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【解析学】ウォリスの積分公式【特別講義】 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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50% 1

この動画あげてから「入試に出ました!ありがとうございます!」というコメントやメッセージを多くいただきましたが、偶然です。ラッキー!!!
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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解析学のおすすめ参考書はこちら
「1冊でマスター大学の微分積分」
amzn.to/2pQWnj4
「工学系の微分積分学」
amzn.to/2GxwvTH
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物理学科必携のおすすめ参考書はこちら
「現代の量子力学(上)」
amzn.to/2E1xndR
→この本を読んで初めて「量子力学がわかる」と思えるようになりました。感謝が止まりません・・・
「熱力学__現代的な視点から」
amzn.to/2pJrHA2
「統計力学(1)」
amzn.to/2GCp1ic
「統計力学(2)」
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→物理っていったら素粒子っしょ!という浅はかな考えを大きく変えてくれた3冊。おかげさまで専門が統計物理学になりました
「物理の道しるべ」
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→研究者の格好良すぎる生き様を教えてくれた本。自分が博士課程まで進学し、研究者を目指すきっかけになりました
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8 сен 2024

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Комментарии : 192   
@kizunaalex7896
@kizunaalex7896 5 лет назад
頭の良さと笑いのセンスは反比例なんだね・・・
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
俺、そんなに頭悪いかな・・・
@user-zc8gd9hz2w
@user-zc8gd9hz2w 3 года назад
@@yobinori 好き
@user-fc7cu9uq2l
@user-fc7cu9uq2l 2 года назад
@@yobinori いや〜こんなに面白いってことはそうなのかもしれないw
@user-oc1jc7fw1v
@user-oc1jc7fw1v Год назад
このコメントで、そう捉えれる強靭な精神力を見習いたい
@yk5310
@yk5310 5 лет назад
この積分からスターリングの公式とかガウス積分がごく初等的に求められるのがたまらん
@user-ez1tv9eq7x
@user-ez1tv9eq7x 3 месяца назад
始まり方がアニメブラックジャックのカルテをカタカタやる音みたい
@bA-re4ge
@bA-re4ge 6 лет назад
2017年佐賀大にて出題
@user-is6zz3hu1c
@user-is6zz3hu1c 6 лет назад
投稿された当時は全くわからなかったけど、もう理解できるなぁ 成長してる!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
おぉー!いいね!
@user-mw7vw7tt6x
@user-mw7vw7tt6x 4 месяца назад
この動画が6年前だなんて......時の流れが怖いですね。
@yvipyvipuuuu
@yvipyvipuuuu 6 лет назад
高校数学でも定積分の漸化式めっちゃ出るので分かりやすかったです!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
どうもです!
@user-ot9vv7we6w
@user-ot9vv7we6w 5 лет назад
こういった難しそうなテーマの講義でも、「10分」にまとまってたりすると、気楽に「見てみようかな」ってなりますよね👍
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
うれしー!
@user-ot9vv7we6w
@user-ot9vv7we6w 5 лет назад
@@yobinoriさん  👽東大院卒👽【別名:アインシュタインの再来?】の方から「嬉しい」なんて言われる方がうれしー!☆彡   全然関係ないですが、我が大学の同級生(友達ではない←)に『京大大学院薬学系』に進学した男がいました。自分が直接話した事のある人の中では、彼が"最高学歴"の持ち主ですね。
@jif7707
@jif7707 5 лет назад
二重階乗って階乗の階乗ってことかとおもってましたw 勉強になります
@mgawpm061
@mgawpm061 6 месяцев назад
これフォーカスゴールドにウォリス積分って名前は出てないけど、例題としてそのまんまあるな。
@takenokonosato11
@takenokonosato11 6 месяцев назад
中央大学の入試から来ました。
@kyuhyon2
@kyuhyon2 6 лет назад
これ最初習った時本当にびびりました
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
二重階乗がカッコいいよね〜
@gushipanman
@gushipanman 6 лет назад
この積分と漸化式を応用した問題よく大学入試に出題されてる気がするけどちゃんと公式として名前ついてたんだな
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
実はそうなのです
@changakubo2289
@changakubo2289 6 лет назад
ファボゼロのボケのついでに授業があるようなもんだから
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ばれた
@xinren3644
@xinren3644 5 лет назад
外国人としての私にとって、たくみ先生の授業はりかいしやすいので、たくみ先生の授業によって、大学時代の数学専門の知識が復習できたのはよかった。これからも数学専門の院試についての授業をききたいです!
