@@TD-yt9nuну почему, кстати это не только математика, по инфе тоже специфические задачи бывают, могут конечно некоторые задания быть усложненные, но не все
Пока все радуются новой шкале, Михаил Абрамович бьёт тревогу. Иван Валерьевич буквально говорит школьникам, мол ребята вот вам ваши 70 баллов за первую часть, только отстаньте от меня, а на большее можете не надеятся. На высокие баллы будут претендовать только очень сильные ребята из математических школ(хотя и те вряд-ли ожидают таких новых сложных заданий). Новые прототипы - сотни тысяч поломанных судеб, а Ивану Валерьевичу денежка на счёт!
@@Postupashki есть ещё момент с тем ,что варианты разные по сложности. Поэтому кому то тупо не повезет с вариантом. И все. Кому то гробы, кому то халява, зато распределение по баллам такое какое надо
Мне 30 лет, но с удовольствием смотрю такие разборы, понимая, что в своë время сдал ЕГЭ, и теперь это предстоит другим😂 К слову, тогда сдал на 91 балл благодаря мощной подготовке в физмате, и с тех пор весьма редко тренируюсь, но вижу, что математическая индустрия у нас не сбавляет обороты. Как приятно, что даже спустя долгие годы такие концептуальные задачи воспринимаются на ура и с удовольствием. Но задача очень сложная. Это олимпиадный уровень на 8-9 баллов из 10 по шкале сложности. Причëм прелесть этой задачи в том, что тут нет мега сложных и громоздких вычислений, просто нужно напрячь мозг, найти концептуальный путь и быстро дойти до ответа. Но опять же, со стороны легко это оценивать, а когда остаëшься один на один с бланком и временем, тут совсем другое дело. Ещë помню, как мучился с задачей C4 на сложную планиметрию, целый час убив на неë, и еле успел всë оставшееся решить. Всем удачи на ЕГЭ! 🙌
Вот вам повезло, товарищ! Еще застали осколки советского образования. В ФизМатах в ваше время учили на совесть, что можно было в хороший вуз поступить без репетиторов
С праздником товарищи. Уважаемый Михаил Абрамович, необходимо срочно упомянуть товарищам одну дивную задачку которая заставила врасплох немецкую армию. Ну и соответственно привело к победе Красной Армии. Задачку, которую наши деды решали еще в учебных лагерях в казармах, в обеденное время за столом, всего за 10 мин. И таких фрагментов довольно много из книги "Размышления перед казнью" генерала-фельдмаршалла немецкой армии Вильгельма Кейтеля .
И вас с праздником, камрад! Да, нужно обязательно снять про это ролик, отличная идея. Если бы не этот перл от Ященко, то я именно ту задачу бы и разобрал
@@Postupashki если взять обычный класс со всеми его проблемами, то и синусу двойного угла трудно научить. И массово такие задачи не впихнуть. Поэтому и существуют такие каналы для любителей. Или спец школы математические, где дети мотивированы.
@@Postupashki в школе должны учить достаточно много формул и теории по тригонометрии: суммы углов, суммы функций, функции двойных/тройных углов (отдельно учат, хоть и легко выводится из суммы углов), формулы приведения (причем по окружности учат ходить и выводить эти формулы), общий вид уравнений для тригон функций, аркфункции, ещё что-то. Это то что точно есть в учебниках и сразу вспоминается. Тригонометрия с 10 по 11 класс в программе есть: материалов в учебниках и в интернете достаточно. Проблема в большинстве, обычно большинство в классе может уметь только синус в прямоугольном треугольнике найти и то с трудом, а те кто могут решать нормальные задачи, тех несколько человек из класса, они и страдают. Сам помню в школе в 10 классе решаем только задачи сложности первой части, в 11 классе изредка вторая часть - уравнения, неравенства, экономика. Просишь учителя параметры разобрать, а он тебе говорит, что пол класса первую часть с трудом делает и параметры из егэ никто не поймёт, поэтому как нибудь сам справляйся. И это я ещё учился в физмат классе. В гум классе всё ещё хуже, там к базе готовят. P.S. задание интересное разобрали, похожего на ЕГЭ прошлых лет не припомню. Спасибо.
