[깨봉깨처] 초등학생도 3초면 끝! 연산, 공식 아무리 빨리 해도 이것보다 느립니다. 

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용어의 문제도 큰듯... 한국어로 제곱은 다시 곱한다 인데 영어로 제곱은 sqaure임.. 한국에선 4^2를 보면 4를 2번 곱해야한다고 생각하지만 영어권에선 4x4짜리 정사각형을 떠올린다는 것. 용어의 차이가 이해도의 차이를 부름.

볼수록 편집자가 대단하네요

대수와 기하는 서로 연결되어있다는 수학의 전제를 잘 표현간것 같습니다. 수따로 그림따로 노는게 아니라, 둘 사이는 서로 통하는 동일한 실체의 서로 다른 표현법이다. 복잡하면 쉬운걸로 응용하는거죠.

올해 27살인데 깊은 깨달음을 얻고 갑니다. 저는 수능 볼 때 수학을 끝까지 포기하지 않았으나 결국 수포자나 다름없는 수학성적을 받았는데 이 채널을 고등학교 2학년 때라도 알았다면 좋았을텐데 하는 생각이듭니다 ...

'연속된 홀수의 합 = 자연수의 거듭제곱'을 이용해서 계산할 수도 있어요!! 그러면 16^(2)-15^(2)은 16번째 홀수이므로 31이라는 값이 바로 나옵니다ㅎㅎ

댓글 보니까 우리나라에 수학 천재들이 정말 많네요!! 한국 수학계의 미래는 밝습니다^^

이 방법대로 차이가 좀 더 큰 수로 계산을 하려면.. y > x 일때 y^2 - x^2 = 2x(y - x) + (y - x)^2 = (y - x)(2x + y - x) = (y - x)(y + x) 이렇게 되겠네요. 괄호를 다시 풀면 원점으로 돌아오지만...ㅋㅋ (16 - 15)(16 + 15) = 1 * 31 = 31 (19 - 10)(19 + 10) = 9 * 29 = 261 두 수의 차이가 1 밖에 안나면 공식 쓸거 없이 (한변 + 한변 +1) = 첫번째 수 + 두번째 수 이렇게 간단히 끝나는데, 두 수의 차이가 늘어나면 마지막에 +1 부분이 두 수의 차이의 제곱이 되더라고요.

또 한가지 방법으로 인수분해입니다. 16의 제곱- 15의 제곱 은 인수분해로 (16+15)(16-15)=31

진짜 수포잔데 커서 자격증 공부 한번씩 할때마다 좀 해야겠다 생각되서 한번씩 기초수학 보는중ㅎ

그냥 대~~박입니다. 오늘 깨봉영상들 클리어할 것 같은 예감이~~~^^

세상에... 놀라서 말도 안나오네요. 수학은 초등학교 4학년때 포기했는데 빨리 포기해서 다행이다 싶을정도에요 차라리 아는 게 없는게 나은 듯...

(16+15)(16-15)로 계산하면 되지 않나?

영상만 몇 개 보고 그냥 재밌는 사람인줄 알았는데 약력 미쳤네;

와 대박이다 이거하나들으니까 새벽3시까지 수학자습서보고 공부 안해도 이해가 아주 제대로 돼넹~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

깨봉쌤 대본도 직접 쓰시는건가요?? 따미 얘기하시는거 너무 웃겨요 ㅠㅠ 심플하고 재치있고 내용은 말할것도 없고.. 영상제작도 너무 잘하시고 정말 깨봉쌤 깨봉채널 최고입니다!! 🥰

중학교때 푸는 방법으로는 a제곱-b제곱=(a+b)(a-b) 를 응용해서 ㅁ=16제곱-15제곱 =(16+15)(16-15) 해서 31이 나오는 방법도 있죠. 그런데 영상에서 알려준 방식이 접근으로는 조금 더 흥미롭네요. 현재까지의 일반적인 공식이 직선적 나열인 1차원적 접근이라면 영상은 말그대로 면적의 방식이니 2차원적 접근이네요. 조금 더 응용하면 16의 세제곱-15의 세제곱도 손쉽게 계산할 수 있는게 재밌긴 하네요. 방식은 영상에서처럼 구슬들로 입면체를 만들면 가로세로 높이 16인 입면체의 부피에서 가로세로높이 15인 입면체를 빼는, 즉 가로 16+세로 15, 높이 16을 곱한 값에 가로세로 15짜리 면 하나 더한 값이 나오네요.

