@@thunder8401 Видно, що автор коментаря за шкільну програму математики не виходив. Вікіпедію про натуральні числа відкрийте і перший абзац почитайте, може побачите там, що 0 можна включати в натуральні числа, а можна не включати. З точки зору теорії множин 0 логічно включати в ряд натуральних чисел, він відповідає порожній множині.
@@aremathukr {∅} ≠ {0}. Нуль - це число, він не може ВІДПОВІДАТИ пустоті. Яке оригінальне трактування натуральної множини? Можливо числа, які використовуються при лічбі? Не усі ж люди програмісти, у повсякденні ніхто не каже, що хтось прибіг нульовим, а кажуть: першим. Я не спорю, що є розширена ВЕРСІЯ натуральної множини (N0 ніби). Але не слід забувати початкове визначення натурального числа. Чому ж тоді римська система числення не має того ж самого нуля?)
@@thunder8401 В математиці немає місця визначенням типу "числа, які використовуються при лічбі". Воно суб'єктивне і не чітке - хто як хоче так і лічить. Те що вам подобається лічити від 1 - ваша справа, але робити із цього математичне визначення не варто. Апеляція до римських чисел взагалі смішна, ви б ще до австралопітеків повернулися, коли взагалі натуральних чисел не було. Аргумент з цього так собі. Знов таки, перше ж речення вашого коментарю говорить саме за себе. Ви сплутали число 0 і множину, єдиним елементом якої є число 0. Відкрийте, будь ласка, цю статтю і подивіться на першу ж формулу там: en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_definition_of_natural_numbers
