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無限ホテルのパラドックス【なぜ直感と反するのか】 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
Просмотров 972 тыс.
50% 1

どんなに人気になってもすべての方にご宿泊いただきたい。
当ホテルではそんな願いを叶えました。
素敵な時間をお過ごしください。支配人より
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1 мар 2022

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Комментарии : 1,7 тыс.   
@user-rd4er8qx4t
@user-rd4er8qx4t 2 года назад
非常に興味深い
@shoco_i3561
@shoco_i3561 2 года назад
楽しすぎました!あっという間に終わってしまいました!!ありがとうございます✨
@everydaystudy5152
@everydaystudy5152 2 года назад
ru-vid.com/show-UC5LVp78amYUpDojPEEwannw
@mumpot6370
@mumpot6370 Год назад
この前NHKでやってた話だ! さらに理解が深まりました!
@Antarctic136
@Antarctic136 2 года назад
無限ホテルの話は聞いた事あって少し???って状態でしたけど、数学の話を加えて説明を頂けた事で、凄くスッキリしました! とても面白かったです!
@umisign6739
@umisign6739 2 года назад
もしかして、このまま連続体仮説の話とかしてくれるんですか!?ヨビノリで連続体仮説解説してくれたらめちゃくちゃ嬉しい! ついでに強制法とか ZFC とか(以下超限個続く)も頼む!
@user-hr9dq4up1p
@user-hr9dq4up1p Год назад
このパラドックスは満室の定義の考え方によって納得できる人とできない人がいると思います。 全ての部屋に人が泊まっている状態を満室と考える人は受け入れられる。 これ以上人を泊められない状態を満室と考える人は受け入れられない。 今回は前者の「全ての部屋に人が泊まっている状態を満室」という考え方で話が展開していますので、このパラドックスは成り立っているのだと私は思います。
@kawqmuu5237
@kawqmuu5237 2 года назад
こういう話を聞くと、賢くなった気がして自己肯定感があがるのでめちゃくちゃ助かります😁😁幸福度上げてくれてありがとうございます!!
@nopAtmark
@nopAtmark 2 года назад
別の人の解説動画見たときは、わかったのかわかってないのかすらわからなかったんだけど、この解説で納得できた!
@user-ks4mb5ws6e
@user-ks4mb5ws6e 2 года назад
全単射という概念を説明していただいたおかげで理解できました!!
@user-og5cn8sy8g
@user-og5cn8sy8g 2 года назад
高校の先生が、「無限は概念で数じゃない」って言ってた
@user-ke9ew6mz7j
@user-ke9ew6mz7j 2 года назад
自然数を整数に全単射する関数は大学受験の時見たことがあってそれを思い出しました! 点と点が繋がる時って楽しいですよね……
@damasu_tarokaja
@damasu_tarokaja 2 года назад
高校生に数直線をイメージさせながら{x | x∈(0, 1)}と{x | x∈(1, ∞)}の「個数」を比較させると後者のほうが多いと答えられがちだけど、そのあとに反比例のグラフをイメージさせると大混乱してもらえる
@user-dg4fj6vk9s
@user-dg4fj6vk9s 2 года назад
すげえ、全単射って言葉を使わずに全単射的な議論してる…
@usumenoakarin
@usumenoakarin 2 года назад
数学ようわからんけど面白そう
@user-eh7kd8zu8n
@user-eh7kd8zu8n Год назад
面白かったです!濃度、全単射など、有限個なら明らかに個数が違うものがきれいに対応したりそろっていく感じがとても気持ちいいですね!難問とは違う、シンプルなのに知らなかった概念を知ることができてワクワクしました。ありがとうございます。
@user-td1jt3df7q
@user-td1jt3df7q 11 месяцев назад
“満室”の定義が、“すべての部屋が埋まっている”ではなく、“N号室は埋まっている。ただしNは正の整数とする”ってことか。
@kaiton.981
@kaiton.981 2 года назад
この話は思い入れの深い話だ
@user-fl2cw5zy4n
@user-fl2cw5zy4n 2 года назад
これを厳密に解説してくれる人少なくて、嬉しい
@user-js6fb2yi7j
@user-js6fb2yi7j Год назад
少ないことを喜んでるかのような文
@user-wp1mj6bj4y
@user-wp1mj6bj4y Год назад
大学時代の集合論という講義でいちばん初めに出てきて面白いと感じた問題だったから、めちゃくちゃ印象に残っている。 理解するまでは悩んだけど…
@user-Hiro0822
@user-Hiro0822 2 года назад
無限をイメージしようとすると(とりあえず大きな数の)有限個に置き換えてしまう癖が💦 「無限は無限!そういうもの!」として捉えると、思いの外するっと腑に落ちました。 勉強になります!面白かった♪ 無限ホテル…泊まってみたいかも! 部屋移動するの大変そうだけど🤣
