Тёмный

✓ Три способа решить планиметрию из ОММО-2019 | Борис Трушин 

Борис Трушин
Подписаться 376 тыс.
Просмотров 13 тыс.
50% 1

ОММО-2019: Точка O лежит внутри равнобедренного прямоугольного треугольника ABC. Расстояние от неё до вершины A прямого угла равно 6, до вершины B равно 4, до вершины C равно 8. Найти площадь треугольника ABC.
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (RU-vid): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RU-vid-канал: / trushinbv

Опубликовано:

 

15 окт 2020

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 72   
@someuser257
@someuser257 3 года назад
Обожаю видео, когда показываете несколько решений. Если до какого-то тяжело догадаться, то есть другой путь.
@iliyasone
@iliyasone 3 года назад
Последнее решение очень красивое!
@amznn6852
@amznn6852 3 года назад
Всего лишь раз я видел такую силу.
@TOMGEMANAR
@TOMGEMANAR Год назад
Мне больше всего нравится последняя более геометрическое решение, люблю дополнительные построения и не люблю лезть в алгебру
@humaniora_for_all
@humaniora_for_all 3 года назад
В интернете опять кто-то геометр! Мой любимый жанр! Спасибо!
@romangavrilenko5091
@romangavrilenko5091 3 года назад
Третий способ решения великолепен!
@dmitry149
@dmitry149 3 года назад
Кто с олимпиадного курса, всем привет! 😄
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
Привет )
@user-jh6sd2ze5e
@user-jh6sd2ze5e 3 года назад
Очень круто!! Спасибо!🌲
@derpyhooves3317
@derpyhooves3317 3 года назад
Я думаю, что будет красиво!
@user-qz8zz9wc5x
@user-qz8zz9wc5x 3 года назад
ЭТО ГЕНИАЛЬНО!!!!
@user-fe9dj4cy7i
@user-fe9dj4cy7i 3 года назад
Спасибо. Очень интересно и познавательно
@Vordikk
@Vordikk 3 года назад
Каким бы я ни был алгебраистом в своё время, а третий способ нынче очень понравился. Красиво, очень красиво!)
@user-nj1wk3ez7p
@user-nj1wk3ez7p 3 года назад
очень круто)
@annaponomarova3472
@annaponomarova3472 3 года назад
Офигенно!!!!
@user-cd1kq3fr5m
@user-cd1kq3fr5m 3 года назад
Класс!
@math_777
@math_777 3 года назад
Классное решение!!
@levandovskij3745
@levandovskij3745 3 года назад
Видео супер
@I_am_GMO
@I_am_GMO 3 года назад
Не хорошо, а отлично! Красивое решение.
@user-sx9nh6gu4h
@user-sx9nh6gu4h 3 года назад
Последний метод решения великолепен! Хочу увидеть решения задач из "Ломоносова" и физтеха. А Вам, Борис - респект
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
По Физтеху есть отдельный плейлист, а по Ломоносову был стрим в сентябре
@mysterg1361
@mysterg1361 3 года назад
Уааау, геометрический метод такой классный
@supremo5645
@supremo5645 2 года назад
красиво
@servenserov
@servenserov 3 года назад
Прекрасно третье Ваше решение! Но додуматься до него - ой, как не просто!
@Milesius1989
@Milesius1989 3 года назад
Через Герона больше всего понравилось. Потому что красиво. По Пифагору проще всего, тоже понравилось решение, потому что даёт возможность найти ответ, даже, если очень давно закончил школу. Теорема косинусов - сразу напрашивалась, но не люблю, не помню, хотя и ничего сложного, если уметь и попробовать. Задача классная. Спасибо =)
@annad2900
@annad2900 3 года назад
О, узнаём задачку со среды 🙌😂
@oleksandrdrevytskyi2768
@oleksandrdrevytskyi2768 3 года назад
Класс. Придумал ещё один способ. Обозначаем катеты за а,гипотенузу - а корней из 2. Далее составляем уравнение а квадрат разделить на два равно три формулы Герона для маленьких треугольников. Решаем уравнение, находим а, и соответственно площадь.(я знаю, что это так же муторно, как первые два решения)
