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庞加莱猜想为何价值100万美元?宇宙到底是什么形状? 

李永乐老师
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视频内容:
地球是什么形状的?你一定会说是球体,因为我们已经可以挑出地球,从宇宙中拍摄照片了。可是,如果我们从没离开地球,还能研究地球的形状吗?同样,我们不可能离开宇宙,那么我们能研究宇宙的形状吗?这就是庞加莱猜想要讨论的问题。这是一个价值100万美元的问题,由俄罗斯数学家佩雷尔曼攻克,然而他却拒绝了这一百万美元。具体怎么回事?点开视频看看吧!
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章节内容:
00:00 前言
00:30 地球的形状
01:05 单连通与多连通
04:20 同胚
07:08 宇宙的形状
07:31 三维球面
12:09 庞加莱猜想
13:46 七大千禧年问题
14:24 庞加莱猜想证明
15:55 几何化猜想
17:45 佩雷尔曼
18:19 里奇流
20:20 菲尔兹奖
21:05 内容总结
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Наука

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1 июн 2024

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Комментарии : 823   
@arthurchan35
@arthurchan35 10 месяцев назад
一段时间没看李老师,又开始自满,以为听得懂了🙂
@tingyu9035
@tingyu9035 10 месяцев назад
老師上課講的好像我不懂中文一樣
@user-so7ug7gd1x
@user-so7ug7gd1x 10 месяцев назад
今晚的睡眠质量又有保证了…
@rurinisiyama1754
@rurinisiyama1754 10 месяцев назад
同感ヾ(✿゚▽゚)ノ
@nimagoogle
@nimagoogle 10 месяцев назад
老师的课听不懂,来留言区跟同学们抱团取暖了
@pwc3717
@pwc3717 10 месяцев назад
你看看媽咪説……
@duo6106
@duo6106 10 месяцев назад
超強 其他介紹這個猜想的主持人 只要講到這題目是要證明什麼時 基本上就是咳嗽兩聲就過去啦🤣 就李永樂老師 用筆+黑板解決😂
@mmm23514
@mmm23514 10 месяцев назад
0:24 這小朋友問的問題難度太高了,把李老師嚇出一身汗了😨
@amberwu13
@amberwu13 10 месяцев назад
这次的讲解,只有一部分我敢说自己百分百听懂了,那就是采蘑菇那一段😂
@Dirk-Nowitzki
@Dirk-Nowitzki 10 месяцев назад
亚瑟士的鞋穿起来怎么样❓
@jingjingsong1611
@jingjingsong1611 Месяц назад
哈哈 关于四维空间的讲解 我也没次都听懂一维二维三维 然后就突然就啥都听不懂了 反复都听不懂
@bambooindark1
@bambooindark1 Месяц назад
流形長什麼樣我是不知道,但有些倒楣鬼被丘比特射到眼睛很快就變成心形這我倒是看得出來
@user-eo8hd2yy9r
@user-eo8hd2yy9r 23 дня назад
老哥你真行 挑了一段最难懂的 说你看懂了😉
@brachysm
@brachysm 10 месяцев назад
太有意思了!李老师辛苦❤
@Phi-Mai
@Phi-Mai 10 месяцев назад
今天我认认真真地看完了,心里特别难过,难过自己懂中文却听不懂李老师所说的。
@user-vu7od5tr9x
@user-vu7od5tr9x 10 месяцев назад
俺也是
@weiduma3122
@weiduma3122 10 месяцев назад
@@user-vu7od5tr9x 李老师的中文表达有严重问题。
@weiduma3122
@weiduma3122 10 месяцев назад
他以为他说明白了,其实他没说明白。
@maxmax0
@maxmax0 10 месяцев назад
听不懂很正常。那些自以为听懂的才应该难过。🤣🤣🤣
@yufu4456
@yufu4456 10 месяцев назад
你确定他用的是中文?我一直怀疑
@gh58m8kanzba
@gh58m8kanzba 10 месяцев назад
拓樸學真有趣,雖然我的生活依然是兩點一線,但是這些什麼球什麼維度的,好像真的帶我看過宇宙了一樣
@pengchengwu447
@pengchengwu447 10 месяцев назад
第一次了解到庞加莱猜想的意义,虽然还是不懂。谢谢李老师!