@akr3927
@akr3927 2 года назад
対角線論法とかやったなぁ。懐かしい。そして集合が位相になった瞬間わからなくなった記憶…。
@user-sy2rp6td1t
@user-sy2rp6td1t 2 года назад
移動多すぎてチェックアウトするわこんなホテル
@user-sb5by1eg5k
@user-sb5by1eg5k 2 года назад
直感に反するし想像がしにくいから、無限を正しく理解しづらいのに 分かりやすく丁寧に説明されててとても良かった
@user-qr1mv5ee7s
@user-qr1mv5ee7s 2 года назад
@KTNH_AKN
@KTNH_AKN 2 года назад
@user-nj6cd3bq5z
@user-nj6cd3bq5z 2 года назад
@hayama1398
@hayama1398 2 года назад
@KTNH_AKN
@KTNH_AKN 2 года назад
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 года назад
無限ホテルの話は何度も見聞きした事がありますが、濃度も一緒に説明して下さったのはたくみさんだけです。ありがとうございます😊
@user-gu8wb9kv2d
@user-gu8wb9kv2d 2 года назад
8:50 たくみさんの周りには納得できないとすぐ胸ぐら掴んだりして抗議する人がよくいるようでいつも笑っちゃいます
@youyou1608ify
@youyou1608ify 2 года назад
これだけ難しい話を言語化して伝えられるの本当に凄いと思う!
@Gent-Owl
@Gent-Owl 2 года назад
確かに無限はどっか数直線上のずーっと遠くに存在するものだと思ってましたが、そういうものじゃないんですね。 覚えました。
@konchan5296
@konchan5296 10 месяцев назад
最初の「無限ホテルが満室」というところで既に引っかかっちゃいます。
@mwdkj4780
@mwdkj4780 10 месяцев назад
それ
@user-vk6zm5wp2m
@user-vk6zm5wp2m 9 месяцев назад
無限に部屋があって、どの部屋を開けても人が居ることが保証されている状況
@mwdkj4780
@mwdkj4780 9 месяцев назад
@@user-vk6zm5wp2m わかりやすい
@user-ju5yq2oi2r
@user-ju5yq2oi2r 2 года назад
なるほど。 無限はこうだからホテルの問題はおかしいと違和感を感じるのではなく、ホテルの問題は正しいから俺の無限の認識の方が間違っていたと考えるべきなのか。そうするとなんとなく掴めてきた気が… 矛盾のしわ寄せの終着点を変えただけで理解できるようになるとは。
@user-pd4uw1ts8q
@user-pd4uw1ts8q 2 года назад
「いったん無限という言葉の意味を忘れて、数学的な意味を一から考えてみる」という気持ちで視聴すると分かりやすいのかも。 満室になるかどうか以前に、部屋が無限にある時点でもう数学の世界に入っていて、それ以降は「現実的に無理」という考えは使えないのだから。
@icochans
@icochans 2 года назад
このホテル札幌にありましたよ!
@S_._S
@S_._S 10 месяцев назад
満室を想像できない人は、空室がない状態を想像すればいいと思う どの部屋を見ても客が埋まっている状態、部屋も客も余っていない状態 それすら想像できないという人には説明できない それを想像できたら 客に部屋を割り振るときの割り振り方で、客が余るようにも、部屋が余るようにも、客も部屋も余らないようにもできる、 それが有限ではできない、可算無限の性質 部屋の割り振り方を変えることで部屋を余らせるようにできるからこそ、追加の客を受け入れることができる あとは数学用語に置き換える話 割り振り=写像 どの部屋を見ても客が埋まっている状態=(客から部屋への)全射 部屋も客も余っていない状態=全単射
@user-ro9lh3ko2j
@user-ro9lh3ko2j 2 года назад
テスト範囲に含まれていたので助かります!これみて満点とります!
@Hdshjcsjkxdjbx
@Hdshjcsjkxdjbx 2 года назад
@user-ro9lh3ko2j
@user-ro9lh3ko2j 2 года назад
@@Hdshjcsjkxdjbx ?
@user-ro9lh3ko2j
@user-ro9lh3ko2j 2 года назад
@@user-jm2ym6tn3f ?全然違いますよ??💦
@pachira2731
@pachira2731 2 года назад
400号室とかに泊まってて、case3みたいに(2^400)号室へ移動してくださいって言われたら絶対移動したくないよね
@shhi9379
@shhi9379 2 года назад
400号室から (2^400)号室まで何光年離れているかな・・・。 いや、うまくいけばすぐ隣の部屋か・・・。
@user-bm7cr4xz7p
@user-bm7cr4xz7p 4 месяца назад
ホテルマン「無限ホテルでは最高速度無限大のカートをご用意させていただいております」客「よし!2^400号室までひとっとびだ!」ホテルマン「なお質量のほうも無限大に・・・行っちゃった」
@user-nc1kq3gk7n
@user-nc1kq3gk7n 2 года назад
今、数Ⅲで極限を勉強していて個人的にとてもタイムリーな動画でした笑 まだまだ知らないことが沢山ありますが、大学の数学が楽しみです!!
