除以0真的沒意義嗎？除以0，就可以推翻整個數學界 | 雅桑了嗎 

「沒有人分到pizza」跟「pizza沒有分給任何人」，雖然結果上沒分別，但本質上是不同的概念。

當科學學到極致你會發現跟哲學有著驚人的相似，分母為0不是沒有意義，而是不符合現在這套數學理論的定義而已。

數學探討過頭就變成哲學了

影片下方標示該段的主題，讓觀眾更易掌握整條影片的脈絡，不錯！

在數學上不是沒有除以0，只是如果可以除以0的話，以下的東西都正確 1. (projectivity)如果a 是一個非0的實數，那麼對於所有東西b，a*b = b 2. (compactness) 因為1. , 所以 (-1) * 無限 = 無限. 所以+無限=負無限 數學上是真是有以上面這2個條件砌成的範疇，而且還超級有名。叫作projective geometry。有名是因為對很多數學、物理都有用，弦理論的calibi-yau manifold 本來就是一個3維的complex projective toric varieties.

最后的那个问题，(10-10) 不能除以(10-10). 还有就是关于1/0 在分析学来看，我们可以先证明 lim x-> inf (1/x) 不存在实数集合里。不失一般性假设 f(x) = 1/x, x> 0。考虑一个数列 x_n = 1/n, n 是在正整数集合里，所以lim n->inf (x_n) = 0, 但是当n 越大时，这个函数数列 f(x_n) = 1/(1/n) = n 没有上下界，所以这个f(x_n) 是发散的，不收敛在实数集合里，故不存在实数集合里

這個影片真的讓我對數學有了全新的看法的說！之前一直以為除以0是沒有意義的，沒想到這麼多工程系的人都在研究這個問題的說！真的是太有趣了！

第四式後面不能直接約零，不然就像1 *0÷0=2 *0÷0一樣。而且證0/0的時候，中間第四行的0/0不等於2。

數學系的說這個不存在。但是工程系的就說這是發散，不穩定。類似問題在微分的世界，使用極限上面，l'hopital's rule探討了分子分母誰發散快。

微積分求斜率，並不是零除零，而是無限趨近零又不等於零。不理解極限值，就不可能真正理解微積分。簡單來說，除零是沒有意義的。不要把極限值跟零混為一談。

雖然我聽不太懂，但我知道，你邀了一群朋友去你家吃蛋糕但你沒買蛋糕，和你有蛋糕但沒朋友是兩回事。前者你會被揍，後者你會感到虛無。

其实(1÷0)可以成為公設，類似(-1)的開方；(1÷0)或(1/0)可以是份圖幾何中的特殊維度，介乎1與0的空間，具拓樸幾何的意義，在座標也具有意義！又或者當中的1可以是两個数的差或商，而0可以是另外两個數的差或商，所含蕴的意義，在幾何在代数，在数論在空間，更具廣泛性！

除以0的意義是無窮，或者換一個說法－－無限，亦即沒有限制，用哲學一點的方式思考，他可以是任何數，沒有限制的任何數。 在數學上或許沒有意義又或者未定義，沒有一個完美的解，只是用來作為高等數學的工具。但我想，這一題的意義不在數學上，而在哲學上，在於啟發人類的思維，如同黎曼球面，正是來自於無限的想像力而誕生的數學。無限就是除以0的意義， 沒有限制才有無盡的可能，才能帶領人類的眼界看見宇宙的全貌。

把1個餅, 分給0個人 = 沒有把餅分出去 於是, 除以0 = 沒有除, 於是, 在數學上(至少是高中以下的數學), 除以0, 沒有討論意義, 所以無意義

最後那個證明是 無意義的, 因為同樣的證法把式子上下對調, 亦可得到 0/0 = 1/2, 但是 2 不等於 1/2, 故而 0/0 = 2 是不成立的.

倒數第三航 應該 分子應該是 20*0 分母應該是 10*0

在電腦的程式語言領域裡面，用double計算0出來的話 0 != 0， 0不等於0，而是會趨近於0的小數,0.00000000幾近似0的無窮小數

1.任意數乘以零 , 乘積是零; 因此 除以零 不能得到 唯一的解. 2. 若數列發散 是因其 收斂子數列 的收斂值 不是 唯一. 3. 複變函數 在 本性奇點附近 可取 任意複數值 無窮多次 至多有兩個例外值.

