Теория вероятностей #2: формула P=m/n, противоположные события 

Когда дело доходит до экзаменов и невыученных билетов, вместо законов теории вероятностей начинают работать законы подлости

Большое спасибо за урок. Все понятно и пока совсем легко. К сожалению, уже сталкивалась с уроками по статистике и знаю, что в теории вероятностей так просто все только в начале. Но все равно тема интересная и нужная. Все самое трудное всегда начинаю учить с вами, потому что таких фундаментальных и подробных объяснений больше нигде нет.

1000-7???

Спасибо, удобно что бы свои ответы можно было бы сверить

Спасибо за уроки! Думаю в данном видео есть противоречие. Вы говорите что формула P = m /n используется когда выполняются перечисленные вами три условия. Далее вы показываете пример где событие А такое, что оно происходит если выпадает 1 или 3 на игральной кости и говорите, что вероятность этого события 2/6. То есть, записываете вероятность по формуле P = m /n. Тогда если мы введем событие D, такое, что оно происходит когда на игральной кости выпадает или 3 или 4. Вероятность этого события по вашей логике тоже будет 2/6. И здесь тоже применена формула P = m /n. Но тогда мы получим группу событий (события A и D), и события в этой группе могут произойти одновременно (в том случае, когда на игральной кости выпадет 3). И что же тогда получается? Эта группа нарушает условие в котором говорится, что формула P = m /n используется для тех событий которые не могут происходить одновременно. А в моем примере мы получаем что использование формулы P = m /n имеет место быть даже тогда, когда события из группы (события A и D) могут происходить одновременно.

Спасибо огромное

АХхахахахаха 1000-7

А можно решить такую задачу: Необходимо найти вероятность выпадения решки 10 раз подряд. Насколько это вероятно, если вероятность выпадения решки равна 0,5? (понятно, что выпадения 10 раз подряд более вероятно, чем выпадения 100 раз подряд. но какова будет конкретная вероятность для выпадения решки 10 раз подряд?) Как решать такие задачи?

Бросаются два игральных кубика, найти вероятность того, что СУММА очков не будет равна 11. СУММА при двух кубиках может быть: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. То есть 11 возможных вариантов СУММЫ, а не комбинаций 6*6, которые дают сумму, интересующий нас исход опять же число 11 то есть один исход из 11 возможных. то есть вероятность в итоге 10/11

7:43 правильно "симметричной"

Забавно про то, что в предыдущие 100 раз кто-то выбросил орла

1000 - 7 я умер прости

Задача 1 = 0.95 Задача 2 = 0.5 Задача 3 = 0.66 Задача 4 = 0.33 Задача 5 = 0.9

993-7?

Топ

Как-то раз научился я монетку кидать выигрышем вверх

1. 19/20 2. 1/2 3. 2/3 4. 2/3 5. 0.9

Ааа... Это вот почему я в танках однажды слил 16 боёв подряд и никакая тут теория вероятности не помогла.

Я не понимаю, что значит в среднем из 1000 насосов 7 подтекают, не поняла вас, пожалуйста, объясните ещё раз.

В теории вероятностей, меня всегда смущало выражение "благоприятное событие" ...иногда наступление какого-то события неблагоприятно, а благоприятный исход это НЕ наступление данного события 😂 ну это так, философия, и мракобесие, собственно чем и является теория вероятности, для отдельного, конкретного человека, с ограниченным сроком жизни теория бесполезна.

Вероятность выпадения красного или черного в казино меньше 50%, т.к имеется зеро. Поэтому казино остаётся в выигрыше

А что значит 6+?) то что детям до 6 лет смотреть запрещено, можно сломать мозг🤣?