@user-ox2ex3ce7x
@user-ox2ex3ce7x 2 года назад
自分も今、数 lllで極限やってるのでワクワクしてます!
@yellow5009
@yellow5009 2 года назад
めちゃ分かるー無限引く無限は不定とかなんで同じ数引く同じ数なのに不定なの?って思ってた
@user-jm6oy1yr1l
@user-jm6oy1yr1l 2 года назад
それな
@keish2460
@keish2460 2 года назад
大学の数学はそんな簡単なものではないし楽しくないよ 楽しい数学は高校まで
@user-jq1vw3wn6x
@user-jq1vw3wn6x 2 года назад
@@keish2460 言いたいことは分かるけど、 そんな風に言う必要は無いと思いますよ やってから分かればいいんですから ただ数学科、物理学科に行きたい と思ってる人は「高校数学が得意だったから」 「深いことは知らないけど何となく数学が好きだから」という理由で入るのは 自分が困ると思いますので、 しっかり調べるべきだとは思います
@user-on4sf7jc1g
@user-on4sf7jc1g 2 года назад
この流れで数学基礎論の授業やりましょう
@user-qw8pn8ut4t
@user-qw8pn8ut4t 2 года назад
無限が有限個(終わりがあるくらいの大きな数)と感覚的に捉えてしまっていました。 でも言われて考え方を変えると話してもらった話を納得出来ました!
@user-rm7op4wi1b
@user-rm7op4wi1b 2 года назад
・無限≠とてつもなく大きい数 ・無限ホテルの満席状態は客がもう入れないという状態じゃないこと ここをしっかり説明してくれたからすんなり受け入れられた
@ittousaiBL
@ittousaiBL Год назад
@自由律俳句とかいう無法地帯 客の集合から部屋の集合への全単射が存在する(客と部屋がペアを組んで過不足が生じない)ことを「満室」と表現しているだけです。部屋数が無限だろうが有限だろうが関係ありません。
@ittousaiBL
@ittousaiBL Год назад
@自由律俳句とかいう無法地帯 新たに客が来た時点では満室(全単射)なのでそのままでは入室できません。なので全単射を敢えて崩す必要があります。それが部屋を移動することなんですよ。 部屋を移動すると全単射の関係が崩れて空室ができる。その空室に新しくきたお客さんを入れてまた満室になる。 結果だけを見ると全体で全単射は保たれているように見えますけど、その行程において一瞬だけ全単射が崩れてます。
@tkyab
@tkyab Год назад
@@ittousaiBL 満室を客数と部屋数の間に全単射が存在している状態と定義するなら、全単射が崩れた時点で満室ではなくなるんでない?任意で一時的に満室ではない状態に出来るのであれば、このパラドックスにおける無限ホテルの本質は、部屋が無限にあることではなく、(手段は置いておいて)、任意で無限に空き部屋を作ることが出来る(満室状態を解除できる)、になると思うんだよね。無限に新しい部屋を作ることが出来るなら、無限に新規客を受け入れられることにパラドックスは発生しないと思うんよ。
@ittousaiBL
@ittousaiBL Год назад
@@tkyab >全単射が崩れた時点で満室ではなくなるんでない? そのとおりです。満室でなくなるからこそ新規の客が空いた部屋に入れるわけです。 >無限に新しい部屋を作ることが出来るなら、無限に新規客を受け入れられることにパラドックスは発生しないと思うんよ。 新しく部屋を作ってるわけではなく、もともとあった部屋を空き部屋にしているだけです。 この無限ホテルのパラドックスは「パラドックス」と言われていますが、論理的矛盾はないのでパラドックスは発生していません。感覚的に受け入れがたいがためにそう言われているだけです。
@tkyab
@tkyab Год назад
@@ittousaiBL 「∞と∞+1の間に全単射が存在する」と言ってるだけですから、本質的には新しい部屋を作るのと同じですよね。この話をパラドックス足らしめているのは、「満室」と「新規客の受け入れ(空き室)」に矛盾を感じるからであって、「任意に満室を解除できる」という定義が与えられた途端、感覚的矛盾も無くなるわけで、「定義を伏せてパラドックスっぽく見せかけている」というだけなんですよね。
@user-ou3mu9md6h
@user-ou3mu9md6h 2 года назад
