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【未解決】曲線の上には必ず正方形を描けるか?【予想】 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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50% 1

小学生でも理解できる問題っていいよね
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7 сен 2024

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Комментарии : 351   
@chaiple
@chaiple 7 месяцев назад
この動画で解決していくわけじゃないんだ
@kisidakisi
@kisidakisi 5 месяцев назад
無茶言うなww
@maaaaa1666
@maaaaa1666 2 месяца назад
未解決問題やねんw
@FUKA_composer
@FUKA_composer Год назад
6:03 地球温暖化に終止符を打つ、素晴らしい発言でした。
@user-catBrathers
@user-catBrathers Год назад
は?
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd Год назад
@@user-catBrathers ?草
@user-rb6jb3rt2v
@user-rb6jb3rt2v Год назад
2回ケツ問題について少し難解で分かりづらかったので、そちらの解説動画もお待ちしています
@残念賞
@残念賞 3 месяца назад
鬼畜w
@user-je7ys8rm9v
@user-je7ys8rm9v Год назад
たくみの顔は完全な真円なので、特に正方形をなす4点が存在する
@masashin0402
@masashin0402 Год назад
草すぎて臭
@yumiki_terepan
@yumiki_terepan Год назад
頭痛が痛い
@user-lf8hi7os9d
@user-lf8hi7os9d Год назад
それって、あなたの感想ですよね。 証明出来てます?
@user-hk7ki1rl3v
@user-hk7ki1rl3v Год назад
@@user-lf8hi7os9d ソースはソース😂
@SDS-PAGE34
@SDS-PAGE34 Год назад
@@user-lf8hi7os9d ひろゆき気取りのキッズ
@user-kl7mz2ip1v
@user-kl7mz2ip1v Год назад
何気にひし形の時の証明方法が面白いな、具体的に正方形を見つけなくても良いのがすごい
@mariommm2831
@mariommm2831 Год назад
問題の主張の"正方形"を"長方形"に変えると、トポロジー的に簡単に示せるみたいですね 3Blue1Brownさんが動画でわかりやすく解説していて、日本語版チャンネルでも見られます!
@nedinrcuncrbyrcbyxeniqzvo
@nedinrcuncrbyrcbyxeniqzvo Год назад
3blue1brownすき
@user-yeahhhhhhh
@user-yeahhhhhhh Год назад
例の衝突の回数に円周率が出るやつで知ったけど色々出してるな、見とこ
@user-mu4st4wq5o
@user-mu4st4wq5o Год назад
これこれこれ!!笑 ちょうど書こうと思ってました笑 これ東大の方々が有志で英語の3Blue1Brownを日本語に翻訳してくれてるんですよね。めっちゃ面白くてわかりやすくておすすめ!!!
@user-mf1so4uh9l
@user-mf1so4uh9l Год назад
数学を面白いと思ったきっかけやわあの人(たち)の動画
@user-hh8yu5bk9o
@user-hh8yu5bk9o Год назад
解説してる人がメビウスの和出てくる時に、めっちゃニヤけながら言ってたのすごく好き
@user-Togo2525
@user-Togo2525 Год назад
3blue1brown でチラッと見たような気がする。
@Yucky_Lucky
@Yucky_Lucky Год назад
ひょっとして彼ら数学者は、この問題を解決した後 立体表面上に立方体で証明したり 胞体に正八胞体で証明したり n次代数体にn次超立方体で・・・ と際限なく進んでしまうのだろうか?
@SH-yj6fw
@SH-yj6fw Год назад
これが示せるなら、本州の海岸線上のある4地点を結んで描ける正方形が少なくとも一つ存在するってことか...
@tamayura-BO-fan
@tamayura-BO-fan Год назад
リアス海岸がフラクタルなので
@SH-yj6fw
@SH-yj6fw Год назад
@@tamayura-BO-fan ああ、人工堤防もフラクタルかー
@SH-yj6fw
@SH-yj6fw Год назад
地理学会が日本で最も海岸線から遠い地点を解析して長野県佐久市内にあることを突きとめたように、日本のへそを名乗る自治体が1つ増えるかな
@naggi9453
@naggi9453 9 месяцев назад
フラクタルなのか?
