なぜ、０！＝１　０の階乗がなぜ１？

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「家族で行こう！自転車の旅」
#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラー

Опубликовано:

6 ноя 2017

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Комментарии : 935

@kantaro1966 4 года назад

この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

@casonwaylon8780 2 года назад

You all probably dont give a damn but does anyone know of a method to get back into an Instagram account..? I was stupid forgot the password. I would love any assistance you can give me.

@user-tc1rk3rl2e 5 лет назад

選ばないという選び方が１通りある。

@qandori 5 лет назад

これ好き

@user-zb8ho2gp6c 5 лет назад

シンプルでこの動画よりも分かり易い

@user-xc1ep3ut5z 5 лет назад

学校の先生にはそう教わった

@Mr-Naganegi 4 года назад

なるほど

@tex07dogs35 4 года назад

ナイスジョーク

@junopha 6 лет назад

ゼロというのは本当に奇妙な数字ですね。

@kazuhito470324 4 года назад

学生の頃、死ぬほど嫌いだった数学（当然赤点）が30年経って見直すと何でこんなに面白いんだろう、と感じる。

@user-fw1di7ou7m 2 года назад

まあ、まず大人には赤点という概念がないからね笑あとは個人的に、見たいやつだけ見てるって言うのもあると思う。嫌いな奴や、わからんやつは自分の好みで、いくらでも飛ばせるからね。無理にしないくらいがちょうどええよ

@user-fc1ye1xd8y 2 года назад

部活引退した後の方が気持ち良く打ち込める感覚

@harumachiizayoi281 6 лет назад

数学とは単に数式を扱うばかりと思っていたがそれが間違いで、どのように正しい論理を積み重ねて考えていくかというのが大事だと、鈴木さんの動画をみてしみじみと想い知らされた、その思考過程を具体的に分かりやすい言葉にしてくれるのですんなり自分の中にはいってきます、有難う御座います。

@kantaro1966 6 лет назад

harumachi izayoi さんとても嬉しいコメントをありがとうございます。投稿する励みになります。引き続きよろしくお願い致します。

@SaitoMusicOffice 5 лет назад

高校の時、僕もこのように解説してもらいたかった… すごくわかりやすかったです！！ありがとうございます。

@user-yw1fl8fz1j 5 лет назад

自分は空集合の1だと思っとけって習いました。懐かしいなぁ

@user-lr4nu7wk7h 5 лет назад

理論から教えて下さる先生って少ないから有難いです。

@kusobusuking 6 лет назад

PとCと!の使い分け方が今やっとわかった！このおじさんに感謝！

@KS-ov3wr 6 лет назад

自分、根っこから理解するのが好きなんです。高校などでは表面的に教えてくる部分でも深く理解できてすごくありがたいです！！

@munezawa1981 5 лет назад

なるほど。

@EK-tl6qo 5 лет назад

数学が大好きで高校の頃は毎日問題集やってたけど、こういう先生がいてくれたおかげなんだなあと思います。久しぶりに先生のところにご挨拶に行こうと思いました。

@user-bl9dx8tt4o 5 лет назад

数学できる人はほんまに尊敬する、、、自分なんか3年かかっても数学(受験数学)得意にはならなかった、、、

@desumariga107 5 лет назад

定義は知っていましたが、数学的に説明され納得しました。ありがとうございます。

@user-fn6zv6ij9i 5 лет назад

数学とか大学卒業してから全く考えることなかったけど、大人になってこういった動画を見てみると案外面白い。学生の時に良い点をとらなきゃといった固定概念に囚われる事なく、もっと授業を楽しめればよかったのになー