@b95109028
@b95109028 10 месяцев назад
太棒了,謝謝老師
@user-oi3wf6up1j
@user-oi3wf6up1j 10 месяцев назад
尊敬的李老師🍀👋,謝謝您💓🙏
@lancequek5203
@lancequek5203 10 месяцев назад
Hopefully we can solve more of the Millennium Problems. Looking forward to the proof of the Riemann Hypothesis when it comes out... Whoever who solves any one of these problems deserves a Field's Medal.
@look1930
@look1930 10 месяцев назад
老师出了很多汗 辛苦了。
@faithtsui6928
@faithtsui6928 10 месяцев назад
我是一名, 不懂數學的家庭主婦, 竟然把這節課,聽完了。 感覺,腦洞打開了一個维。🎉
@anchor9764
@anchor9764 10 месяцев назад
不一定要聽懂,打發時間還是不錯的,還能充實一下見識至少知道有這個東西。
@faithtsui6928
@faithtsui6928 10 месяцев назад
@@anchor9764 謝謝鼓勵,你的觀點很棒,我喜歡你所說的,至少知道有這個東西👍
@user-mg8vn9er6o
@user-mg8vn9er6o 10 месяцев назад
23333
@Charlie-mg5qr
@Charlie-mg5qr 10 месяцев назад
赞美好奇
@wly865
@wly865 8 месяцев назад
赞同,感觉这样的科普很有意义,让我们这种数学圈外的人士也能长长见识@@anchor9764
@MsTychoon
@MsTychoon 9 месяцев назад
永远值得向带领人类去往更高深认知的天才献上膝盖!
@nikowu5881
@nikowu5881 10 месяцев назад
李老师出了好多汗,辛苦了李老师
@user-ts7hw4oo5x
@user-ts7hw4oo5x 10 месяцев назад
可以做個特輯,把餘下的六個問題介紹😀
@yindu_Weige888
@yindu_Weige888 10 месяцев назад
老李,谢谢。💓
@horace2085
@horace2085 10 месяцев назад
老師可以分析一下火柴人VS數學視頻嗎,太好看了
@stephenzhao5809
@stephenzhao5809 10 месяцев назад
👍👍👍谢谢李老师精彩的讲解,还是有很多不懂的地方,盼望能继续听到您更多精彩的科普,例如,卡拉比-邱流形. 7:37 三维球面不是球面,球面是二维球面(这里的球面概念内涵稍有变化!) 15:50 William Thurston 威廉.瑟斯顿: 宇宙有八种形状组合的 16:23
@fenggao3171
@fenggao3171 10 месяцев назад
我试着来解释一下你的问题"球面是二维球面", 设想一下一个蚂蚁在球面上,它只能往前后左右走而不能往上下走,那么这个空间就是一个二维空间。如果是一个苍蝇在球体里,它可以上下左右前后地飞,那么它所在的空间是三维。所以说球面是二维的,球体是三维的,二维球面是三维球体的边界。同理,圆圈是一维的,圆是二维的。 三维球面很难用我们熟知的三维几何表达,因为它是四维球体的边界。
@user-td2ex2zf8u
@user-td2ex2zf8u 10 месяцев назад
@@fenggao3171 應該說,由圆點連成的圈線是一维的,圆面是二维的,球体是三维的。 一维是一個坐標軸(構成的空間),二维是由一個點銜接的在同一平面上的兩個坐標軸(~),三维是由一個點銜接的分別兩兩在同一平面上的三個坐標軸(~)。 我們的疑問是,通常所謂二维空间是一個平面,但球面(不是圓面)是鼓起來的,怎麼說是二維?是說對著一個球體,將它拍成一張「二維平面圖形」嗎
@richardj3312
@richardj3312 10 месяцев назад
球面是二维的 有限无界的面。不要去想它是鼓着的 鼓着的是三维球。
@user-td2ex2zf8u
@user-td2ex2zf8u 10 месяцев назад
@@richardj3312 不鼓怎麼是球面呢,不就是圓面嗎
@richardj3312
@richardj3312 10 месяцев назад