@Bombcat14
@Bombcat14 9 месяцев назад
コッホ曲線は描けないのに、その線上に正方形の頂点がとれる(ことが証明できる)のがすごいですね。
@legleg3172
@legleg3172 Год назад
個人的には「区分的に滑らかなら成立」と示せた時点で、「特殊な場合を除いて証明されている」と言いたいですね。
@pythagoras5641
@pythagoras5641 2 месяца назад
物理などの実践性のある学問の目ではそうでしょうね。区分的にも滑らかでない曲線など世の中にほとんどないと考えて良い(あったとしても近似して滑らかだとみなせる)からです。 しかし、数学という学問においては、区分的に滑らかであることこそが特殊と考えるべきだと思います。滑らかか滑らかでないかに関わらず、単純閉曲線の定義に基づいて証明するのが今回の問題で、単純閉曲線に、区分的に滑らかという条件が足されたものは、その中の一部ということになるからです。
@user-vf4jp4rt8h
@user-vf4jp4rt8h Год назад
最後のドヤ顔に正方形を置きたくなった! 必ず置けるネ!
@MizuhashiParsee
@MizuhashiParsee Год назад
サムネがオーストラリアに見えた
@user-id7sr5ww7f
@user-id7sr5ww7f Год назад
僕は四国にみえました
@user-nz4pg9hd7h
@user-nz4pg9hd7h Год назад
以上より オーストラリア = 四国 である
@mimumrs1600
@mimumrs1600 Год назад
富山感ある
@oh_kuwa
@oh_kuwa Год назад
ピカチュウにしか見えん…
@user-qp7kc2jb9h
@user-qp7kc2jb9h Год назад
@@oh_kuwa それだけはわからん
@rihah8018
@rihah8018 Год назад
もうすぐ100万人登録行きそうだし記念にミレニアム問題解くか!
@user-vd3iv5oq8p
@user-vd3iv5oq8p Год назад
区分的に滑らかまでOKならもう良くね?って思っちゃった笑
@user-jn4fd7ew1i
@user-jn4fd7ew1i Год назад
同じく笑笑
@PedestrianBridge-vr5hm
@PedestrianBridge-vr5hm Год назад
でも,フラクタルなヤバ曲線って意外と単純に構成できる(マンデルブロ集合みたいな複素力学系とか)から,そういう意味ありげなやつも考えたくなるのはそんなに不自然じゃないと思う
@user-js2gz5wg1u
@user-js2gz5wg1u Год назад
@@PedestrianBridge-vr5hm 例外があるとしたらそういう特殊なやつじゃないかって感じになるんかね
@Constitutional_Carry
@Constitutional_Carry Год назад
@@user-js2gz5wg1u 特殊とか言い出したら特殊とは?となる どういう数え方(測度の入れ方)かによるけど、例えばパス空間にガウス測度を入れた空間(ウィーナー空間)を考えると、almost surelyに各点で微分不可能だからむしろ区分的になめらかな曲線の方がずっと少ない特殊な曲線ということになる
@kh-dk1xj
@kh-dk1xj Год назад
こんにちは。今回もすごく面白かったです! 今度、物理の計算で現れる無限級数に、解析接続を使った収束値を当てはめると世の中を上手く表現できている理由を解説頂きたいです。 量子力学の複素数の導入は波の性質を表現するという部分で納得しているのですが、解析接続についてはモヤモヤしてます。
@kt300
@kt300 9 месяцев назад
それ、厳密には未解決問題です
@mochi-ef7oh
@mochi-ef7oh 8 месяцев назад
何言ってんだ
@user-iz7yx1gf6s
@user-iz7yx1gf6s Год назад
正方形を作れない曲線を考えた方が早い気がする。どこをどう結んでも正方形にならないように点を打っていって、その操作を無限回繰り返しても作れる曲線が閉曲線にならないことを示せば証明完了。なる場合が存在したら反証完了。線の濃度によって結果が変わりそう。
@user-gk8xe9qu4i
@user-gk8xe9qu4i Год назад
直感的には正方形は出来て当然に思えますが、コッホ雪片がでてきてやはり大問題かなぁと思えました。9分でまとめてわかりやすかったです。頭に残ります🎉
@user-ho1zn2xb5u
@user-ho1zn2xb5u Год назад
無茶振りすみませんリクエストです。 「素因数分解の一意性の証明」の解説をお願いします!