@user-oo8ko6gf8m 6 лет назад

数学で階乗、組み合わせを学習した時は、なんとなく計算式だけ暗記して解いていたけど、これだと分かり易い！

@kokutoshogi4277 6 лет назад

すごくわかりやすかったです。数学はやっぱおもしろいと改めて感じました。

@user-xe8eo4pk3w 4 года назад

ほんとに分かりやすいです　分かりやすい説明ありがとうございます

@bom7650 4 года назад

2:32 キュキュキュキュキュキュ・・ガッ！

@zn8m 4 года назад

ハートついてんの草

@user-hp5uc6bt5x 4 года назад

草

@kanamo-3 6 лет назад

高校で勉強リタイアしたけどとても分かりやすい。13分が一瞬だった。

@kantaro1966 6 лет назад

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。

@user-rp9hs9gd3c 6 лет назад

凄く分かりやすかったです！また数学に興味を持つことができました！

@user-li1wp2zs4p 5 лет назад

数学めっちゃ苦手でしばらく勉強してなかったのに、なぜかこの動画はすんなりと頭に入ってくる！

@basewideh1234 5 лет назад

基本的再認識は理解の深度を高める

@Masa-jg7fd 5 лет назад

「全く並べない」「どれも選ばない」が何通りあるか＝１通りか。わかった。なるほど。

@user-um3cz2vi3h 5 лет назад

やっと分かりやすい動画見つけた！！神授業ありがとうございます！！

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@assassin5540 4 года назад

ずっと疑問に思ってた事が解けました！ありがとうございます！

@tadaosuzuki9438 6 лет назад

とても納得のいくいい説明ですね。

@kantaro1966 6 лет назад

ありがとうございます

@GLM17 6 лет назад

この先生の講義はメッチャ分かりやすいですね。授業中に寝るどころか乗り出して聞いちゃいそうです。

@kantaro1966 6 лет назад

ご覧くださりありがとうございます。是非、他の動画もご視聴ください。

@zigu4147 5 лет назад

めちゃくちゃわかりやすいｗこんな先生に教わりたかった

@user-cj4yi6ut9v 6 лет назад

大変わかり易い内容でした。

@HashimotoHobbyCh 5 лет назад

すげぇ〜公式だから覚えろ、定義だから覚えろじゃなく、これだけ分かりやすくなぜそうなっているのかを説明出来る先生？が居るんですね。超おもしろいです。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@HashimotoHobbyCh 5 лет назад

返信ありがとうございます。元々算数大好きで、数学になったとたんに公式だから覚えろ、定義だから覚えろと言われて大嫌いになった人間で、なぜその定義や公式が成り立つのかと言う事に興味や疑問があったので、この動画みてすごく嬉しくなりました。定義だから覚える、公式だから覚える。確かにそれで試験の点数を取ることはできますが、数学を理解するのに役にたちません。まだこの動画を知ったばかりで2〜3本しか見れていませんが、すごく楽しい動画なのでたくさん見たいと思いました。

@kantaro1966 5 лет назад

ハシモトさんありがとうございます。最近の大学入試問題解説では、常連様の視聴者が多いので、ある程度の公式は説明なしで使う場合も多いですが、大学入試問題解説以前の動画は一貫して「どうしてそうなるか」を考えてもらい、そしてそれを解決するような内容にしているつもりです。次のリンクのシリーズは私の動画投稿の原点で、高校数学の公式、定理対しどうしてそうなるかを説明しつつ、人類の至宝と言われるオイラーの公式を理解してもらおうというものです。全10回で長いですが、ご覧頂けたら嬉しいです。 ru-vid.com/group/PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM

@user-yo8sh5qy8y 5 лет назад

面白かったー！まるでミステリーの短編を見ているような気分でした。謎が提示されて、徐々に解き明かされていって最後に「そうだったのか……!!」ってなる感じ。私は、高校の数学を勉強している中年で、まさに今、「場合の数」で階乗を勉強しているところなんです。先生、ありがとうございました。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@fhjg3975 6 лет назад

