【ゆっくり解説】数学者も勘違いした0の謎!どうやって0は発見されたのか? 

０の発見によって、数値がただの直線から０を原点とする一次元に進化した。

0には2つの定義があるんだよ。 その1つは、何もないことを意味するものだし、もう1つは、桁や空位を表す為に使用するものなんだよ。 つまり、前者は、数としての0だし、後者は、数字としての0だから、両者の0は別物と解釈されるんだ。

@@kk3835 いやないだろ 十の桁が0個、百の桁が0個っちゅう意味

何歳の方なんだろう…

@@ashurun4594そう言う事じゃねぇよw

ぼくもすき（謎告白

私も好き

私も好き

俺も(便乗)

私だって好きよ！

割ること・割り算は物を数えるだけの原始の時代から直観的だったと思う。収穫物を構成員で公平に分配する需要があったから。その本が言ってたのは、もしかして分数のこと？　（「22/7」みたいな割り切れない数も表現できるようになるから）

@@katskats4636 ごめん、ほんとに関係ないんだけど、わざわざ分数をπの近似値にする必要あった？w 2/3とかで良くね？

数学の歴史をつかむのも、いい勉強になるよ✌️❗️

数の誕生は言語の誕生にも関わってそうだしね

@@USER-jb2er3xr1t ｢割り切れない数｣としているので、分かりやすい円周率にしたのでは？？ e（ネイピア数）と同じ超越数に分類されますし……（方程式に解がでてこない特別な数）

結局zero appleみたいな表現が無いのがすべてじゃね

2021のことを2 21と書くところもあったらしいから､「何もない」を表す数字を作ったのがすごいって事なのかなって思う

I have no money とかあるから、日本人よりはそういう感覚がちょっとはありそうな…

I don't have any moneyよりそっちの方が一般的な表現っていうんだから驚きではある

副詞 notによる否定と、形容詞 no による否定があるだけで、そこまで考えてないと思う たんに、money がない、 thing がないという否定形であり、 money がゼロ、thing がゼロではない 現代人が、no と zero を置き換えて I have zero thing と考えている人はいるかもしれないけど、 日本語と同様の不自然さがあると思う

なるほど、「何もない」があるということか

nobody knowsは「誰も知らない」だしね。 直訳すると、「いない誰かは知ってる」となる。

I have no friend

数学じゃなくてプログラミングじゃん

@@user-hp7yp3bt3x プログラミングも数学っちゃ数学です

@@glinyossyy9031 null について言ってるんだが

@@user-hp7yp3bt3x うーんこの頭の悪さ

@@user-kr3zl2sr1j 自分は「null は数学ではなくプログラミングのものだ」という意味で言ってるんだけど、Glin さんは「プログラミングにも数学っぽさがある」という全く的はずれな返信をしているんだよ

だがひとは無である

でも、参加者は誰一人来ませんでした。は、通用するだで👽👌

1人来ないよ。0人来るんだよ

Φと一発

京大のabc予想の証明に使われたアレとか？ 正しいかどうか分からんけど、余波でフェルマーの最終定理に別の証明が見つかったとかなんとか。

@@user-yx4kr6qz1m 数学って本当に終わりないから面白いよね

圏論も重要でょね

数学者ってピタゴラス派閥だっけ

@@anime_wotaku いや、√2が有理数じゃないってのは気づいてて、でもピタゴラスがそれを無かったことにしようとしたのに、その弟子が口外したので殺したってストーリーだった貴ガス

√つかったら処刑は頭悪すぎ草

なんか虚数は存在しないって言ってる某国外逃亡マンみたい

@@anime_wotaku √2が見つかってしまったのも自分が発明したピタゴラスの定理が原因だったってのも面白い

話のネタが増えるからね まぁ披露することはないけど

BABA IS INTERESTED IN MATH

こういうのを単に雑学と片付ける、その弛緩した神経を叩きのめすことから知性が生まれるのだ。

負の数の概念がなければ0と思うよね。

反論するとすれば0から4つ取り去ると言っておきながら何も取り去れないじゃないかと

500年前に居れば歴史的なうんこ

普通にQ3も0って答えてしまった 2がなければ...

lim[a→∞](∫[−a→a](x)dx)＝0 とは言えるのが紛らわしいところ +∞と−∞が常に連動していれば相殺できる

「数というよりも観念」でやめておけば分かりやすかったのに、色とかグラフを持ち出して説明しようとしたことで分かりづらくなった

@@PRM292 色の例えは無限大を使った四則計算が一般に定義されていないこと、グラフの例えは無限大が一定の大きさを持たないことをそれぞれ表していると解釈しました！

@@youdenkisho455 それが「数ではなく観念」に収束する

こんなシンプルなもんじゃないですよ殆ど何言ってるか理解できないｗ

定義の話になってくるから、哲学っぽくなるんですかね？

理学部だったので数学科の後に共用教室を使うことがありましたが、板書には数字なんかほとんどなかったです。あっても指数の2とか3ぐらい。 実在するモノを対象にした学科でよかったと心底思いました。

大体の分野の学問は極めると哲学になるらしいよ　 PhDもdoctor of philosophyだし

まぁ、そもそも数学は概念の話だし、有名な数学者は哲学者でもあるって事も全然あるし、哲学的思想から数学に応用されてることもあるしね。

ネイティブスピーカーはあんまりI have no moneyって言わない気がするけど I have nothing とか I got nothingはよく言いますね

そのトレンドワードはあまりうれしくない（笑）

@@tefosich 確かに....。失礼しました汗

高校までの数学では0を自然数に含めない流派が多いってだけで、自然数に0を含める場合もあるぞ。

自然数って定義が怪しいよね 因みに私は含める派(だからなんだ)

