Эту задачу смогли решить только пятеро со всей страны! 

5 курс университета, теоретическая физика. С 15 минуты поплыл, на формулировке теоремы Эйлера пошёл ко дну. Очень тяжело, и настолько же интересно. Пересмотрю через несколько дней. Видео шикарное.

Иногда я начинаю побаиваться всероссников ...

Удивительно, как я 24 минуты смотрел видео с интересом, но все равно ничего не понял

Автор всеми силами избегает слова инвариант.

Вроде у нас в Украине призовые брал и беру на областных этапах по математике и информатике, но тут что-то я нифига не понял. Наверное, стоит на свежую голову смотреть

А я по названию сначала подумал, что будет легендарная задача с IMO-2007 о том, что для покрытия множества {(x,y,z)|0

Спасибо автору ролика за подробное объяснение решения интересной задачи !

Думаю в разделе "ОСНОВЫ РАБОТЫ С ОСТАТКАМИ", стоило доказать эти свойствами, объяснить что такое делимость и остаток в начале, конечно, в рамках алгебры, а после доказать свойства, тем более доказываются они просто. Да и в принципе, давая любые "свойства, теоремы", нужно их или доказывать или добавлять в описание ссылку на доказательство. Мое мнение. А давая сразу результат - готовое свойство, теорему, происходит аналогичное тому, что вы говорили в предыдущем видео: замена вычитания - "переносом". Без дизреспекта.

Дядь, продолжай, красавчик

Круто, что ты обьяснешь как придумать решение. Надеюсь будет больше задачек с имо и финала.

Привет! Видео про алгебру очень понравилось. А не мог бы ты записать видос про системы счисления? Было бы классно увидеть твой разбор данной темы!

На 6 курсе Галуа, была очень знакомая задача,.

Отличное видео!

Классный формат!

А ещё меньше шрифт нельзя было сделать, а то неудобно головой мотать сидя в паре метров от экрана в кинотеатре?

Крутое видео!

развивай канал все фантастически получается😍😝

Это как никто не решил в 10 классе? От 4 баллов - это решение с недочётами. Т.е. 2 решивших в 10 классе и 7 в 11 классе

Спасибо за видеоролик! А насколько Вы близки с шахматами?

Спасибо за видео П с господи я везде искал решение этой задачи 😅. А можно вопрос если не секрет, откуда вы его взяли?

Как я понял эту задачу до просмотра объяснения в видео: Нужно найти последовательность, в элементах которой есть абсолютно любые числа, которые можно получить, возводя любое число в любую степень. При этом каждый очередной элемент последовательности находится подставлением предыдущего в какую-то функцию (прям как в любимых мною задачках на последовательность чисел из тестов на логику типа 2 4 8 16 32 ?). А далее понять, какого вида может быть эта функция. Первое, что пришло в голову: 1) Все элементы помледовательности либо только нули, либо только единицы. Т. к. есть все степени. Но не подходит по другому условию - у нас тут любые степени самих нуля или единички сооьветственно, а другие числа в пролëте. А это значит что 2) Последовательность содержит все целые положительные числа. Т. е. шаг между элементами должен быть единичкой. Иными словами, разность энного элемента и ему предшествующего равняется 1. Для проверки: если возьмëм шаг 2, то пропустим все степени всех нечëтных чисел. И далее с увеличением шага всë будет обстоять хуже. В итоге имеем, что шаг между элементами единичка, а значит искомая функция сводится к варианту "что-то + 1", где что-то - это вся функция кроме свободного члена. При этом на в последовательности нужно иметь все целые положительные числа, начиная с 1. Если смотреть по условию задачи, то нам не требуются степени единички, но методом научного тыка в простейший вариант функции, где в "что-то + 1" "что-то" будет равняться двойке, при первом поогоне через функцию, у нас не получится собрать себе в последовательность все числа - уже при втором прогоне будет прыжок через несколькл чисел. Так что да, у мы имеем дело только с функцией вида "что-то + 1", где " что-то" - это члены с неизвестыми разных степеней. Но при рассмотрении даже варианта с наличием неизвестного в квадрате, если мы возьмëм (неизвестное) x>1, то у нас будут скочки через числа в роследовательности, что недопустимо. А значит, неизвестных в любой степени не должно быть в искомой функции. А это значит мы имеем дело с функцией вида P=ax+b. При этом нам точно известно, что b=1. Т. е. P=ax+1. A чтобы получить все целые положительные числа, при нахождении очередного элемента последовательности всегда ax должен быть равен предыдущему элементу. Т. е. x=ax. Т. е. a=1. В итоге получаем P=x+1. Что является линейной функцией. Задача решена. P. S: думал над задачей минут 5-10, а писал сюда минут 60. Сложно придумать, как в комментарий юбуба писать сложные формулы. Пришлось изобретать. Вообще я бы точно не смог полностью оформить задачу математически правильно, а только частично, а частично словами. К тому же у меня нету явного доказательства что иное невозможно.