超絶有能講師さんですなとても分かりやすかったです。

@user-dw6qr8kf2n 6 лет назад

論理が全て繋がるような説明で素晴らしいですね

@kantaro1966 6 лет назад

ああさんご覧になってくださりありがとうございます。

@westcoasttrap 5 лет назад

見始めたらおもしろくて最後まで見てしまった。こういう方に量子論や超弦理論を解説してもらえばすっげえ判りやすいだろう・・と感じたのは俺だけだろうか？

@zafkiel2401 6 лет назад

数学はとても深く、知れば知る程数学がより楽しくなりますね。

@user-xr2qj5bs8w 6 лет назад

おおおおお、数学って美しいな。と同時に、最初に考えた人の人物史が知りたくなった。

@ikurakaniuni8849 5 лет назад

初めて拝見しましたが、とてもわかりやすいです。中学生までは好きだった数学が、高校生になった途端に苦手科目に・・・こんなにわかりやすく説明してもらえていたら、もっと好きになっていたかもしれません。いや～、久々に夢中になってしまいました。

@dottachi2874 2 года назад

私もそう。進むスピードが速くてついていけなくなった。今は受験を気にせずいくらでも時間をかけられるから楽しくて仕方ないです。

@user-vu3mt6ew9p 6 лет назад

12:03のすっきり感がやばいｗ凄くためになった

@Mia-tk9bg 5 лет назад

学校の数学の授業全部鈴木先生の映像授業にしてほしい(笑)分かりやすい！！

@elyz7996 5 лет назад

今までCの公式の出し方がわかりませんでしたが、貴方の授業で理解できました。本当にありがとうございました！

@kantaro1966 5 лет назад

ご覧くださりありがとうございます。

@user-wr1bc3cv6z 5 лет назад

自分、バリバリの文系で数学はさっぱりなんですけど、すっごい分かりやすかったです！

@user-tz4vg8pn7f 6 лет назад

いつも暇つぶしにみてます

@user-qw8qu3kr3l 5 лет назад

全然分からへんが、なんか勉強になった。なんか、頭の血流が良くなった！

@shu__0619 6 лет назад

ものすごく分かりやすいです！！

@maestrokame 6 лет назад

わかりやすくて見ていて楽しいです。ミレニアム懸賞問題って意外とこういう0!=1みたいな決め付けが関係しているのかも知れませんね。

@uzihackerch 5 лет назад

初めて数学で心から納得できた…学校は公式公式ばっかで

@sion0112 6 лет назад

なぜそうなのかという疑問に対しては、そう定義されているからという風に教わったけど、なぜそう定義されたのかについて考えさせられたのはこれが初めてでした。すごく楽しかったです

@kantaro1966 6 лет назад

ご覧下さりありがとうございます。是非、他の動画もご視聴下さい。色々ななぜに答えてます。

@abedeath1368 5 лет назад

解説が分かり易いので飽きずに聴けました。 shimeji wakaさんの解法がノーチェックなのは証明に成って居ないからの様で。

@CuSith88 5 лет назад

こういう仕組みや成り立ちを理解し始めると数学って面白くなってきますよね

@TV-pq6el 6 лет назад

数学者はいろんなことを数字で表したくなるんですね。面白いです。

@jt1367 6 лет назад

毎度毎度興味が湧くサムネイルで見てしまう。

@kantaro1966 6 лет назад

シュリニヴァーサ・ラマヌジャンさんありがとうございます。是非、色々ご覧になって下さい。

@hige-james483 6 лет назад

当方、貴殿と同じ年代のまるっきり文系のおっさんです。今回、初回で拝見しましたが、とても参考になる解説でした。素晴らしかったです。私ももう一度、学生気分に戻って数学を学習してみたい気持ちになりました。本当に引き込まれて感動しました。有難うございました。今後も楽しみにしています！

@user-gz5kc2sc2q 5 лет назад

めっちゃ分かりやすい...