@@user-td2ex2zf8u 面是二维的 没有厚度,常用的例子是想象一只蚂蚁在球面上走。它一直都在表面,并没有飞到空中,也没有进入到球体里,所以蚂蚁只看到了一个有限无界的面。圆面的话,是有限有界的面。
@Inxhadow
@Inxhadow 10 месяцев назад
其實我覺得有點可惜,Perelman使用的是Hamilton program裡的手法,但Hamilton在Ricci流上的工作,李老師簡單帶過了,雖然真的很難講,但只提Perelman的貢獻我也覺得對Hamilton不公平,這也是當初Perelman拒絕領受任何獎項的主要原因,他堅持,如果Hamilton沒有跟著獲獎,他絕對不會接受這些獎項,但又整天被記者追著跑,最後受不了才隱居的。如果不是這樣,說不定我們還可以看到Navier-Stokes方程式有許多重大進展,Perelman當年對這個題目也是深感興趣的,說不定他手上已經有不少成果,但他可能會等到過世才交由他人發表,或是乾脆永遠都不發表了也說不定。當然,只是猜測,說不定他對數學界失望後,開始隱居時就停止做研究了也說不定。 至於田剛跟曹懷東兩位教授,我覺得李老師很客氣地總結了他們的事情,不過這也算是數學界的一段軼事,讓它塵封了也好。
@maniacklk8708
@maniacklk8708 10 месяцев назад
臭顯擺!你那麼懂,你怎麼不去做科普影片?就知道說風涼話。
@sophisticatedsevere453
@sophisticatedsevere453 10 месяцев назад
​笑死 樓主跟一樓有范進中舉的既視感
@taodive2848
@taodive2848 10 месяцев назад
丘成桐带领弟子们抄袭
@peteleung1385
@peteleung1385 10 месяцев назад
@@maniacklk8708別人只是補充了更多資料,哪裏有說風涼話?你內心有多憤怒和脆弱才會無緣無故向別人亂罵一頓
@fenggao3171
@fenggao3171 10 месяцев назад
@@taodive2848 我完全不同意你的观点。邱成桐的学术成就公认是在Perelman现有已发表的成就之上的,他的学生曹淮东和朱熹平在Perelman的成果之上把遗漏的点补齐了。邱本人的说法是朱曹二人的工作是最完整的庞加莱猜想证明,并没有否认Perelman工作的原创性。朱曹二人事后的声明也重申了他们的工作是建立在Perelman的成果之上。科学的进化就是在既有知识上不断验证和查遗补缺,难道在别人基础之上做了改进就是抄袭了?不懂装懂,贻笑大方。
@edwartdillinger6938
@edwartdillinger6938 10 месяцев назад
有沒有機會講一下費馬最後定理的故事啊?很想聽聽老師會怎麼解釋。
@linwei1435
@linwei1435 10 месяцев назад
李老师汗流浃背,真是辛苦了!
@ingrid28baby
@ingrid28baby 10 месяцев назад
一段時間不見,李老師發福了
@jawasakilee
@jawasakilee 3 месяца назад
李老师那么厉害。。。个人一定有猜想!
@zhengzhoustreetview
@zhengzhoustreetview 10 месяцев назад
19:14 口误说错成庞加莱了,应该是佩雷尔曼
@maple20082008
@maple20082008 10 месяцев назад
李老师你好,能不能做一期3D影像技术的科普?现在的裸眼3D是以前说的全息技术实现的吗?
@jbond5834
@jbond5834 10 месяцев назад
讲的很好
@szteng
@szteng 10 месяцев назад
我觉得李老师应该把“ 连通”两个字深入解释清楚,现在听起来似懂非懂,也许写英语词更易理解,就像你说的“致密”,英文词可能用的compact。谢谢分享。
@jasonp2174
@jasonp2174 10 месяцев назад
我要睡觉前看一下李永乐老师的视频有助眠作用😂真是当年落下的毛病😅😅😅
@jimmmy40010
@jimmmy40010 10 месяцев назад
想請問老師拓樸學如何定義莫比烏斯環
@CurryPotato69
@CurryPotato69 10 месяцев назад
每次看完李永乐老师的视频,总感觉自己听懂了,但过会仔细一思考就意识到自己又完全不懂🤣
@JUMPERMANFLY
@JUMPERMANFLY 10 месяцев назад
這問題在2006年被解決之後,真的是數學界的超級大事...在當時我差不多大四,在選修微分幾何學的時候,老師有特別花了一節課的時間跟我們講解這個問題............
