ネイピア数　自然対数の底e とは

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#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラー

Опубликовано:

12 янв 2018

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Комментарии : 408

@kantaro1966 4 года назад

この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C

@alijahquentin562 2 года назад

i guess Im randomly asking but does someone know a way to log back into an instagram account? I somehow forgot my password. I would appreciate any tricks you can offer me.

@nichijo_dengan 6 лет назад

このように具体的な説明がとてもわかりやすいです。人に説明する際の参考にさせていただきます。

@user-lv2hx2ul7q 6 лет назад

本人(´^ω^｀)ﾜﾛﾁ

@takoyakiswitch3214 6 лет назад

でんがんはやなり事案やな(言いたいだけ)

@kantaro1966 5 лет назад

日常でんがんさんありがとうございます。

@my8706 5 лет назад

でんがんさんも家庭教師やってんのかなあ

@dokkan_monsto_like 3 года назад

でんがんさん！？！？ビックリした！！！本物…！！

@user-sm9bs4xw1u 5 лет назад

とても勉強になりました。他の方のコメントの通り、自然対数を22分という短い時間でどういうものか解説した行動とわかりやすさ。鈴木様の行動は素晴らしく思います。他の方が誰か課金制にすべきではと記されてましたが同感です。書籍を出版されるのを期待します。

@user-kk5sb1fz1m 5 лет назад

すごくわかりやすかったです！高校生の頃からずっと分からなかったのがようやく理解出来ました！

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-le6fy5ch3w 5 лет назад

受験前の確認に見にきましたやっぱり、本質を知るのと知らないのでは大違いです！これからも貫太郎さんの動画を見て数学に励もうと思います！！

@user-cj8jk3fr2w 6 лет назад

いつも見させていただき、勉強になっております！ありがとうございます！

@user-lh6vk8xl8j 3 года назад

やっとで理解することができました。本当に感謝であります。

@user-os2qq3vw7m 4 года назад

私立文系大生の私にもネイピア数の面白さが実感できる、非常に素晴らしい動画でした。受験生の時は数学がひどく苦手で取り組むことさえ苦痛でしたが、こうして教養として主体的に学ぼうとすると非常に楽しく思われてきます。不思議なものですね。

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます😊

@fuku1279 5 лет назад

わかりやすい授業ありがとう。

@naomichiwatanabe4836 6 лет назад

勉強になります。

@maymeg6777 6 лет назад

e（イー）を定義すると都合が良い（イー）とかいうのぶっこんでくるあたりすき

@fr6481 5 лет назад

めちゃめちゃわかりやすかった。ありがとうございます！

@user-fi8fm1eb3u 2 года назад

文系にも分かるよう解説してくれるの神すぎる

@user-zo8jb6xx8d Год назад

高校の時にこの人の授業うけていたら、うちは数学が赤点ぎりぎりではありませんでしたなｗ。

@misosiruzeri 6 лет назад

分かりやすいです！

@kantaro1966 6 лет назад

みそしるゼリーさん嬉しいコメントありがとうございます。「なぜ弧度法を使うのか？」なんかも観て頂けたら。 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-f1Mby9Hk8Ug.html チャンネル登録もして頂けたら嬉しいです。

@doctorz7988 Год назад

点と点が線で結ばれるような解説、素晴らしいと思います

@user-kb3hp2qu8k 3 месяца назад

配信を、ありがとうございます。

@daizu2011 5 лет назад

貫太郎さんの、定義だから何も考えずに覚えて終わりでは無く何故そういう定義をするのか？を考えてみることや、公式はちゃんと理解してれば自分でいつでも作れるから基本覚えていない(何度もやってるうちにいつの間にか覚えてしまったものは別)といった考え方が非常に大好きです。