部屋が無限にあるのに満室ってイメージがまずつきません。 満員の最後の部屋の人の次にまた新しい空室が出来てしまい、満員なのでそこにも人がいる、でもその隣にまた部屋が出来てしまう。 多分このイメージが有限の数の部屋って考えになってしまってるのだと思います。 部屋を移動させるイメージはすんなり入るのですが、満員って言葉にどうしても引っかかって消えません。
@user-or6fg3fm1r
@user-or6fg3fm1r 2 года назад
無限ホテル、いつでも泊まれるというのは魅力だけど新たに客が来るたびに部屋移動はだる過ぎる
@Ksan1024
@Ksan1024 2 года назад
有限の人数の客しか泊まっていない場合かつ有限の人数の客しか来ない間は部屋の移動をしなくても空室は無限にあるから大丈夫
@Pulse_plus
@Pulse_plus 2 года назад
そうそう無限の客なんて来ないしヘーキヘーキ
@SitouIru
@SitouIru 2 года назад
特に無限人、来た時は2倍移動しなければいけないのがツラい
@PridePotatoPig
@PridePotatoPig 2 года назад
移動先の部屋がすげー汚かったら最悪だよな
@user-of5wp2hv3d
@user-of5wp2hv3d 2 года назад
満室のホテルに泊まろうとか普通考えないから大丈夫
@user-fy5xf9tv1s
@user-fy5xf9tv1s 2 года назад
ある意味この内容を一番わかりにくくしているのは数でもなく写像でもなくホテルという日常的な物体だと思う
@manboh
@manboh Год назад
無限人の客がバスから降りるには無限の時間がかかるから、最後尾(?)の人が降りるまでに最初の客はチェックアウトしてると思うw それ以前に客室までたどり着けず寿命w よく物理の問題にある「摩擦や抵抗は考えないものとする」ですね。
@goc-2611
@goc-2611 11 месяцев назад
⁠​⁠​⁠@@manboh全ての人間は重なり合うことができ、0秒で無限大の距離を移動することができることにする(白目)
@suva9812
@suva9812 2 года назад
case 1~3でそれぞれ宿泊者の移動のさせ方が全然異なるのも面白いですね.もしcase 4(「無限個の「無限人乗せた無限台のバス群」」の乗客数?)などがあったらどうすればいいんでしょうね.
@suva9812
@suva9812 2 года назад
@\Ryo\ 解説いただきありがとうございます! なるほど、n次元のタプル(i_0, i_1, …, i_n)は一意の自然数にマッピングできて一列に並べられるので、そうしたら後は動画のcase 2とかの方法で客室を割り当てることができるんですね… タプルの次元が無限になると足し算の結果が同じ人が無限に出てきてしまって辞書順に並べられないため、客室を割り当てることができないということであってますかね…?🤔
@suva9812
@suva9812 2 года назад
@\Ryo\ なるほど!実数の集合と同じ濃度になるんですね! 動画で説明されていた自然数の集合の濃度と有理数の集合の濃度が同じというのもなんとなくイメージができました… いろいろ教えてもらってありがとうございます😆
@nayutaito9421
@nayutaito9421 2 года назад
@@suva9812 横から失礼します! タプルの次元が直接無限になる場合は連続濃度になってしまうので割り当てられませんが、「タプルの次元がいくつでもいい」なら割り当てることができます。 タプルを(i_0, i_1, …, i_n)として、「01...(1がn個)...1がi_n回、01...(1がn-1個)...1がi_(n-1)回、・・・、0がi_0回並んだ文字列」をタプルごとに割り当てると、この文字列は辞書的順序で一列に並べることができて、この順序で自然数と全単射を作ることができます!
@user-jj9sf9zd2i
@user-jj9sf9zd2i 2 года назад
case3でのc+1番目の素数を使ったところをcase4では(m+1番目の素数)のc乗番目の素数を使えば無限個の素数を無限個用意できます
@kobete_games
@kobete_games 2 года назад
オカルト的な方ではみたことあるけど数学的に見るのは初めて!こういうパラドックスとかそういうみんなが知ってるようなのを勉強でもみれるのは嬉しい (でもまだ高1で数学2までしか終わってないから、理解には苦しみます
@chaechan-gq6qj
@chaechan-gq6qj 8 месяцев назад
今なら数3終わる頃だろうし理解できると思うよ!