@Wind_of_Night
@Wind_of_Night 10 месяцев назад
所以你有沒有興趣再把老師講解一節的課程,在這裡用文字精簡的跟大家分享呢?【拉板等,打算坐下來聽】
@user-ie1ds2io3z
@user-ie1ds2io3z 10 месяцев назад
你听懂了吗( ´ ▽ ` )ノ
@mximjns7301
@mximjns7301 10 месяцев назад
我自我感觉良好,以为听懂了😂😂
@user-mq1de8hw3b
@user-mq1de8hw3b 10 месяцев назад
你的老师也不简单
@user-dw4np4et1i
@user-dw4np4et1i 9 месяцев назад
ㄟ 有個問題 想請問 所謂猜 想是不是就代表現 在還沒法證實壓 那 覺既然猜想無法證實 那 去證實這猜想到底對不對有 啥意義壓噗@@O
@hy5090
@hy5090 10 месяцев назад
永乐老师,您好。最喜欢您的这类思辨性的科普视频。3点思考:1/3,如果证明成立,正确,那么我们的宇宙,就不是有些人画的那样,是漏洞型,喇叭型。而且,连接外部宇宙的虫洞,也不存在?
@peterpark9117
@peterpark9117 10 месяцев назад
宇宙从来都不是漏斗喇叭奥,只有半吊子的营销号才这么说,其实这是个很低级的误解,因为我们在太阳系上向外面看,很显然,我们的视线,或者说我们观测宇宙的角度必然是一个相对的喇叭形状,这样子的话我们画出来的星系图就也呈现出喇叭状,也就是说黑的地方不是没东西,而是我们看不见,然后一些营销号一看这图立马脑洞大开,传出宇宙是喇叭形之类的
@benweiyt
@benweiyt 10 месяцев назад
这里证明的是数学问题,不是宇宙形状这个物理问题。宇宙是一个三维空间,是这个问题的一个很好的例子。 不是很确定你说的漏洞型的宇宙图片是哪种;喇叭型的宇宙图片一般画的是大爆炸模型,一种宇宙的演化史,有一个方向是时间维度,而把三维的空间简化成了二维。
@goodmanyang1305
@goodmanyang1305 10 месяцев назад
李老师动画水平提高了好多
@Ussimonw
@Ussimonw 10 месяцев назад
李老师辛苦,汗流浃背呀😂
@leezip4556
@leezip4556 10 месяцев назад
李老师能不能下次把引用的素材视频链接放下面?
@earthtojupiterjourney7566
@earthtojupiterjourney7566 10 месяцев назад
我喜欢你的视频,当你讲道一百万的奖金的时候,我两眼放光,看到了数学的未来。
@peace4715
@peace4715 10 месяцев назад
來報道 老師又要講解這種難題了。
@MCJuntos
@MCJuntos 10 месяцев назад
李老师可以把这些才想都一一介绍一下吗😊
@professerjim2349
@professerjim2349 10 месяцев назад
黎曼猜想之前好像讲过
@yufu4456
@yufu4456 10 месяцев назад
你真以为介绍了你能听懂吗?🤣
@diablo4652
@diablo4652 10 месяцев назад
不羁放纵爱自由 这句把我听笑了
@peteryhchang173
@peteryhchang173 10 месяцев назад
我就喜歡這種知識洗腦我骯髒的思想 卻不留一下一點痕跡
@user-qx6ix9rk5l
@user-qx6ix9rk5l 10 месяцев назад
這真的是全人類最團結的時刻 ... 其實看著看著滿感動的,全世界的人都為了解決同一個問題而絞盡腦汁的去思考,且不計利益。
@user-dw4np4et1i
@user-dw4np4et1i 9 месяцев назад
偶是覺利益不 見得是物質上低 如果絞盡腦汁的去 思考對某人來說覺粉 有趣低話 那覺說不定 也能算是種無形低利益也 不一定壓ㄎ@@O
@user-qs2po7tf7z
@user-qs2po7tf7z 5 месяцев назад
看到这种大得吓人的宇宙空间,地球上的人是如此的孤立又无助,瞬间觉得政治宗教国家种群之间的冲突和争吵实在是太原始和可笑了,即便全人类能够团结起来分享自己所有的思想、知识、方法和文化,也未必使得人类生存的时间能超过爬行类动物,但斗争却要贯穿整个人类的文明直至灭亡,想来也非常的悲痛
@markkwmak2404
@markkwmak2404 10 месяцев назад
我要多謝我的中學體育老師教我的數學。不可能明白數學可解的任何問題,只令我要日日都想在拆解我自己貧窮的真實而不用去猜想!
