Формула Кардано - Тартальи// Почему выглядит именно так? 

Советую переходить на радианы, будет намного проще. Вам нужно круг разделить на 18 частей?

Это хороший вопрос, на который я не знаю ответа. Банальный ответ такой: потому что в конце концов это даёт алгоритм решения кубических уравнений. Но как математики догадались до этого, мне не известно.

@@ViktorMath спасибо, буду искать тогда ответ на просторах инета😅😅😅

Я думаю в я связи с усложнением ответа.

Потому что это требование позволяет найти, в конце концов, все три корня уравнения. А кубическое уравнение не может иметь больше трех корней.

Это выражение не должно равняться нулю. Но если приравнять к нулю, то удастся выразить корни через коэффициенты. Мотивирующих соображений мне найти не удалось. Для меня остаётся загадкой, чем руководствовались Тарталья и Кардано при поиске формул для корней кубического уравнения.

@@ViktorMath А вы случайно не знаете, где можно посмотреть вывод формулы для нахождения корней кубического уравнения или в видео вы уже его показали?

@@user-zi8os2li7p да, в видео приводится вывод.

@@ViktorMath А в оригинальном доказательстве Кардано сам ничего не пишет об этом равенстве нулю?

@@user-zi8os2li7p вот тут я точно ничего сказать не смогу. Я оригинала не видел :) Может что-то и есть, но мне об этом неизвестно.

Здесь я не затрагивал этот аспект, поскольку отвечал на вопрос о формуле для корней. Но в этом видео ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-QlQo_J8c8yQ.html объясняется, как найти все три корня.