@ttwiligh7
@ttwiligh7 Год назад
無限ホテルを扱った動画は、どれ見ても文系の私には詭弁としか思えなかったのですが、全単射が出てきた所で、「あ。これ言語学の音韻対応に似てる」と感じて霧が晴れたような感覚を味わいました。面白かったです。中高でこういう授業を受けたかったなぁ……。
@user-ld2mq8mn4t
@user-ld2mq8mn4t 2 года назад
1:20 おぉ急に三角関数!?って思ったらただのcaseだった
@user-hp1ii5yy5y
@user-hp1ii5yy5y 2 года назад
学生時代に計算機理論を学んだ時以来に濃度の話を聞きました、たくみさんの説明は本当に初学者向けに分かりやすくて感服します。今回触れられてませんが、カントールの対角線論法の解説や(難しいと思いますが)停止性問題の決定不能性について紹介頂けたりすると嬉しいです!(計算機理論は意外と楽しいことを広めたいだけの民)
@tumuji3167
@tumuji3167 2 года назад
同意です。あれだけは毎回胸ぐら掴みたくなる。「数を並べきれてねえだろ!」「並べきれたって仮定がそもそもおかしかっただけだろ?あーん?」ってなる。
@piyashirikozo
@piyashirikozo 2 года назад
無限 というのは数値でなく概念だから、演算しようとすると矛盾が起きる
@neko_Bow-wow
@neko_Bow-wow 2 года назад
😺😺😺
@zi3ytb
@zi3ytb 2 года назад
「停止性問題の決定不能性」って、クルトゲーデルの不完全定理や自己言及のパラドックスみたいなヤツかなぁ?(万能チューリングマシーンの停止問題みたいなヤツ?)
@keit5347
@keit5347 2 года назад
数学で濃度という考え方があるなんて、新鮮です! CASE3が素晴らしい!!
@user-sy2cf5ct5d
@user-sy2cf5ct5d 2 года назад
無限大にも大小があると高校の数学の先生に言われたことがあり 約45年、心に刺さったままでした。今回の動画で少しすっきりした気がします。 ありがとうございます。
@romekana8294
@romekana8294 2 года назад
ぼーってみてたら、ついさっきの動画でびっくり 知ってることばっかでも、ボケが楽しみで見てます。 次は、連続濃度と加算濃度の間の存在が、照明も否定もできない話おねがいしゃす!
@tatsuyoshii
@tatsuyoshii 2 года назад
照明完了 L.E.D.
@kaiton.981
@kaiton.981 2 года назад
@@tatsuyoshii いいね!
@user-kyurukyuru
@user-kyurukyuru 2 года назад
@@tatsuyoshii おもろ
@writebook4213
@writebook4213 Год назад
Case1,2では新しく来たお客さんの入室が完了すると再び「満室」になるのに、Case3の場合はそうではないのが面白いですね。
@giocolare-jp
@giocolare-jp Год назад
1号室だけ必ず空室になっちゃうの悔しい
@IsntThisPaul
@IsntThisPaul 2 года назад
外人の僕がわかったっていうことはこの説明がうまいっていうこと~ このチャンネルで日本語勉強しております 😄
@everydaystudy5152
@everydaystudy5152 2 года назад
ru-vid.com/show-UC5LVp78amYUpDojPEEwannw
@user-uj8up3rl2s
@user-uj8up3rl2s 2 года назад
何度聞いても無限ホテルが満室になる理屈がわからない。
@user-ue8rn5rm8p
@user-ue8rn5rm8p 2 года назад
無限と無量大数ごっちゃにしてない?
@osee1895
@osee1895 2 года назад
★☆☆☆☆ 「最悪のホテルです」 いつでも予約なしで入室できますが、頻繁に部屋変えを強要され、休むことができません。 特に友人と隣部屋に入室したのに、バスが大量に来てから、間に1部屋挟むように移動させられ離ればなれになってしまい最悪でした。
@ninomiya-27
@ninomiya-27 2 года назад
レビューを書くのが宿泊客の1割だったとしても、無限に星1がつくのか……
@tarou857
@tarou857 2 года назад
満室の無限ホテルに無限人客が乗ったバスが無限台来ても、case3の方法なら客室を割り当てた後も無限個部屋が空いていると言う不思議。
@aa-gk4fv
@aa-gk4fv 2 года назад
変な条件だから変な結果になって当たり前なのに、 「無限ホテル」がなぜか直感的に受け入れられちゃうのが面白いとこだよな
@sk-ln8nt
@sk-ln8nt 2 года назад
5億階に泊まらせて頂きました。 評判通り夜景はきれいでしたが、バスが来るたびに戦々恐々で お客のことを考えていないのではと思ってしまいました。
@sakakkiedx5052
@sakakkiedx5052 4 месяца назад
1階層の高さを4mと仮定すると、5億階は地球と月のほぼ中間地点(高度200万km)。 地球ははるか下方、星空の方がよく見えそう。 10万階の部屋から外を見たら、宇宙ステーション(高度400km)の乗組員と窓越しに目があったらしい。 5億階はその5000倍の高さ。 でも・・・無限ホテルの全体規模はその∞倍なんだよなあ。
@user-ds5cp4mu6q
@user-ds5cp4mu6q 2 года назад
集合論の勉強にもなり面白かったです!