@wuhuaxiu6331
@wuhuaxiu6331 10 месяцев назад
你的中文也是体育老师教的吧
@diz8344
@diz8344 10 месяцев назад
这一集的那些解释用的插图做得挺不错的
@user-lf4ir3mp2f
@user-lf4ir3mp2f 11 минут назад
插图质量很好!
@bladdertrauma
@bladdertrauma 10 месяцев назад
虽然没看懂,但是很感动。
@harryhomer5408
@harryhomer5408 9 месяцев назад
李老師您好~有空閒時間是否可以做做其他 6 個千禧年大獎難題的介紹呢 :D ?
@seanz7804
@seanz7804 10 месяцев назад
谢谢
@pkpk1889
@pkpk1889 10 месяцев назад
李老师又高估我的水平了,以为我听得懂
@jamest9787
@jamest9787 10 месяцев назад
一段时间没看李老师,又恢复圆润了。
@tessxu8367
@tessxu8367 3 месяца назад
你上课开小差…😊
@user-ci8lg7zw2h
@user-ci8lg7zw2h 10 месяцев назад
终于理解了 很棒的科普。
@user-jb5zx5pe4z
@user-jb5zx5pe4z 10 месяцев назад
请问如何把两个三维球面对应的点连在一起?
@diyshow888
@diyshow888 10 месяцев назад
@@user-jb5zx5pe4z 把两个球切成4个半球,然后反过来,压成一个4层的烧饼😂
@HRL-ui7lm
@HRL-ui7lm 10 месяцев назад
@@diyshow888😮😮😮
@user-oi3wf6up1j
@user-oi3wf6up1j 10 месяцев назад
誰使我們的李老師這麼熱,跟它拼了
@user-xh9em3db3y
@user-xh9em3db3y 17 дней назад
李老师,三维球面不是你画的那种两个三维球表面的无限连接,而应该是两个三维球表面只有一点连接,像紧贴的两个篮球,一个是南半球,一个是北半球。
@user-kv1db4pj6n
@user-kv1db4pj6n 10 месяцев назад
動畫好精緻
@justinwu483
@justinwu483 10 месяцев назад
似懂非懂,但覺得好酷!
@IIllIIlllllI
@IIllIIlllllI 10 месяцев назад
挺有趣的,雖然沒怎麼懂。那麼最終結論是說宇宙的形狀和球同胚嗎?
@GangGeZaiFeiZhou
@GangGeZaiFeiZhou 10 месяцев назад
李老师,我是实在听不懂啊,但是还要坚持看完您的视频。😢
@vestory77
@vestory77 9 месяцев назад
老师好.最近食用盐的话题吵得很厉害,有一个问题一直困扰了我很久希望老师可以有时间讲一下.圣经里面耶稣说盐如果不咸还有什么方法让它再咸
@user-tq9xg8ht2d
@user-tq9xg8ht2d 10 месяцев назад
李老师能讲讲恒星的演变吗
@user-ed7kg1cm7w
@user-ed7kg1cm7w 10 месяцев назад
4:00 如何描述你的星球 我:單連通緊緻無界的二維流形
@yongliangteh7957
@yongliangteh7957 10 месяцев назад
真希望我也能每天到郊外采蘑菇🍄。
@starfucks5327
@starfucks5327 10 месяцев назад
红伞伞白杆杆吃完躺板板
@mimij8939
@mimij8939 10 месяцев назад
动画做得很棒👍如果没这个动画完全理解不了😅
@tommyso1791
@tommyso1791 10 месяцев назад
支持
@VerseUtopia
@VerseUtopia 10 месяцев назад
甜甜圈 穿一根针和水管 横向穿过甜甜圈 再穿过水管自己 再重复穿过水管在水管里 再穿出最外侧 再穿入最内侧水管,重复9次,那是几个面?