@user-rx6jc9bg3c
@user-rx6jc9bg3c 4 года назад
字幕、ありがとうございます。
@user-fb1th2pv4s
@user-fb1th2pv4s 6 лет назад
カードくわえてる写真イケメンスギィ!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
酔ってて顔色良くなってる
@mottyan12345
@mottyan12345 6 лет назад
ボケが素晴らしかったので圧倒的高評価 ウォリスの積分公式、初耳でした。シンプルな話で面白かったです!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
嬉しい高評価理由!
@condor1316
@condor1316 6 лет назад
sinの漸化式とか言って一応習いましたが、こういう名前が付いてるとは知りませんでした。正直理解出来てなかったのですが、これを見てちゃんと分かりました。ありがとうございました。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
嬉しいコメントありがとうございます!^^
@user-en3kw3vp3v
@user-en3kw3vp3v 5 лет назад
これこの前の授業でなんもわからんかったやつや…! たまたま見つけたけどすごくラッキー
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
他の動画もみちゃいなよー!
@axctw
@axctw 6 месяцев назад
2024中央理工終わって来た人いる?
@user-vg7jo6be3w
@user-vg7jo6be3w 3 месяца назад
今更だけど多分完答した😊
@bokkun_jp
@bokkun_jp 4 года назад
これもking propertyですね
@mgawpm061
@mgawpm061 6 месяцев назад
マジでよびのりさん分かりやすすぎる。 これ、二次試験とかで出た時ってウォリスの積分公式よりって記述して大丈夫ですか?
@old_bento
@old_bento 6 лет назад
高校数学の集大成みたいな考え方ですね わかりやすかったです それにしても「甘えるな」には草生えました
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ボケの集大成でした
@user-he6dc7ci3r
@user-he6dc7ci3r 6 лет назад
私の記憶が正しかったら、高校数学でやったら皆に自慢出きるやつ。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
その記憶でバッチリです!
@user-hd5zx9tz6o
@user-hd5zx9tz6o 6 лет назад
改めて勉強になりました!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
どうもです!^^
@piro-nin
@piro-nin 6 лет назад
ウォリスの公式待ってました!!ありがとうございます😊
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
おまたせしました!
@user-kb3hb8yy8m
@user-kb3hb8yy8m 6 лет назад
高校の時証明はやったけど、二重階乗までは知らなかったなー
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
これで部分積分の計算鍛えられたなぁ✨
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
たしかにいい演習
@XYZ-sf6db
@XYZ-sf6db 4 года назад
置換使って考えなくてもsinとcos の位相がΠ/2だけ違うことと、もう一つ、0~Π/2の区間において対称なのでイコールになるのは当たり前じゃないでしょうか?
@DJsrot
@DJsrot 6 лет назад
日本語字幕にしかわからない細かいところまで作りこんでいる
@YumaASMR
@YumaASMR 5 лет назад
これウォリスの積分公式っていうんだ。名前知らんと使ってました~
@user-gn2ns2oz6p
@user-gn2ns2oz6p 6 лет назад
もうちょっと頑張ってΠ[n=1〜∞](1-1/4n^2)=2/πまで持ってって「チョリスwww」って叫ぶの楽しすぎワロタ
@user-xr4nz4ft3k
@user-xr4nz4ft3k 4 года назад
最初なんやこれってなったけど、後半の方見ると入試でよく出るやつやんってなりました。
@user-mh3wm4lh1u
@user-mh3wm4lh1u 6 лет назад
解析力学のラグランジアンとかハミルトニアンもやってほしい
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
解析力学やりますねー!
@7kamui253
@7kamui253 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ラグラジャンを作るときのポテンシャルエネルギーの符号の付け方をしっかり説明してもらいたいな🎵
@amidadegomen
@amidadegomen 6 лет назад
字幕付けさせていただきましたああああ自分高校生なんでウォリスの積分公式自慢したいと思います(白目)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
字幕助かるううう!
@amidadegomen
@amidadegomen 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 イエエエエイイイイイ
@user-gn2ns2oz6p
@user-gn2ns2oz6p 6 лет назад
動画の最後で草
@user-yf3ss9pu7d
@user-yf3ss9pu7d 6 лет назад
いつもながら、上手ですね
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ボケですよね?ありがとうございます
@user-yf3ss9pu7d
@user-yf3ss9pu7d 6 лет назад
下手なところが存在しない んん ファボでした 正しくは、上手でないところが存在しない
@user-de5uo1rn1k
@user-de5uo1rn1k 6 лет назад
積分公式をたくさん集めるとコンピュータの実行速度が速まるということを目的にしているのだろうか。
@yui-wl2jj
@yui-wl2jj 4 года назад
テストに出ました、解けました、ありがとうございます‼︎
@user-yu9pq1lv8o
@user-yu9pq1lv8o 6 лет назад
前日に偶然見ていたのですが慶應理工で出ましたw ありがとうございます!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
前日にヨビノリ見るの余裕すぎない?笑
@hisaakikonta9200
@hisaakikonta9200 6 лет назад
割とこのノリで二次試験に出てたりしません?? ウォリスの積分公式とは知らなかったですが。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
入試問題でも良くでますね!
