Числа сочетаний. Треугольник Паскаля | Ботай со мной  

забавно: хочу посмотреть ролик про комбинаторику и тут начало рекламы со словами "добраться до нужного места можно разными способами!"

Не смотря на свою арахнофобию смело нажала на ролик ибо частое упоминание этого треугольника пугает даже больше, чем пауки)

Спасибо Вам, что объясняете то, что остается за рамками школьной программы, но знать надо) В школе такие вещи разбираются максимально поверхностно, на уровне того, что кто-то когда-то это вывел, выучите и пользуйтесь

Борис! Вы так понятно и задорно объясняете, что не хочешь, да поймёшь😊 Чувствуется Ваша заинтересованность и любовь к предмету. И Вам удаётся мистически передать эту заинтересованность и любовь другим. Замечательно! Всего Вам самого наилучшего! Низкий поклон!🙏

На 1-ом курсе, из этого видео извлёк намного больше, чем за несколько лекций. Спасибо Вам

Как-то сказал физруку, что из 12 человек можно сделать больше 2 команд по 6 игроков. Надо было видеть его реакцию

Это как сериал с огромным количеством интересных линий

Супер! Гра в слова, біном Ньютона, трикутник Паскаля - основа комбінаторики. Як все просто завдяки дидактичному таланту пана Трушіна.)

Смотришь Ваши ролики и кажется, что знаешь Вас лично

О май гад, вся информация из этого ролика - моя первая лекция в вузе, где(спойлер) я ничегошечки не поняла, тк бином и факториал в принципе в школе не затрагивали даже. Посмотрела ролик - всё ок. Бозечки, сенк у

Уважаемый Борис Викторович! Как же необыкновенно здорово у вас все получается? Мне 70 лет. Но я первый раз в жизни встречаю человека, который так доходчиво объясняет сложные вещи. А вы сами придумали эту замечательную игру словами? Очень круто! Я случайно нашел вас в инете. Мне крупно повезло!!! Уверен, все кто видит ваши ролики, влюблены в вас. Удачи вам, успехов вам и крепкого здоровья!

10из10. Сижу готовлюсь к зачету по дискретной математике, видос оказался крайне полезным)

Спасибо за то, что ты делаешь!

Просто здорово! Спасибо!

Как же круто!!! Доступно все и понятно! Спасибо!!!!

Это потрясающе, вы потрясающий!

Борис, огромное вам спасибо! Как всегда все предельно понятно :)

Спасибо большое Вам за такие понятные видео!!!

Смотрю и получаю удовольствие. Всё так понятно и спокойно. БВ,ПОЧЕМУ ВЫ НЕ БЫЛИ МОИМ ПРЕПОДОМ В ШКОЛЕ?!?!?!???#?!,#?#?#

Спасибо, очень интересно! нравится с какой экспрессией вы объясняете материал)

Очень очень очень понятно! Спасибо за полезный контент

Хорошее видео, объясняете доступно, спасибо

Как всегда гениально

Спасибо Вам, Борис Викторович! Благодаря Вашим видео начинаешь понимать и чувствовать математику, наслаждаясь её красотой!

Одни из лучших видео по математике. Настолько понятно и последовательно я ещё не встречал на ютубе)

Спасибо!!! прекрасно объяснили

Спасибо тебе огромное !!!🥰🤧

Желаю всего доброго и взаимного понимания Замечательно!!!

Как красиво все получается то!

Очень круто! Спасибо)

Спасибо огромное.)

Очень понравилось, без видео про слова ничего бы не понял. Спасибо!

Спасибо за " тройное" объяснение этой темы!

Очень круто и интересно сделано

Ааааа как же это круто!!!!

Я начинаю понимать. Спасибо вам!

Спасибо Вам, Борис, за науку. Для себя я понял, что мой потолок - арахнология. Пока разговор шёл о паучке, всё было понятно. Как только перешли к "цешкам", я впал в ступор. Ещё раз спасибо.

Очень интересно) Спасибо!