ㅎㅎ 좋네요. 수학의 모든 것들이 이런 식으로 생각된다면 좋겠네요. 이미지 상상 좋다고 봅니다.

내가 대통령이라면 조봉한 박사님께 우리나라 초등 수학뿐만 아니라 중등 고등 수학까지 완전 재구성을 시켜서 우리나라 수학교육에 대혁명을 불러 오게 할거다. 현행 수학교육제도는 우리 학생들을 계산기로 만들어 버리면서, 수능에서는 계산기가 되어 버린 머리로는 풀 수 없는 문제를 내버리는데 이건 뭐 국가적 차원에서 학생들을 갖고 노는거나 다름없다. 이런 교육은 포기하고 수학을 진정으로 즐기고 갖고 놀 수 있게 하는 교육으로 전환하는 것이 윤리적이다.

또 다른 방법이 있습니다. 완전제곱식을 이용하는건데요, n² =(n-1)² + 2n - 1 n² = n² - 2n + 1 + 2n - 1 n² = n² 이렇게 됩니다. 예를들면 1²= 1이니, 2²는 1 + (2×2-1) = 4 3² = 4 + (3×2-1) = 9 4² = 9 + (4×2-1) = 16 이렇게 더하는 수는 3부터 차례대로 2씩 커집니다. (실제 본인은 이렇게해서 제곱수 100까지 모두 썼습니다.)

훨씬 쉽고 재밌는 접근방식이네요 ㅎㅎ

이거 x^2은 (x-1)^2+2x-1로 하면 쉬워요 즉 답은 2x-1, 영상 속 식의 경우 x=16, 답=31 (굳이 이유는 설명안해도 알죠?) 쉽게 말하면 16^2은 15^2+15+16이라는것 그니까 저 답은 그냥 15+16으로 계산하면 1초컷

오... 드디어 깨봉과정을 알려주기전에 푸는법을 생각해내는데 성공했다 ㅋㅋ

15가 15개있었으니 15하나를 더 추가해서 16개를 만들고 15를 각각 1씩더해서 16로 만들어주면 결국 16이 16개가있는거니 15하나 추가한거랑 1씩더한갯수 16을 더해주면 15+16=31

영상의 핵심은 15^2을 본래의 의미 그대로 이해하라는 것입니다. 256-225=31을 한다거나 (a+b)(a-b)를 한다거나 하는 것은 본질을 벗어나는 것이라는 의미로 이해합니다.

수학과 논리학은 동어반복의 학문이라던데 그럼에도 저 차이가 의미를 만들어주는 것 같아요

더 쉽게 풀자면 15×15에서 15를 더하면 15×16,16을 더하면 16×16이니까 a^2-b^2=a+b (a>b)에요.

아.. 너무 좋아요.

평소에 수학문제를 저런 식으로 독창적으로 풀었는데 학원강사는 나에게 잔꾀가 많다고 했다. 학교시험에서도 답은 알고있어서 당당히 풀었지만 풀이를 쓰란말에 난 모든것을 포기하기로 했다

잼있네요 도움이 됩니다

내가 원하던 수학학습법.. 코로나 상황이 좋아지면 바로 압구정캠으로 갑니다.

두재곱수의 차는 합차공식으로 (16X15)(16-15) = 31 간단한데...., 또 15 제곱수와 16 제곱수는 보통 외워서 푸니 뭐 예시가 좀.... 차라리 복잡한 32^2 -31^2 정도면...

영상 잘보았어요 🐜😄

제가 발견한 공식이 있는데 제곱수와 제곱수보다 1큰 제곱수 사이에는 2x+1의 차이가 나요. 15^2+x=16^2 x는 2*15+1의 차가 나요 즉 31의 차가 나요.

깨봉은 역시 쉽군요!!!

메모 용어의 문제도 큰듯... 한국어로 제곱은 다시 곱한다 인데 영어로 제곱은 sqaure임.. 한국에선 4^2를 보면 4를 2번 곱해야한다고 생각하지만 영어권에선 4x4짜리 정사각형을 떠올린다는 것. 용어의 차이가 이해도의 차이를 부름.

우와 이런걸 교과서에 가그쳐 저ㅓ야하는대 말이죠, 감사합니다.수학이 재밌네요

따미야 홧팅!!!!!!할수 있따!!!!!!!!💗

따봉!