0 = 100-100 與 100 - 100 = 0, 是兩種不同的概念. 0 , 本身就是 nothing 或 null.

解決這個問題最好的東西就是抽象代數。抽象代數不僅給出了有非零元除0的代數系統，而且還具體告訴了人們除0有意義是代數系統的一種瑕疵。

沒看之前我先説一下我的猜想，我的想法是因爲除以小於1的數那麽結果會比原本還大，比如5/0.1 就是50，5/0.01 就是500， 而5/0.001是5000，有越變越大的趨勢，所以就類于rational function裏的asymptote，等除數接近0的時候，結果也就接近無限了，所以理論上除以0等於無限，但是無限不是數，所以就只能是沒有意義了。

lim x→positive infinite : 1/x只是無限地趨近0的意思，up主別偷換概念了。 在這裡並非指真正意義上的0,而是無限接近0,但它仍然非0。

微分可沒說0除0是有意義的。微分是說兩個極小趨近於0的數相除是有意義的。

4:50 話說０×ｘ＝０這個方程式的解， 我們不會說「無解」（找不到解）， 而是「無限多組解」。 因為如同老師剛剛講的， 這當中的ｘ可以是任何數，也就是說， 有無限多組可以符合此方程式的可能， 因此，會說是「無限多組解」而不是「無解」。 就如同你想找個理想的對象， 在你設定了一定的擇偶標準下去搜尋後， 完全找不到對象（無解）， 跟多到數不清的人都符合（無限多組解）， 這兩者還是不一樣的吧！ 一個是「找不到」對象，一個是「找得到」對象， 只是後者不只找得到「Ｔｈｅ　ｏｎｌｙ　ｏｎｅ」， 而是「ｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙ　ｍａｎｙ　ｏｎｅｓ」了！

看到老師今天講的這個主題， 我就想到一句成語…… 「遇數零瘋」

數學對於我來說就像畫畫 0/0這種事情只是我未落筆或者拿來畫的是樹枝的分別，1就是一點鉛粉，感覺0就好似一種狀態值 隨時0.001或者-0.001那種飄浮感覺，在中文的世界，零和無又是兩種概念，以台主的主論調中，0在中文是趨向「無」而不是「零」，而這個「無」「有」之中是無法被觀測，也是隨時隨地在變更，無限這字與「永恆」一樣，「無有存在」「空即是色」。 在數學領域上，所有真實數式都得以避開0，因為答案等於0令物理學電力學熱力學都無法運行（略過其他有關數學和機械工程學）。 這一切都令人對這個0有著永不磨滅的好奇，它就像真理，而這個0有機會就是暗物質的本體，是一個未開發的奇異點。 再佛學再浪漫一點來說，生命本來就像0般不存在，又會因為完結變得像0一樣不再存在，有些生命可能會因為愛令這個0成為1，也可以是原罪令這個0成為1，0的本質，到底是毫無意義？還是苦不堪言的欲望與傲慢呢？

