Скорость столкновения [Numberphile] 

грёбаные мили. 70 mph = 112.65 km/h 100 mph = 162 km/h

Вспомнилась старая поговорка: "водитель, всегда помни - увеличивая скорость линейно, энергию увеличиваешь в квадрате! "

Так, знатоки, назрел вопрос: Если синий не будет тормозить, а красный затормозит с указанной в задаче эффективностью, то кто из них первым впечатается в дерево? По логике всё равно красный, потому что до момента столкновения его скорость всегда будет выше скорости синего. В таком случае, синий может даже не тормозить, понимая, что красный сейчас впечатается в дерево и откинет его вместе с собой в кювет, и дорога снова станет свободной =)))

Ну то есть красному безопаснее всего тормозить сначала об синего, а дальше вместе.

С суммой кредита такая же канитель.

У меня есть знакомый, полицейский, рассказывал, что они фиксировали скорости и 250, и 280 кмч. Недавно один упырь врезался в дерево на 140, это после 30 метров тормозного пути, убился сам и убил двух своих пассажиров. Я в молодости был дурак, тоже летал, но хватило первого же месяца на труповозке, чтобы понять несовершенство автомобилей- мотоциклов, и начать уважать совершенство физики... Люди, не летайте. Ни понты позорные, ни выигранное время не стоят того риска, и тех возможных последствий. Страшно хреновое чувство, когда после всех принятых мер остаётся только ждать удара... поверьте, и не проверяйте. Pax vobiscum...

Переживаю за красную машину больше, чем за себя

Поставил на паузу, решил сам, ответ сошелся, горжусь собой! Мальчик Дима, 28 лет.

Красному нужно добавить газу, чтобы проехать под падающим деревом

Однажды я покупал себе Subaru Forester 240 л.с. Не самая быстрая машина, но перед ней была Жигули 2105 и продавец об этом знал (это был мой начальник на работе, хороший мужик). И вот первое что он мне сказал, это то что тормозить со 140 до 90 это не то же самое что с 90 до 0 км/ч, так что будь осторожен на обгонах. Разгонишься ты очень быстро, а вот что бы встроится в свою полосу обратно, нужно оттормозится до скорости потока, как раз те самые 140-90. Мне этот совет очень помог, потому как это ни фига не очевидно было.

'' в чём сила брат? '' : - сила в джоулях_-

А теперь представьте, что ситуация в городе: Один водитель едет с превышением на 10 км/ч (70), а другой с превышением на 40 (100 км/ч) и вместо дерева пешеход. Человек будет сбит на скорости 71 км/ч. А штраф сейчас за такое превышение всего 500 рублей

Не только спидометр надо перевести в кинетическую энергию но и ограничение скорости, штрафы за превышение и тариф на страховку автомобилей. А то слишком часто бывает так что все ехали с одинаковой скоростью но более тяжелый автомобиль полностью смял более легкого. Пускай страховой взнос будет больше у того кто может причинить больший материальный ущерб (более тяжелый). :)

Самое доступное для понимания объяснение!!!

Человек живет с иллюзией линейности процессов, поэтому сложный процент не очевиден

переведи ролик про количество возможных шахматных партий (поддержите пальцем вверх)

Спасибо за перевод! Очень жду всегда =)

Ну, а ещё время торможения у красного будет меньше. То есть синий ещё будет тормозить, а красный уже будет в дереве. А это значит, что красный успеет сбросить энергии меньше, чем синий. То есть скорость при столкновении будет ещё выше, чем расчёт автора.

Класс! Я думаю я ещё не раз вспомню это, когда буду давить на газ)

Кто от "Чужого"? А идея со "спидометром", указывающем кинетическую энергию интересна!

Спонсор видео - школьный учебник по физике 😉

То что для большинства это стало открытием, меня пугает если честно.

Как мы видим из нарисованного графика, синяя машина не врезалась, только потому что уменьшилась в размере)))))

Топовый ролик! Подписался + лайк , чем больше людей посмотрит ролик, тем меньше тех кто будет гонять на таких скоростях подвергая свою и чужие жизни опасности про градацию очень нужная вещь , не дает тебе забыть о последствиях тем более при столкновении на скорости более 115 км/ч погибает 97% водителей.