@warukn
@warukn 2 года назад
こういうのもしてくれるの嬉しすぎ
@smie_channel
@smie_channel 2 года назад
前半のCase2までは「プログラミングで言う配列の表現みたいだな」という感覚でしたが、後半の濃度の話になった途端に今まで感じたことの無い非常に興味深い、しかも明瞭でわかり易い解説で感覚が実に研ぎ澄まされました…!
@RM-user
@RM-user 2 года назад
大学で数学を学んだとき1番最初に面白いって思ったのが無限の話だった。さらに踏み込んだ話なんか次回でして欲しい。
@user-jm2ym6tn3f
@user-jm2ym6tn3f 2 года назад
大学数学ってほぼ哲学じゃない?? 知らんけど
@user-kyurukyuru
@user-kyurukyuru 2 года назад
大学数学ってどんな感じなんですか?中高と変わったところってどこか教えていただけますか?
@Eireann_
@Eireann_ 2 года назад
感動しました...!すごいです…!
@MissFujisaki
@MissFujisaki 2 года назад
ありがとうございます!
@J_CHICKEN137
@J_CHICKEN137 2 года назад
地味にアレフの手書き方法がわかったのが感動
@user-cn5hc2gg8y
@user-cn5hc2gg8y 2 года назад
いきなり授業で出てきたけど書き方わからんよな笑調べちゃったもんwww
@user-qx6cx5kt3y
@user-qx6cx5kt3y 2 года назад
case3の最後、cが無限になっても対応できるのは、素数は無数にあるから成り立つということでいいのかな?
@MonoshiriWad
@MonoshiriWad 2 года назад
そうだと思います。 ちなみに言うとほとんどの部屋は空室です。(例えば6号室には誰も入らない)。スッカスカです。まあそれでも問題はないのですが
@user-md5ze1gu3l
@user-md5ze1gu3l 2 года назад
めちゃめちゃ面白かった!!笑笑
@user-tu3iz9vc2h
@user-tu3iz9vc2h 2 года назад
|N|=|2N|はわかるのですが、 n→2nにとばすと|N|が倍になるような気がして不思議ですね。 不理解が明白になりました。 いつも素晴らしい動画をありがとうございます。
@michaelisobe1305
@michaelisobe1305 2 года назад
この動画のおかげで"数字であそぼ"の第8話の自然数と有理数の濃度が同じという話をやっと理解できました!!!
@equation-of-motion
@equation-of-motion 2 года назад
自分が一番好きなやつだ… 嬉しいです
@user-jq1vw3wn6x
@user-jq1vw3wn6x 2 года назад
この調子で、CHまでの解説講座 待ってます!!
@user-mo3pw4ss7v
@user-mo3pw4ss7v 2 года назад
無限の個数に言及しようとする時に、「”個数”」と「””」を付けて表記する(たくみさん、動画内でエアクォーツしてましたよね!笑)等、数学的な正確さも重視しながらも、一般人の私にもわかりやすい授業でした! いつもこんなに良質な授業を提供していただき、本当にありがとうございます!!
@user-zo3iq7hd5h
@user-zo3iq7hd5h 2 года назад
満室って無限に対しても定義されるの?
@user-jw3zd2yg4y
@user-jw3zd2yg4y 2 года назад
めっちゃ面白いですね〜 撮影前に黒板クリーナー綺麗にすればいいのにと思いました
@aquawaddledee
@aquawaddledee 2 года назад
この話めっちゃ好き! ヨビノリがやってくれるとは!!!