Текст задачи очень плохо виден. При увеличении всё расплывается.

За тебя нейронка в manim рисует и текст пишет? А так видос классный)

Привет, а не подскажешь в какой программе делаешь такие анимации? Заранее спасибо!

Ты вернулся 😮

a^x > b x^c (при очень больших ХЫ и натуральных а) Даже если b очень большие... Представил по свойствам графиков, где по мере роста n в результате многочлена - функции. Через неопределенное время, допустим в точке (k) у нас многочлен будет стремиться к условной 2^у(m). Но уже в точке (k+1) он будет больше 2^y(m), но меньше чем 2^y(m+1) Не всерос, лишь разок на регион вышел, и решение вообще не строгое

то есть для решения задачи нужно было использовать семиричную систему счисления?

2:45 Решил посмотреть это видео, не закончив даже 6 класс. Очень многого не знал, но старался понять как можно больше. Некоторый материал, конечно, пришлось принять просто как факт, так и не сумев составить логическую связь. Поэтому само решение задачи было понято с горем пополам(ожидаемый результат, если сравнить требуемые знания, которые указали в начале видео с теми, что есть у меня). Буду ждать более сложных задач, чтобы окончательно добить себя

Я уверен, что большинство, кто пытался решить эту задачу, даже не поняли о чем речь. Всë - дело за малым: понять о чем речь!

Здравствуйте! Спасибо за шикарный канал, и замечательную подачу! Если есть возможность, не могли бы вы прояснить следующие термины математики как Отношение и Соотношение. Есть ли между ними разница? И какая, если есть. В иниернете встречается противоречивая информация...

Каеф)))

Это, конечно, классное решение, но, кажется, ключевая лемма(про r и его остатки) абсолютно неверна... Рассмотрим, например, r=18 и число 3. 6 - делитель r. В силу 3^2=3(mod 6) получаем 3^k=3(mod 6). Кажется, тут лемма и рассыпается, ведь 3≠0 и 3≠1

Напишите пожалуйста условия задачи, никак не могу разобрать

Делайте в следующих видео шрифт крупнее. Это важно.

12:34 остаток 2 при делении на 1... прекольна

Рекомендую просто официальное решение посмотреть. Оно изложено лучше, чем в этом видео

Очень классные видео

P(x)=x*x , у нас в такой последовательности будут лишь степени которые являются стененями двойки и те степени которыми является первое число. Ну и их произведения,а это явно не все числа

Большое спасибо за видео! Далека от математики, но мне все равно понравилось. На удивление много чего поняла, хотя не все конечно, но достаточно, чтобы слушать с интересом. И у меня глупый вопрос, а почему именно остатки деления на 10 (где предисловие к объяснению теоремы Эйлера)?.. Почему не просто единицы? Ну, то есть, если возведение в степень -- это умножение, а мы будем потихоньку умножать число (возводить в квадрат) по отдельности (отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни и т.д.), то, конечно же, единицы полученного числа никак не могут отличаться от единиц квадратов чисел 0-9. Почему мы это именно остатком при делении на 10 в данном случае называем? Или это потому, что мы в тот момент как раз работали с остатками, и я упустила кусочек логической цепочки? А если так, то почему мы взяли именно остатки при делении на 10? Потому, что нагляднее?

"Простая задача", говорили они...

Кто же эти люди, кто смотрит такие видео, я выдержал 6 минут, хотя школьные задачки люблю порешать😂

10:05 чё-то я жидко полыл на этих остатках особенно на примерах, ничего не понял.