@sakana1254 5 лет назад

学校の授業の2時間分を数分で終わらす男

@daifuku6017 5 лет назад

ダルメシアンブチブチ人数が多いいからね、効率が下がるのも仕方ない

@user-sl5rz8bw9s 5 лет назад

s a k a n a 中学生なんて自分の想像以上に理解力がない子がいるからね。しょうがないね。

@user-ni1iw7su1y 5 лет назад

いや、多分やけどこの動画見てる人はある程度、階乗ってもんがどんなもんか知ってる人が見てると思うけど学校はそうとは限らんでしょ塾で予習してる人もいるかもだけどそうゆう人だけではないし初めて階乗を聞く人もいるだろうしまぁ他にもいろいろ理由はあるけど最大の理由はこれでしょ

@ﾆﾌﾞﾆﾌﾞﾆﾌﾞﾆﾌﾞﾆﾌﾞ 5 лет назад

蓮雅その通りです

@sakana1254 5 лет назад

蓮雅紛らわしいコメントすみません^^; もちろん蓮雅さんのおっしゃる通りです！それを踏まえた上でのネタコメのつもりだったんですが......(＞＜) ただ鈴木さんがすごい～ってことを強調したかったんです！これからもお互い数学頑張りましょうね!!😊

@user-ow9ud3iz6m 5 лет назад

くっそわかりやすい先生になってください

@somethingyoulike9253 5 лет назад

それなw

@user-mt1br3sz9b 6 лет назад

0!=1ってのは知識として知っていましたけどこの説明でとても納得しました!!!! めちゃくちゃわかりやすかったです!!!!

@kantaro1966 6 лет назад

ほびつりさんご覧になってくださりありがとうございます。

@user-yd8lx4um8h 4 года назад

表題の件だけ知りたかったのに、順列・組み合わせの分かりやすい解説までついてきた！　高校の時この先生ならよかったけど、高校の時は同級生の可能性もあるなあｗ

@gzkpc 6 лет назад

よくわかりました！

@kantaro1966 6 лет назад

設備屋的工事日記動画制作委員会さん色々ご覧になってくださりありがとうございます。まだ、まだありますので、よろしくお願い致します。

@user-ot9vv7we6w 5 лет назад

こういう、誰も疑問を持たない、もしくは持っていても理由が分からないから定義に従ってるだけの　本質的な話題！　いいですね！　おもしろいです！👏✨

@morrr4207 6 лет назад

ラグビーの試合みたいな爽快感ｗｗｗｗ 12分焦らされたけど、最後の最後に一気に分からない所から突破する感じが気持ちよかったです！

@kantaro1966 6 лет назад

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。

@transylvaniany5502 5 лет назад

割り算が出てきたところでピンときましたが、丁寧な解説でよくわかりました。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-lq7bt3go5g 5 лет назад

これ初めて知った時無茶苦茶ビックリしたの覚えてるわ

@Jesus_____Christ 5 лет назад

長年にわたって社会人になったいまてももやもやする疑問がようやく解けました、ありがとうございます外人て日本語へたなわたしも分かれるよう簡単に説明しました。鈴木先生の生徒たちがうらやましいです

@burubarusampo 5 лет назад

素晴らしく解りやすかった

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-yv4fv8sy5n 5 лет назад

めっちゃわかりやすいし面白い

@Aten-sun 6 лет назад

今日数学の先生とこの話をしてて｢階乗はnから1までしか掛け算しないから、そもそも0を含んだ階乗というのは存在しないのでは？｣となって困ってました 0を階乗の形を借りて分母に持ってくるというのは良い考えだと思います

@end0fTheEdge 6 лет назад

n!=n•(n-1)!と式を変形する。（nは自然数) n=1の時、 1!=1•(1-1)!=1•0! n=2の時、 2!=2•(2-1)!=2•1!=2•1•0! n=3の時、 3!=3•(3-1)!=3•2!=3•2•1!=3•2•1•0! この時、0!=0であれば、全ての数の階乗は0となってしまう。 0!=1とすることで、1!=1, 2!=2,3!=6が成立する。よって、0!=1と定義する方が都合がよい。と動画を見ている中で思いつきました。

@end0fTheEdge 6 лет назад

Charmed Lover JP 最後にかけているのは0！であり、0はかけてませんよ。それぞれの自然数nの階乗をn・(n-1)！に分解していくと最後は0！をかけることになる。ここで0！=0なら全ての自然数の階乗が0になってしまうので、0！=1であると都合よいということでコメントしてます。

