小学生でも分かるのに2000年未解決だった3大難問【ゆっくり解説】 

「3」という数字が絡むだけで 証明や解決が一気に難解になるのが数学の面白いところですね

正確に分かりやすく説明されていて感心しました。ちゃんと折り紙の話にも言及してるし。 定規とコンパスと言えば、正n角形が作図できる条件に関するガウスの発見の話も連想されます（フェルマー素数と関連するから、過去に扱い済みかも？）。 牢獄で数学…アナクサゴラスの他にも、エヴァリスト・ガロアとアンドレ・ヴェイユがいたっけ。

2次元的な平面と3次元的な空間では自由度が全然違うというのがよく分かる例だと思う

ぱっと見幾何学の問題に見えるけど、解決は代数学でなされたというのが初めて知った時すごく興味深かった

不可能であることが分かるのも進歩…数学だけでなく人生の様々な側面に活きそうな教訓

豆知識。 長さの比がa:bの2線分があるとき、√(ba)の長さの線分が作図できる。 線分ABがあり、線分ABを1:3に内分する点Pがあるとき、 線分ABの中点を中心とする円と、点Pを通りABに垂直な直線との交点をQとすると、線分PQの長さが√3になる。

角の三等分という本を思い出しながら見ました。わかりやすい動画ですね

2:33 「定規で結んだりコンパスの梁を指す位置はそれまでに描いた円や直線の交点だけ」これについては、問題によっては直線や円弧上の「任意の点（交点ではない点）」を選んで直線を結んだりコンパスの中心としても作図可能な場合もありますね。

小学生の頃、まさに阿部恒さんの折り紙の本を読んで、角の三等分は理解できなかったけど、 ２の立方根の長さを得る折り方に感動した思い出がある。 まあそれも、２割くらいしか理解できてなかったんだろうけど。

1:09 縁石：タイヤをおしゃかにして痛い出費をしないように要注意

円と正方形の問題をあっさり解決しちゃうあやとり紐は神のツールなのかな

有限回の使用っていうルールさえなければ全て解決できるのに・・・もったいない😢

少し話は違うけど、正五角形を作図できるという話に感動したことがある。激ムズだけど

ありがとうございます！

”もしもタイムマシンがあれば過去に戻って数学を無くしてやる”って結構綺麗なジョークだねｗ

作図界隈、紙を折ることを許したら大体何でもできるようになるんだよね。

6:30「ヒポクラテスの月」だが、証明自体は中学生以上なら誰でも出来るくらい超簡単なのだが、「円形の面積には 円周率 π が必要（ 円周率 πは無理数＆超越数）」等と思っていた学生時代当時、「円形なのに三角形の面積とイコールになる」にものすごく驚いたので、「証明の不備＆盲点」を疑った覚えがある。

天才音楽家は1本の弦さえあれば正確に半音4つ下の音が出た時の弦の長さが元の音の弦の長さの2^(4/12)倍となり2の立方根を示せるかも。

5:59 ガリレオ「同じような奴が古代ギリシアにいたとは」

今では定規と物差しの違いがないけれど、昔は定規は長さを測るもので物差しはまっすぐ線を引くためのものっていう違いがあるとかないとか (詳細は有識者に任せた)

「ヒポクラテスの月」が気になったので、画面では三角形の3辺が1,2,sqrt(3)に見えたので、まずその場合で解いてみました ①三角形が1,2,sqrt(3)の長さの辺を持つ場合；　2つの鋭角が30度・60度（pi/6, pi/3）の直角三角形 　三角形の面積；　1/2*1*sqrt(3) =sqrt(3)/2 　左三日月の半円（青＋白）の面積；　pi*(sqrt(3)/2)^2/2 =pi*3/8 　右三日月の半円（青＋白）の面積；　pi*(1/2)^2/2 =pi*1/8 　白い半円－赤い三角形の面積；　pi*1^2/2-sqrt(3)/2 =pi/2-sqrt(3)/2 　2つの三日月の面積：　pi*3/8 +pi*1/8 -(pi/2-sqrt(3)/2) =sqrt(3)/2 ②三角形が2,sqrt(2),sqrt(2)の長さの辺を持つ場合；　2つの鋭角が45度・45度（pi/4, pi/4）の直角三角形 　三角形の面積；　1/2*sqrt(2)^2 =1 　左三日月の半円（青＋白）；　pi*(sqrt(2)/2)^2/2 =pi/4 　右三日月の半円（青＋白）；　pi*(sqrt(2)/2)^2/2 =pi/4 　白い半円－赤い三角形；　pi*1^2/2-1 =pi/2-1 　2つの三日月の面積：　pi/4 +pi/4 -(pi/2-1) =1 一般の三角形の場合でも他のサイトで調べたところ、三平方の定理を使って証明できるとのことでした。 上記の様に赤い直角三角形の角度を任意にして証明できないかもやってみました。 ③三角形が2,2*sin(a),2*cos(a)の長さの辺を持つ場合；　直角三角形の左側の鋭角をa(0