@user-kq2me8ut4d
@user-kq2me8ut4d Год назад
いいネタと思います。数学的帰納法の使い方とか、あと背理法で書くか構成的に書くかとか、意外に深かったりするし。 「ユークリッドの補題」を使う方法が普通に知られていますが、ツェルメロがもっと初等的に証明できるうまい方法を出してる(←たしか数学ワンポイント双書「整数」に紹介されてた記憶)。
@user-mu4st4wq5o
@user-mu4st4wq5o Год назад
正直その証明だけだと、案外尺が足らなそうですね。しかし素因数分解の一意性が保たれないような集合(例えばZ[√-5])が実はたくさんあることも載せると面白い動画になりそうですね
@user-kq2me8ut4d
@user-kq2me8ut4d Год назад
2次体の「整数」の定義からやるとすると、逆に長くなりすぎるかも。(さらにフェルマー関係にも言及したくなる…シリーズ化の予感w) 前に「稠密性」だけの動画とかあったし、一意性の前に分解可能性(背理法か構成法かが生じるのはこっちでした)もやって、素因数分解の一意性の応用として√nやlog[n]mが自然数にならないとき無理数であることのスマートな証明、なんかもやれば、有理整数だけでも1本になりそうな気も。
@user-py2fe2bj4w
@user-py2fe2bj4w Год назад
区分的に滑らかがOKでもまだ証明終わりじゃないんか…
@study_math
@study_math Год назад
正方形に線を付け加えたら、どんな図形でも相似な図形が描けることを証明するのが近道かなと思った。 知らんけど。
@user-sz9et7jj6k
@user-sz9et7jj6k Год назад
テンレス・タオ様まじで天才すぎない?業績多すぎる
@arlyumi6340
@arlyumi6340 Год назад
ボンレスハムみたいに言うな。
@japanezeboyOK
@japanezeboyOK Год назад
@@arlyumi6340 言ってない笑笑
@arlyumi6340
@arlyumi6340 Год назад
@@japanezeboyOK 実際はテレンスやろ?
@user-sz9et7jj6k
@user-sz9et7jj6k Год назад
誤字..
@japanezeboyOK
@japanezeboyOK Год назад
@@arlyumi6340 せやね キレキレでフジモンのツッコミかと思ったわ
@user-zt4og2mi5y
@user-zt4og2mi5y Год назад
昨日見つけた未解決問題を何故今!?なんと言う運!!!
@yaburegasa
@yaburegasa Год назад
「曲線が凸なら」←むかし矢野健太郎さんの本を読んだときにはそういうのは卵形というと書いてありましたが、時代によって変わるものですね。いま検索したら「卵形」にはそういう意味ぜんぜん無いみたいでちょっとびっくり。
@you064
@you064 Год назад
菱形って構造的に正方形が1つしか取れない気がするんだけど、その1頂点の部分だけ軽くかわしたら取れなくなったりしないんかな
@pendd8044
@pendd8044 Год назад
くそ素人的には、「任意の閉曲線に囲まれた面はある複素変換で半平面に射影できる」定理から、どうにかいけないかと考えた。閉曲線上の点は実軸に移るし、辺は変な曲線になるだろうけど、実軸上の点とその点同士を結び曲線の取り方は無限だから、そのどれかは正方形になるパティーンがあることを言えれば…
@ghoti9992
@ghoti9992 Год назад
なんとなく想像だけど、将来的にAIを使って4色定理みたいな証明のされ方しそう AIがあらゆる曲線のパターンを全部数式で表せるように変換してそこから正方形になる4点を算出するみたいなゴリ押し証明
@user-kq2me8ut4d
@user-kq2me8ut4d Год назад
四色問題は本質的に国の個数に関する数学的帰納法だからなあ…。無限のレベルが違い過ぎない?
@ghoti9992
@ghoti9992 Год назад
@@user-kq2me8ut4d AIがなんかうまいことやってくれるんじゃないですかね? 最近のAIの発展の仕方を見ると人間だと見つけられなさそうな法則性で無限にも対応できるような式の作成ルールを作って一般化するとか? まあ素人の直感的な妄想なのであまり突っ込まないで欲しいです!
@Songoku4GT
@Songoku4GT Год назад
@@ghoti9992 ネットに書き込んでおいて突っ込まないでは無理あるんじゃない?w 突っ込まれたくなかったら家の壁に向かって言っとけばいいのにw
@user-ns6bd9be1j
@user-ns6bd9be1j Год назад
@@Songoku4GT “素人だから”では?突っ込まれて不快だ!やめろ!という意味ではなく、突っ込まれてもなんとも言いようがないから困る、では
@user-en1bt1bq4m
@user-en1bt1bq4m Год назад
@@Songoku4GT 素人がコメントするなら突っ込まれても文句を言うなってことですか?