@user-vr2uv2id6w
@user-vr2uv2id6w 2 года назад
自分が2000無量大数号室に泊まってる時に4000無量大数号室に移れって言われたら移動だけで人生終わりそうで泣いちゃう。
@user-ue8rn5rm8p
@user-ue8rn5rm8p 2 года назад
意外とエレベーターで一階上がるだけかも
@wax1142
@wax1142 2 года назад
実数が全員きたら泊められんのかこのホテル
@tarou857
@tarou857 2 года назад
アレフ0 < アレフ だから無理ですね😭
@user-wl6tt2kv5b
@user-wl6tt2kv5b 2 года назад
素数は無限個あるし、 なんか知らんけど、 全てのnで、素数^n 番目の部屋 あるし、 1000の無限乗号室もあるハズ 高々2とか10の無限乗の 人が来ても、ホテル満室でも 空室だらけのホテルと思う、 全ての実数がきても泊まれるハズ
@riohakamada4205
@riohakamada4205 2 года назад
早く見れた!いつも分かりやすくて詳しくて、とてもありがたい。
@u2-841
@u2-841 2 года назад
シースター環に良く出てくる話ですね
@nishinonaka8231
@nishinonaka8231 9 месяцев назад
なんで部屋が無限個あることは受け入れて、客が無限人いることは受け入れないんだよ。 部屋が無限個あるんでしょ?それは受け入れてるんでしょ? 枕もテレビもカーテンもスリッパもシャワーもクローゼットもゴミ箱もそれぞれの部屋にあるんだから無限個あるんでしょ? なんで客の無限だけ受け入れないんだよw
@youdenkisho455
@youdenkisho455 7 месяцев назад
エントランスから一人ずつ入室させようとするからじゃないですかね
@usual789
@usual789 2 года назад
一般的に使われる無限という言葉と数学的な無限は違うんだな。一つの大きい数字をイメージしがちだけど、大きさが確定していない概念なんだな。
@kenichisugiyama-tj7yq
@kenichisugiyama-tj7yq 9 месяцев назад
理解していたつもりが、不完全なところがあり、そこがパズルのピースの様に埋まりとても勉強になりました。どうも有難うございます。
@user-on2fz6gk9g
@user-on2fz6gk9g 2 года назад
いつも分かりやすくて聞きやすくて楽しく見させてもらっています。 初めて聞いたお話だったけど、直感的にすっと入ってきました。 なんとなくはここが直感に反する部分なのかなっという所はわかったんですが、このようなテーマの話の時には動画のどこが直感に反する部分なのか少しだけでもいいので触れていただけると助かるかなと思いました。 これからも動画楽しみにしています。
@user-bc4yd3vk3k
@user-bc4yd3vk3k 2 года назад
無限ついでに五条先生の術式解説して欲しい
@yukiotaro3649
@yukiotaro3649 2 года назад
作者も編集の数学詳しい方に説明受けて間違ってる事があったと書いてましたね(´艸`*)
@user-lx7lv4uc6p
@user-lx7lv4uc6p 2 года назад
負の自然数卍
@user-og5cn8sy8g
@user-og5cn8sy8g 2 года назад
はなお達が解決しようとする動画ありましたよ笑笑
@user-bc4yd3vk3k
@user-bc4yd3vk3k 2 года назад
@@user-og5cn8sy8g してたんですけど、なんかスっと入ってこないと言いますか...自分の理解力不足もあるのですが
@TaninoGimlet
@TaninoGimlet Год назад
満室なのにアナウンスによって+1移動できる矛盾を脳で理解しようとすると不思議な感覚になるの楽しい。 あ、一年前のヨビノリさんこんばんわ。
@user-hu8gs8ql5o
@user-hu8gs8ql5o Год назад
今日ちょうど離散数学で無限の話きた!この動画で見たやつや!ってなって1人で感動してた
@moi5873
@moi5873 2 года назад
これ友達に教えてもらって数学ってすごいんだなって興味持った
@user-uz7wr9qv7d
@user-uz7wr9qv7d 2 года назад
case3、6番目や10番目が空室になるのがなんかしっくりこない
@tarou857
@tarou857 2 года назад
case3の手順で部屋を割り当ててもまだ無限個部屋が空いてるんですよね笑 無限は直感ガン無視
@Dec25Oct31
@Dec25Oct31 2 года назад
これを解消する方法のコメントを既にしたのですが、こんなの誰も気にならないかなと思っていたら、このコメントを見つけて嬉しくなりました。もし良かったら、見てみてください! ホテルを1、バスを2,3,4,5,…n ホテルの号室、バスの座席はk と名前をつけて、このnを2進数で表したとき、下から1である桁がaₘ桁目であるとき、aₘ番目の素数を全て1つ以上用いて、作られるk番目に小さい数-1の部屋へ移動する。 例えば、12台目のバスの6番目に座っている人(n=13,k=6)は、 7は2進数で1101つまり 1,3,4桁目が1なので、1,3,4番目の素数2,5,7を全て一つ以上用いて作られる数は小さい方から70,140,280,350,490,560,700,…となるので、その6番目である560から1を引いて559号室へと移動します。 この方法だと空き部屋がなくなります。
@onetatan
@onetatan 2 года назад
文系だと『無限だから何人来ても泊まれるのは当然』で終わっちゃうので、数学的解説って新鮮で面白かったです。
@inacpan6706
@inacpan6706 9 месяцев назад
『無限だから何人来ても泊まれるのは当然』で終わっていいと思います。100点。
@yeah7498
@yeah7498 6 месяцев назад
と、思うじゃないですか?当然じゃないような例が出てくるので100点つけるとまずいんですね
@user-jc3ld7lw4v
@user-jc3ld7lw4v 4 месяца назад
部屋の集合が加算無限で客の集合が非加算無限だったらキャパシティオーバーで泊まれない客が出てくることになります。 よって100点どころか0点。
@ninal8128
@ninal8128 2 года назад
なんとなく哲学ものような感じ
@user-oq8mm3un5b
@user-oq8mm3un5b 2 года назад
不思議!