держите тормозной путь в поле зрения, учитывайте вероятность появления внезапных препятствий из любых щелей. и тогда ваша скорость будет адекватной ситуации. и не нужно задрачивать никакие формулы

Синий снаряд броню не пробил, а красный - пробил!))

Так ржал с комментариев, спасибо вам за предоставленные ха-ха)

Все верно. Тише едешь дальше будешь, но есть ещё одно.... m - меньше масса меньше енергии - покупайте малолитражки. ( Там и 100 видать не возможно и масса до 1тонны)

Как вариант альтернативного спидометра: шкала с длиной тормозного пути на данной скорости.

Ништяк! Прям есть чем занять себя когда дома доска и мел есть! Спасибо!

Обожаю ваш канал !

Круто, спасибо!

В билетах ПДД есть вопросы, про увеличение скорости в квадрат. Тут, я не всё конечно понял, но суть та же, что и у нас

Это надо в автошколах объяснять!!!

Класс. Спасибо за видео.

задача очень упрощена. Если приблизить немного к реальности, то авто справа врежется в дерево первым, это очевидно, но оно же и отбросит дерево дальше на несколько метров. Значит разница в скоростях может быть гораздо меньше, чтобы левая машина спаслась. То есть левая машина могла двигаться, например, 80-90 миль в час.

Когда синий остановился красный уже ударился и был мертв)))

Решение: дело в цвете

знакомые с фотографией сразу скажут, что 70 от 100 отличается на один полный стоп. То есть их квадраты различаются в два раза (почти). А значит энергия красного в два раза больше энергии синего. Поскольку энергия при торможении рассеивается практически равномерно, то красный рассеет ровно половину, и будет иметь ту же энергию, которую в начале имел синий автомобиль. То есть скорость 70 миль в час.

Мой ответ: ≈73,85. Мои рассуждения: Значит есть вводные данные ( скорости машин в указанное время ), преобразование ( как машины тормозят ) и ответ ( скорость машины в момент врезания в дерево ). Вводные нам известны, выводные частично, а значит нам надо узнать, как происходит преобразование ( торможение машин ). Раз машина тормозит неравномерно ( интуиция ), то и ответ не должен преобразовываться равномерно ( то есть если изменить что-то на 1 условную единицу, то и ответ изменится на 1 что-то ). А преобразование в математике по какому-либо принципу чем можно выразить? - Правильно, функцией. А какая функция в математике протекает не равномерно? - Есть разные, но возьмём к примеру функцию y=x². Теперь надо преобразовать функцию так, чтобы при значении x=70, y=0. Но чтобы: 1) Но сохраняя x² 2) Не добавлять числа и множители/делители с потолка. Получаем у=х²/70-70. Мы 2 раза брали 70, так как мы 2 раза использовали х ( возводили в квадрат ). Я думаю что если x

Графическое решение задачи: S1=S2 S1= 4900/2a S2=((V+100)/2)*t2 t2=(100-V)/a 4900/2a= ((V+100)(100-V))/2a 10000-V^2=4900 V^2=5100 V=71

На спидометре надо не энергию указывать, а тормозной путь в метрах, хотябы теоретически расчетный в каких-то усредненных условиях.

Хорошая задачка, и решение прикольное, я лично предположил что красный влетит на скорости 60. Такое линейное уравнение может быть правдивым только в случае либо 2х очень старых машин, либо если разогнать до этих скоростей и просто отпустить оставив всю грязную работу только кинетической энергии.

Вывод прост. Нечего деревьям делать на дороге, ведь не факт, что и синий успеет затормозить. Почему не сравниваются разные авто? Для чистоты нужно предположить, что синяя машина хуже всех тормозит, а красная лучше всех.

Я запатентую раньше )

Вау, предположил что 70 и почти угадал. Я представил параболу, а цифра сама напросилась.

Вот это правильное видео!

Я угадал сразу. Сказал 70. Физику учить надо.

Я на скорости 160км/час дерево увидел бы на растоянии 30-50 метров, скорость аварии составила бы 155км/час. На такой скорости я слепой как крот

Самая неудобная мера исчисления (мили/ футы/ фунты ), да я так считаю, она неудобная, причем это даже один парень утверждал, с канала "разрушительное ранчо". Полностью с ним солидарен.