Когда мои одноклассники прогуливают школу, потому что ходят в это время к репетиторам,завуч поднимает тревогу :"Как они собираются сдавать если они школу не посещают?!" К слову, в школе сейчас нормально уроки не ведут и к ЕГЭ не готовят толком. А те кто прогуливают получают на пробниках высшие баллы по сравнению со всей школой.@@Postupashki
Мы не можем вырезать все корни cos3x = 0, потому что некоторые из них могут оказаться не лишними, то есть быть решениями исходного уравнения, надо проверять их
А я сказал об этом на 13:50, что навскидку корни cos3x=0 не будут корнями исходного. Ну и конечно это очевидно: если косинус 3х это ноль, то синус это +-1, синус 9х это тоже +-1, ну а синус 5х это явно не ноль, но конечно на ЕГЭ это нужно было прямо расписать в решении, это разумеется.
Марк Твен написал: «Don't let schooling interfere with your education.» («Не позволяйте школьной учебе мешать вашему образованию.») Это тот случай, когда педагоги на самом верху потихоньку сходят с ума и мешают образованию. Их кидает из одной крайности в другую.
Я чет не понял, почему нужно выкинуть ВСЕ корни вида пи/6+пик/3. Нет четкого обоснования. Например если для решения уравнения x^3=x я решу все домножить на x (потому что бикваддратные уравнения я решать допустим умею, а кубические нет), мне по такой логике надо из корней выкинуть нуль (а на самом деле не надо ведь). Тут можно что-нибудь побухтеть про кратность корней, но школьнег не знает о том, что такое рассуждение должно быть валидно для тригонометрических уравнений (да и в целом не так чтобы это было очевидно). Так что на ЭГЕ это решение получит только половину балла (и то, если проверяющий добрый)
Конечно, это редкая пурга. Я не про задачу, а про то, что это утверждено на недавном совещании. Может, кто то не знает, что варианты ЕГЭ утверждают до нового года. Распечатать десятки тысяч пакетов для каждой школы нешуточная задача.
А вы знаете, что сейчас задания распечатывают прямо на пункте проведения экзамена в момент его начала? shkola33staryjoskol-r31.gosweb.gosuslugi.ru/netcat_files/userfiles/EGE/metodrecom/1._MR_po_podgotovke_i_provedeniyu_EGE_v_PPE_v_2024_godu.pdf
@@Postupashki не совсем согласен с автором коммента, скорее вопрос в том, что поступающие по егэ это как люди, пишущие его в основную волну, так и те, кто писал в досрок. Соответственно сильно разные варианты по уровню сложности давать не будут. Так что ваши задачи, хоть и интересные и сложные - это утопия, на реальном ЕГЭ (по крайней мере в этом году) их не дадут. Чтобы увеличить сложность ЕГЭ, нужно сначала реформы образования проводить. В средней современной школе тригонометрию в целом плохо дают, а вы хотите задачи хорошей сложности дать на ЕГЭ)
Были в прошлом году на ФИПИ задачи на логарифмы с разными основаниями, которые зависят от переменных? Угу, не было, а в московском варианте была такая задача! Ну и где ваш источник под названием ФИПИ? А кто говорил, что такая задача будет? Я говорил! Ну и что надежнее?
@@PostupashkiЯщенко сам говорил, что если на ОГЭ формируются варианты полностью из открытого банка заданий ФИПИ, то с ЕГЭ преимущественно - это не так, ведь там просто задания прошлых лет. Но что-то с ФИПИ на ЕГЭ попадается, но конечно, далеко не всё.
В матанализе кажется есть правило превращения любой функции в линейную. Или ряд - в линейный. Вот её наверно применяешь и решаешь проще и быстрее😮 f(9x)= f(5x) + f(3x) функция f(x) есть sin x Кажется там что-то с производными делается?
@@Alexander_Goosev _преобразование функций к линейному виду Наличие линейной зависимости между x и y не всегда является очевидной, но ее можно получить посредством математического преобразования величин_ Не изучал ещё? Но судя по твоему истерическому письму, ты идиот?