@Yucky_Lucky
@Yucky_Lucky Год назад
あっこれ3Blue1Brownで見た問題だ! スラスラ解ける!(解けるワケがない)
@user-tp7su5sf3r
@user-tp7su5sf3r Год назад
直角二等辺三角形は連続的に作れて、その中に正方形になれる4点目はどっかにあるっていうのはどう
@eggmanx100
@eggmanx100 Год назад
つまり、対称性のないフラクタクルのような特殊な閉曲線を除けば、必ず正方形が作れるということは証明されているわけだ。
@user-jn4fd7ew1i
@user-jn4fd7ew1i Год назад
三角形の場合ってひし形の時と同じように横長の長方形から縦長の長方形まで連続的に描くことができるっていう証明を考えたんだけど…
@xmaddoc
@xmaddoc Год назад
へぇ×10 平面上の単純閉曲線にはこんな問題もあったんですね。 とても興味深い。 勉強になりました。
@Itoma_horizont
@Itoma_horizont Год назад
微積だか中間値の定理だかで「地球の上には必ず、真裏と全く同じ気温の場所がある」みたいな問題があった気がしますが、 そういう感じでいけないもんなんですね……実に直感に反する……
@Constitutional_Carry
@Constitutional_Carry Год назад
ひし形のところの説明が本質な気がする 中間値の定理的な あとは同相写像でトポロジーか何かやるんでしょ知らんけど😕
@user-ui4ob6ck3g
@user-ui4ob6ck3g Год назад
チョークでフリーハンドで直線を書くコツ動画とか出して欲しいなぁ
@sasoribi1341
@sasoribi1341 Год назад
3blue1brownでも同じようなのやってましたね😬
@bennoarchimboldi6245
@bennoarchimboldi6245 Год назад
パクりに決まってるやん
@user-cr6of8dh6d
@user-cr6of8dh6d Год назад
正三角形ではどうなんでしょう。「どんな単純閉曲線でもその曲線上に3点を取って正三角形を作れる」か、 「どう3点を取っても正三角形を作れない閉曲線が存在する」ことは証明済みなのかしら。
@user-ny7xr4cm4v
@user-ny7xr4cm4v Год назад
「閉曲線上の2点を取った時に正三角形の3つ目の点が図形の外側にくるような2点が存在する」ことを言えれば証明出来そうですね! その2点の距離をギリギリまで狭めれば3点目は必ず内側に来て、そこへ至る正三角形の連続変形で3点目が外でも内でもない曲線状に来る場合があるので。
@user-ny7xr4cm4v
@user-ny7xr4cm4v Год назад
追記 閉曲線上の一番遠い2点を取れば必ず外に行きますね。 (2つの点をa,bとし3つ目をcとするとab=bc=acで、cが内側にとするとacやbcより長い直線を閉曲線内に取ることができるが、それはabが閉曲線内で一番遠いことに反する)
@user-yw4ux7sz6v
@user-yw4ux7sz6v Год назад
三角形は解りやすいんだよね、てことは45度45度90度の直角二等辺三角形は描画が可能である その直角二等辺三角形を開いて正方形にした場合、追加される「点」の取りうる場所が外周に重なる箇所があるか・・ってことなんだろうけども どれもエリアじゃなくて限られた3点にしかならん気がするので、その3点の時の最後の点をずらせば回避できそうに思えてしまう
@user-di9nf1rf8b
@user-di9nf1rf8b Год назад
今日もギャグが最高ですね!
@user-fm8yj9vu5z
@user-fm8yj9vu5z Год назад
この予想は解けた場合には何か別の分野に繋がることはある(というより既知)なのでしょうか?
@poormanch
@poormanch Год назад
3blue1brownでみた!
@user-by8zb7nt3r
@user-by8zb7nt3r Год назад
三角形もひし形のように「ほとんど底辺みたいな横長の長方形」から「ほとんど高さみたいな縦長の長方形」(言い回しは厳密ではありませんが、伝わると思います。また、底角は鋭角にとります)に変化させて証明しようと考えたのですが、何か問題はあるのでしょうか?