а я вычислил эту физическую задачку математически. поделил тормозной путь синего автомобиля на 2485 равных частей, что равно сумме всех чисел от одного до 70; дальше вычислил сумму чисел от 71ти до 100, получилось 2565. значит 71 лишнее. отнимаем и получаем 2494, что практически равно искомому числу. таким образом у меня вышло 72,1 милль/ч все это очень приблизительно, но довольно близко к ответу

да, стоит задуматься

Прорешал через закон сохранения энергии и 2 закон Ньютона) Когда скоро ЕГЭ по физике)

Я предполагал, всем,имеющим ВУ известно, что !!!Скорость и тормозной путь состоят в квадратичной зависимости, а не линейной!!!.

Я думал будет миль 40-50, потом просто предположил - 70?))) И оказался прав. Сказать что я ахринел ничего не сказать

Если считать по формуле ((V0^2)-(Vx^2)=2aS), то получаем ≈71,4 м/ч, округлённое до десятых. С физикой не поспоришь. Забавно, что задачу решил ещё до оглашения ответа. Мой первый.

тормозной путь увеличивается пропорционально квадрату скорости

Я решил: 8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9

Интересный ответ. Думал, что будет в пределах от 50 до 60, оказалось даже больше)

Кстати, есть дороги с ограничением 80 миль/час = 130 км/ч, но это редкость. Как правило это платные дороги.

Меня, русского человека, больше волнует вопрос: кто потратил больше бензина до столкновения с деревом?

то чувство когда ответил 70 миль в час

Классная задачка! На решение ушло часа три. Но я решал строго математически, без физики. Ответ удивил.

Дивлюся другий раз. Все одно класно розказує

ничего удивительного. я ожидал увидеть какой-то математический фокус, а тут суровая реальность.

То чувство, когда математику подменяют физикой...

Кстати, хорошая идея запонтовать такой спидометр.

Не знаю почему, но я сразу догадался о кинетической энергии))) вполне очевидно всё))) если голова работает хорошо конечно же)))

в россии надо цвета поменять, у нас обычно синие гоняют(особенно полицменты и прокурорты) и время реакции у них сильно отстает..

В задаче не учтено длина волны отражающего света об машину, и как следствие давления света. Красная тормозит быстрее. Если свет падает под углом θ к нормали, то давление можно выразить формулой: {\displaystyle {\vec {p}}=w((1-k){\vec {i}}- ho \,{\vec {i'}})\cos \theta }, где {\displaystyle w} - объёмная плотность энергииизлучения, {\displaystyle k} - коэффициент пропускания, {\displaystyle ho } - коэффициент отражения, {\displaystyle {\vec {i}}} - единичный вектор в направлении падающего пучка, {\displaystyle {\vec {i'}}} - единичный вектор в направлении отражённого пучка.

Надо вместо джоулей на шкале спидометра рисовать лепешки !, чем больше скорость -тем больше будет лепешка от удара !

Прочёл коменты, понял что я не туда попал 🤣🤣🤣

Вот бы в наших автошколах так обучали, а то хорошо если задом научат парковаться, а потом их ученики(цы) в мегаполис выпускают.

"ни*уя не понятно, но очень интересно"

Хорошая мысль

Задача на закон сохранения энергии решается быстро исходя из условия: Так как сила торможения по условию одинакова, то следовательно расход кинетической энергии при торможении на тепловую у обоих будет одинаков при одинаковой массе автомобилей. Если 1й автомобиль успел остановиться перед деревом, значит его кинетическая энергия полностью перешла в тепловую при треннии, а значит делаем вывод, что у второго автомобиля осталась часть кинетической энергии равной разности между начальными значениями кинетических энергий этих авто. формула кинетической энергии m(v^2)/2 "эм вэ в квадрате пополам" сокращааем на массу и на 1/2 , выводим из формулы закона сохранения формулу скорости при столкновении v=корень(v1^2 - v^2) здесь v1- скорость быстрого, а v2-скорость медленного. Если подставить непереводя в км/ч, а оставить в миль/ч v=корень(100*100-70*70)=корень(5100)=71,39....миль/ч

Превосходно... Взрослый мужик решает задачу по физике на равноускоренное движение (8ой или даже 7ой класс средней школы, уже точно не вспомню) с таким видом, как-будто новую квантовую частицу открыл.