看了0秒就按讚了

0的概念同样和佛家讲的“空性”的一种表征。这里引用宁玛派金刚阿阇黎谈锡永上师的谈话中来理解一下0和空性： 在佛家的定義裏邊，這個「有」應該是「存在或顯現」。 「存在或顯現」又分成四種狀態： 第一、「既存在也顯現」（有）； 第二、「不存在也不顯現」（無）； 第三、「雖存在不顯現」。例如經絡與穴道，穴道就是「雖存在不顯現」。我們哪里能看到身體上的穴道呢？可它是一定存在的。穴道就是「雖存在而不顯現」了； 第四、「不存在而顯現」，是最難解釋的。但我們可以舉隕星（不是隕石）為例，隕星已經隕滅了、不存在了，可是我們還看得見它多少光年以前發出的光，甚至再過一百萬年、兩百萬年還可以看見它在星空閃耀，這便是「不存在而顯現」。 為甚麼要建立存在與顯現呢？因為如來法身（智境）就是存在而不顯現，可是一切世間（識境）卻是不存在而顯現。佛家將情器世間說為如夢如幻、如陽焰、如幹闥婆城， 都是說他們雖顯現卻非真實的存在。 我們假如住在螢光幕的世界裏邊，就會覺得螢光幕裏邊的世界一切都是真實，所以螢光幕裏邊的人，生活在螢光幕裏面，這世界對他們來說就絕對真實，等於我們生在我們這個世界，我們也覺得我們這個世界是絕對真實，我們是真實的存在，我們是實有。這個觀點對不對呢？一般講佛學的人就說不對，因為把空性的世界說成是實有就不對了。可是如來藏思想承認這個實有，有些宗派就稱之為妙有了。我們可以這麼講：我們是生長在自己的螢光幕世界裏，這裏邊一切真實。所以你們讀書學的是這個螢光幕世界裏邊的知識，對你們有用；你們拿到這個螢光幕世界的經驗、學問，可以發揮你們的功能。可是當你們離開螢光幕來看這個螢光幕世界的時候，你就感覺到一切都不真實，只是影像而已，因此佛說：「如夢幻泡影」。夢幻、泡影都不是真實的。顯現出來的世界只是夢幻、泡影，所以是不存在的，存在的只是它的影像，沒有本質的存在。 因此如來藏就是：在佛的智境上，有一個智境的功能令識境生起，識境就憑藉著這個功能，「隨緣自顯現」。「隨緣」的意思是說隨順著緣起。 如果說識境真實，是住在識境的人看識境，是故真實，心識離開識境，就看到識境不真實，只是顯現，並非真實的存在。一如我們看螢光幕的畫面，畫面中人只是影像的顯現，並非真實的存在。所以，他的「有」只是「不存在而顯現」的「有」。這才是如來藏所說的「空」，這與其他宗派所講不同。 梵文的「空」是sunya。sunyaya這個梵文字的意思是零， 數字的零是印度人發明的，後來傳到西域才把這個零的概念帶到阿拉伯世界，阿拉伯人把它弄成符號，所以我們現在把數字 0 - 9 說成是阿拉伯數字。所以空就等於零，說空性是sunyata 即零性。什麼是零性？比如1,234（讀成一千二百三十四），為什麼把1 說成一千，是因為1 的後面有三個0 做1 的基，0 上面顯現234 出來，這即是識境，所以你才可以把1 叫成一千；如此類推把2 叫成二百；3 叫成三十……都靠零性這個基來定位。如果沒有這個基，我們不能說是一千二百三十四，就是靠這個定位我們才能說出來，所以空是存在著一種顯現定位的功能。這個定位的功能就顯現了數值的存在。由是數碼並無本質，只是對零性的依存。所以可以說它是零性（空性）。這樣來理解「空性」，是最究竟的理解。 現在再講一次「空」是怎麼回事。「空」有定位的功能， 空的功能顯現出來就是定位的功能。零沒有數碼（零的數碼不存在），不能說它是1，以至不能說它是9，它只是0，可是它有顯現定位的功能，一千的基（000）不顯現，我們就看不出這個1 到底是多少數目，因此佛家把零性看成是我們一切事物的共性，有如零性是定位一切數碼的共性。 我們不懂得用空性（即是零性）來替一切事物定位，只是用概念將其定位 -- 這個叫手機、這個叫筆。憑什麼分清這個是手機、那個是筆呢？就是因為我們傳達一個概念，小孩子掌握這個概念後，他一聽見「筆」，馬上就有筆的形像， 同時知道筆的功能。就不會把手機當成筆、把筆當成手機。在他的概念世界裏邊，他已經分別得清清楚楚，這種概念在佛經裏邊叫句義，所以佛經就講我們生活在一個句義的世界裏，不是真實的世界。這樣講很多人大概不理解，認為不是這樣的，等一下我用科學方面佐證，你們就瞭解了。現在的科學剛好證明我們是生活在句義的世界，而非真實的世界。

簡單看一下，" 除以0 " 大致可以分為數學與哲學(？) 說是哲學也沒那麼深奧，就是分餅的問題 例如：一塊餅，分給 0 個人，這個問題，是分兩面看的 如果從人的角度，一個人被分到幾塊餅？沒人來分餅，每個人當然都沒拿餅，答：0 但從餅的角度來看，一塊餅要分幾分出去才會分完？沒人拿餅，永遠分不完，答：無限 數學則是礙於公式跟理論 大多數情況下，" 除以0 " 是不成立的 若成立，很多公式就會亂套了

