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【完全主観】良問の多い大学BEST3からの出題(大学入試ver) 

MathLABO〜東大発「みんなでつくる」数学ベスト良問集〜(マスラボ)
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確率全パターンや整数の時にも思いましたが
この大学、スタンダードな良問多いんですよね!
ぜひ数学良問の旅の再生リストもご活用ください。
整数問題の全パターン解説はこちら
• 【整数問題】入試頻出解法を”4時間で”全パタ...
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26 окт 2021

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Комментарии : 63   
@user-iz3jf2dk1n
@user-iz3jf2dk1n 2 года назад
最初線形計画法かなって思ったけど途中でむりなことに気づいて実数tが存在する条件について考える方針でいったらできました!!やはり数学は手を動かして試行錯誤するのが重要ですね!!
@user-we3cv6he3h
@user-we3cv6he3h 2 года назад
思った方針すべてで出来て嬉しい!!😆
@user-uv9wj9oq9u
@user-uv9wj9oq9u 2 года назад
有理関数に指数関数とか三角関数が絡んだ等式、不等式の問題だと難易度がめっちゃあがるイメージです
@smbspoon-me-baby
@smbspoon-me-baby 2 года назад
定性的に見ると、問題の式の左辺は(2^x)の2次式(2次の係数は1)+2^yとなっているので、これが0以下になるのはかなりレアなケースだと判断できます(だからこそx+yの範囲に制限がつきます)。 この手の式の捌きかたに慣れてないと、案外苦しみそうですね。 東大で頻出の不等式の領域図示などと同じく、定型かつ基本なのに苦手とする人が私も含めて多いジャンルという印象です。
@mathseeker2718
@mathseeker2718 2 года назад
こういう類の問題が本当に苦手です😭 手も足も出ずに詰みました。答えを聞いても若干モヤモヤしています。
@diary2854
@diary2854 2 года назад
初見で s=2^x,t=2^y(s>0,t>0…①)とおいて 2^(x+y)=stの範囲がわかれば、x+yの範囲も分かると予想しました。 与式はs^2-2s+t≦0 i.e. t≦-s^2+2s ①②より00)と置いて、f(s)の取りうる値の範囲を④とおけば、③と④の共通範囲でstの範囲がわかる。そうするとx+yの範囲がわかる。 今から動画をチェックします。
@user-rc7tq2kt4y
@user-rc7tq2kt4y 2 года назад
これはおもろい!
@user-tw1sg7dw3t
@user-tw1sg7dw3t 3 месяца назад
ありがとうございます😊
@user-dr2yo2jt1b
@user-dr2yo2jt1b 4 месяца назад
定数の入った不等式は定数分離を考える 勉強になりました
@YoRuuuuuu
@YoRuuuuuu 2 года назад
まだ解説見てませんが... 2^x=X、2^y=Yとおいて、(X,Y>0) 領域Y≦-(X-1)^2+1とXY=kが共有点を持つ範囲を求めれば良い、と図形的に解釈できるわけですね。おそらくXとkの式にして線形計画法的にXの式の表す領域の値域を求めればでますね。
@user-Syaketatatan
@user-Syaketatatan 2 года назад
いやぁすげぇ
@user-uw8jj6dn1u
@user-uw8jj6dn1u 2 года назад
神戸大学も良問多いって聞きますよね!
@music_yade
@music_yade 2 года назад
定数分離せずそのまま存在条件にした〜
@azul5675
@azul5675 2 года назад
x+y=kとおいて、2^x=tとした後の、問題文の言い換えを若干迷いましたね。 同値関係を吟味して解決しました。
@dele1942
@dele1942 2 года назад
すべてのt で成立かと思って、詰まった
@tmfiber3235
@tmfiber3235 2 года назад
kを固定したとき、そのkをとるx.yが1組でもあればkはその実数値を範囲に含みますからね💦
@user-dq6do4qt1j
@user-dq6do4qt1j 2 года назад
行けましたァ!いえい
@co1556
@co1556 2 года назад
最終的な解答の形に影響はしないけど最後kの範囲を出す際に0
@tmfiber3235
@tmfiber3235 2 года назад
確かにそう書かないとkの下限が無いことが確定しないですもんね。助かりました!