@user-ck7ty2tp4j
@user-ck7ty2tp4j Год назад
逆に正方形を固定してその4点を通るすべての閉曲線(交差も微分不可能もすべて含む)が平面を埋め尽くすことができることが証明されれば?と思いました。
@omiyako312
@omiyako312 Год назад
通らない閉曲線の有無を探しているので正方形を固定したらわからないのかもしれません。
@user-yw4ux7sz6v
@user-yw4ux7sz6v Год назад
生存者バイアスだ(よくわかってないが)
@user-wg5br3hr7k
@user-wg5br3hr7k Год назад
@@omiyako312 わかります
@kn590624
@kn590624 Год назад
正方形ってことは拡大か縮小すれば同じ形だからそこからなんかこう上手いことできないかな?
@yamori_no_nakigoe
@yamori_no_nakigoe Год назад
サムネは福島県か四国か、はたまたオーストラリアか
@ryuuuk
@ryuuuk Год назад
3B1Bでこの問題を知りました!位相幾何学を使った長方形の場合の証明方法はすごいですよね。
@ztsE7NKQ
@ztsE7NKQ Год назад
6:12は?って自己ツッコミは入れないほうが中毒性は高くなると思います。
@user-qf7hs5zh5y
@user-qf7hs5zh5y Год назад
おお。これならば、植物の葉はどんな種類でも正方形が描けるはずですね。厳密には三次元曲線になるので、平面に押し当てた状態で折れ曲がらないのが前提ですが。
@user-mb1es5xc2b
@user-mb1es5xc2b Год назад
ちょうど葉っぱに正方形が描けないか悩んでいたので助かりました!
@user-wg5br3hr7k
@user-wg5br3hr7k Год назад
葉っぱに正方形描いてたら運気上がりました
@wax1142
@wax1142 Год назад
地味に4K解像度に対応してるのおもしろい
@IT-ot5md
@IT-ot5md Год назад
たくみの毛穴
@wax1142
@wax1142 Год назад
毛穴もきれいな円
@user-ui5nt5fd7w
@user-ui5nt5fd7w 9 месяцев назад
@@wax1142毛穴上に正方形をなす4点をとる
@keisukesugi5085
@keisukesugi5085 Год назад
そうか、凸って漢字は凸な曲線じゃないのか
@lympho-cytes
@lympho-cytes Год назад
逆に考えることはどうなんだろうか。正方形のとなりあう頂点同士を一度も交わらない4曲線で結ぶと、その4曲線がなす軌跡は単純閉曲線では?
@TheOne-jq4iv
@TheOne-jq4iv Год назад
真円からはじめて、その真円をちょっとずつゆがめていく帰納法で証明できそうなきがする
@ts7049
@ts7049 Год назад
なになに、真円って存在できんの!?
@user-ef4ry9bn5y
@user-ef4ry9bn5y Год назад
ソファー問題も扱って欲しい
@yoniha428
@yoniha428 Год назад
直角に曲がってる道を通れる面積最大の図形みたいなやつだっけ?んで面積は無限なんだっけか
@refresingso1785
@refresingso1785 Год назад
​@@yoniha428未解決じゃなかった?
@user-eb5qy4nm8i
@user-eb5qy4nm8i Год назад
単純閉曲線って限りなく単純化すれば○だから、感覚的に取れる正方形は増える事はあっても減ることはなさそうなんだけどね。ただそれを証明するってムズイっすね
@bizenseto
@bizenseto Год назад
数学者の中には、2次元だけで考えるのがもどかしくて「3次元バージョン」とか「n次元で一般化」を含めて証明を試みている人もいるかもしれませんね。 3次元は「閉曲面上に立方体をなす8点をとる」みたいな感じでしょうか?
@user-ok2ou1iu5t
@user-ok2ou1iu5t Год назад
ヨビノリさんは作れる正方形の面積÷曲線の長さの値がめちゃくちゃ大きそうですね
@beloved9
@beloved9 9 месяцев назад
まんまるだからね❤
@dekv-xv7pf
@dekv-xv7pf Год назад
こういうの証明できたら何かしらの分野の発展に繋がるんかね
@user-lu3fe9ng4h
@user-lu3fe9ng4h Год назад
こういう話好きで色々みてましたが、初めて聞く話でした。ありがとうございます。
@kusosuremania
@kusosuremania Год назад
0:53 ラクガキーヌ
@A_KILLER007
@A_KILLER007 Год назад
痩せました? それとも星野ディスコですか?