@kantaro1966 5 лет назад

ありがとうございます。

@user-pv3pl2hv9f 6 лет назад

この動画は素晴らしいですね。感心しました。

@kantaro1966 6 лет назад

小野篤司さんありがとうございます。

@aa-bc7iy 5 лет назад

すっげーおもしろー

@user-hf8jh1jl7n 5 лет назад

定義から遡って公式証明する参考書ほしい

@hjtyyjk8392 5 месяцев назад

教科書でええやん

@takumiya2575 6 лет назад

私でもついていける・・・すごいわかりやすいです！

@battoshindo7806 6 лет назад

めっちゃ好き

@maxfalcon2994 2 года назад

いつもながら、素晴らしい説明です。有難う御座います。

@maxfalcon2994 2 года назад

本も買いました。。。

@rike3047 4 года назад

本当にわかりやすかったし、なるほどな〜と思わされました。

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます😊

@user-ke9qn2cn6n 3 года назад

文系大学に進んで今更数学の面白さが分かってきた勉強します

@Xapphire. 3 года назад

数3まだやけどおかげで結構理解できましたいいスタートダッシュを切れそうです

@oi_ponik 3 года назад

感動しました！！！

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます。

@user-eu2vc2xk9b 5 лет назад

先生のご指導のおかげです。感謝しています。

@kantaro1966 5 лет назад

ご覧くださりありがとうございます。

@hk4444 3 года назад

多項定理の説明最高！

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@itumimori9453 5 лет назад

よく分かりました。これは結構、eの本質付いてるかも。というのは先ず、e^x のグラフとx＝0での接線の位置関係から「e^x ≧ ｘ＋１　等号成立x＝0のみ」が分かる。それでガウス積分。正規分布の元になるガウス積分（Exp(－x^2)の(ー∞,＋∞）の積分値が√π）を導く問題で、「ウォリスの公式」を用いる方法があって、その出発点なるのが上の不等式。「何でいきなり、こんな不等式に注目したの？」と、30年来ずっと、僕は謎に思ってたのですが、ようやく首肯しました。　　参考：小針晛宏『確率統計入門』111頁　岩波　（古い本ですが）

@shun5864 6 лет назад

なるほどと思わせるほど深く理解すると面白くなってきますね

@venri_spirit 4 года назад

感動しました！

@kantaro1966 4 года назад

ありがとうございます。

@user-up8dd3jh8i 3 года назад

なんかずっと謎だったものがどんどん紐解かれていく様に終始感動しっぱなしだった

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@lss5621 3 года назад

中学生やけどおかげで結構理解出来ましたいい夢が見れそうです

@meikoushiyama1705 6 лет назад

20:30 から一気にeの定義に！！すげー！！

@user-kk9zl3xd8j 4 года назад

めちゃわかりやすいし、周りに聞いて「そうやって覚えて」って言われてすごく嫌だったところが説明していただけるのですごく楽しいです

@ss-fg9go 6 лет назад

面白い動画でした。学校では教えてくれないのでためになります

@kantaro1966 6 лет назад

Vuyb Dfhyvjtf さんコメントありがとうございます。頭ごなしに「覚えろ！」では数学やりたくなくなりますよね。

@user-xw2vx7tj1n 2 года назад

最強！

@user-vf5yn9dt3m 4 года назад

感覚で教えてからちゃんと教えてくれるからまじでパスカル

@user-en3ow1ly3m 2 года назад

微分しても積分してもe^x。理屈がわかってスッキリしました！わかりやすい説明ありがとうございます。

@jirokato3894 3 года назад

eが理解できました。最高の動画です。これから、eがなんで重宝されているかの理由を勉強します。（この動画のいいところは、自分がどんな数学記号が分かっていないか、分からせてくれるところですね）

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@user-bl8oz8uv5y Год назад

素晴らしい動画でした。

@kantaro1966 Год назад

ありがとうございます

@user-po8pi7sg7t 3 года назад

素晴らしすぎて言葉が出ない

@kantaro1966 3 года назад

ありがとうございます😊

@user-np7ly9pr7m 4 года назад

eの解説を見に来たのに、多項定理の説明で感動したんだがw

@user-qd1ye3fv8s 6 лет назад

開幕咳好き

@shiocham6245 2 года назад

わかったようなわからないような、でもわかったような気がするだけでも初めてのことです。ありがとうございます。

@user-dr7qg1zf8x 3 года назад

とてもe説明だと思います

@user-nn7bn7pg4p 6 лет назад

なるほど！

@user-hp1re9xn5d 5 лет назад

春から高3で遅いながらも昨日から数Ⅲを予備校の方で習い始め、少しeについて気になったのでこちらの動画をみさせてもらいました。とてもわかりやすかったです。eってすごeですね。と言っても動画見てやっとこ理解できる程度で一回みただけで他人に説明できるものではありませんね。また時間が経ってeの本質について忘れてしまったらみにきます！にしてもどの過程でこんな大発見したのかひたすら気になります笑ありがとうございました😊

@yasukobukuro 3 года назад

貫太郎さん天才。おかげさまで、みんなが指数関数の微分が出来るようになりました。

@mohammadroshani936 3 года назад

Very thanks.

