если бы мы рассмотрели модуль 1/x. Так чтоооо
Ну да, сначала у товарища арифметика и числа. Потом незаметным образом они превращаются в функции и вычисление пределов, забыв, что речь шла про деление обычных числе. Чисто каша в голове. Современное математическое образование, оно такое.
На ноль нельзя делить так как деление это противоположность умножению. А в умножении нет таких чисел при котором только один из будет 0. Всегда как ты ни крути будет минимум два нуля. Поэтому на ноль делить нельзя. Вот такая простая вещь, а многие об этом даже не задумываются и принимают как данное, а другие при думывают сложности.
Объясняю на примерах (анегдотик): 1/2. У нас есть яблоко, его нам нужно разделить на Петю и Васю поровну. Для этого мы делим яблоко пополам, получаем 2 половины яблока, то есть каждому достаëтся по 0,5 яблока. 1/2=0,5. 1/0,1. У нас есть яблоко, его нужно разделить на десять равных частей Пети поровну. Так как это всë ещë один Петя (просто поделëнный на части), мы раздаëм каждой части по яблоку, и у нас получается 10 яблок (на логику забейте, у нас располовиненый петя так то). 1/0,1=10 1/0. Мы должны разделить одно яблоко на 0 Петь, то есть, мы должны разделить яблоко между пустотой и получить какой то результат, а это просто невозможно.
Всё равно не понимаю, как, если у нас только ОДНО яблоко, может возрасти это количество, даже если мы расчленяем субъекта. Я просто смотрю с материальной точки зрения. Но спасибо за анекдот.
@@nat10887 Ну делить человека это как-то глупо 😂 Проще пойти от обратного: у нас есть одно яблоко и мы хотим узнать сколько людей мы можем его раздать. Мы можем отдать его целиком 1 человеку, а можем разделить пополам и отдать двоим и ТД. Очевидно, что чем меньше дольки на которые мы порежем яблоко тем большему количеству людей оно достанется. Можем порезать яблоко на атомы и дать каждому человеку на земле по атому от яблока. И вот тут появляются любители делить на ноль и говорят: "а если яблоко уничтожить? буквально, чтобы от него ничего не осталось, то скольким людям мы сможем его раздать?" Ответ: ни одному, нельзя отдать то чего нет, и сколько не суммируй "ничего" ты яблоко не получишь. И это распространенная ошибка не понимать разницы между нулем и бесконечно малым числом.
Деление на ноль определяет части изначально делимого числа на этот ноль, а не уменьшение числа на делимое. Поэтому такая путаница само определение деления неверно истолковано а большинстве школ.
@@RePti-LoiD деление на ноль это бесконечное стремление к нулю, поэтому бесконечность. Понимаешь, бесконечное число не обязательно должно быть большим, в данном случае оно бесконечно маленькое
Тут гораздо проще: Пусть 1/0=х, Тогда х*0=1, чего быть не может 1 можно заменить формулой 1+1*n, где n - любое число. Но есть исключение: 0/0=x, Тогда х*0=0, но любое число умноженное на 0 равно 0, поэтому х - любое действительное число
"Пусть 1/0=х, Тогда х*0=1, чего быть не может" Правило a / b = c; a = b * c работает только с числами и неприменима к концепциям и константам. По той же причине ∞ / 2 = ∞. У не числовых определений свои правила.
@@RePti-LoiD так он же по факту написал. +0 и -0 - это бесконечно малые величины. "+0" - бесконечно малое положительное число. "-0" - бесконечно малое отрицательное число. Это же чуть ли не основы матанализа...
Потому, что точка (или запятая) - это обозначение 0.0. float тип в стандарте IEEE 754 допускает деление на ноль и имеет константы для положительной и отрицательной бесконечности. Целочисленный (int) тип не содержит таких констант, поэтому всегда вернёт ошибку. В некоторых калькуляторах также будет работать 0 в скобках. а вот . / . или (0) / (0) уже зависит от реализации калькулятора и может вернуть либо ошибку, либо NaN (значение, не являющееся числовым).
В конце это от ВАС ошибка. 1 / 0 = бесконечность, что правильно. Но в третьей четверти (в нижней левой части) графика все числа отрицальные. Поэтому берём любое отрицательное число, -1. -1 / 0 = минус бесконечность. Не может 1 / 0 равняться минус бесконечности.
1/0 это как раз значение функции 1/х в точке 0. И как автор сказал 1/0 может быть равно -∞, так как мы не знаем с какой стороны число стремится к нулю. В мат анализе можно обозначить конкретно с какой стороны, это обычно записывается в виде х->0-0 или х->0- для левостороннего предела, и с плюсом для правостороннего (при том учитывается что второе бесконечно малое число по модулю превосходит первое). Как раз в таком случае мы и получаем -∞.