任何數除以零都是真理，零除以零即是真理之中的真理，任何數字都是鏡花水月。

大學正在學Laplace轉換與傅立葉級數變換的我，看到雅桑解釋0的意義就覺得...嗯，還是不要太認真算數學好了，腦袋瓜兒已經打結了XD

有一天我去超商買東西 拿了2樣物品結帳 一共40元 我最後伸手出去給她0元 就走出去了 那位店員於是叫住我問了我怎麼不給錢 於是我叫她拿紙出來 用了0/0證明了等於2出來 所以我拿了2件東西付了0元給她 正當她還在狐疑的看著我的公式在思考著 離開後她用欽佩的眼神在次叫著我 我告訴了她 我是一個知識從冰箱拿出來的男人就真的離開了 心中暗自竊喜確認過佩服的眼神之後… 我就被警察抓去關了

有沒有想過其實不能÷0是一個令多數方程成立的一個先決條件，而÷0是另一個系統中的函數對應關係

虽然影片里老师说除以0没意义，可是看得出能给这样解释的老师并非凡夫俗子，因为至少可以给出乘除的意义了，我到现在看这么简单的6÷3或者3×2才恍然大悟， 谢谢雅桑让我重新定义数学，果然雅桑并非凡人。 但是可是解释一下 0! 的意义吗， 因为当老师问数字除以0是数学找不到答案，但我常会给这个例子， 感觉上这个问题可以拍第2集 。

假如分母是負數其實聽起來也怪怪的，就像我把單位平方負一等份，但是代數卻能用負負得正直接解決掉，我認為數學所謂的解都是由人為定義出來產生的規律變化

實際上這個黎曼解 還預示了一件事情 既然0等於正負無限大 那零的那個點就應該跟正負無限大的"一切"連在一起 也就是說零的那個點上展開又是一個新的完整數列包含正負無限大之內的所有數字 這個在宇宙學中 有一個論點就是 大爆炸之前的那一個點同時就等價於宇宙擴張到熱寂為止所有東西 就因為熱寂達到絕對熱平衡 所以不管宇宙拓展到多大的範圍，在那一刻都等價於0 一個全宇宙範圍的0 而這一點就像是一個黑洞的內邊一樣

用公理化非常好解释。。。根据公理，加法有单位元性质（即任何数加0等于它本身）， 乘法满足分配律，除法是乘法的逆运算。 假设任意数 a ，根据公理有a* 0 = a * (0+0)，根据分配律所以 a*0 = a*0 +a*0 两边同时减 a*0 得到0=a*0 也就是任何数乘以0 都等于0 又有除法是乘法的逆运算，所以1/0的意义是求一个数，该数乘以0等于1，明显这是个运算和公理矛盾，所以没有意义。。

你有1塊餅乾分給0個朋友=你沒朋友

你要不要试一试，大到无边，小到无内😀

a平方減b平方等於（a+b)x(a-b)，請問這樣的定義a和b都等於10，那豈不是說 X平方減X平方等於（X+X)x(X-X) 要先辯證這個才能搞懂這個題目

最後的問題只要把10看成一個未知數x就能解決了 所以此題的問題在於沒有唯一

身為高一生 我只知道黑洞奇點有質量但沒有體積 那麼密度就是無限大

不會瘋！（Siri講的也沒錯） 影片最後那道題，（10-10）分子分母同時消掉， 想一下就知道不行！ （10-10）=0，會變成把分子分母的0消掉， 消掉就是除掉，0除以0是無意義的！ 因為（10-10）=0 所以（10-10）不能除以（10-10） 也就是0不能除以0

11:58它是證明了，首先這個證明的存在本身就是不合理的，一個證明的前提是因為有個困難要解決，在解決這個困難後別人問你是如何解決的，你例如用數學去令人相信和理解你如何去解決這個問題的過程，這其中的（相信和理解）就是一個證明。說回問題：證明0/0=2，這個題目沒有叫你用什麼方法去解就表示只要是合理地解決了這個問題就算是解出來了。這個過程的意義只是用來解決你會算到這個答案的原因。所以看完自己寫完這些字的我在思考著為什麼我在浪費時間……