@naomichiwatanabe4836 6 лет назад

=lim(h-->0)(1+h)^(1/h)といわれてなるほどとすぐに思う人はいないと思いますが、その理由の説明というのが本動画の趣旨ということですね。後半の逆関数からの説明は素晴らしいと一言に尽きます。

@ayaka02188 6 лет назад

東進の大吉先生のeの説明もわかりやすかった

@mizokamijun9884 4 года назад

このおっちゃんすげえ

@T_4c3 3 года назад

すごい

@user-id8ro8xs6y 5 лет назад

二項定理のとこ難しぃ！でもまだ数さん入りたてでもとてもわかりやすい授業！

@user-hx5pv4cm9p 6 лет назад

受験勉強に身が入らず、いわゆるマーチ未満の私立中堅大学文系に進んだ者です。こんな自分にもう数学など関わることはないと思っていましたが、とあることがきっかけとなり、数学の奥深さに徐々に惹かれています。受験勉強のときから学問の楽しさ、特に数学の楽しさに気づけていたら、どのように人生が変わっていただろうと、ふと考えることがあります。しかし、学問を楽しむことそのものは、どの大学にいようとできることでもあると、今更気づきました。これからも、動画投稿、楽しみにしています。

@user-qk1pn5zf2e 5 лет назад

Shingo Komaki　どの大学にいようが、社会人になろうができますよ。社会人になっても学問を追求している人は例え大学時代に学業のレベルが低かったとしてもその後も徐々に成長しているはずです。余談ですが、よく「学校の勉強なんか社会に出て役に立たない」って言う人がいますが、それはその人が学問の本質ではなく、受験のためのツールとして学問を見ていたからです。受験のための学問が受験の必要がなくなった社会で役に立たないのは当たり前。今数学の楽しさに気付けたのであれば、それ以前の人生は変わらないとしても、これからの人生は変わります。逆に、今数学の楽しさに気付けなかったとしたら、これからの人生も変わらないだろう、って考えたら、いまその楽しさに気付けたことをポジティブに考えられませんか？

@user-hx5pv4cm9p 5 лет назад

おっしゃる通りです。数学の楽しさに気づけたことを幸運に思い、これからの人生を送ろうと思います。

@user-su7tr9mn9b 2 года назад

現在高1で数三やりたての僕でも理解できました！面白いですね！

@kajibadorobou 3 года назад

lim n→∞ (1 + 1/n)^nを二項展開した際に、分母にnが含まれる項は0に収束するとして切り捨ててますが、そのような項が無限に存在する場合でも0に収束するとしても問題ないのでしょうか?

@tizmon 6 лет назад

こういう素晴らしい説明に接すると専門課程以前の数学は教え方が適切なら最も全員習得しやすい教科だと気づきます。今迄は才能がある特殊例以外は塾か家庭教師に頼らずを得なかった訳ですからネットの恩恵は大きいです。やる気のある者には良い世の中になりつつありますが、二極化は深刻化を増すでしょう。少しづつですが経済力の言い訳が成り立ち難くなってきてますからね。

@kobayashitetsuro3071 6 лет назад

このあたり、完全に天下り的に覚えていましたが、とても面白いです。途中でテイラー展開的な流れになった時もちょっと興奮しちゃいましたｗ

@kantaro1966 6 лет назад

Kobayashi Tetsuro さんご覧になってくださいありがとうございます。これなんか、テイラー展開を使って、すごい結果が導かれてます。是非、観てください。ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-9VyGY6DtU7o.html

@michikoono7064 3 года назад

微分しても、同じaのx乗であることから説明されてとても分かりやすかったです。

@user-sd1uj5up6b 2 года назад

ありがとうございます！

@kantaro1966 2 года назад

ありがとうございます

@user-sd1uj5up6b 2 года назад

うわぁ～！貫太郎先生ごめんなさい！実は、「このマーク(♡)押すとどうなるんだろう？」って、やってみたら…まさかのコメ欄表示なんですね。う、赤面😅。有難いご講義に対しショボすぎる $。大変失礼致しました。先生の