Так а почему при таком делении мы не получаем ИСХОДНОЕ ЧИСЛО в качестве ответа??? Ну вот давай разделим один торт на НОЛЬ, то есть буквально на НИЧЕГО, что будет с тортом? НИЧЕГО, то есть как был у нас один торт так и останется. По моему было бы логичнее при делении единицы на НИЧЕГО писать калькулятору в качестве ответа ту самую единицу ибо с ней же ничего не произошло, параметр деления по сути не был задан, а значит и с числом ничего не произошло…. Объясните где я не прав. А то рассказывает про деление на ноль как и все математики, а вот еслиб да кабы это был не ноль, а 0.0001 Или с чего-то берут и приравнивают ноль к бесконечности, бесконечность не может равняться нулю, ибо ваша бесконечность тогда не существовала бы. Потому что ноль это ничего, а бесконечность - Вселенная. Нет, меня интересует именно деление на ничего и его влияние на исходную цифру которая магическим образом в калькуляторе превращается в ноль, хотя должна была бы оставаться неизменной.
Абсолютно бессмысленное объяснение, прям как все математики и любят - а вот еслиб да кабы был не 0 а 0.0001 К чем это усложнение вообще с этими графиками? У меня к этому человеку другой вопрос, а почему при таком делении мы не получаем ИСХОДНОЕ ЧИСЛО в качестве ответа??? Ну вот давай разделим один торт на НОЛЬ, то есть буквально на НИЧЕГО, что будет с тортом? НИЧЕГО, то есть как был у нас один торт так и останется. По моему было бы логичнее при делении единицы на НИЧЕГО писать калькулятору в качестве ответа ту самую единицу ибо с ней же ничего не произошло, она ни на что не разделилась, ибо значение параметра деление по сути не было задано, а значит и с числом ничего не произошло…. Нет, меня интересует именно деление на ничего и его влияние на исходную цифру. Почему выбивается ошибка когда логически было бы правильно показать исходную цифру с которой НИЧЕГО не произошло, ибо она не делилась.
@@Botkiller666 я ж и говорю, это не то что самое адекватное решение, но и еще автор думает, что умнее всех математиков мира и реально толково рассказал, почему так можно, а так нельзя)
@@Botkiller666 Сколько предметов в жизни вы делите "на НИЧЕГО"? Математика оперирует числами и фактами. Ноль - это не ваше "НИЧЕГО", а количество элементов в множестве, как и любое число. У вас ума не хватило посмотреть на график, чтобы увидеть, что в окрестностях нуля на графике функции эн делить на икс, чисел нет в принципе! Зато выдать тираду идиотизма хватило.
@@Rexsinger оо понеслась)) Когда нечего по-факту сказать - говори, что твой оппонент тупой или у него идиотия. Без оскорблений никак нельзя, да? Ну тогда у тебя ума не хватило понять, что Я написал! Очевиднейшую и простую мысль. А теперь еще раз, уважаемый Вы наш умнейший математик, самый воспитанный и гениальный в мире! С противоречием в одном сообщении: «математика оперирует числами и фактами» Ну давай разберем факт - 0 не равен ни 0.001 ни 0.000001, к чему мне твой график эти допущения? Так у нас 0 или 0.000000000001 !? Это не одно и тоже, к чему передергивать ФАКТЫ? И пытаться оперировать выдуманными гипотетическими числами которых не было в изначальной задаче, тем самым усложняя и задачу и это «объяснение». Еще раз. Для самого умного здесь комментатора, если у него проблема с пространственным мышлением и образами. Включи логику, что в программировании. Если ЛЮБОЕ число есть - это единица, число любое, выполняем/запускаем задачу деление и получаем результат. Если НИЧЕГО нет - это ноль, считай число не задано и процесс деления не запускается, вводные данные остаются без изменений. И абсолютно точно также НЕ БУДЕТ ЗАПУЩЕН ПРОЦЕСС ДЕЛЕНИЯ в случае попытки например 1 разделить на 1) - процесс деления так же не запускается и число остается без изменений. Будь это хоть 6 разделенное на 1 - останется 6. 6 разделенное на ноль - будет 6, ибо процесс деления НЕ НАЧАЛСЯ. Давай, давай. Отходи от догм и включай собственные мозги.
Поэтому в матанализе и есть такая штука, как лимиты. То есть, если х -> ∞ (стремится к бесконечности), то 1/х -> +0 (стремится к нулю сверху), а если к -∞, то 1/х -> -0 (к нулю снизу). Но это записывают что 1/х = 0, при х -> ∞, потому что получается число, бесконечно близкое к нулю.
Сейчас когда получаешь в калькуляторе бесконечность, то при попытке что нибудь с ней сделать выдаёт ошибку, раньше можно было бесконечность умножить, делить. Если прибавлял или отнимал, то ничего не происходило, что логично. Если умножить на отрицательное число, то получалась минус бесконечность. Эх, были же времена
Представим что 1:0=x Вспоминаем 2 класс деление можно проверить умножением значит x×0=1 Но мы знаем что если любое число умножить на ноль будет НОЛЬ не состыковка. Ладно, а если 0:0=x то получается x×0=0 Снова вспоминаем, что если любое число умножить на ноль будет ноль, значит вместо x может быть любое число Вывод: на ноль делить нельзя
Еще как льзя😂. Это в институте преподают на первом курсе. Но поскольку я не очень хороший студент был, я не помню ни как это делается не для каких целей. Но факт в том то что это можно делать.