「物理的に不可能」と言う結論は重要なのです

群、環、体を理解したらより詳しく分かるようになるよ

タイムマシンがあったら数学を作った人の、ってそのタイムマシンも数学の知識使っているんやないの？っていうパラドックス

かんけいないけど、 ドの周波数を「2の3乗根」倍するとミになるって知ってた？

なんかあれだな、このチャンネルは数学的な証明方法の紹介ってよりは問題の概要とそれが解かれる歴史を紹介する感じなのね

任意の角の三等分線は、曲尺という直角定規で作図できる問題が 数検の過去問にあったな

「屏風の虎は捕らえられるか？」に対して、2000年かけて 「前提である絵のトラ自体が、屏風から出ることが出来ないので無理」と結論したみたいな…w

数学が無ければタイムマシンなんて出来ないでしょうに、、、

アナクサゴラスは、チ。にでてきそうだな

円積線はiPhoneのアイコンの形に応用されてるやつですね！

睡眠用ですね。何度か見しました。😴💤

古代ギリシアは数学は１７世紀ヨーロッパのレベルまで達していたそうだよ。

本当に霊夢は文系なんですかねえ…

すごいなー

答え　体積1 1cmの辺の立方体　体積２　3√2の辺の立方体

なんで古代の人は作図というアプローチにこだわってたんやろ

角の三等分問題、中学の数学のテストで出された気がするぞ……

まず、直線が一次方程式で円が二次方程式なんだ、という時点で、ド文系はMMR並みにビックリよ（震え声

折り紙は方程式で考えるとどういう状態なんだろ

なんか昔、文藝春秋で任意の角度の3分割に挑み続ける男として、日本人の趣味数学者を取り上げてましたが、不可能であることが証明されてたとは全く書かれてませんでした。なんだったんだあの記事は！💢

円積問題って、バカだからかわからんくて πって、3.14以降も永遠に続くってされてるんだよね？ ってことは面積πの正方形が出来るなら、πには終わりがあるってことだよね？ じゃなきゃ、正方形の面積は確定しないよね

神様：やべ、2倍くらいにしてくれればよかったのに、問題が意地悪過ぎて、信者がいなくなってしもうた！

紀元前5世紀が弥生時代？

コンパスじゃ無理でもひもと棒で行けないか?

面白いね

なるほどね。 タイトルの「小学生でも分かるのに…」は「小学生でも『これらは不可能だと』分かるのに…」の意味なんですね。納得納得。

数学無くなったら現代社会破綻するぞ...

面白かったです。将来、2000年後くらいにも、解決不可能となる問題がありそうです。

どうでもいいけど、「定規」でものの長さを測ることはできない ものの長さを測るのは「ものさし」

2番目のは、四次元の世界に住む住人なら三次元の作図で解決できるのかな。

角三等分も折り紙でできるんだったらπもいけそう

正十七角形の作図可能もガウスまで未解決だったし、19世紀か。

数学は道具です😊

紀元前4世紀から弥生時代だから紀元前5世紀はまだ縄文時代じゃね

そもそも、どんな立体も厳密に作図することは無理だけどな

折り紙ならできるんだよね、三乗根の作図。

動画内容とは関係ないけど、ド文系といっても数学の話聞く気ある人はかなり素質ある方だよね ひどい人は「数学」と聞いただけ耳から入る情報をシャットアウトするし

つまり背伸びすんなってことですね

無理数は物理的に書けないでしょ

平方根なちぃ！

数学無くなったら死ぬ

俺は小学生未満だったようだ

縄文やで

アナクサゴラス… 穴が臭そうな名前ですね

アレレ？ 立方体倍積問題って、 粘土で同じ体積の立方体を複数個作って、 そのうちの二つの立方体を 一つの粘土の塊りにして、 一つの立方体を作れば良いだけのことでは?

これってなにが「小学生でも分かるのに」だったんだろう？釣りだったかな？しっかり釣られた(´・ω・｀)

なぜ謎に制限設けるんだ？ 天才は何かとMで暇人だな…凄いとは思うが俺は莫迦だから良く分からないな。 天丼でも食うか。

1コメ

いったい、羊の毛は日本の安物衣類からきえたのはいつからだろうかね～～

いったい、どれだけ　スラックスを細いものにして　生地をけちればきがすむのだろうかね～～　　尻だけでかい　無州　おおすぎだぜ　　あれじゃ 日本の着物は　絶対に　似合わね＝＝＝　無州