@ib4950 6 лет назад

2から始めてこその定義。1以下や整数以外まで考えているのは「拡張」という名のへ理屈

@lemongogochi7627 6 лет назад

細かい事を言うと、これはちょっと違うかな。^^; ＞n!=n•(n-1)!と式を変形する。（nは自然数) 数学における n の階乗n ! の定義は、あくまで1 から n までのすべての整数の積なので、nは自然数じゃないですよ。（０は含めない）元々は組み合わせの数を数式化するための考え方ですので。でも、お話の通り自然数と定義しても成り立つので都合が良いのは確かです。

@RYO-rz7ft 6 лет назад

いいセンいってます。理由づけする前に解析的階乗関数を勉強するのが一番早いです。

@user-tl3fv8rz6m 5 лет назад

すごい！わかりやすい！

@コムサン 3 года назад

すごい！発想の重要性を感じました計算結果でなく、定義してしまえっていうものも存在できるんですね

@user-mq2gv6cp4j 6 лет назад

そんな強引な感じなんだ！笑面白かったです！！！

@user-gh5sg9yh2v 6 лет назад

わかりやすかー

@kantaro1966 6 лет назад

ありがとうございます。是非、他の動画もご覧ください。

@Mids_Makkelsen 6 лет назад

消し方かわいい

@user-pl4ul6uu4y 3 года назад

面白い。こういった細かい定義を数学の授業で説明したら絶対生徒は喜ぶと思う、

@user-to1bb9hn3u 3 года назад

分かりやすいです！ありがとうございます！！

@e_mace2219 6 лет назад

12分あたりで「おおおおおお」と声に出してしまった

@YW-vn5po 6 лет назад

面白すぎ！やっぱり数学って楽しいわ。チャンネル登録させて頂きました、最新動画からコメント出来なくて申し訳ありません。動画更新期待してます！

@kantaro1966 6 лет назад

ゆーまさんとても嬉しいコメントありがとうございます。とても励みになります。これからも「どうしてそうなるか」を考えた動画の作成を心がけていきます。

@tokky2237 6 лет назад

動画の本旨よりも、なかなか覚えられなかったC(コンビネーション)の公式の本質がわかり、とてもスッキリしました‼︎

@kantaro1966 6 лет назад

Tokiya Iwata さんご覧くださりありがとうございます。

@kojizx11 6 лет назад

とても分かりやすい！

@user-gc7qg7xf8h 5 лет назад

高校時代にこの動画があれば、数学に興味を持てて、人生が変わっていたかも

@aristcratunion 5 лет назад

改めて高校の理系分野ちゃんと学びたい〜！えーと　窒素リン酸カリは・・・と

@cotan0312 6 лет назад

とても解りやすいです！

@kantaro1966 6 лет назад

cotan0312 さんありがとうございます。

@koppe_n 6 лет назад

2回見て理解できた！

@Thekifujin 6 лет назад

受験数学は時間との勝負だったので、公式の成り立ちの理由を深く考えず、当てはめられる公式をただ当てはめていただけでした。大学受験から20年たち、鈴木先生の講義を受けてあらためて数学の面白さに気づきました。

@kantaro1966 6 лет назад

嬉しいコメントをありがとうございます。

@eijya1988 6 лет назад

「定義したくなる気分」(笑)

@user-hs9ks9jk9m 6 лет назад

すごく面白かったです。

@kantaro1966 6 лет назад

ご覧くださりありがとうございます。是非他の動画もご視聴ください。

@user-yu2kp7gn3y Год назад

動画を見ながら「誰もいないところから誰も選ばない組み合わせ（？）は1通りだな」とも思いました。都合がいいだけじゃなくて、ちゃんと理にかなってもいるんですね、面白かったです。