@professor_t
@professor_t 2 года назад
思った
@user-sp3mc4ee2n
@user-sp3mc4ee2n Год назад
定数分離はY=kの形じゃないと……!って思ってたからこの考え方は助かる!! log2底にしちゃいそう笑
@user-qe4yo4vm2h
@user-qe4yo4vm2h 2 года назад
マスラボのBGM好きや
@pingsig8123
@pingsig8123 2 года назад
これは良問だわ
@kuelshi45
@kuelshi45 2 года назад
一橋お願いします!
@bio_bbxlove
@bio_bbxlove 2 года назад
7:24 t>0でこの式を満たす実数kが存在する条件でも同じですか? なんとなくこっちの方がしっくり来る
@smbspoon-me-baby
@smbspoon-me-baby 2 года назад
東工大、京大の易しめの問題 一橋大、千葉大の問題 がオススメです。
@user-si7sl9ip1r
@user-si7sl9ip1r 2 года назад
旧帝大の中でも、東北大はくせのない良問を多く出してくるイメージですね。
@kiichiokada9973
@kiichiokada9973 2 года назад
y=2^k, y=f(t)と置いちゃうと、問題文のyと区別できないのでは?(まさか問題文のyと同じやつなんですか?)
@jwhois
@jwhois 2 года назад
これでフィニッシュです! が x+y ではなく k の範囲だった…
@user-wi4do7jm1q
@user-wi4do7jm1q 2 года назад
こういう問題を駿台めっちゃ好むイメージ
@n.r.3569
@n.r.3569 2 года назад
こういう問題こそまさに''大学入試の数学''って感じで大好き。 一つ一つの操作はチャートの典型問題レベルなんだけど、それらが複雑に組み合わさると、その典型問題の論理と仕組みを理解してない生徒は操作が空中分解して行き詰まってしまう。 こういう問題は愚直な暗記ではなく、きちんと理解して暗記してるかを問うてるから良問と言わて然るべきだと思う。
@smbspoon-me-baby
@smbspoon-me-baby 2 года назад
実際に2^(x+y)=32/27になるときの x,yって求まるのだろうか? 基本なのに不思議な問題だ…。
@user-kk5ld4rr6u
@user-kk5ld4rr6u Год назад
(x,y)=(2-log2 3,3-2log2 3)
@user-ll6hv7ey7s
@user-ll6hv7ey7s 2 года назад
2^k分離するとこまでいけたけど、2^kを指数関数と考えちゃって??ってなった
@user-sm6zw1iy4y
@user-sm6zw1iy4y 2 года назад
これはtが定数として考えるってことなんですかね
@user-ix4pi1li6h
@user-ix4pi1li6h 2 года назад
@@user-sm6zw1iy4y kが定数なので2^kを定数として考えるのでは?
@user-qt8zq4py3m
@user-qt8zq4py3m 2 года назад
t-yグラフを書くからkは定数だし2^kも定数って考えていいと思う
@user-sm6zw1iy4y
@user-sm6zw1iy4y 2 года назад
ごめんなさい🙇tじゃなくて2^kの間違いです。
@user-sm6zw1iy4y
@user-sm6zw1iy4y 2 года назад
@@user-qt8zq4py3m ありがとうございます😊
@pingsig8123
@pingsig8123 2 года назад
2^kを定数と見るのか
@professor_t
@professor_t 2 года назад
6:59 ここ間違ってませんか?2^k>0の条件があるので、不適だと思います。
@user-zg7mh7oo4s
@user-zg7mh7oo4s 2 года назад
タイトル、ベスト6になってますよ。
@AD-tg6vu
@AD-tg6vu 2 года назад
xとyの2変数関数だけど、x+yという相互に関連している文字に関してみてるから1変数関数として見れるのかなぁ この解釈あってますか…? 解き方は理解したけど深堀したいなぁ
@study_math
@study_math 2 года назад
y=x+1+log₂(1-2ˣ⁻¹) から求めた。 これだとちょっとごちゃついたなぁ~
@user-ze1lc4ut1k
@user-ze1lc4ut1k 2 года назад
アアアアアアアグラフミスって解けなかったアアアアアアア 答えはあってたけども過程が...