Если 1 : 0 = x , то x * 0 = 1, а при умножении на ноль, всегда получается ноль, единица получится не могла, соответственно единственное число которое можно поделить на ноль - это ноль, тогда x * 0 = 0, значит x может быть любым
На ноль делить нельзя, но по правилу предела функции(лимита) всё можно! Будет бесконечность. Числа больше нуля, деленные на ноль обретают значение + ♾️, числа меньше нуля, деленное на ноль, кратны -♾️, так что дядя ошибся. Сначала нельзя делить, потом можно, в последствии снова нельзя👀 Пусть выпустит шортс, где он доказывает недоказуемое доказателями доказываеми ещё до его доказания. Всем пока пока 👋
@@songstudio406 То что надо было, я уже поправил, а доказывать то, что минус в последствии даёт минус, а плюс- плюс, доказывать вовсе и не надо. Что про последнее, я просто пошутил. И если я настолько задел автора данного ролика, что он отметил твой комментарий, то пусть сам пишет мне свои претензии.
Любое число умножить на ноль будет ноль(1•0=0).Значит ноль разделить на ноль будет любое число. (0:0=любое число).Если же разделить один на ноль то ма как бы спрашиваем себя, какое количество нулей помещается в единице? Ответ элементари. В единице может поместиться любое количество нулей. То есть (1:0=любое число). ПОЖАЛУЙСТА🤗
беск.-беск это не 0, это непоределенность. n-2n=-n При бесконечно большом n число n - бесконечно большое, и число 2n - бесконечно большое. Тогда в данном примере "разность бесконечностей равна минус бесконечности". В других случаях может быть по-другому, поэтому это называют неопределенностью.
Если попытаться поделить на ноль на механическом калькуляторе, то в ответ машина начнёт бесконечно перебирать одни и те же числа, так никогда и не придя к ответу. То, что современные калькуляторы выдают ошибку их спасает от бесконечных вычислений, которые вполне могут просто-напросто убить технику
Нужно понимать разницу в делении на ноль, с точки зрения понимания этого действия и с точки зрения решения пределов; во втором случае ответ может быть равен бесконечности, в 1м случае это функционально невозможно, так как ветви графика не могут бересечь ось абсцисс.
Число, деленное на ноль, может быть равно любому числу, не только +/- бесконечности, поскольку нет проверочной операции. Поэтому деление на ноль дает НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
Есть более простое объяснение: Если например надо разделить 1:0, то по другому это звучит как найти такое число которое при умножении на ноль даст единицу. А как мы знаем, при умножении любого числа на ноль, будет ноль. Поэтому это число найти невозможно.
Это можно решить, если отдельно выделять "плюс бесконечность", "минус бесконечность" и "просто бесконечность" В таком случае, положительная бесконечность вместе с отрицательной бесконечностью будет равна бесконечности - единой, полноценной, безнаковой бесконечности
В мат. анализе делить на 0 можно ибо там так обозначается бесконечно малое число (так же есть +0 и -0) в обычной математике деление на 0 просто создаёт противоречие: рассмотрим например 10/2=5, это означает что 5*2=10, а теперь представим 10/0=x, тогда x*0=10 ,но при умножении на 0 всегда получается 0.
Всё гораздо проще. В математике нет деления как такового. Есть умножение. А деление, это всего лишь упрощение от умножения. Если написать программу микроконтроллеру в которой будет происходить деление на ноль, он выдаст бесконечность. Потому что он будет дробить число на бесконечно малое значение путём умножения (так как он не умеет делить) которое равно нулю. А в плюс или в минус, это уже относительность. Калькуляторы не заморачиваются и при достижении какого-то максимально допустимого значения переполнения, просто сообщают об ошибке.
Нам учитель объяснял так:если я принесу 0 конфет,а вас в классе десять,то я могу вам раздать,то есть вы все получите по 10. Значит,0 на число делится. А если я принесу 10 конфет,но никого из вас не будет,я же не могу раздать эти конфеты. Значит,число на 0 не делится. Может это и не совсем правильно,но так мы реально запомнили.
В вышке делить на ноль можно и часто применяется, в обычной нельзя. В обычной много чего нельзя, потом в институте говорят, что можно. А первая лекции по химии в ВУЗ проводимая Коровиным была со слов: химия в школе - лож, можете ее забыть. Там все упрощённо, поэтому не правильно.
Я только одно спрошу: вот мы говорим, что на ноль делить нельзя, но как, мать его, получилось, что природа справилась? Что такое чёрная дыра? Сингулярность в центре, укутанная во всякие горизонты. Фактически, огромная масса звезды, провалившейся сама в себя, в общем-то, нулевой объём. так что, какова её плотность? На ноль делить нельзя, а объект есть...