@Namekian_Dende 6 лет назад

すげえ。。笑もう大学生なってしばらく経ちますが感動です(　˙-˙　)！

@guratan1439 6 лет назад

0！、つまり選ばないというのもひとつの事象だと言うことですね

@kantaro1966 6 лет назад

GURA TAN さんコメントありがとうございます。動画をご覧になってくださり感謝致します。チャンネル登録が増えるとやる気が向上するので、よろしくお願いします。

@guratan1439 6 лет назад

鈴木貫太郎もちろんさせていただきました！

@steroidbody 6 лет назад

鈴木さん、すみません。この動画見てもさっぱり意味が解らなかったけど、このコメントだけですぐ理解できました。

@ib4950 6 лет назад

元は nＣn＝1 という特殊定義と、それをn=1、n=0にまで拡張したものしかし「零の階乗」にまで一般化するのは不適切と考えます

@HS-qy6jc 6 лет назад

GURA TAN 納得し過ぎてグウの音も出ないゾ…

@user-ul1eh8vx8s 6 лет назад

わかりやすい！

@MINAMI-oboe 6 лет назад

わかりやすいです！

@kantaro1966 6 лет назад

MINAMI Oboe-Multiplayer さんありがとうございます。

@user-sg7sz7oz1e 5 лет назад

すごく面白かった、文系に進んだけどこんな動画は好き文系のクラスだと、こういう細かいところは授業でやらなかったりするから、数学の良さが半減してると思う

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。是非他の動画もご覧ください。よろしくお願い致します。

@user-gv4lr1go1p 6 лет назад

この動画を高1の時に見たかった笑

@user-eu4tq4fj7n 5 лет назад

中3です。数学の授業で毎回なんでだろ？？って思うような事をわかりやすく解説していただきありがとうございます。見ていて楽しいです

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@kazukiichikawa318 6 лет назад

背景の説明など、言い回しがとても面白い。「気分」という言い方がとてもすきです。学者が色々模索してピンと来たものは一言では言い表せませんから、「気分」という言葉だとなんにもわからないこちらにもストンと落ちて来ます。

@kantaro1966 6 лет назад

Kaz Acade さん丁寧なコメントありがとうございます。是非、他の動画もご覧になって下さい。

@kazukiichikawa318 6 лет назад

こちらこそこんな丁寧な解説動画を上げてくださって感謝いたします。すでに何本か見させていただきました。ネイピア数の動画も面白ったです。今後も見させていただきます。

@user-kw8km4uq6f 6 лет назад

分かりやすい！小学生も理解出来そう

@kantaro1966 6 лет назад

よしこよしおさんご覧になってくださり、また、嬉しいコメントをありがとうございます。是非他の動画もご視聴下さい。

@irohanihohetochirinuruwowakayo 6 лет назад

よしこよしお分かりやすいの階乗

@user-vm2of2fy8g 6 лет назад

小学生「ビックリマーク出て来たーその数字が出て来たことに驚いたのかなー」

@user-vm2of2fy8g 6 лет назад

DDD お前は揚げ足取るのが好きな幼稚園児か

@yan_sat_ 6 лет назад

高橋太一むしろ揚げ足をとったと言うより自分から大外刈りを繰り出してきたね。無視無視

@user-ui4hc3yc9f 4 года назад

テンポがいいから頭に入りやすい

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます😊

@user-lp9il7jf2b 6 лет назад

初めて数学の面白さに気づけた

@explog6852 6 лет назад

n! は n 元集合から n 元集合への全単射の個数として定義される. よって 0! は空集合から空集合への全単射の個数 1 である.

@yukkim3190 6 лет назад

こういう先生に習いたかった

@kantaro1966 6 лет назад

ありがとうございます。

@yukkim3190 6 лет назад

定理定義を覚えて使って解け、と言われなぜそうなのかなどと聞くとめんどくさい生徒扱いされますから悶々としながら一人で調べていました。先生にとってはこれ以上ない扱いにくい生徒ですから。

@user-lw3vp9op9y 6 лет назад

雪ankoM そもそもわかってない先生もいるもんな

@user-lh4tk5rz8o 5 лет назад

数学嫌いだけどタイトルに釣られて見に来てしまった～。習ったときには漠然とやってたけど自分の中の意思で見に来ると面白いと思える

@kamikome Год назад

こういう事を知れると数学が少しずつ面白くなっていいね！