@user-jx9od6hf1g
@user-jx9od6hf1g Год назад
ヨビノリさん高校物理の電磁気の動画お願いします。 作ってくださったら泣いて喜びます。
@user-zt4og2mi5y
@user-zt4og2mi5y Год назад
??「四国、、、じゃなくてオーストラリア!」
@randomokeke
@randomokeke Год назад
いまさらアンパンたくみの顔が正方形になるはずもなく年は暮れてゆく
@oyaziiiiiiiiiii
@oyaziiiiiiiiiii Год назад
そんなアンパンの中にも正方形は存在するんだよな
@PedestrianBridge-vr5hm
@PedestrianBridge-vr5hm Год назад
@@oyaziiiiiiiiiii 存在するどころか,たくみの顔は真円だから正方形をなす四点は無限個あるよ
@user-mb1es5xc2b
@user-mb1es5xc2b Год назад
7:28 こっから突然置き去りにして突き放す感じ草生える
@user-vn3tr8sf9e
@user-vn3tr8sf9e Год назад
一般人の感覚だとここまで証明できたらこの問題自体を解決した気になるよね
@goholy9217
@goholy9217 Год назад
単純でない閉曲線が自己交差する閉曲線なら、交点で分割すれば単純閉曲線の和とみることができないかなぁ(つまり単純閉曲線に限定する必要がない)と思ったのです。
@user-kq2me8ut4d
@user-kq2me8ut4d Год назад
自己交差点が有限個ならいいのかな。たとえば線分を単に往復するような「閉曲線」を除くのにどういう言い方をするのが適切か…
@goholy9217
@goholy9217 Год назад
@@user-kq2me8ut4d ありがとうございます。線分を往復するような閉曲線にまで思いが至りませんでした。勉強になります。
@MS-gq4gx
@MS-gq4gx Год назад
リクエストです。 ジョルダンの閉曲線定理についての証明を解説していただきたいです。
@popoo2593
@popoo2593 Год назад
興味深いですね ちなみに、この問題は三次元以上に拡張できるんですかね??
@monnkiti
@monnkiti Год назад
円を描いているペンと同じペンで正方形を描くと言うのなら太いペンで小さい円を書いてしまえば中に正方形を描くスペースが無くなると思いますが。
@user-wd5iq4cd1d
@user-wd5iq4cd1d Год назад
上手く理解が出来なかったですが 6:36で曲線が凸なら成立であるのなら平面閉曲線Cが与えられたとするとC上には四点以上接する円が必ず存在する事が証明出来たら 問題の証明が出来ると思うのですが考え方は合っていますでしょうか
@vita054
@vita054 7 месяцев назад
正方形の4点を必ず通る曲線が描けるから絶対できちゃいそうなのに 証明するのは大変なんだな
@nekoneko7957
@nekoneko7957 9 месяцев назад
最初の単純閉曲線がめちゃめちゃ世界地図の形してる(笑)
@user-jh4gq6it9z
@user-jh4gq6it9z Год назад
隣接しない2辺だけ外側に広がる曲線にした正五角形なら内接する正方形はできないのではないでしょうか、できるのかな
@user-hz7fo8pj1n
@user-hz7fo8pj1n 9 месяцев назад
凸でもなくて線対称でも点対称でもないフラクタルな閉曲線は最早「単純」閉曲線ではなくて面白い
@user-ps9yt5pd9w
@user-ps9yt5pd9w Год назад
なんとなく区分的になめらかならいいじゃん!って思ってしまったんですけど,確かにおかしくてヤバイ曲線ありましたね・・・。 2回ケツ問題ってあれですよね,おしりは1つなのか2つなのかってやつですね
@user-oo3om9wr1l
@user-oo3om9wr1l 8 месяцев назад
えっと平面を三次元っぽく考えてある一番近い線からの距離を高さとして表して、そしたら頂点ができるからその点が条件を満たしうる正方形の中心点ってことじゃないすかね。数学素人の発想で恐縮ですが
@-_-plm2232
@-_-plm2232 Год назад
おすすめにでてくる3blueの動画のサムネで見た
@GTA-wl4qo
@GTA-wl4qo Год назад
オーストラリアの上に正方形って書けるんですね
@nekokuromochi
@nekokuromochi Год назад
仲間がいた
@games5372
@games5372 8 месяцев назад
単純閉曲線の中に中心を持つ円が必ず4点交差することが証明できたらいいのかな?