@illarionpak1607
@illarionpak1607 3 года назад
По мне, так это просто гениальное решение! Только маленькое несущественное замечание: зачем умножать 36*28, если предстоит извлекать из этого корень?
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
Чтобы убедиться, что будет такой же ответ, как и в прошлый раз )
@Milesius1989
@Milesius1989 3 года назад
Мне больше интересно, зачем 36 умножать на 28, как разность квадратов (ведь нужно 32 возвести в квадрат, а это тоже не круто), если можно 36 * 30 - 72 = 1080 - 72 = 1008. Хотя вариантов на самом деле много, и каждому своё. Пока печатал, придумал ещё 9 * 4 * 25 + 36 * 3 = 900 + 108 = 1008
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
@@Milesius1989 32^2 многие знают, так как это степень двойки, и много где встречается 1кб = 1024б, например )
@stivengross
@stivengross 3 года назад
Супер, жду геометрии
@Kate-ss4tj
@Kate-ss4tj 3 года назад
Последний способ прикольный)
@user-vg1in1de2g
@user-vg1in1de2g 3 года назад
Спасибо за Олимпиады
@user-cu3el2yc3t
@user-cu3el2yc3t 3 года назад
Хотелось бы увидеть разбор планиметрии из Ломоносова.
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-KhbPdyz09kA.html
@user-vg1in1de2g
@user-vg1in1de2g 3 года назад
Да давайте еще Олимпиады решать
@namesurname3533
@namesurname3533 3 года назад
Задача с городской олимпиады. Внутри правильного шестиугольника поставили произвольную точку и соединили со всеми углами. Из получившихся шести треугольников через один закрасили три. Доказать, что общая площадь закрашенных треугольников всегда равна общей площади незакрашенных
@mukaddastaj5223
@mukaddastaj5223 3 года назад
Ох, было бы классно и что-то с ИМО попробовать! Я, кстати, до сих пор жду продолжения про экзамен в высшую нормальную школу Италии)) Третий способ чудесный, сама бы не додумалась) Решила в итоге через косинусы🤷‍♀️
@Alexander--
@Alexander-- 3 года назад
Из идеи этой задачи родилась такая вот задача на стереометрию. Дана пирамида. В основании - прямоугольник. Три боковых ребра равны, соответственно, 7; 15 и 20 (рёбра длины 15 и 20 соединяют вершину пирамиды с противоположными вершинами основания). Найти четвёртое боковое ребро. Удивительно, но ответ получается целым.
@someuser257
@someuser257 3 года назад
Я попробовал решить, введя координаты. Опустил такие же перпендикуляры, как в первом решении и вычислил отрезки, на которые делятся стороны а (ввёл угол против стороны в 4, 6 в этом же треугольнике и 6 в левом верхнем треугольнике). Дальше записал теорему синусов для нижнего и теоремы косинусов для нижнего и левого. Дальше выразил все синусы через соответствующие косинусы и решал систему) Муторно, но, наверное, довести можно, я в алгебре ошибся где-то. И у меня получилось 16,4😅
@namegame652
@namegame652 3 года назад
Как только на 0:01 посмотрел на картинку, сразу метод координат в голову пришел
@kislyak_andrei
@kislyak_andrei 3 года назад
Так будет всегда, если площадь которую мы ищем рациональное число
@artashesmkrtchyan
@artashesmkrtchyan 3 года назад
Можно было ещё поворот сделать так, чтобы сторона 6 и сторона 8 образовали прямой угол, там тоже легко решается
@numberone2097
@numberone2097 3 года назад
Давайте геому с олимпиад!
@user-mh4gv4vx6u
@user-mh4gv4vx6u 3 года назад
Разбор всероса и Ломоносова
@daukva
@daukva 3 года назад
В скобке написаны степени Как решить задачу p(q-1)+q(p-1)=p(r)-1 Пж ответьте в течение часа
@ferny247
@ferny247 3 года назад