@smatsumoto.4143
@smatsumoto.4143 2 года назад
2^x=X, 2^y=Yとおいて2^(x+y)=XYにして、二次関数と反比例のグラフで接点考えました
@user-ir3vk3ii5d
@user-ir3vk3ii5d 2 года назад
質問です。 変数であるx,yで表されたx+yをkと置いたとき、kは定数であるのはなぜなのでしょうか。 変数+変数=定数となる意味がよくわかりません。
@smbspoon-me-baby
@smbspoon-me-baby 2 года назад
イメージとしては、いったんkを一時的に固定して考えて、後に動かす。 グラフでいうと、横線を動かす。 といった感じです。 この考え方は、関数を扱う分野では必須なので、慣れて欲しいです。
@user-ir3vk3ii5d
@user-ir3vk3ii5d 2 года назад
@@smbspoon-me-baby ご返信ありがとうございます!
@user-ir3vk3ii5d
@user-ir3vk3ii5d 2 года назад
@@xhgkxhgk5739 ご返信、ご丁寧にありがとうございます。「固定して、後からそれを満たすkの範囲を考えていく」といった発想なのですね。「固定」という言葉がとてもしっくりきました。 ただ、(1)の傾きが2^yとなるところが自分にはない発想でなかなか受け入れづらくもあります。 y=ax+bという形ではないですが、xに値を入れるとyが出てくるし、x,yの次数はそれぞれ一次ですものね。 長文での回答大変感謝いたします。
@maxrichter4231
@maxrichter4231 2 года назад
東大、一橋、千葉大、京都府立医大、慶医←良問臭が凄い!!
@user-vb9tu5gz3g
@user-vb9tu5gz3g 2 года назад
東北大と一橋の整数は良問多いイメージ
@kenichitatewaki2485
@kenichitatewaki2485 9 дней назад
キリストがイケナイ。
@user-rc3iz2jc6r
@user-rc3iz2jc6r 2 года назад
余裕5分
@ファミパンaka剛腕
@ファミパンaka剛腕 2 года назад
kって定数として考えていいの? tが変化するとき x+y も変化しない?
@user-dx6te1uf1g
@user-dx6te1uf1g 2 года назад
間違ってたり疑問とずれてたらすいませんが、x+y=kとおいてx+yをまず定数と見なして解いていき、得られた不等式から、kが幾つ以下ならそれを満たすt(=2^x)が存在しないかを考え、つまりそれはx+yの範囲である、ということではないかと。わかりにくかったらすいません。
@ファミパンaka剛腕
@ファミパンaka剛腕 2 года назад
@@user-dx6te1uf1g いえいえ!お返事ありがとうございます。 kを定数と見なせるかどうかで見え方が変わってきそうですね。
@user-jj5nu3ll3r
@user-jj5nu3ll3r 2 года назад
y=2^kが負の値って取れるんですか?
@user-wi1zk5vq5t
@user-wi1zk5vq5t 2 года назад
他のコメでもありますが、負の値は取ることはないです。3本目の線は例としては良くないですね。
@user-jj5nu3ll3r
@user-jj5nu3ll3r 2 года назад
@@user-wi1zk5vq5t ありがとうございます😊
@ourou_
@ourou_ 2 года назад
高校範囲ではやりませんが、複素数乗することで負の値を取らせることは出来ます。e^iπ=-1みたいに。
@user-jw8yr3fr6v
@user-jw8yr3fr6v 2 года назад
ふぉ〜
Далее
【検証】文系数学なめたら"ぴえん"説
10:40
КАК Я ЭТО СДЕЛАЛА?
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【伝説の東大模試】因数分解せよ
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