@kussytessy
@kussytessy Год назад
1:10 「あるかな……?」って思ったら、本当に終わって笑った
@envyjunior134
@envyjunior134 Год назад
正方形がどうしても作れないパターンを発見するしかない
@user-pi8he1yp2x
@user-pi8he1yp2x 3 месяца назад
まじテレンス・タオさん至るところで名前聞きすぎて現代のオイラーか!となってる
@acatombo
@acatombo Год назад
なんとなくだけど閉曲線の重心と結びつけて議論できそう、重心が一意に一点に定まるなら正方形を描くことができるとか
@baitzeta3578
@baitzeta3578 Год назад
それを持って幾何学とか専攻してる教授の基へGO
@user-du1te7ks2w
@user-du1te7ks2w Год назад
二回ケツ問題ってアドリブ?だとしたら天才
@user-sm3wd6sj2m
@user-sm3wd6sj2m 9 месяцев назад
先生、質問です 問題文の上に、「内接」正方形問題、と書かれてますが、なぜ内接が出てくるんでしょう 例では、閉曲線の外側を辺が通る正方形も答、とされてますが、これ内接とは言わないのでは?
@user-yw4ux7sz6v
@user-yw4ux7sz6v Год назад
直感的には無理だなあ、2点を決めた時点で残りの2点はミリもズラせずに確定するで、3点支持のまま拡大縮小できないだろうし でも証明と言われると、まったくわからん
@user-xg1oi2fe7v
@user-xg1oi2fe7v Год назад
この手の未解決問題って未解決とは言いつつ成立するでほぼ決定なんだろうけど証明は出来てないってヤツだよね 「宇宙人は存在する」で自分も提唱してみようかしら
@TCzvrAw3o7H
@TCzvrAw3o7H Год назад
相変わらず界王様
@akana2255
@akana2255 Год назад
交点のある曲線だと正方形が作れないパターンもあるんですか?
@user-wq7eb5up1y
@user-wq7eb5up1y Год назад
その場合は作れることが自明なんじゃね?知らんけど
@user-fw5xp1hd6k
@user-fw5xp1hd6k Год назад
交点がある場合、数字の8に丸が二つあるように、閉曲線が複数存在することとなります。 そのため、交点が無い場合で証明できれば、交点がある場合もおのずと証明されるからではないでしょうか
@user-zd8of9ir8l
@user-zd8of9ir8l Год назад
広告入れるタイミング面白すぎる笑笑
@whitek7786
@whitek7786 Год назад
例外を1つ見つけられれば終わる話なのにそれが難しい
@finallyspiritual1735
@finallyspiritual1735 Год назад
ありがとうございます 眠くなかったのですが眠くなることができました 次回もお願いします
@overture3928
@overture3928 11 месяцев назад
ヨビノリ曲線には回転対称な正方形が無限に見つかりますね
@westcoasttrap
@westcoasttrap Год назад
数学には本当にいろんな未解決問題があるんですねぇ~~。
@atswd9979
@atswd9979 Год назад
どんな単純閉曲線でも、ある任意の点から1:√2:1の距離に点を打てる事を証明すればいいのか?
@hiroakinakajima
@hiroakinakajima Год назад
角度情報が必要になりますね
@chocolatecornetnothermitcr6159
@chocolatecornetnothermitcr6159 9 месяцев назад
ある任意の点?
@gochuui1
@gochuui1 Год назад
黄金比使って無限に発散していく閉曲線を使えば反例示せないかな いや、閉じないか
@eatrice5740
@eatrice5740 Год назад
めっちゃ細い三日月に正方形が作れるなら他の図形全部その三日月の派生系なんだから正方形が作れるとはならないの?
@user-xc5zt3rg6q
@user-xc5zt3rg6q Год назад
辺より対角線を調べたほうが良さそうな気がする
@cm-qn2gu
@cm-qn2gu Год назад
3blueで見ました
@user-hp6so9pr4m
@user-hp6so9pr4m Год назад
証明はできたのだがそれを記すにはコメント欄は狭すぎた
@user-z1y7h
@user-z1y7h Год назад
就寝時に重宝しております
@user-qq8ty3uz7h
@user-qq8ty3uz7h Год назад
文系にはサムネの曲線がオーストラリアに見える
@user-nl9fr6bm6j
@user-nl9fr6bm6j Год назад
ラングレーの問題を解説してほしい
Далее
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