@user-kz7td2sm5y
@user-kz7td2sm5y 10 месяцев назад
数学确实需要天分!它永远驱动着一切科学前行。
@Riddick_Windy
@Riddick_Windy 10 месяцев назад
听到第5遍的时候。。。问题快解决了。
@ryv2582
@ryv2582 Месяц назад
最近看了許多李老師的影片後我得到了一個結論。就是現在的小朋友怎麼都這麼聰明⋯⋯⋯
@ted7867
@ted7867 10 месяцев назад
完美解決了我的失眠
@MZ66978
@MZ66978 10 месяцев назад
前几天,海边度假还在想,古代海边的人,一定是最先意识到地球是球形的人。看了李老师,才知道自己浅薄了😅
@jyfuxc
@jyfuxc 10 месяцев назад
确实是这样的,最先提出地球是圆形的是 古希腊的 毕达哥拉斯,然后亚里士多德,提出了三项观测做证明:海平面船先看见桅杆,北极星在人往南北移动时位置的的变化,和月食时地球在月亮上的投影。随后的埃拉托色尼 在夏至日正午时分,测量太阳在不同城市投影的角度,相当精确地测量了地球的周长。 要知道毕达哥拉斯 比 老子小一岁,亚里士多德 比庄子大15岁,而埃拉托色尼比孟子小13岁。
@owen1226
@owen1226 10 месяцев назад
“不识庐山真面目,只缘身在此山中”。看海时,观察到的弧度,所谓能认证地球是球体,是因为我们已经知道答案。 如楼上说的,最早是通过观察地球在月亮上的投影。说白了自己是观察不了自己容貌,只能通过镜子,等于外部角度观察。
@user-jl6ve4pz4h
@user-jl6ve4pz4h 8 месяцев назад
最先領悟應該是觀天的人吧
@bozhong9066
@bozhong9066 10 месяцев назад
李永乐老师,我是尘世间迷途的小朋友,您有没有可能讲一讲直流电和交流电,为什么特高压有的直流电,有的是交流电
@laopang91362
@laopang91362 10 месяцев назад
这个讲座含金量高。
@user-nm4cd8wt2u
@user-nm4cd8wt2u 10 месяцев назад
我發現有個邏輯可以解釋單連通宇宙猜想是無解的 1假如從我身邊丟出許多球,而這些球都是直線前面進不會撞到任何東西 2如果宇宙是單連通,那這些球總有可能滾回我身邊 3如果沒有球滾回來可以證明兩種可能1宇宙以超光速擴大2宇宙無邊際 4因此可以解釋猜想無法被證明😅
@Jeff-Lynn
@Jeff-Lynn 3 месяца назад
大赞
@spacex2643
@spacex2643 10 месяцев назад
晕晕乎乎听完了😂
@Mk-qc2yt
@Mk-qc2yt 10 месяцев назад
老师说的每一个字我都懂 . 但是每一个字连起来后加上短句标点符号后, 我就开始蒙了!!!
@renhang8925
@renhang8925 10 месяцев назад
请问: 月球面是属哪庞加来猜想形式?
@lichengke2140
@lichengke2140 10 месяцев назад
乐哥,给个邮箱。或者啥时候直播
@davidny138li3
@davidny138li3 10 месяцев назад
3維球對點連成3維球面,很難想像。每次看李老師,都自我感到智商不足,但仍很愛看,雖然艱深,但很補腦。希望李老師講多點量子課題,概率波,為何量子糾在一塊,中微子是啥,,這些是我百看不厭。常在想,世上有沒有絕對靜止的空間,望著星空,就愛亂想。
@HenOOXX
@HenOOXX 10 месяцев назад
要在四維空間才想像得出來
@wendyhu8149
@wendyhu8149 10 месяцев назад
我是这样理解的: 你在球A的三维空间里面走,走到边界上的某一点的时候----这个点和球B上的某一点对应----你就进入球B的空间继续走,走到边界就又进入球A。你感觉不到何时穿越边界,因为边界上球A和球B对应的点是同一的。
@wendyhu8149
@wendyhu8149 10 месяцев назад
我是這樣理解的: 你在球A的三維空間裡面走,走到邊界上的某一點的時候----這個點和球B上的某一點對應----你就進入球B的空間繼續走,走到邊界就又進入球A。你感覺不到何時穿越邊界,因爲邊界上球A和球B對應的點是同一的。
@shihjacky5103
@shihjacky5103 10 месяцев назад
其實宇宙的天外天概念也是很難聯想 你在宇宙中往一個方向一直前進,最後會回到原點,就像在地球上一樣,好難
@Oillamp-
@Oillamp- 10 месяцев назад
我们依然是那个抬头仰望星空的🐒
@user-wm3hw6jy5l
@user-wm3hw6jy5l 10 месяцев назад
以前完全不知道拓樸學在幹嘛 看完了還是不知道XD 學過理工確實會發現數學為科學之母
@elaramars2854