在導數中那段, 可以看見只有 0/0 才能有意義, 亦即, 收斂到某個定數, 即表示這兩個 零 之間的比例. 其他 1/0, 2/0 , 都是無意義的

一比薩分給0個人那比薩還是存在的，等於十的負無限次方，等於不斷寫著零的計算機，但只要停止下來最後一個數都還是１，所以這是還在計算未出現１的無限小數式，也就是這個計算者的意識還在，而不是完全沒有東西的零，就如同ＤＮＡ沒有給予終止核酸做結尾．它就會一直複製下去。也如同歷史，只要紀錄者還在，即使每個世代的總結都是零，還是會記錄下去，這樣的意義。

數學本身就是一個既嚴謹又不嚴謹的矛盾體，因為數學的基礎--1+1=2至今無人可以證明，因為現實中並不都是1+1=2，比如1ml水+1ml酒精，並不等於2ml。 至於除以0其實是一個非常簡單的問題，答案就是0。乘法是任何數的0份是0，而除法則是將任何數分成0份，那麼就是湮滅。 簡單來說就是： 乘法是 原本就擁有0份，所以原本就不存在，結果是0。 除法是 原本有，可是被分成了0份，所以現在沒有了，結果也是0。 意義不同，但結果一樣。所以：任何數除以0等於0。

我記得我問我老師說1除0不是0嗎，他跟我講其實不是。他說除數越小值越大，所以1除0求出的數是無限大

要相加，首先單位要相同。馬的單位是一隻，牛的單位是一隻，所以一隻馬加一隻牛可以等於二隻馬也可以是二隻牛，這種既牛又馬的疊加態，大概只有量子力學可解釋了。

最後的 10x(10-10) 應該是0 所以最後又回歸到/0了😂

無窮是沒方向性的，沒有正負之分，同樣都是無窮。

所以0=2 這影片證明了幫我證明了, 昨天我吃0碗飯, 等於我吃了2碗飯 也難怪那些一直說吃很少的胖子會那麼胖, 我們有了答案 謝謝雅桑老師

本來前面我不懂，不過看到後面公式後，我開始懂了，為什麼0是"未定義"，意思不是“沒有意義”，而是可以成為“任何意義”

除以0這件事，感覺就像量子物理中的量子態，賦予他主觀的定義才會有實際的結果... 總歸是個不穩定的東西

因为什么也不听懂，所以觉得你讲的很有道理。 然后果断订阅，并开启小铃铛！

很有趣！很開心的一直聽下去，但是聽到最給整糊塗了！哈哈哈哈哈！😂😂😂🤣🤣😆

12:00 第4行的(10-10)上下式消除不符合現有定義下的計算規則

分給沒有人，命題就不在分多少給人的定義域了，是不同範圍題目與答案說明， 要分披薩先決條件是你要有人(目標物)可以分！

很多人说，为什么别人不尊敬我？不要去抱怨、埋怨别人不尊敬你，要想让别人尊敬，不如先让自己变得更加高尚。抱怨自己的命差，不如让自己先善良，对人要广结善缘，你就会拥有贵人缘，你的命运就会改变。 --仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！

0/0=2的關鍵點...在於，無法一如既往地保證“唯一性”

物質單位世界 數用來方便假設時空 任何數都不是永恆 一杯100g水 放在露天環境 可能變成50g or200g 但還是一杯水 水既沒變多也沒變少 只是以不同形態出現於當下

那得看什麼狀況 一塊披薩分給零個人 在披薩過期前等於負 然後在1到N之間跳動 概率集中在1~10之間 因為是待用 過期後等於零 因為不能吃 不是嗎？

這意思就好像世界上沒有真正的圓，只是邊數極大到趨近於無限一樣

除就是分的意思，任何東西用0來分還是沒被分走任何一部分，所以任何數除以0，就還是任何數，0除以0還是0

我真的把0/0=2看完， 發現，你初中一定沒畢業

他說的是文字上的意義，而不是數學上的意義，數學是很嚴謹的東西，有等式，有答案，而且是標準答案，可以推論，可以計算，可以重複的，叫數學，例如乘零，為什麼乘零是數學可以成立，除零不行呢？？？要從數學的角度去探討，才叫數學，你從中文和語言的角度去探討他的意義，那不叫數學，那叫中文或語言學，而不是數學更不是科學