С примером где дартс ,я не согласен, Так как не учитиваеться условная вероятность , Для простоты изложения я буду говорить на примерн с монеткой, Представим ,что у нас выпал орел 100 раз подряд, В видео было сказано,что это событие крайне редкое, А именно 0,5^100 степены, И тут есть один не приятный парадокс, Да,конечно все исходы равновероятние, Количество исходов 2^100, Но при этом мы говорим про количество без повторений когда обдее число исходов с повторением, Я попробую это объяснить по простому, Представим у нас есть некоторая серия,(так как мы имеем дело с случайним блужданием ,серия тут как раз то что надо) Серия - это (в нашем случае некоторая последовательность орлов и решек), Общее количество серий 2^100, И фишка в том,что орел в момент времени t,и орел в момент времени t+n,по определению не отлечим, То есть,это как в задаче,где у нас есть 2 коробки,(орел и решка), И в коробку мы кладем одинаковые между собой мячи, Так как тут мы имеем дело с системой Максвелла -Больцмана, Вероятность одного исхода равна 1/n^r, n-количество коробок,r-мячей, Но воо количество отличимых комбинаций будет равно Комбинаторное C(n+r-1, r), Напрмер для r=3=n C(3+3-1, r)=10, Но количество всех исходов равно 3^3=27, Скажем так,27 сдимаеться в 10, И вероятность исхода где в коробке будет 3 мяча,равен 1/27,таких исхода 3 штуки Исхода где в коробке 2 мяса, 1/9, таких исходов 6 штук, И где в каждой коробке 1 мяч ,2/9,таких исходов одна штука, То есть,как вы видете тут уже 10 исходов НЕ равновероятние, Возвращаясь к монетке,так как у нас експеремент эргодический, Мы можем 100 попыток с одной монеткой представить как 1 попытку с 100 моненткой, Мы их подбрасываем И вероятность того, что у нас будет 100 орлов= C(100,100)/2^100=1/2^100, Вероятность того что у нас будет 99 орлов и 1 решка равна C(100,99)/2^100=100/2^100,и вы уже видите что вероятность решки в 100 раз больше чем вероятность орла, Но пример на самом деле не очень корректный,ибо тут вероятность того, что среди 100 попыток у нас будет хотяб одна решка, По этому ,мы учтем что прошлые попытки фиксированные,и не изменны, У нас 100 орлов,мы подбрасиваем монетку еще раз, Так как может выпасть только орел,или решка,их общая вероятность равна 1, Вероятность того,что будет орел =0,5^101 , А вероятность что будет решка 1-0,5^101, Как видите,в следствии того, что нориальное распределение требует,что самым вероятным было то,что количество орлов и решек,примерно равно, Если происходит перегиб в одну сторону, вероятность исхода обратного почти пропорционально возврастает , Это хоть и косвенно ,но следствии предельной теоремы,

*Очень ТУПО, если не даються ответы на самостоятельные задачи...*

! gjyzn понятно.

классная отсылка в 1 задаче)))

Здравствуйте. Что значит полная группа событий? Что значит быть равновероятными?

Здравствуйте, можете пожалуйста объяснить, как решать 5 задачу?

Спасибо за видео! Но задания на степике это мрак и тихий ужас! Зачем в заданиях спрашивать то, что не объяснялось напрямую в уроке? Чтобы максимально запутать? Или чтобы обучающийся начал решать задачи "методом тыка"/"подбора"? Поскольку именно так и происходит, когда есть тест, который не объяснили как решать. А видео очень хорошие, еще раз спасибо!

А если монета на ребро упадет, то всё)))))

8:28 хмхмхм, тогда как вычислить вероятность того что монетка выподит 20 раз подряд

Подбрасывание монетки может иметь 3 исхода, ведь не исключена вероятность того, что монетка встанет ребром. Провёл сам эксперимент - из 1000 бросков 2 раза монетка падала ребром, так что 50/50 тут не совсем истина

8:20 Решил покидать монетку 10 раз, в итоге 9 раз решка и 1 раз орёл ))

Так какое решение у пирожков?

Чётко

Что-то я 1 и 5 задачу не понял, объясните пожалуйста

"Осторожно вероятность!" "Вероятность, как была 0.5, так она и осталась. И не важно - сколько раз выпадало "красное", оно могло выпасть, даже 100 раз подряд. Всё равно, при следующем броске, вероятность появления "чёрного" останется 0.5." "Не важно - сколько раз выпал "орёл". Вероятность выпадения "решки", при следующем броске останется 0.5." "Но вероятность не следует путать с частотой повторения событий." "Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки." ==================== Вероятность для "орла" и "решки", или "красное" и "чёрное", безусловно равна 0.5, при каждом отдельном испытании. Но речь идёт о "вероятности последовательности". Какова вероятность, что выпадет две "решки" подряд? Полная группа событий для последовательности из двух испытаний, где есть два исхода в каждом испытании: ["решка", "решка"], ["решка", "орёл"], ["орёл", "решка"], ["орёл", "орёл"]. 1/4 = 0.25, для появления каждой конкретной такой последовательности. Или можно так - P = (m/n)^x Где: n - размер полной группы (например "орёл", "решка") m - число элементарных, событий из полной группы, благоприятных исходу. x - количество последовательных испытаний. Для случая - какова вероятность появления последовательности 100 подряд "красное" и последнее - 101-ое - "чёрное"? P = (1/2)^101. (как, собственно, и для любой последовательности из 101-го испытания.) Для последовательности - "20 "решек" и последним 21-ым идёт "орёл"("Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки.") P = (1/2)^21 = 0,00000048 (для любой последовательности из 21-го испытания). Если, скажем, вы бросаете 2 раз подряд кубик, то вероятность, для любой последовательности из двух испытаний, для кубика - P = (1/6)^2 = 0,27 Или 1/(6*6) = 1/36 = 0,27 ================== И так, появление последовательности с бОльшим числом одинаковых элементов, происходит с убывающей вероятностью: 1-на "решка" - (1/2)^1 = 0.5, 2 "решки" - (1/2)^2 = 0.25, 3 "решки" - (1/2)^3 = 0.125... ... ... 20 "решек" - (1/2)^20 = 0,00000095 ... ... "Конечно, случаи, когда "решка" выпадает 20 раз, крайне редки."