ギネスにも載った巨大すぎる数「グラハム数」とは？【ゆっくり解説】

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巨大数って不思議(^^)
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/ @yukkuri_suugaku
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Опубликовано:

30 сен 2024

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Комментарии : 86

@lat.s Год назад

グラハムの定理を成立させるnは、現在のところ上限2↑↑↑6まで絞りこめています。なお下限は13なので、ちょっと見積りがガバすぎていた可能性がかなり存在していたり…？組合せ数学は楽しいですね！(沼から手招きする

@mazeofknowledge1528 Год назад

グラハム数からかなり小さくなったとは言え、これでもまだ数の羅列として書くにはあまりにもキツい数である事に変わりはないんだよな。

@youdenkisho455 11 месяцев назад

　2↑↑↑6 ＝2↑↑(2↑↑(2↑↑65,536)) おお...

@TokusiN Год назад

指数タワーの読み方が間違っています。A^B^CはAのB乗のC乗ではなく、AのBのC乗乗です。A^B^C^Dは当然、AのBのCのD乗乗乗

@YOSHIDA-SAOLLI Год назад

RU-vid最古参勢だ、ありがたい

@Nucleotide_ Год назад

17年前で現役ってマジ凄いな

@鶏さん Год назад

分かりにくい人に解説。 AのB乗のC乗ではなく，AのBのC乗乗になるのが分かりにくいって人。 Aの(BのC乗)乗ってやったら分かりやすいかな？

@user-sp8kl4gq3m 11 месяцев назад

最古参であることによく気付いたな…

@うどんげ視聴専用 11 месяцев назад

これ大事。

@花房藤人 Год назад

たしかタワー表記の↑はPC等で指数を表す時に＾を使うようになった由来だったかな、＾自体はもともとは公正の時に挿入位置を示すのに使う記号だったそうな

@816taK Год назад

9:36 7兆6千億じゃね

@minamico Год назад

直感的には4^4^4は4の（4の4乗）乗で、最後に乗が２つ重なる感じ。

@マオトゥー Год назад

表記が確立されてない巨大数ってあまり有名じゃないよね巨大数庭園数とか

@youdenkisho455 11 месяцев назад

さあ盟友、ついに巨大数庭園の完成だ！　この庭園の機能を説明しよう。まず１つ目は住所と間取り図の判定機能。文字列を読み込むと、それがどの箱庭の住所を表しているかやどの箱庭で再現可能な巨大数庭園の間取り図なのかを自動で判定してくれるんだ。次に２つ目が間取り図の解析機能。箱庭の住所を指定してそこで再現可能な巨大数庭園の間取り図を読み込むと、その庭園が生み出せる巨大数を教えてくれるのさ。そして肝心の３つ目の機能が巨大数の生成機能。ひとたび自然数を入力すると、それを文字数の上限とした範囲内にある全文字列を探索し、それぞれを住所と間取り図の判定機能に読み込ませることで箱庭ごとに再現可能な間取り図のみを残して列挙し、更に間取り図の解析機能に読み込ませることでそれらが生み出せる巨大数を入手し、それら全てをまとめ上げることで新たな巨大数を生み出せるんだ！　え？　それで本当に巨大な数が得られるのかって？　相変わらず盟友は疑り深いなあ。でもいいさ、この巨大数庭園自体の間取り図がここにある。これを解析機能に読み込ませれば、どれほど巨大な数を生み出せるのかを教えてくれるからね。え？　この間取り図の文字数？　そんなものを知って何になるんだい？

@山崎洋一-j8c Год назад

1970年にグラハムの論文が現れるまでは「スキューズ数」が数学の証明に使われた最大の数と言われていました。ただしグラハムの論文にその「数」は書かれておらず、マーティン・ガードナーがサイエンティフィック・アメリカン誌で「グラハム数」と命名して紹介したことで有名になり、1980年にギネス認定されたという経緯のようです（クヌースの矢印表記でグラハム数を表現したのもガードナー）。　どうせならアッカーマン関数、グッドスタイン関数、ビジービーバー関数などの話にも進んでほしいところ。なお、巨大数に関する話題（歴史/科学/数学）については『巨大数』（鈴木真治，岩波科学ライブラリー253）がおすすめです（不可説不可説転などの詳しい由来や年表などもある）。

@混沌のカオス0 Год назад

宇宙が小さいんじゃなくて数が大きすぎるんじゃいと思いましたね

@Guuuuuusen Год назад

宇宙を1不可説不可説転の1不可説不可説転乗個集めたとしてもグラハム数には及ばないだろうなぁ

@bow-nuts Год назад

TREE(3)「ほーん」

@fpsblanc3165 Год назад

🌲

@ぺっけ2170 Год назад

ふぃっしゅ数「ほーん」

@しんくろう-y5j Год назад

SSCG(3)「ほーん」

@mariottto 11 месяцев назад

骨(ボーン)

@Enpire_of_Japan 7 месяцев назад

∞ ｢ほーん｣

@jagdtiger3883 Год назад

⑨『値ったら最強ね』

@anise-cinnamon Год назад

億とか兆って単位なのか？じゃあ十も単位？

@よしき-c4i Год назад

十も単位ですよ 10進法だと単位は殆どキリの良い数字になりますね 10円を1円玉10枚数用意するより10円玉1枚の方が便利だから単位があります秒や分も単位ですし cmやmやヤードも単位です

@anise-cinnamon Год назад

@@よしき-c4i 7や4は単位ではないですよね。数は0〜9の十種しかないと言うことですか？また、9円メートルなどのように単位の付いた数に単位をつけることはできませんよね？しかし、四百五十円のように言うことはあります。百や十も単位ならそれらは後に別の単位を付けられる特別な単位なのですか？あと、よろしければ情報元を教えてください。

@kamuo-xi4pl Год назад

10進数表示では十が単位ですね十の累乗が単位となります。

@Wildcat-aviation Год назад

いつも思うけど宇宙の素粒子が10^80個って意外に少ない。水18gだけで分子が6x10^23個なのに。

@kusa93kusa Год назад

それはたぶん指数表記された巨大な数を人間が直感的に把握できないから、というのもありそう。その例で言うと、6×10^23〜10^24に対して10^56=(10^8)^7倍したものなので水分子換算で、1億倍の1億倍の1億倍の1億倍の1億倍の1億倍の1億倍以上の個数になってますこれはかなり莫大ではないでしょうか

@----___----___----___----___-- Год назад

このグラハム数が巨大数の中ではクソザコなのが寿司を読むとよく分かる

@nakano626 Год назад

数の世界は未知数だね

@osushi_kawaii 6 месяцев назад

8:22 「証明で使われた数字」と「数学的に意味のある数字」は違います。グラハム数よりも大きな「数学的に意味を持つ数字」は複数存在します。グラハム数は証明の中で「これくらい大きければ十分足りるだろう」程度に示された意味しか持ちません。つまり大きな数字を作るために作られた数字です。実際、グラハム問題はその後により小さな解が「小グラハム」として与えられています。なので2024年現在、グラハム数はグラハム問題にとっても「かつて解に近いと考えられていたただの大きい数字」であり、意味のない数字です。グラハム数とは違い、TREE(3)等はグラハム数よりもはるかに巨大な数ですが、TREE数列における3番目の厳密値であり、数学的により本質的な意味を持ちます。この認識は大事な部分ですのでよろしくお願いします。