最后的算式倒数第二步分母10x0=0你的算式怎么是10x0=10呢

不学数学的就别乱科普，除法的本质是与逆元的乘法，一个元素的逆元的定义为与其相乘等于1的元素，例如5的逆元就是1/5，那么除法7/5也就是7乘与5的逆元。由此，除0就等同于乘0的逆元，而任何元素乘0都等于0，因此不存在这个逆元也就不存在除0这一说法。微积分中的“0”多数情况只是为了方便书写，实际上它表示的是一个趋于0的过程而不是元素0，例如1/n在n趋于无限时常常被写作0，但其与元素0还是有本质上的区别，0/n即便n再怎么趋于无穷依旧等于0

我覺得你可以講講微積分WW 我相信很多人上大學之後學了微積分跟我一樣 依然不太懂微積分在幹嘛 他是求學階段第一個很反一般使用數學邏輯的玩意

靈魂必須有肉體才存在 軟體必須有硬體才存在 失去了硬體那麼軟體也就沒有存在的意義了 就好像除0，一切成空，空無意義。

稍微谈一点哈，我其实是个数学学渣，只是突然想到的，我未做一件事之前因为我什么也没做，所以用0来表示，在这个时候事情发展的可能性暂且用好坏来区分(因为事情不可能只朝着好坏两个方向发展嘛但是太复杂了就不说了)，所以事情好坏就是没有正负号的无穷区间，按那个除以正负0.几的那个概念来说就是我对事件的干预程度决定了事件好坏的走向，但是0.1或者0.01不能说数字的大小来决定我对事件的干预程度，因为很明显这就不对了嘛，所以为了让我的观念强行正确，我就生拉硬拽的强行让小数点后面的位数越多代表我对事件的干预程度越多，假设正数代表我把事情往好的方向干预，小数位数越多越能代表这件事趋于好的方面越多，我这样不间断的往好处方面干预最后就是这件事趋于向好的方向发展是无穷的。哈哈，这个只是小弟我突然没事玩想出来的，大家看看热闹就行，没什么意义，就是感觉挺好玩

A*B=C,B=C/A,i.e. X belong to N, assume 0*1=0,0*2=0.....=>0*X=0,X=0/0 so that 0/0 must belong to N#

1除以0等於0。為什麼這麼說，一個蘋果沒有人分，當然是沒有人有，沒有人有，對人來說是什麼都沒有，當然是零。舉一個簡單的例子，桌子上有一個蘋果，旁邊有2個人，當時大家都不想吃蘋果，沒有人去分蘋果，如果有人問，每一個人有多少蘋果？當然是0個蘋果。

原來如此，數學真的是無線靠近神明的其中一項工具啊，難怪人會瘋掉，要是讓人證明了神是真實存在的那世界上很多事情都要重新定義了。比方玄學和數學是有某方面類似的

11:40 所以大多數數學家都瘋了

0除以西瓜等於多少? 0除以香蕉等於多少? 0除以人類等於多少? 0除以台灣等於多少? 0本身就不單純只是一個數字 它可以代表很多事物 因為它常用在數字上,硬要把它當除數,當然會有沒意義的說法 說白一點,確實沒意義

最後的題目，如果改成(1000-1000)/(1000-1000) 再用立方恆等式作運算，結果又會是如何呢？

如果是要說pizza的話也就是如果沒有人能分到pizza那就可能是pizza達到一種沒有人拿的到的程度也可能是根本就沒有pizza

有一PIZZA，每個人過去拿走1片，大概分給6-8個人 有一PIZZA，每個人過去都拿走0片，就可以給無限多的人去排隊拿 (參觀XD) 這道題的答案是可以給多少人去排隊 不是有沒有分到人，也不是有沒有人分到，也不是PIZZA有沒有分給人 要的答案就單純是可以讓多少人數拿