@2taiLZRsoM 4 года назад

求め方が有理数だけの計算なのに、これが超越数になるってのがほんと不思議

@user-ku6yo9td8k 5 лет назад

グラフを用いた集合論的な解説は本当に素晴らしいやはり人間には視覚的の情報がしっくりくるのだろうのだろうこれがまた現代数学の基盤が集合論であることと繋がっているような気がした（厨二病の意見）

@user-rf5ts6ib7o 4 года назад

ノーベル賞の審査基準が、恣意的だと考えるのです。

@Yusei_Electone 6 лет назад

都合が e です笑ってしまったw

@noir124 3 года назад

ネイピア数てなんぞや！？という疑問を解決する動画ありがとうございます！！

@user-ig2iw3vv6o 6 лет назад

二項定理忘れかけてたからそこだけでもうありがたいw

@cho_tokimeki 2 года назад

いい定数ですね

@fghnr35777 Год назад

僕は、適性と能力において、文系を余儀なくされたので、いつか数学らしい数Ⅲを勉強したいと思っていました。面白いです。

@user-nq2pn4lx5v Год назад

理系大学院卒ですが、67歳にして、初めてて自然対数の底の意味が解りました。有難うございました。

@thegmirevival 4 года назад

鈴木貫太郎というと侍従長を思い出す文系諸氏

@bebe459 4 года назад

なんだよこのおじさんめっちゃ面白いやんけぇ！

@yttaneichan Год назад

ありがとうございました

@diary2854 Год назад

eの本質、勉強になりました。現在よりも板書が綺麗ですね（笑）

@MickCorgi 4 года назад

昔金利の計算を例に使って説明してくれた人に感動したのですが内容を忘れてしまったのでお邪魔しました。有難うございます。

@user-ot9vv7we6w 5 лет назад

これはこれは　貴重な動画を　ありがとうございます(*- -)(*_ _)　"今"から勉強させて頂きます。

@user-eh3gi6kh4e 6 лет назад

ヘタなドラマや映画を見るよりも鈴木先生の動画を見たほうが面白いです！

@quentaro1101 3 года назад

途中で入ってくるDMM英会話のCMがおもしろくて気が散るw

@user-ss5yk5un5c 5 лет назад

1➕n✖️1✖️1/n➕…の、nに無限大を入れる前の式にlimitつけなくていいんですか？わかりにくくてすみません🙇‍♂️

@user-os3ws6pb7z 3 года назад

定義するには「定義根拠が必要」ですよね。演算の整合性を保つためですよね。

@user-dy8hl5fj7h 6 лет назад

7:09 こういう系ので毎回思うんだけど途中で分母にnが来てるのは無限大だと0になるから0として考えて書いてないけど1/(n!)はそのまま残すみたいな極限考える過程で一部分は計算して他は残すみたいなことって出来ますか？

@jalmar1619 5 лет назад

ここの部分の厳密な証明は難しくないけど、コメント欄に書くには大変すぎる

@user-zm1jp6xn1f 4 года назад

極限と対数の可換って必ず成り立つんですか？

@naomichiwatanabe4836 6 лет назад

基本から戻って証明される動画は見ているだけで、自分でノートに書いているのと同等なくらいに勉強になるとつくづく思っています。

@user-ef9rd1ul3k 6 лет назад

この素晴らしい動画をみて「天才たちが愛した美しい数式」桜井進の本がよく理解出来て嬉しい限りです。

@kantaro1966 6 лет назад

清水晴男さん嬉しいコメントありがとうございます。「中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう」Vol.1〜Vol.10もご覧になってください。ご覧になる方の知識によって飛ばしていい回もありますが、最終回のド・モアブルの定理を用いた、オイラーの公式の導出は結構いけてると思います。最終回を10分程度に短縮した動画も本日(2018/1/23)アップしました。チャンネル登録して頂けたら嬉しいです。これからも、本質を理解していただく動画の投稿を心がけていきます。

@saber2369 4 года назад

入試の時最後の答えがeの二乗とかになったのが快感だったが、今はもうさっぱりわからん。足し算引き算で世の中わたってきました。日本の若者が科学技術さらに育ててほしい。研究者に十分な生活資金と研究費をつぎ込んでほしい。今の国家予算では寂しい。