@@Alexander_Goosev Необходимость линейного преобразования объясняется тем, что линейные зависимости наиболее просты и наглядны и позволяют использовать математический аппарат для четкой статистической обработки. Поэтому с самого начала следует стремиться к использованию преобразований как x, так и y (а возможно и обеих этих величин), приводящих изучаемую закономерность к линейному виду. Достаточно часто для этого можно использовать операции логарифмирования одной или обеих частей уравнения. Например, зависимость y= axb (степенная) или y=aebx (экспоненциальная) можно представить в виде линейной, если построить график в логарифмических или полулогарифмических координата
Есть смысл попробовать перенести одно из слагаемых из правой части исходного уравнения в левую часть. Если перенести влево sin(5x), то слева будет разность sin(9x)-sin(5x)=2•sin(2x)•cos(7x). Можно, конечно, разложить sin(2x) и sin(3x) и сразу получить одну серию решений sinx=0, но что делать потом, неясно. Намного интереснее перенести влево sin(3x), т.е. собрать в левой части члены с кратными аргументами 9x и 3x. Тогда слева будет разность sin(9x)-sin(3x)=2•sin(3x)•cos(6x). Т.е. уравнение примет вид 2•sin(3x)•cos(6x)=sin(5x). Тут уже тот, кто знает, как найти произведение cos(x)•cos(2x)•cos(4x)•cos(8x)•... сможет заметить, что левую часть уравнения можно свернуть умножением на cos(3x). Тогда произведение sin(3x)•cos(3x) приведёт к sin (6x) по формуле двойного аргумента, а затем sin(6x)•cos(6x) приведёт к sin(12x). Т.е. получим уравнение ½•sin(12x)=sin(5x)•cos(3x). А дальше всё, как у М.А. в ролике: распишем произведение в правой части в виде ½•[sin(8x)+sin(2x)]. Затем sin(8x) перенесём влево и т.д.
А я переносил sin(5x) влево как раз. После вынесения sin(x) как общего множителя останется 4cos(x)cos(7x) - 3 +4sin²(x) = 0, что сводится с помощью формулы для произведения косинусов и формулы понижения степени к 2cos(8x) + 2cos(6x) - 1 - 2cos(2x) = 0 Дальше напрашивается замена t = 2cos(2x). В результате получится уравнение четвёртой степени t⁴ + t³ - 4t² - 4t + 1 = 0 Решаем это уравнение методом неопределённых коэффициентов, получаем (t² + phi*t + (phi-2))(t² + (1-phi)t - (phi+1)) = 0, где phi = (sqrt(5) + 1)/2. Каждое квадратное уравнение имеет два решения, откуда выражаем cos(2x) = t/2 и находим все решения. В целом метод несложный, самое сложное - заметить, что один из арккосинусов будет в точности равен pi/15. Но это следует из cos(pi/5) = phi/2, поэтому можно предположить, что угол поделен, и вуаля, получаем тот же ответ, что и в видео)
@@alexsokolov8009 А как Вы решили систему уравнений для коэффициентов в методе неопределённых коэффициентов? У меня методом исключения получилось другое уравнение 4-ой степени. 😀
@@Alexander_Goosev На самом деле, там несложно. В методе неопределённых коэффициентов мы раскладываем на множители t⁴ + t³ - 4t² - 4t + 1 = (t² + At + B)(t² + Ct + D) Отсюда мы получаем систему: А + С = 1 B + AC + D = -4 BC + AD = -4 BD = 1 Если мы знаем АС или B+D, коэффициенты легко найти, так как мы уже знаем A+C и BD, что приводит к квадратным уравнениям. Обозначим AC = y, тогда из второго и третьего уравнений легко выразить B и D: B = (-A(4+y) + 4)/(A-C), D = (-4 + C(4+y))/(A-C) Отметим, что А ≠ C, поскольку иначе получится противоречие: B+D = -4 - 1/4 из второго уравнения и B+D = -8 из третьего. Теперь подставим B и D в четвёртое уравнение системы: (4 - А(4+y))(C(4+y) - 4) = (A-C)² -16 - АС(4+y)² + 4(A+C)(4+y) = (A+C)² - 4AC Вспомним, что A + C = 1 из первого уравнения системы, AC = y согласно нашим обозначениям, поэтому -16 - y(4+y)² + 4(4+y) = 1 - 4y После приведения подобных получим кубическое уравнение y³ + 8y² + 8y + 1 = 0, которое имеет очевидный корень y = -1. Для разложения на множители исходного многочлена четвёртой степени достаточно найти один корень, что мы уже сделали. Далее совсем просто: A + C = 1, AC = -1, то есть A, C - корни квадратного уравнения m² - m - 1 = 0, то есть phi и 1-phi, где phi - золотое сечение. B и D находятся однозначно из выражений через А и C, что и даст то самое разложение, что я привёл в комментарии выше)
да не будет такого. Чисто физически не успеть все задачи решить, если они такого уровня сложности будут. Ещё же 15, 16, парычи, геометрия и теория чисел. Можно смело время этого ролика умножить на два. Это и будет среднее время решения такой задачи на егэ. (пока перепроверишь, додумаешься, перепишешь), поэтому не переживайте. Но для общего развития стоит такие прорешивать.