@misosiruzeri
@misosiruzeri 6 лет назад
分かりやすいです! 動画と同じ方法なら自力で示すことができそう!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ぜひやってみてくれ〜
@ywny11007
@ywny11007 4 года назад
いやベータ函数の動画ぜひやってくれよ!!!!ハイレベルな高校生が見たら感動するはず!!!てかなんで先にガンマ函数やるんじゃい!!!!
@user-de5uo1rn1k
@user-de5uo1rn1k 6 лет назад
リクエストとしては 2進法ビット操作による演算法 と 公式 が知りたい。
@user-xk1xd7mw1z
@user-xk1xd7mw1z 6 месяцев назад
中央理工、大学範囲解けるわけなくて草
@user-rq1sv3zm2v
@user-rq1sv3zm2v 4 месяца назад
いや、漸化式でやれば普通に高校範囲だから
@yuukinishimura9346
@yuukinishimura9346 4 года назад
すげえ
@user-tz5ct2cu1c
@user-tz5ct2cu1c 2 года назад
大2です 天才の友人がウォリスの公式あえて使ってないと言っていました。 自分は計算が面倒だからすぐ使いたくなるんだけど、この公式あんま過信しない方がいいのかな。。
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
∫sin^m(x)・cos^n(x)dx を求めた記憶があるのだけど思い出せない😢
@user-gr9ht7fm6n
@user-gr9ht7fm6n 3 года назад
これって青チャートの例題に似たようなのあったよね?
@withgamechannel8265
@withgamechannel8265 6 лет назад
解析力学やってください
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
リクエストありがとうございます!
@DL-uo3xt
@DL-uo3xt 6 лет назад
コーシー・リーマンの関係式をお願いします。(何故、高1(自分)が知ってるのか…)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
まかせろ天才高校生
@user-pc1mu6ud1j
@user-pc1mu6ud1j 6 лет назад
高校の数Ⅲで裏技公式みたいに軽く習ったんだけど、ウォリスの積分公式という名称があったんですね。 裏技といいつつ、大学入試でこの証明〜n=適当な自然数で数値計算させる問題がありますし、高校数学の知識で十分理解はできますね! p.s.チョリスも是非動画お願いします(笑)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
チョリスの動画とは・・・
@user-pc1mu6ud1j
@user-pc1mu6ud1j 6 лет назад
ふぁぼゼロのボケはさておき、 本物の講義を聴いているようで10分20分がすぐ終わるくらい熱中して観てます。 これからも動画楽しみにしてます。
@fff5569
@fff5569 6 лет назад
イケメンデスネ
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ばれた
@dashanben
@dashanben 6 лет назад
Все понятно и доступно.
@user-zz8mg8lt4k
@user-zz8mg8lt4k 6 лет назад
公理系のお話が聞きたいです!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
どの公理系???
@user-zz8mg8lt4k
@user-zz8mg8lt4k 6 лет назад
選択公理とは何か。また。選択公理っと同値な命題について聞きたいです!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
リクエストありがとうございます!
@euclidalgebra
@euclidalgebra 6 лет назад
今年は、高校の卒業パーティーで図書カード加えて走るとするか
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
写真待ってるで
@rrrfff8070
@rrrfff8070 6 лет назад
大学入試でたまに見るやつだ
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
そそ。よく出るよね〜
@chokobi2071
@chokobi2071 6 лет назад
今日の講義もナマステでした!
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ナマステ!
@user-bm2gv6gm8y
@user-bm2gv6gm8y 2 года назад
糸爪はキンプロ?
@user-cf7fc6st3i
@user-cf7fc6st3i 5 лет назад
n=0の時って考えていいんですか? 分母に0になってダメにならないんですか?