@user-ky2mg8pc9c 3 года назад

小生定年後数学の学び直しに、努めています。この動画を視聴して、改めて数学の偉大さと面白さに、気付かされました。　気付いたら、私が数学を学んで52年が経ちました。ありがとう😆💕✨ございました。　50万再生突破、誠に、おめでとう🎊ございます。　64歳の元数学教師の端くれより2021.6.16

@darkmarkx 3 года назад

eはこう定義すると「いい」。って駄洒落から始まる解説

@tamadanaoki3297 5 лет назад

二項定理で展開した式の項数がn+1であることを無視してますね。そこは一言断っておくべきかも。

@kanagurotakumasi6363 6 лет назад

良い

@tdamgrmjofztvnagjd1043 6 лет назад

学校で数学の講義を受けるより遥かに分かりやすく丁寧な説明で、数学嫌いの私にも"ちょっと数学やってみようかな。"と、思わせる程素晴らしい"講義"に感服致しました。RU-vidでこんなに優れた講義を無料でUPしても良いのでしょうか？理路整然とした解りやすい解説、説明に只々感銘するばかりです。課金制にしても良いと思います。私、お金払いますよ(笑)。(受験生は予備校に高い受講料払うより、この動画で数学を学ぶ方が絶対身に付くと思います。大学生、大学院生に対しても充分通用する素晴らしい講義だと感じました。)

@kantaro1966 6 лет назад

tdamgrmj ofztvnagjd さんとても嬉しいコメントをありがとうございます。でも、ちょっと褒めすぎですよ。

@user-hc5gl1ti8j 6 лет назад

めっちゃ共感します

@lapislazuli7106 6 лет назад

鈴木貫太郎私も現在学生ですが、今まで受けた他の講義等よりはるかに分かりやすかったと実感しておりますこれからも頑張って下さい(^-^ゞ

@user-rp5gw7jq2t 6 лет назад

自分も受験生ですが、鈴木さんの動画を見て勉強然り、本質を学んだり、と非常に有意義な講義を受けることが出来て嬉しいです

@peipalpee 5 лет назад

激しく同意です。鳥肌もんの動画

@hi9388 6 лет назад

微分積分e気分

@ccxx3789 4 года назад

紗倉まな！？

@user-ye3us2zx4k 4 года назад

プロフィール画像がないひとセ分イレ分e気分

@contedete 5 лет назад

人間は視覚がもっとも発達しているので，見える化するとしっくりくるんですね。 1:42　「つごうがe」は an unintended pun? Maybe it's intended.

@user-id8ro8xs6y 5 лет назад

ネイピアの定義の下の式で1/hでh→0としても最終1に近づくだけで無限にはならないんでは無いですか？まだ高2なのでよくわからなくて…

@user-id8ro8xs6y 5 лет назад

あ、もう理解しました(^з^)-☆

@user-ps3ss6dq2u 4 года назад

ぶっちゃけ、高校生の頃って｢１/Xって積分したら、どうなるの？そうだ無理やり強引に積分しちゃえ(似たモノで、２次関数で√の中がマイナスになったときにゴリ押しで虚数考えたのと同じ感覚)｣という感じで無理やり強引に考えた関数だと思っていました。数２の感覚で、対数の底が無理数っていう自然対数っていうのが馴染めなかったです。

@dyanai 6 лет назад

高校時代に鈴木先生の様な教師に数学を教えてもらっていたら...数学を投げずにいたかもしれません。今、鈴木先生のお蔭で数学がとても面白いものの様に思えます。もう一度勉強し直したい！笑

@kantaro1966 6 лет назад

私は高校時代に数学を投げ出した人間です。この内容を独学で理解したのは45歳の時でした。

@dyanai 6 лет назад

コメントに目を通して下さっただけでも有り難く、ご返信まで頂けて感激です！私は現在42歳です。高校の時にうっすらながらも勉強した数学を懐かしく思いつつ、鈴木先生の動画を拝見させて頂く度に「うわぁ、こういう事だったのか...面白い！」と思う様になりました。今後も楽しみに致しております！鈴木先生もどうぞご自愛下さいませ。ありがとうございました！