在第4步将(10-10)/(10-10)设为x,则x=2x; 当且仅当x=0或无穷的时候等式才能成立; 这就说明了0/0等于0或者无穷; 无穷是人类不可观测的量, 而0代表没有; 所以是不是可以理解为: 在人类观测的领域内,没有(即0)和无穷是一个意思; 再解释一下就是不可观测的量在人类观测(或是感知)的领域内就是没有; 所以,0就是无穷,是不可观测的量; 所以,不可观测的量与不可观测的量的作用的结果也是不可观测的;(开始自圆其说,或许在这段话之前就已经是错的了) 接下来是衍生的想法: 人类"定义"这一行为会不会本身

更确切的说：我们数字应定位成整数！而小数的存在是永远不能用整数来表示出的。当你用错误的数字代入计算那么你得出来的结果永远都得不到！人类需要探索的是量数的存在而不是计算的结果。

0會存在，是因為我們就站在0的上面。 0是無中生有的那個無。 0是正數負數互相跨越的那個交界。 {-1}---|--- {+1} 0 最後那個公式我國中的時候有玩過。

既然0是沒有東西÷0不就是沒有除嗎？所以當然無意義。

确实，数学本是人为定义的东西，一点点的风吹草动，都有可能引起整个体系的崩溃

会不会正无穷和负无穷是相等的呢？一个环，正负号是移动方向，走到极致都会到达同一个地方

零的概念是沒有, 除此之外即為有, 任何數除以零仍可以哲學的方式解釋. 道家云宇宙初始原無一物, 一有動靜遂分陰陽, 從而兩儀而生四象. 從無而變有是怎麼來的? 這個才是厲害. 原本是零, 現在變成了一. 若加上了時間軸就更難以數學解釋了. 所以零與一的界線是模糊與虛妄的, 而純粹數學只是統領可控範圍內的法則.

7:28 是五條悟 的虛式 [ 茈 ] (因為 茈 = 正無窮+負無窮 ，兩邊無限碰撞) XDD

另外,不要把自然界的定議,解釋成後來的定議,因為數字原始就是用在實物上,其它數系,那只是拓展出去的新定議,已脫離自然界,包括分數都不是自然界的數,例如1/2,你有看過1/2隻活羊在吃草?!沒有,但你看過重新定議的,被切成1/2的死羊

0等於不存在,所以0可等於靈魂。人們常常拜拜時把食物分給鬼魂,而鬼魂在分食物完後，食物依然存在，所以証明披薩是可被0分的。

属于歪说，现代微积分是极限定义的避免了除以0，除数绝对不是0，当时除以0还引发了第二次数学危机，上课我是研究了好久才明白。

04:12 這段話有梗，筆記一下。 讓我想到某動畫裡「有電誰都打不過，沒電誰都打不過。」

1 /0 的答案包含世間萬物 正負空間及量子時空的一切道理，他就是一個混沌之初，直到你能給他一個意義，那你就能創造世間萬物

也就相当于你想在一群bottom找到一个top，这不太可能，但如果你在一个top中找到了一个bottom，那剩下的大概率都是假的top

老師說沒意義是因為你用除法就是要把東西分了，你沒有分給任何人，那你就不用用除法

视频最后那个 0÷0=2 的证明是不正确的，式子中 ( 10+10 )×( 10-10 ) / 10×( 10-10 ) 不可以被简单地约分成 10+10 / 10，因为 ×( 10-10 ) 等于 ×0，而 ×0 是不可以被随便约掉的，如果要约掉，那就要把分子和分母都除以 0，但 ÷0 又未定义，所以分子和分母都不能除以 0。所以结论就是：要解决 0÷0，就要先定义 ÷0

11;58s的那一題我已經瘋了

"有"數即不為0，0即非數，其解不在"數學"中。

hi 雅桑哥！我覺得有個奇怪的東西！你看看點可以等零那麼0除0不就和除號很相似嗎！而且要是這樣的話除號➗作為中間的聯結點上面和下面的點（零）正好把除數和被除數放進去，我感覺除數和被除數把0的位置遮住了！nvn

因為: 任何東西 除以 0 = 任何東西 , 所以 1 除以 0 = 1

「沒有人分到pizza」跟「pizza沒有分給任何人」，結果跟本質上是不是不同的概念暂且不谈，为什么分到或分给的pizza一定得是人而不是动物？(话题跑偏了，只是因为好奇而已)