【未解決】円周率と乱数のヤバすぎる関係【ゆっくり解説】 

scpでそんなのあった気がする

@@user-O-re-O That's right

そのscpめっちゃ気になるので教えてください()

@@user-myoooon SCP-4559 メタタイトル-レシートはいかがですか？

@@am2yNoKoGiRi ありがとうございます誠に感謝します誠に誠にありがとうございます誠

マイクラの建築系動画なんかを見ていると「ランダムな感じにブロックを配置する」という言葉を聞いたりしますが、あれもランダムではないんですよね。

ドラクエ9で箱の乱数解析してた思い出

@@user-myoooonあれはガバガバすぎるよな 時間使うにしても小数点以下とかに出来なかったんかな

これに関しては ランダムに並び替えたリストを用意した上で順番に流してほしい っていう意味のランダムなこともありそうだからまぁ分かる

1%ガチャを100連したら必ず出るという誤解もありますよね

@@user-ue6fk1py3n63%定期なやつだ

いわゆるシャッフル

ポケモンとかも乱数調整あったな

ドラクエの戦闘の「逃げる」コマンドはある確率で失敗しますが、4回目の「逃げる」は必ず成功します(ボス戦以外)。全て乱数にするとゲームが面白くなくなる場合があります。追記：この仕様はファミコンのドラクエ3と4だけらしいです😀

ある程度プレーヤーに都合よく偏らせる方が、プレーヤーにとって公平感がある、というのはよく聞く話です。

カルドセプト サーガの乱数は品質が悪すぎて話題になりました。線形合同法で出した疑似乱数から、除算ではなく剰余でサイコロの出目を作る典型的なコーディングミスのようですね。

それはスペクトル検定(Spectral test)と呼ばれる、乱数の品質の検定法の、次元が2の場合ですね

PSETといえばBASICですかね？ あれの乱数命令はシード値にプラスの値を入れると特定のテーブルから、マイナスの値を入れると1/60秒ごとに加算される内部タイマーから生成していたはずです

うわー頭いい人の会話だー（脳死）

これぞ「わかりみが深い」というやつですね。 昔は「しょうもない」と思っていた乱数発生ボード。歳を重ねた今は作りたくなって来ます。

昔は乱数のSEED設定しないと固定だったころあったなあ、timeを放り込まんと毎回同じという

XOR-SHIFTでもC言語デフォルトの線形合同法よりはましだ。 2**128周期であまり偏りはない。 線形合同法は奇数偶数が交互に出たり2次元空間にプロットすると目で見てわかるレベルの偏りがある。

多分今でも原理的には変わらない気がします

今でも一般に使われる乱数はUTCから生成されていて 循環サイクルが非常に長いので実質二度と同じ値にならないということから 重複を許さない用途で使われますが、言い換えればこれも巨大なテーブルではありますね そもそも完全なランダムにしてしまうと逆に極端に偏る瞬間ができてしまうおそれがあるので 少ない試行回数でも確率が平均的に分散するようにわざと小さな単位で循環するようにしている場合があります（ゲームのガチャ等）

乱数テーブルさんにはゲームでお世話になりました。

答えは単純、真の乱数は偏るものだからです。

@@3HoIn_Siz なるほど。そう言えばサイコロの振合い勝負で、そうなるんでしたね。ツキは存在する云々。

元が短すぎる

追試したところ、遅いのはRDRAND自体ではなくRDRANDのSEED処理で、CPUコアの命令パイプラインが～2500クロックサイクルもストールしてしまうようです。RDRANDのスループットだけを測ったところ60クロックサイクル(12ナノ秒～24ナノ秒)でした。なお、線形合同法による疑似乱数生成のスループットは1～2クロックサイクル(0.2ナノ秒～1ナノ秒)です。

めちゃくちゃ嘘っぽい話なのに、ガチだから笑う

なんだそれすごすぎるｗ

それ以前に一般的だった線形合同法より偏りがなくて速いんだよね。

量子力学は確率論だ〜みたいなのってよく聞くし、そういう物理のなら正しいと言っても良いんじゃない？

よく知りませんが数学の問題を解くのに厳密な乱数が必要という場合があるのかもしれません

半導体の熱雑音による真正乱数生成機なら最近のパソコンのCPUに標準搭載されています。

このCはBの誤記でしょう。Wikipediaの“Linear congruential generator”はCの数式、その日本語記事はBの数式でした。

返信ありがとうございます！

すまん、吹いた eccとかに多用してる(してきた)んじゃないかな 多分、半世紀以上

要約ありがとう

IIRC it is quote from Wallace Givens

科学博物館で霧箱を見たが、宇宙線センサーができたら、ランダムじゃないか？てみんなで観測してたらなんか整ってきちゃったらオカルト！💦

半導体の熱雑音を使って乱数生成機ならPS4やPS5のCPUに搭載されていたはず。

@@pcm298 知らなかった。がPS3までしか持ってないから羨ましい😖👍ある意味外界物理入力デバイス、通信、コントローラでもない。

@@pcm298 そだ！追求してないから知らないけど音で、ホワイトノイズ、ピンクノイズてあるらしい、あとエフェクターの歪み系？ディストーションてのも、なんかどんな周波数分布とか気になる。