Вам точно вже казали n раз, що ви дуже гарно викладаєте, але я скажу (n+1) раз, що ви реально крутий ))) дякую

Спасибо! Видео интересное и полезное)

Благодарю!

Квинт Лициний тоже увлекался комбинаторикой. И рассуждения в книге теперь мне понятны. Спасибо!

Спасибо , мы с дочерью Вам очень благодарны, Вы гений

Спасибо))

Я бывшая ученица ФЗТШ,мне уже 70лет,но интерес к математике и к этой школе до сих не умирает. А Боречка ещё больше подогрел меня. Умница,успехов бесконечных!!!!!

Супер!!!

Очень интересно!!!

Благодарю Вас за Ваш труд! У вас определённо талант учителя и к тому же очень приятный голос) Нашла для себя идеальный способ постичь математику: видео Трушина в сочетании с Советсткими учебниками / задачниками)

Спасибо вам большое , я учусь на первом курсе , и я готовлюсь к экзамену по дискретной математике , тут всё понятно и чётко , без лишней мямли

очень спасибо!!

Большое спасибо. Очень помогло

Борис, спасибо большое! Очень здорово и интересно! Смотрю уже какое видео подряд, даже не успеваю оставлять комментарии) PS: следующим смотрю видео про формулу Ньютона-Лейбница

Огромная благодарность от меня, спасибо, вы нереально помогли мне. Я сейчас как раз в десятом классе, но эту тему вообще не понимала. С вашим разъяснением стало понятно. Благодарю!)

Круто :) Спасибо! :)

большое спасибо:) очень крутой урок!

Спасибо вам за ваши уроки, преподы очень быстро все это проговаривают и не объясняют что и откуда берется, но в итоге время занимают столько же.

Спасибо!

Спасибо очень круто

спасибо!спасибо!

Очень понравилось)

Почему всё так понятно? Трушин, ты бог!

All correct!

Ставлю палец вверх, колокольчик.

Очень хорошо объяснили! Можете и дальше продолжать тему комбинаторики?

Борис, а вы не могли бы выпустить задачник с упражнениями для каждой темы или хотя бы в виде пдф файла под видео. Будем очень признательны!

Я вот заметила, что по этой функции ютуба показывать "чаще всего просматривали" можно легко понять, в какой момент большинство начинает залипать. Потому что мне казалось, что я одна начинаю терять нить и уходить в туман. А оказывается нас много

Не понял этого, когда был в 9 классе, но понял сейчас, когда закончил школу))

просто супер. в 37 я начинаю понимать математику.

гениально

«Все время только прямо, только вперёд, только направо» На этом моменте мой мозг опух :)

Мне очень очень понравилось :))

Капец он крутой я все поняла❤️

Борис , вы просто потрясающий человек!!! Спасибо вам за такие уроки!🙏🙏🙏

Обалденно! Очень интересно расказываете;) Спасибо Вам огромное за Ваш труд!!! Мне это вступление в криптографию намомнило, только гораздо увлекательней!) (так как здесь чутьли не бесконечное количество проявлений, немало из которих Вы упомянули) В порядке бреда решился предложить (для возможного будуйщего продолжения этого видео) задачку со звездочами, как на 6:22 минуте про паучка тоже в 2d плоскости, только ходить можно во все 4 стороны, но (для конечности) на каждую клетку нельзя наступать больше одного раза (или может даже n- раз). Хотя наверное это уже будет слегка (через чур) заумно и для широкой аудитории не так уж и интересно) Еще раз спасибо. Желаю Вам успехов этом Вашем замечательном деле, ну и во всех Ваших остальных делах тоже конечно!