@user-yz2ns8dr4n
@user-yz2ns8dr4n 5 лет назад
n≧2と書かれてますね
@user-vp1ie6zq8k
@user-vp1ie6zq8k 6 лет назад
フォーカスゴールドにのってたなぁ
@ddx64
@ddx64 6 лет назад
これ二重階乗だったのか、なるほどね。
@crabsoftshell5111
@crabsoftshell5111 6 лет назад
ファボゼロ!笑いが止まりません。 タクミ先生には三角関数がグルグル関数とか慣性モーメントの考え方がグルグル重さとかいう考え方を広めてほしいです。グルグルの考え方が分かれば物理数学が身近に思えると思うんです。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
可愛い表現ですね^^
@hotman6138
@hotman6138 6 лет назад
ウォリスの公式 mathtrain.jp/wallis とか スターリングの公式 mathtrain.jp/stirling とかこれを少しいじるとおもしい公式出るのがいいよね 他に何かウォリス積分に関連する公式って無いのかな??
@jalmar40298
@jalmar40298 6 лет назад
おんもしれぇURLだな!
@YouTubeAIYAIYAI
@YouTubeAIYAIYAI 5 лет назад
面白いほど分かる、タクミ選手のノリノリ解説❣️素晴らしいです。 ウォリスの積分公式って、二重階乗で表すとこんなにスッキリするんですね。
@bA-re4ge
@bA-re4ge 6 лет назад
ようはベータ関数みたいなもんだな。(それしかしらない)
@bright5055
@bright5055 6 лет назад
冒頭のギャグを見に来ている自分にとって冒頭に逆がないのは文系の自分にはつらい。 チョリスワロタw
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ギャグだけ見にきてるの、少年文系さんだけやで…
@audreybmy3374
@audreybmy3374 Год назад
字幕が面白い。。
@OHIRA0526
@OHIRA0526 6 лет назад
これは本番の二次試験で証明なしで使っていいものですか?
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
普通はこれを導出させる問題が出るので、すぐに使うものではないですね!
@OHIRA0526
@OHIRA0526 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます!
@user-sl8jr8kc6g
@user-sl8jr8kc6g 6 лет назад
きおきおクック 普通の積分計算で(sinx)^5の定積分とかが出てくるときもあるのですが、そういう時は受ける大学によりますね、東北大などの記述が厳しいところだと減点されるかもしれません まあ大体はサラッとこの公式で計算しとけば大丈夫だと思いますが いきなり失礼しました、受験頑張ってください
@OHIRA0526
@OHIRA0526 6 лет назад
Saku わざわざ丁寧にありがとうございます!がんばります!
@dodo-oshi
@dodo-oshi 6 лет назад
ファボゼロきましたぁぁぁあ!こんな面白い講義予備校の遥か上いくわw あ、そだ。全く関係ないけど最近話題の河野さんについてどう思いますか?そもそも知ってますか?w
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
頭良くて格好良くて羨ましいです。
@dodo-oshi
@dodo-oshi 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみさんも頭良くてかっこいい(+おもしろいw)ですよ!私もがんばろ。せめて頭良くなろ……
@user-sl8jr8kc6g
@user-sl8jr8kc6g 6 лет назад
高3です、二重階乗の場合もガンマ関数のような一般形があるのでしょうか?
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
高3でガンマ関数を知ってるとは何者?… 二重階乗も複素数に拡張できて、それに対してガンマ関数を用いた表現があります
@user-sl8jr8kc6g
@user-sl8jr8kc6g 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ガンマ関数に関する問題は入試でも出てるみたいで、そのときにちょっと調べました ありがとうございますm(_ _)m
@ABC-kp8oh
@ABC-kp8oh 6 лет назад
今日のボケはいつも以上にスゴイ笑笑
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
冴えてた
@user-bk3wn1uf3n
@user-bk3wn1uf3n 3 года назад
奇数偶然分けずに {(n-1)!!/n!!}[{(2+π)/4}+{(2-π)/4}(-1)^n] とやりたがるのは悪い癖でしょうか。
@user-vf6ss3cn3w
@user-vf6ss3cn3w 6 лет назад
どっかゆきなで笑って親に変な目で見られましたw
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
次からは部屋に篭って見ようね!
@user-zi4gu8li5y
@user-zi4gu8li5y 6 лет назад
タクミさんは、高校の物化は独学ですか?
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
予備校で勉強しましたよ〜
@user-qr2qs4qb2b
@user-qr2qs4qb2b 6 лет назад
ボケの方が冷静に聴けるというのも珍しいw ウォリスの積分って名前がついてるとは知りませんでした。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
入試でも良く出てくるので名前を知らない人もいますね!