@elaramars2854 10 месяцев назад
A:你算个球>> B:我算不算球不重要,反正我们都是同胚😂
@ngyanloongmoe1305
@ngyanloongmoe1305 10 месяцев назад
A不是,我有洞啊...(手动狗头)
@ymj5161
@ymj5161 10 месяцев назад
@@ngyanloongmoe1305 B有两个洞
@alanxu336
@alanxu336 10 месяцев назад
上面在开车,可是我没证据😂
@awesomegmg956
@awesomegmg956 10 месяцев назад
洞要通出去才行,大部分生物只有一个洞,其实我们都是甜甜圈。
@youlyu2786
@youlyu2786 10 месяцев назад
😂😂😂😂今天唯一学到的东西,你算个球
@user-ck4to2gr7b
@user-ck4to2gr7b 10 месяцев назад
老師的影片根本催眠曲
@fentoyal
@fentoyal 10 месяцев назад
没看懂最后的rici flow方法和前面的几何化猜想的关系
@MisFit-pm2kn
@MisFit-pm2kn 10 месяцев назад
虽然没听懂 但我大受震撼😂
@lazerundefined
@lazerundefined 10 месяцев назад
我感觉根据各种图片表示,宇宙没有形状,形状只是鉴于物体,而宇宙是很多天体和星辰组合,可以分裂所以代表了宇宙可以是任何形状
@r28100169
@r28100169 10 месяцев назад
老師能不能講講靈魂猜想
@cmy7126
@cmy7126 10 месяцев назад
请老师介绍一下望月新一的宇宙际泰希米勒理论
@TheXuism
@TheXuism 10 месяцев назад
这个只有他自己能理解
@cmy7126
@cmy7126 10 месяцев назад
@@TheXuism 日本企业家川上量生已经宣布发现这个理论的错误,给100万美金,李老师赚钱的机会来了😊
@di-anli4372
@di-anli4372 10 месяцев назад
有几个问题:1. 李老师和各位大朋友们,请问非紧致图形能举个例子吗?2. 佩雷尔曼的证明感觉和几何化猜想也没啥关系啊?3. 怎么样算套一圈?肯定不是从起点出发沿任意路径回到起点就算吧。感觉应该是出发后方向不能变,但是怎么样算方向不变呢?🤔️
@zilinyan8365
@zilinyan8365 10 месяцев назад
1. 托里拆那小号,数学上存在但是物理上不存在,表面积无限大。2. 不知道。 3. 没有说不能变方向吧,应该是无论如何任意的把一圈绳子抛在这个形状的表面上,看是不是可以总能收回一点
@TheRustyrambo
@TheRustyrambo 10 месяцев назад
绳子在拓扑空间是用函数表达的,所以只要该函数能平滑变形到一个点就行,反之就是收不回一个点
@user-gn8lc3wv5r
@user-gn8lc3wv5r 10 месяцев назад
李老师只是规避了拓扑学的数学解释,用通俗易懂的绳子收缩来形象的比喻。真正想要理解,建议去看严格的拓扑学教材。
@wendyhu8149
@wendyhu8149 10 месяцев назад
甜甜圈,有个洞的圆盘都是非紧致的,因为存在收不到一个点的绳子。
@wendyhu8149
@wendyhu8149 10 месяцев назад
任意路径回到起点就算一个圈。
@maxwell2038
@maxwell2038 10 месяцев назад
黎曼猜想 我曾和图灵一起证明过 只是有点瑕疵就没公布出来
@Zen-ix9ok
@Zen-ix9ok 10 месяцев назад
我是小学生,李老师让我想起了最近在RU-vid看到的 一个叫 《outside in》 的视频。
@hy5090
@hy5090 10 месяцев назад
3/3, 您讲到“2个三维球面的表面的点,相互一一对应”那里时。我突发奇想,能否这样简单,视觉化的构造我们的宇宙:A,B两个三维球体,彼此紧紧靠在一起,做相对运动。就是说,实现了球面表面点的一一对应。我们的宇宙是球体A,一个中心点a(当然,也可以是任意一点),沿着直线前进,在A,B的紧贴点越过A的边界,就进入到B宇宙。点a在B宇宙中继续直线前进,同时B宇宙(球体)也在贴着A宇宙(球体)做运动,当点a到达B宇宙的边界时,B宇宙(球体)已经旋转了180°(当然也可以不是180°,也可以不是直线运动),这时,点a在A, B 的紧贴点,它出发点的反方向,回归A宇宙,回归出发点。
@lirui2013
@lirui2013 10 месяцев назад
很激动,仿佛燃起了小时候想当科学家的梦
@tnycchen9790
@tnycchen9790 10 месяцев назад
我也爱采蘑菇,不过这视频的问题搞不😂!