ペアノの公理は0含めてる

@@user-uq1ld9xw7g 人類は自然数を永久に定義することができない。 また、もし定義がなされてもそれが本当に正しいかを証明することはできない。ということが証明されています。

@@user-wt7in9fc9q なんかよくわからんけど凄いな

無限が数かどうかわかんねぇ

​@@YHGD_ w

@@YHGD_ 無限というのは、｢自然数を限りなく大きくした数｣という概念なので、''∞''は｢数｣ではありません。 0,1,2,3……というのは数であり、あらゆる計算式で記号として使うことが出来ますが、''∞''というのは単なる概念であり、｢無限｣という｢数を表す記号｣ではないのです。

おっしゃるとおりで、「0」と「収束値0」は意味が違います。 また「∞」も与えられた式によって発散状況が変わるので、 このへんを論者にとって都合がいいように設定したり計算してはいけないんです。 数学ではなく哲学的なセンスでとらえるべき動画と考えた方がよさそうです。

プログラマーだけじゃね？

「し」ですよね！！

@@user-bh6kw2wb1g いや「じょ」よ じょじょにちゃんと正しいのを覚えてけ はい。

@@USER-jb2er3xr1t 地獄の空気でさようなら（場違い）

歴史の長さでいえば0になりますかね？ 虚数は生まれてから200年強くらいで徐々に受け入れられていたはずでしたから

虚数は方程式の解の公式から必須になったっぽいですなあ…

負の数も虚数も発見されてなかっただけで古代から存在してたってことだね

決して尾身クロンでは無いですはい。

零を「ゼロ」と読むのは誤りではないけど、このような場合、零は当て字だよ。

多分極限値(これなら、1×1/2×1/3×…1/nにおいて、n→∞としたとき)の時の値かな、と。 話の最後にも出ましたが、現在の数学は「一般的な感覚に反する概念」がよく出てきますから。 そもそも0や∞にも正と負の概念持たせてますし。

無限小ってlim(n→0)のこと？

無量大数-無限小数？

@@user-me8cq7ff1i 無量大数は10^68で無限小はlim(n→0)の事だから 商はlim(n→0)になる

答えを1にするのが目的ではなく、数値の選び方によっては答えが違うということを言いたかったんだと思います

自分の感覚だと2個目のは∞=0であるなら納得できるんですが、それだと1回目の∞×0=1が成立しなくなっちゃうんですよね… 数学ムズカシイ…

@@Amezaiku_nqs 極限を習われてないと思いますので、なるべくわかりやすく説明をしようと思います。 この動画の無限あたりからは、高校数学の極限を習ってないと理解できない動画になっているので不親切だとは思います。 まず無限 ∞ というのは 変数 xのように何か具体的な値が入っている箱みたいものではなく 「計算し続けるとめっちゃ大きくなり続けるよね」という"意味"のことであって∞と書きます。 同じ∞でも (1*2*3*4*...) でできた∞、と (2*4*6*8*...) でできた∞も、 同じ∞として表しますがどうやってできたが違うので計算ができないということになります。 ∞ とかくだけでは、どうやって生まれたかがわからないので計算できないのです。 例えば、 ∞-∞ は 0になるわけではなく計算できません。 ∞×0 とさらっと書けてしまうのですが、 たとえ 0をかけることになっても計算はできません。 そもそも∞×0 と書いたらダメなのです。（書いても良いかもしれないが計算できない） また 1/1000000=0.0000001 のように 1*1/2 * 1/4 *1/8 * ... も 掛けていくものがどんどん 0に近づくような値をかけているので、めっちゃ小さな値になります。 動画中では「...」 とさらっと書いてありますがたしかに手計算を続けるだけだと0にはならないのですが 「...」はただ続けるという意味ではなく"無限に続ける"という意味で、無限に続けると数学的に意味が変わってきて「めっちゃ0に近いから 0 と考えても差し支えないよね」という値になります、その0と考えても差し支えない掛け算なので全体が0と考えても良いよねということになります。 （こういうのを数学的に言うと、極限値が0になるといいます）　 > ∞の方に2乗しないで計算してるのは大丈夫か、 何をもって大丈夫かによりますが、1回目のものの答えと合わないものをわざと持ってきているだけなので大丈夫です。 ちなみに ∞と書く前の (1*2*3*4*...) に 0をかけたもの は 0 です。　∞はどうやって∞になったかが重要なので∞になる前の計算だったら普通にすることができます。 さらにいうと動画の ∞ * 0 = (1*2*3*...) * (1 * 1/2 * 1/3 *...) のような書き方はそもそもイコールではないので間違っています。　（間違っているけど、そういうことがあると伝えようとしてわざと書いているんだと思います）

@@yuki2006_kd なるほど！丁寧に解説していただいてありがとうございます！！ 動画内で言ってた「概念」っていうのはそういうことなんですね

あ、あと、「2乗しないで計算してるのが大丈夫なのか」ってやつに関しては普通に勘違いしてました ごめんなさい

ん？ よし、ちゃんとSCP-240-JPが0匹収容されてるな。

というよりキリスト教のお偉いさんやね。

どっちも鳥頭だけどな

頭いい＝頭が大きい では無い（クソリプ）

それな

さらば青春の光のぼったくりバーと同じ飛ばし方してて笑う

漢数字

@@user-xw7ij4vs5h 算用数字に限らず、漢数字でも言えることだよ。 ちなみに、漢数字ゼロ（〇）は、漢字ではなく、記号だからね。 空位などを表す記号と解釈できるよ。