最近というより分野によっては、という方が正しい気がします

@@nishine_どーでもええねん😆

​@@nishine_そーだそーだ😄 下の人の言う通りみんなはこんな人間になっちゃだめだぞ！

シンプル馬鹿と便乗クソ野郎へ。 お前らみたいな馬鹿には分からんと思うが、どうでも良くないし、正しい指摘だぞ

上2人みたいなのが知識の拡大を塞き止めるんだなぁ

文系やから知らんけど無理数の定義は整数のみの分数で表せるかどうかだから規則性の有無は関係なくね シグマで表せそうだし規則的な数字なのはそうだと思うけど

0から9までがほぼ均等に分布する『正規数』という概念がランダムっぽく思えますが、その数（チャンパーノウン定数）が10進数で表した時に正規数だと知られていることはもしかしたら直感的ではないかもしれません。 けれど、こう考えるとわかりやすくなります……例えばこの数のどこかから100万桁を取ってきた時、全整数の中で200万桁以下のものよりもそれ以上の桁数のもののほうが圧倒的に多い（なにせ無限にある）ことから、その100万桁の数字がほほ100%何らかの予測不可能な巨大整数の一部分に当たることがわかります。つまり、この100万桁は完全にランダムな数になると言えます。 もちろん、この100万という桁数を1無量大数にしても、1不可説不可説転にしても、無限大の前には同じことが言えるので、チャンパーノウン定数は「規則的に作られたにもかかわらず、何桁の数字をランダムな位置から取ってきてもランダムになる」と結論付けられるわけです。

@@user-gr6vy2sf8u 返信ありがとうございます。 分数で表せるかどうかというのはその通りだと思うのですが、この動画の 12:38 でも言われているように小数点以下の規則性も無関係ではないと感じています。 ただ、小数点以下に規則性がない＝無理数ということになると、ここでいう規則性は日常生活における規則性とは少し意味が違うのかなと思って質問しました。

@@user-ue6fk1py3n とても親切な説明どうもありがとうございます！ 少しわかってきた気がします。 ただ、それだと 0.11223344556677... みたいに同じ数を2回連続で並べることにした場合、どんな数も取ってこれるということにはならなくないですか？ どんな数でも取ってこれることが重要なのではなく、無限通りの数が取り出せることが重要なのでしょうか。 しかしもしそうなら、今度は 0.12121212... も無理数ということになりませんか？

@@user-cc4je7yc9p 99の後を1010とする形であれば、同じ議論を用いて「2回重ねていると気付ける場所から取ってくる確率は0なので、完全にランダム」と言えますね。これは、桁が小さい部分は完全に無視してよく、実質は単に「全パターンが均等に並んだ超巨大数の中から1つのパターンだけ選ぶ」という話に帰結するためにそうなるのです。 ちなみに0.1212…は4/33です。

ランダム応答の延長みたいな感じですかね

「4桁の数を2乗して真ん中を抜き出す」みたいに生成方法がわかっているのが予測できるってことやで

｢法則｣があったらいけないんじゃない？

このあたりは、実際には「どれくらい前の数を調べることができるか」という実用的な条件によって変わることになります。 例えば暗号を解読する時であれば、解読に使える時間が1週間ある時は、コンピューターに1週間かけてずっと数列を観測させ続けて繰り返しパターンを見つけられればその時点で「完全予測ができたので暗号解読成功」ということになってしまいます。 けれどもこの繰り返しパターンがもっと長くて、1年間フルで観測してようやく繰り返しパターンが見つけられるようであれば、この暗号解読は「予測できなかったので失敗」ということになります。 ところが、ここで解読側の条件が変わって、解読に1年かけてもいいとか、52倍の性能のコンピューターを導入してもいいとかになれば期限内に繰り返しパターンを発見できてしまうので、やはり「完全予測ができたので暗号解読成功」ということになってしまうわけです。

「ランダムな列」を厳密に定義するのは難しく、今でも研究途上らしいですが、1960年代に現れた1つの定義として「計算プログラムが、その数の桁数（2進法でのビット数）より短くできない」というものがあります。簡単に言うと、「その数自身をそのまま並べる以外に、情報を圧縮できない」列です（πは有限のプログラムでいくらでも先が計算できるので、この意味ではランダムではない）。物理的にランダムな無限列があったら、どんな（長い）有限数列を指定しても、それがどこかに出てくる確率は「0ではない」から、いつかはどこかに現れる（「猿がランダムにキーを叩いたら、いつかはシェークスピアの小説が現れる」という「無限の猿定理」）と同じことになりますね…。

ちなみに、疑似乱数ではなく一般的な数列に対して言うのなら、答えとしては『一切予測不可能』です。 何故なら、数列anに対して(k, ak)をプロットした時、その全ての点を通るようなn-1次方程式のグラフは必ず1つ作れますが、n次以上の方程式は無限に作れるため。 例えば「1・2・3」まで決まっていても次が4になるとは限らず、もしも3次方程式(x-2)^3+2として予測すれば次は10になりますし、(x-2)^5+2として予測すれば34と、(x-2)^(2k-1)+2形式だけでも無限に作れます。そしてそれらの関数群を上手く合成してやれば、どんな値でも作ることができます。 我々が「1・2・3」の次を「4」と予測するのは、勝手に「簡単な数式になるはず」と決めつけて他の可能性を無視してしまっているだけなんですね。

lfsrは、ハードウェアアルゴリズムで、散々作ったなぁ・・

別になんも違和感ないよ😂

実際ってそんな映画みたいにすぐわかるものなのか？ 現実は生年月日から予想したりみたいな地道なもんじゃないの？

@@user-hk2dn5gw1m 分かるよ！ 俺自信はそこまでの技術は無いけど、昔その道のプロに金払ってやってもらってたし…

ぶっちゃけって、死語だと思ってた・・ 未だ使う人いたんだ

@@poissonblanc3106 つーか、「ぶっちゃけ」って「打ち明ける(ふちあける)」が訛ってる言葉で古くから使われてる単語だから、死語もクソも無い… むしろ「死語」という現代造語の方が死語と言っても過言ではないくらい…