@michaelfan1306
@michaelfan1306 10 месяцев назад
丘成桐的特殊贡献是首先意识到了Hamilton 的工作可能邦助解决这个猜想 并且实际启动组织了这一轮攻关 以下为Hamilton 的一段记录: “20世纪80年代初,在我刚完成具有正瑞奇(Ricci)曲率的三维流形瑞奇流的第一篇论文时,丘立刻意识到了它的重要性……早在当时,他就向我指出瑞奇流可以形成瓶颈(neck pinch)奇点,这些奇点会解决连通和分解的问题,这样就可以导致庞加莱猜想的一个证明。1985年,他把我、Rick Schoen(注:现Stanford大学数学系教授)和Gerhard Huisken(注:现德国马克斯-普朗克引力物理研究所所长)一起带到了加州大学圣地亚哥分校,我们四人形成了一个非常活跃且颇具成效的几何分析研究小组” 他们在几年内攻克了两类奇点问题 但被阻于第三类也是最后最困难的一类奇点 这最后由Perlman 独立解决。丘曾经在国内大力鼓励一线数学家学习Hamilton 湍流凼数 参与攻关 但和者廖廖 只有曹、朱响应。 曹、朱的工作和Michigan 大学的两位教授的工作类似 也有意义 把Perlman 的证明完整地写岀来了。只是丘氏在荣誉面前是不让的 而Perlman 的弃绝名利 又让这显得更突出。
@user-hw2yy5rc6g
@user-hw2yy5rc6g 10 месяцев назад
请问宇宙里有没有纯黄金的星球?或者是钻石构成的星球?
@xxli5742
@xxli5742 10 месяцев назад
数学真的很厉害!下辈子有机会要好好学数学。😆😆
@KG16888
@KG16888 10 месяцев назад
这辈子也可以的
@Smtadify
@Smtadify 10 месяцев назад
剩下的六個難題,P/NP 問題應該是最難的,因為它的形式特別不一樣。有些數學家認為要證明它可能遠遠超出人類能理解的智慧。我覺得最後可能會像連續統假設一樣,證明 P/NP 問題不可被證明。 但我覺得就算要證明 P/NP 問題不可被證明,也是相當困難。
@shihjacky5103
@shihjacky5103 10 месяцев назад
有可能只是目前的數學工具還無法證明? 只是要怎麼證明我這句話呢XD
@Smtadify
@Smtadify 10 месяцев назад
@@shihjacky5103 所謂不可被證明當然指的是目前人類的數學公理系統下不可被證明。 但是不是存在人類智慧無法理解的公理系統,這無法得知。 部份數學家認為 P/N 問題就算能證明,也會是以人類智慧無法理解的形式存在。 連續統假設被證明不可證明了,不然應該不是七大千禧難題,而是八大。
@bubukaikai
@bubukaikai 9 месяцев назад
让人工智能去解决吧
@yangliangqing
@yangliangqing 10 месяцев назад
李老師能説下四維和五維啥樣的
@user-sl9gr9zk6r
@user-sl9gr9zk6r 10 месяцев назад
哈哈🤝 很好的提議👍
@moonloving4396
@moonloving4396 8 месяцев назад
我太聪明了。第一次听说同胚的概念,我在5分40秒暂停了,在大脑里模拟想了一分钟,说“两个甜甜圈”,播放后果然和我想的一样。
@user-ht1rj2ck4w
@user-ht1rj2ck4w 2 месяца назад
重點是那個時候還未從外星球,向地球拍攝、攝取得到地球的形狀是什麼形狀,只到上個世紀阿姆斯壯從登陸月球向地球拍攝影像後,回到地球後才知道地球的形狀後才有辦法推測各國家的位置形狀等等……?
@user-en8si2cs5y
@user-en8si2cs5y 10 месяцев назад
我觉得李永乐老师只需要7天就可以解决以上所有问题
@user-dr4fd9dc9r
@user-dr4fd9dc9r 10 месяцев назад
听懂了!我和埙应该是同胚。
Далее
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