Хотелось бы видеть что нибудь по кривым и поверхностям второго порядка : интересные свойства, закономерности и т.д.
@user-qj5ms1ws8b
@user-qj5ms1ws8b 3 года назад
Давайте порешаем пвг и ломоносов!!!
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
Про Ломносов был большой стрим месяц назад
@user-qj5ms1ws8b
@user-qj5ms1ws8b 3 года назад
@@trushinbv хотим ещё)))
@user-zz3ks3zt4b
@user-zz3ks3zt4b 3 года назад
Геометрии больше желательно
@sacredabdulla5698
@sacredabdulla5698 3 года назад
конгениально
@urun398
@urun398 3 года назад
почему площадь равна a^2 / 2? Знаю, что площадь можно найти через две стороны и синус между ними, формулу герона или сторону и высоту, но пока как-то не получается додуматься
@JurgenHabermas_EU
@JurgenHabermas_EU 3 года назад
Ну, так друг, у тебя прямоугольный равнобедренный треугольник, напиши через угол 90 градусов площадь. S=a*a*sin90*/2=a^2/2, так как синус 90=1
@urun398
@urun398 3 года назад
@@JurgenHabermas_EU точно... спасибо большое за комментарий!
@iliyasone
@iliyasone 3 года назад
@@JurgenHabermas_EU какой-то костыль... Просто представь квадрат со стороной a, его площадь a², а такой треугольник - ровно половина такого квадрата, то есть a² / 2
@JurgenHabermas_EU
@JurgenHabermas_EU 3 года назад
@@iliyasone да, так тоже можно, просто я ему решил через синус угла дать, так как эта формула для него знакома, по его словам по крайней мере)
@nemoumbra0
@nemoumbra0 3 года назад
Помню эту штуку, Вы её пифагором решили, кто-то предлагал поворот, а я предлагал симметрию. (Видео ещё не смотрел) Edit: Посмотрел. 🌚🌚🌚 У меня нет идей, что конкретно из планиметрии разобрать, но хочется что-нибудь на доказательство, дабы не считать. Из стереометрии, правда, хочу 7 номер 14-15 года.
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
Вот! Нужно было симметрию докрутить )
@nemoumbra0
@nemoumbra0 3 года назад
@@trushinbv Ой. Я даже не сказал, из какой олимпиады номер. Из Ломоносова!
@derpyhooves3317
@derpyhooves3317 3 года назад
БВ, можете сделать видео про поляру точки?
@jack_prime
@jack_prime 3 года назад
го по ломоносову что нибудь
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
По Ломоносову целый стрим был месяц назад )
@jack_prime
@jack_prime 3 года назад
@@trushinbv уже так много хороших видео на канале что не могу запомнить что есть а чего нету
@Vedround
@Vedround 3 года назад
И второго корня нет
@OnePunchman-jl9fe
@OnePunchman-jl9fe 3 года назад
Здравствуйте ,Борис Викторович, Вы в инстаграмм-историях,говорили,что могут быть в теме "матан " диффуры.Скажите ,готовится ли что-нибудь по этой теме,будет ли разбор темы краевая задача в диффурах и есть ли ориентировочная дата выхода.Заранее спасибо.!!
@koshkin_hvost
@koshkin_hvost 3 года назад
стороны за а, а и а корень 2. потом героном сумму площадей трех треугольников и к классической форму через высоту приравнять
@trushinbv
@trushinbv 3 года назад
Получится? Там же сумма трех выражений под корнями чему-то равна. Пока избавитесь от корней будет какая-то запредельная степень у многочлена.
@Jahongir17
@Jahongir17 3 года назад
БВ, можно вас попросить сделать видео о функциональных рядах, сходимости равномерной и неравномерной, пожалуйста
@TeaSprings
@TeaSprings 3 года назад
1
@hermezkonrad
@hermezkonrad 6 месяцев назад
Считать точно квадрат площади нет особо смысла, нам же площадь надо, а тут как раз готовый квадрат шести, ну и из 28 достать четверку.
Далее
Игровой Комп с Авито за 4500р
01:00
Великая теорема Ферма
19:22
Просмотров 888 тыс.