@user-bt2dp7vl1v
@user-bt2dp7vl1v 6 лет назад
がーんばーれにっぽーん すーごいぞにっぽーん
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
たちあがれいまだにっぽーん すっぽんぽーん
@user-uo4oc4xz5z
@user-uo4oc4xz5z 6 лет назад
通称、カウントダウンの公式
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
初めて聞いたわ
@himajin1024
@himajin1024 6 лет назад
はい、こんにちは、ウォーリーっす、っていうのかと思ったら...。
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
それは浅い
@user-bigbenpoo
@user-bigbenpoo 6 лет назад
あれ?今日はイケメンじゃん
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
今日も な 今日も
@user-dy4up3fv7d
@user-dy4up3fv7d 6 лет назад
いつも見ています❗ 本当にありがとうございます‼ 慶応の理工に出たらしいですね(笑)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
それは本当にびっくり!タイミングがビビる!
@user-wp3or1xq5h
@user-wp3or1xq5h 6 лет назад
大学受験でちょいちょい聞かれますよね
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
そそ。それそれ〜!
@hama8524
@hama8524 6 лет назад
普通の高校やけどこれ学校でやった そんなにレアなんかいな
@user-wp3or1xq5h
@user-wp3or1xq5h 6 лет назад
たとえばsin^6xを積分したいときに、これを使った方が簡単ですよね
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
入試問題でもよく出るよ!大学ではこれを多用するだけ〜
@user-fr7gl7db3x
@user-fr7gl7db3x 6 лет назад
最近ボケが賞賛されすぎて調子に乗り始めたぞ…… まあ,好きだけど.
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
今回だけ今回だけ
@broccoli744
@broccoli744 6 лет назад
図書カード…ほぅ(΄◉◞౪◟◉`)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ほぅ...
@River97318_ztmy
@River97318_ztmy 2 года назад
いつもよりボケ多いの草
@haaaassho
@haaaassho 6 лет назад
これは高校でも常用できるんじゃねえか?知らんけど
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
入試問題でも良くでます!
@ayuayuayuyu2657
@ayuayuayuyu2657 6 лет назад
煮込め
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
誰がもつ煮込みやねん
@maikasakura5920
@maikasakura5920 6 лет назад
フーリエ級数やってくださいうちの妹が死にそうなんです
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
急いでやるわ
@user-bq2ud2fb3k
@user-bq2ud2fb3k 6 лет назад
(´^д^`)ワロタw
@user-vk7yp8pp9e
@user-vk7yp8pp9e 6 лет назад
たんすにゴンなつい
@1030Tokioasis
@1030Tokioasis 6 лет назад
だれがチョリソー(ソーセージ)や(言ってない)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
ファボゼロのボケすんな!
@irohahozumi1318
@irohahozumi1318 6 лет назад
nが偶数の場合は、何故アイのゼロまで考えていいのでしょうか?
@miyamoto901
@miyamoto901 6 лет назад
あくまで考える最終項はアイ2ですよ。アイ2を表現する時にアイ0が必要なだけだと思います。
@user-sq5fs7fh7v
@user-sq5fs7fh7v 6 лет назад
Inというものはn=0も定義できるからです。 普通の数列は大体a1,a2,…と自然数ですが、今回のInはI0,I1,…となっているからですね!
@user-ll9tn7yf7m
@user-ll9tn7yf7m 5 лет назад
これ受験で10回くらい解いた笑
@Dkenzo1122
@Dkenzo1122 6 лет назад
大学3年にして初めて二重階乗知った、、笑
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
知ってくれ笑
@Dkenzo1122
@Dkenzo1122 6 лет назад
ラグランジュ未定乗数法お願いします。
@takapad0123
@takapad0123 6 лет назад
こっちの方が好き.....ボケがね(笑)
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
どっちと比べて???笑
@user-ue3fh1eu1l
@user-ue3fh1eu1l 6 лет назад
みんなに自慢します笑笑
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
モテるよ
@ru7169
@ru7169 6 лет назад
😬
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
😬
@user-he6dc7ci3r
@user-he6dc7ci3r 6 лет назад
ボケのレベル…
@yobinori
@yobinori 6 лет назад
高すぎて申し訳ない…
@user-he6dc7ci3r
@user-he6dc7ci3r 6 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 お、そうだな(適当)
@user-ot9vv7we6w
@user-ot9vv7we6w 5 лет назад
甘えるなwww💦
@user-mf2vl4vj5v
@user-mf2vl4vj5v 6 лет назад
www
Далее
Researchers thought this was a bug (Borwein integrals)
17:26
What is 0 to the power of 0?
14:22
Просмотров 10 млн