Сложно, но интересно))

27:00 Что же касается степеней, то там тоже нужно заметить интересное правило: 4-3-2-1-0 для а и 0-1-2-3-4 для b

красава

вот бы пары в шараге были такими

я не сильно увлечён математикой, но мне очень интересно было

Кстати, есть неплохой лайфхак, который Нилов на олимпиадных курсах говорил: Если союз "и", то знак "умножить", если союз "или", то знак "плюс"

Есть вещи в математике, я бы сказал канонические, которые затем всплывают просто везде при математическом описании просто чего угодно. Чтобы вы не описывали рано или поздно вы столкнётесь и с экспонентой, и с факториалом.

То что нужно за день до закла физтеха)

У меня завтра экзамен, спасибо вам, теперь верю что сдам!

Борис Викторович, а когда будет то что вы сказали в конце, про свойства Сшек, про последовательность фибонначи и др?

Борис ,расскажите про разбиения ,Пентагональную теорему , рекуррентные соотношения, если можно такое :).Видео супер , однозначно лайк

дякую

Борис Викторович,расскажите Пожалуйста про Метод Мажорант,с уважением

Задачка про паукана есть. Теперь нужны задачки про ослика, суслика и мокренькую кисоньку.

Смотрю математику весь день, взял гантели, чтобы было веселее

когда продолжение будет? хотелось бы про последовательность Фибоначи и другие интересные последовательности и свойства

5:28

знаешь, если бы у меня был такоой прреподователь математики я бы никогда с физматом не расстался

Борис Викторович, будут ли видео по теории вероятности? Понимаю, что она тесно связана с комбинаторикой, но на имеющемся уровне знаний не получается решить некоторые задачи. Одна из них имела следующий текст: "У Пети в кармане лежит 2 пятирублевой монеты и 4 десятирублевой монеты. Какова вероятность, что, после перекладывания случайным образом 3 монет в другой карман, пятирублевые монеты окажутся в разных карманах?".

Когда в игре про паука уведл треугольник Паскаля

Формулу для суммы чисел сочетаний C(n+1)(k+1) = C(n)(k) + C(n)(k+1) можно получить ещё проще, а именно: просто написав формулы для соответствующих цэшек в правой части формулы: C(n)(k) = n! / (k! * (n-k)!). То же и для C(n)(k+1). Далее сложить полученные две дроби с разными знаменателями и, используя несложные выкладки, убедиться, что это не что иное как C(n+1)(k+1).

Ещё задача, есть 0 и 1, двоичный счёт, его переводим в др, те 00=1 01=2 10=3 11=4, или др. 000=1 001=2....111=9, вроде так, смысл думаю понятен, нужно доказать что применив какой то алгоритм, пример каждое 3е число меняется с 5м, или более сложный алгоритм, используя 111000111, что равно 919, это пример.нужно доказать Переведя обратно в 2ю систему мы получимтакое же количество знаков (в примере 9 штук) либо больше, но не как не меньше, решать нада через н-количеств, то есть знаков может быть миллион, и возможно есть способ после определённых преобразования получить, 900000 знаков, разум подсказывает что тогда информация потеряться и мы не сможем восстановить первоначальное число, но методом подбора определённого алгоритма вроде это удалось, но в малых масштабах(100 знаков) и ответ не подойдёт, если мы уменьшили в 100 знаках, то и в последующих 10 композиций, тоже уменьшилось, а значит можно и миллион, если интерес на задача напишу как я смог преобразовать, но сделав по этой же алгоритму 3е преобразование я получил больше, и на 4 ещё больше, с каждым шагом алгоритм должен меняться, такой вывод сделал я

Здравствуйте, Борис. А для задачки с паучком когда, например, рассматриваются три направления движения: вверх, вправо, вверх вправо по диагонали, и можно заменить движение вверх и движение вправо одним движением по диагонали, есть какая-то формула или правило которым можно руководствоваться?

Киньте ссылку на более подготовительный уровень

А сумму тех цэшек 21:30 можно было распмсать. Тогда бы равенство стало бы совсем очевидным. Уже не крмбинаторно, а чисто арифметически.

Как попасть на видео о треугольнике Паскаля? Сначала надо задуматься, если не знать число Пи, то как найти длину окружности или площадь. А дальше начинается путь))))