На примере графика некоторой непрерывной и дифференцируемой функции показано, как меняется знак производной при переходе через критические точки. Приведены примеры решения прикладных задач.
по-разному: можно из отношения синуса к косинусу, можно по определению тангенса, можно по оси тангенсов на тригонометрической окружности и еще десятком разных способов. как вам больше нравится)
Запутался с Примером 3. Решал в общем виде. Получил формулу. Решил проверить её для пограничных значений, когда скорости равны (скорось по шоссе = скорости по просёлку). Получил бесконечность. И когда скорость по просёлку выше, чем скорость по шоссе, решений нет. Вопрос, этот подход не работает для таких пограничных значений?
Если скорость движения везде одинаковая, то нет смысла искать точку поворота. Нужно сразу идти не окольными путями, а по прямой от А до В, т.к. только в этом случае расстояние и время будут минимальными.
@@setonigay Если производная функции нигде не обращается в ноль, то функция экстремумов не имеет, т.е. она всюду или возрастает, или убывает. А ее наибольшее и наименьшее значение достигается на границах заданного отрезка. В нашем случае - это точки A и D. Значит точка А - это точка поворота.