Я, конечно, дико извиняюсь, но уже на 5:06 не понял пассаж)

А что такое "непостоянный многочлен"? Гугля отказывается давать определение этому термину.

Сринива́са Рамануджан Айенго́р - индийский математик?

А подобный многочлен в принципе существует?

Вы серьезно заходите на разбор всероса и ноете, что не можете понять решение не имея ни опыта, ни практики в решении подобных задач? Автору спасибо, ролик довольно интересный, но всё же некоторые моменты стоит более строго проговаривать (или хотя-бы иллюстрировать)

Программированием попахивает задачка :)

Непонятно, на кого рассчитано. Сначала долго и нудно описываются понятия из 5-9 класса, потом шпарит по теории чисел. Начальной школе не зайдет, отвечаю!

Пикающие звуки из Monster Hunter World :)

23:00 Почему если левая часть больше правой, то больше хотя бы в два раза?

Строгость изложения хромает. Много нестандартной авторской терминологии, которая сбивает с толку.

РАССКАЖИ ПРО ПРИНЦИПЫ ТРИГАНОМЕТРИИ !!! ПОЖАЛУЙСТА ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ

когда говорят про p(ak-1) и то что при всех целых положительных k. это означаетчто ak=k или что

на олимпиаде что бы выиграть нужно не решать задачи одну за другой. Как на рынке есть цена/качество. Так и тут за каждую задачу ставят балл. Баллы это цена. А качество это время потраченное на задачу. Очень не трудно оценить отношение Баллы/время и понять что это задачу НЕТУ смысла решать, так как все время убьешь на 1 задачу, решишь ее, но получишь последенее место в рейтинге.

Это мне за сложно . Нехватает базовых знаний , хоть основы степени и последовательности улавливаю . Хоть наглядное обьяснение отличьное для продвинутых , но не для чайников. 😃. ( Вот только думаю , мы пользунмся десятичной системой , а в двоичьной как всё это работало и последовательность ? Ведь имелиб только 0 и 1 ) ЛАЙК.

4:31 уже ничего не понимаю

Не понятно, нет реальных примеров задач.

P(x, а) = x*(a+1)√x a=0 (a+1) - степень корня

6 баллов это фактически решено

А где сама задача? Без духовок и прочего?

Ты серьезно решил ролик про задача со всероcса начать с объяснения, что такое степени?

Все понятно кроме решения ...😄

👍

👍🏻♥️

2025 по модулю 2024....

на видео стало появляться слишком много текста, что не очень удобно😢

Ты из 239?

13:21 отсылка принята

Факт в том, что наши школьники не особо умные, туповаты, если честно...

Как по мне все кроме этих 5 человек сделали одну из этих самых популярных ошибок: 1. Не внимательность 2. Неправильное изучение математики… (Математика не история что бы ее заучивать, ее нужно понимать)

Громадное число пустой скорострельной болтовни, стрекот, а толку -- ноль. Вот потому и решили задачу всего 5 человек -- потому что нет достойных учителей. Нужно было спокойно показать, как решается задача и в процессе - в процессе! -- решения давать ссылки на теорию. Но человек хочет стать репетитором за деньги, потому сначала напускает густой теоретический туман, мол, хоть оно и просто, но без меня не разберётесь. Отвратительно! Потому что это реклама и не более того.

Хуже вас объясняет только Саватеев.

Условие задачи (как задача давалась ученикам) в этом ролике непонятно. Текст условия мелко написан, прочитать невозможно. В процессе объяснения решения, всё равно условие задачи нормально не раскрыто. "объясняю своими словами ..." - натараторил всяких введений, а условие чётко так и не прозвучало. Объяснения понятны для каждого конкретного локального момента, а связи с "условием задачи" не чувствуется, будто ушли в тупиковое ответвлеие, там что-то своё разобрали и ушли назад в полузабытое русло решения. А в конце - "что и требоалось нати ..." , (или решить ...) резко прервалось ... Прошу извинения за свою "заторможенность" , видимо это "избытки" возроста (мне 79) , но нередко хочется порешать попадающиеся в интернете задачки ...

Чувак ты совсем не умеешь обьяснять простым языком. Наоборот усложняешь простое