30 минут решал через уравнения движения. Решил. физика 4й курс..

Многое зависит от покрытия, резины, реакции и опыта водителя, тех состояния авто, погодных условий.... факторов масса... На моей практике несколько случаев когда зимой в потоке перед внезапным препятствием собирался паровозик, так вот древний 2115 на довольно таки изношенной резине я адекватно останавливал до столкновения с препятствием, а вот сзади прилетало, хотя там и абс и новая резина и стаж лет по 30.... имхо

Можно использовать формулу V1кв.-V0кв./2S

Мне объяснит кто то, кто такой Бреди?!

Для тех кто хочет разобраться физически как решается задача: Для начала переведем все в систему СИ (1 миля/ч = 0,447 м/с): 100 миль/ч = 44,7 м/с и 70 миль/ч = 31,3 м/с. Далее посчитаем кинетическую энергию 2го и 1го автомобиля по формуле E= mv^2/2, возьмём для примера массу обоих авто 1000 кг, получим E2=1МДж, E1 =0,49МДж. Далее посчитаем какая энергия осталась у 2го автомобиля перед деревом в момент столкновения, для этого надо просто вычесть E2-E1, т.к. 1ый автомобиль полностью остановился перед деревом, а в условиях задачи у нас авто одинаковые, значит и тормозили они одинаково и 2ой авто потратил столько же энергии что и 1ый за один тормозной путь, тогда: E2-E1=0,51MДж. После этого осталось перевести эту кинетическую энергию в скорость, выразив из первой формулы E= mv^2/2 скорость v=sqrt(2E/m), получим: v2=31,9м/с = 31,9/0,447= 71 миля/ч

Опоздал с патентом, на 7:05 - SAAB уже давно ввели такую шкалу) но теперь мне стадо понятно зачем)

Еще давай!

ахаха) этому в автошколе учат и пишут в ПДД )

А ведь нужно еще учитывать то, что красный из-за большей скорости быстрее достигнет дерева. То есть он не успеет потерять такое же количество кинетической эергии, как и синий. А если решать через уравнения движения, то почему-то получается именно такой ответ, а вот почему?

Чудова логіка!!!

Расстояние в милях... Масса в фунтах... Температура в Фаренгейтах... Блин... Всё у них не как у людей...

блин, да сколько же он мусолит, невозможно

А на два делить кто будет? 50 миль в час

Ему рассказали!))) вот это математик!)))

я не нудный. не нудный я. не я нудный.

Главные условия задачи не озвучили: Синяя машинка - Жигули 5ой модели с отсутствующими тормозами (но "по заводу" они как бы есть)! Красная машинка - болид "Формула 1" с нормальными карбоно-керамическими! Итог: Жигули со скорости 70 миль, тормозя в пол, Врежется в дерево на скорости 129 миль в час; Болид остановится, пройдя всего лишь 1/9 расстояния до препятствия! """"УЧИТЕ МАТЧАСТЬ"""""

а как же прижимная сила? На 100м/ч прижимая сила будет больше, чем на 70м/ч, а следовательно и томроз будет работать эффективней

Интересно, а действительно, если в ПДД ограничить именно максимально-возможную ЭНЕРГИЮ движения? Ну и вместо спидометров, разумеется, использовать именно кинемометры. Это бы могло решить много проблем. Например водителю гружёной фуры не нужно было бы думать что его тормозной путь больше в несколько раз. Видит что стрелка подбирается к N джоулям - отпускает газ... Ну это так... мысли вслух. :)

Ууу я практически правильно предположил подумав о 60 милях. Гуманитарий могет хоть чуть)

Такие задачки классе в 7-9 на уроках физики решают) Что удивительного в ответе - не понятно. Разве что то, что потом в нормальных Вузах объяснят, почему ни в коем случае нельзя их решать при помощи законов сохранения энергии :-)

Спасибо конечно, но гонять мне почему то не расхотелось

Еще нужно учитывать, что при скольжении гораздо хуже тормоза и машинка скользит. На импортных шинах по их асфальту может и не так скользит.

Пока ты там формулами занят, красный остался жив, ждёт спосения🤣🤣🤣🤣.