Это решение можно сразу записать x=pi*k, k in Z. Оно очевидное. Затем воспользовался формулой Эйлера и построением векторов. Начал искать совпадения векторов. Даже пробовал модульную арифметику в поисках. Пока решение не нашел. Думаю направление верное. Уже за пределами школьной программы. Но верное направление.
Я ещё в советские времена успел поучаствовать в школьных математических олимпиадах, потом на матфаке учился, там в студенческих участвовал. Так вот, я не помню ни разу, чтобы на олимпиадах давали тригонометрические уравнения. Сейчас можно посмотреть на сборники олимпиадных задач и поискать, я уверен, таких будет очень мало. А вот на вступительных экзаменах (когда ещё не было ЕГЭ), наоборот, любили тригонометрические уравнения, но, конечно, даже на мехмате МГУ таких сложных не было.
Если посмотреть на сайте ФИПИ кодификатор этого года fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2то там даже нет формулы синуса двойного угла. Там все описано максимально обще и нет никаких ограничений на то, что сумма синусов не может встретиться
Нельзя ребёнку, находящемуся в стрессовой ситуации, предлагать задания, подобных которым не было в школьном учебнике. Это очевидная истина. Это правило методики математики. Экзамен - стрессовая ситуация. Детской смертности хотите, Ященко? Или просто хотите денег?
Да вроде простая задача, синус - монотонная функция, значит справа от знака равенства монотонная и слева монотонная, следственно не более 1 решения, и перебором всех чисел замечаем что решений нет
Не более одного решения - это когда монотонно убывающая равна монотонно возрастающей, а тут такого нет, к сожалению. Более того, синус не очень-то и монотонен)
Вам надо завязывать с объяснениями, это не ваше. Больше половины ролика льет воду лишь бы время тянуть. Ни логики, ни объяснений. Ященко под суд пойдет за то, что вам задания слил)))
Почему бы на ЕГЭ не ввести в качестве 13 задачи доказать теорему Ферма или.гипотезу Пуанкаре?! Ведь формулу Байеса ( полной вероятности) и интегралы они проходят. Чего мелочиться? Только в простых дробях плавают всеми способами. ДУРЬ!!!
Нельзя же верить всему в Ютубе. 😀 В Ютубе никто не несёт ответственности за достоверность распространяемой информации. Поэтому куча роликов про встречи с пришельцами и полёты к ним в гости. А этот ролик про полёт в гости к Ященко. 😂
Так надо ещё доказать, что исходное уравнение не содержит среди своих корней, корни уравнения cos3x = 0, а то отбрасывая их можете и часть корней исходного уравнения отбросить
А я сказал об этом на 13:50, что навскидку корни cos3x=0 не будут корнями исходного. Ну и конечно это очевидно: если косинус 3х это ноль, то синус это +-1, синус 9х это тоже +-1, ну а синус 5х это явно не ноль, но конечно на ЕГЭ это нужно было прямо расписать в решении, это разумеется.
И где ваше хваленое "савецкое абразование"? Развалилось, как и все социалистическое. Потому что левачество - бред. В Союзе была сильная школа математики, особенно геометрии и топологии, но куда-то пропала.