@ntyir057
@ntyir057 2 года назад
そもそも最初の、無限個の部屋が満室ってところが納得出来ない、そもそも無限は満室にはならないって感覚なんだけど違うのかな?
@kaz8597
@kaz8597 2 года назад
このパラドクスの最大の罠は多くの人が∞を数字のひとつと考えてる点にありますよね ∞は数字ではなく概念なのですが、そのことが直感的に正しく理解できてなく数学定義の∞を誤認してしまっているためにパラドックスに嵌ってしまう 実は、(数学的に)理解できると何のことも無い常識レベルなことなのに日常の概念が理解を激しく阻害してる疑似パラドックッスの典型的な好例ですよねこれ
@marumaru33123
@marumaru33123 2 года назад
無限!おもしろい!
@jhonjhon0301
@jhonjhon0301 8 месяцев назад
感動した。 素数のキレイさに久しぶりに感動した。
@novelright
@novelright 2 года назад
無限ホテルで働いていたので助かりました😁
@user-bc2dm1ut2x
@user-bc2dm1ut2x 2 года назад
収入のせいで世界経済が破綻しちゃう
@user-zh9fc4mh5v
@user-zh9fc4mh5v 2 года назад
維持費も無限にかかりそう
@ne04sr70
@ne04sr70 2 года назад
固定資産税無限大で草
@user-bx5wb3fy7c
@user-bx5wb3fy7c 2 года назад
宇宙に突入してる部分とか空気あるのかな
@rwqdr217
@rwqdr217 8 месяцев назад
無限にある部屋が満室になる日はありましたか?
@user-ed6gk1fh2n
@user-ed6gk1fh2n 2 года назад
ヨビノリたくみ 「無限ホテル編」
@user-oc1lq9hg7r
@user-oc1lq9hg7r 2 года назад
整数を部屋や箱とみなす考え方は勉強になりますね。
@knife-dp9le
@knife-dp9le 2 года назад
連続体仮説の話しも聞きたいですね。
@user-zs2ij7gr4c
@user-zs2ij7gr4c 2 года назад
∞という新たな概念に戸惑ってたころ 1/3=0.3333... の両辺3倍してみろって言われて衝撃を受けた 無意識に∞を取り入れていたと
@user-qc4jc9id7w
@user-qc4jc9id7w 2 года назад
0.999999...=1がいまいちイメージつかなかったけど⬆︎見たらなんとなくしっくりしました!
@user-wn5dd5gm2j
@user-wn5dd5gm2j 2 года назад
無限の世界は非常に興味深い。 例えば連続して素数が出てこない区間を考える。 "5"と"7"の区間だったら自然数1個分、"23"と"29"の区間だったら自然数5個分素数が現れない。 ところで、素数が無限に存在しない区間が存在することは実は簡単に証明できてしまう。 これを聞くと、とある素数の後に素数が無限に出てこない区間があるのだから、素数は有限個しかないように聞こえる。 しかしながら諸君にとって素数が無限に存在する事実は既知のことであろう。 つまり真実は、素数が無限に存在しない区間でも無限に進んだ後に素数が存在して素数は無限にあって無限限無限おっぱい。
@user-mz1sh8yf7g
@user-mz1sh8yf7g 2 года назад
素数pから次の素数qを引いたらその差は自然数になりませんか?🥺 無限おっぱいがいっぱい…ヾ(。・ω・)ノ
@Mr-oe6hd
@Mr-oe6hd 2 года назад
最後草
@yarukinonaineko
@yarukinonaineko 10 дней назад
ネタコメだろうけど、前半部分は明確に間違っているから念のために。 自然数を1列に並べたとき、「任意の値自然数nに対して、合成数(≠素数)が連続n個並ぶ区間が存在する」ことは正しいけれど、これは素数が無限に存在しない区間がある、というわけではない。 任意の~と無限の混同。
@ririope745
@ririope745 Год назад
丁寧に説明してくれるばかりでなく他人の胸ぐらを掴む機会まで減らしてくれる
@user-hb5gm9rn4c
@user-hb5gm9rn4c 2 года назад
素数が役に立つ時ってあるんですね。さすが!
@pandateatime
@pandateatime 2 года назад
Q.E.Dという推理漫画で『無限』をテーマにした事件が発生するという話があり、そこから「自然数と偶数の個数(濃度)は等しい」・「自然数と有理数の個数(濃度)は等しい」ということは知っていましたが、ホテルのパラドックスを交えてもっと分かりやすく無限について伝えられていて非常に面白かったです。
@user-dw3hg2oh3k
@user-dw3hg2oh3k Год назад
1号室めっちゃ汚そう
Далее
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