대부분 1번 방식으로 문제를 풀이하는법을 배우기 때문에 우리나라에서 수포자가 발생한다고 생각합니다. 가르치시는 분들 대부분이 설명이나 해설 없이 풀이만하니 당장 현재 문제를 풀더라도 조금만 유형이 바뀌어버리면 또 다시 막히는 문제가 발생했는데 덕분에 쉽게 이해 했습니다 감사합니다!!

수학때려치고 일어랑 문학만 올인하고 있는 극성문과인데 저걸 어떻게 초딩이 풀지???? 하고 몇분동안 문제를 어떻게 풀지 고심하고 있었습니다...

인수분해 원리군요. 잘 보고 갑니다.

저는 실제로 다양한 케이스에 수학적 지식을 응용하는 분야에서 일하고 있습니다. 근데 사실대로 말하자면 전 대학생때 놀았습니다. 성적도 좋지 않았죠. 그런데 나이가 들고 그런 분야에서 일을 하다보니. 그 공식을 여기서 쓰는구나 라고 알게 됐습니다. 사람은 100날 식으로 외워봐야 의미가 없습니다. 우리나라 학생들이 식은 미친듯이 잘외워도 막상 응용력이 떨어져서 아무것도 못한다는건. 이미 유명한 사실이죠. 저는 "수학" 을 배우는 진정한 의미는 실생활 에서의 적용이라고 봅니다. 그리고 그 진정한 의미는 바로 시뮬레이션을 만듬에 있지요. 생활의 모든 지표들은 변수화 하고. 그것을 예측하는것. 일기예보. 주식예측. 게임내 밸런스작업. 교량 건설. 건물의 무게 지지등등. 결국은 다양한 지표들을 변수로 받아서 미래를 예측하고 얼마만큼 준비를 해야되는가? 이것을 구할수 있게 하는것. 이게 바로 진정한 수학이라고 생각합니다. 하지만 대한민국의 학교에선 아무도 이런것을 알려주지 않습니다. 그저 식만 알려주고 요상한 문제로 답만 요구하는게 다이죠. 그러다가 대학와서 문제가 좀더 정교해지고 답과 더불어 풀이를 적게 되죠. 한국인의 답은 오로지 수식밖에 없지만. 외국인의 답은 수식과 더불어 다양한 주석들이 붙습니다. 이게 바로 그 차이점입니다.

저렇게 배워야죠. 근데 기본 연산도 재밌어요. 저기에 장사하듯 배우면 각인이 되는거에요. 수학은 원래 학교 수학이 아니고 시장수학일때 훨씬더 유용함을 깨닫는 법이랍니다. 유용함+ 금전감각= 평생재산

영상보기전 16=x+1, 15=x (x+1)^2-x^2= x^2-x^2+2x+1=2x+1 x는 15이기 때문에 15*2는 30이고 1을 더하면 31

제곱에는 한가지 규칙이 있죠 0의 제곱과 1의 제곱의 차 =1번째 홀수값 1의 제곱과 2의 제곱의 차 =2번째 홀수값 즉,연속된 숫자의 제곱값의 차이는 둘중 더 큰수번째 홀수값만큼 차이납니다 그걸 생각하면 16번째 홀수는 31이니까 답은 31이네요

이런 단순한 문제면 저렇게 풀어도 되고 아니면 다들 중학교 때 배웠을, 혹은 배울 인수분해 이용해도 됨. 물론 a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(16+15)(16-15)=(31)(1)=31 빠르기로는 후자가 더 빠름.

감사합니다. 실생활에서 자주 해야 하는 시차 고려한 계산 하는 법도 있을지요? 예를 들어 서울과 LA 시간차가 16시간인데, 서울시간 11시 면 미국 시간 19시 나오는 과정 이요...

와 괜찮은 방법이군요! 다만 저는 19 제곱까지는 너무 익숙해서 보자마자 답이 나온거 같네요 ㅋㅋㅋ 3자리*3자리까진 어찌저찌 암산이 되다보니 이제 2*2은 무난하게 되는거 같네용~

아주 옛날 어렸을때 신호등 건너기전에 저렇게 생각하니 다 풀리더라는....

초등학생은 이문제 안봐서 끝이 아니라 시작도안됩니다. -수포자-

15×15=☆라고 한다면, 15×16=15×(15+1)=☆+15=♧가 됩니다. 15를 15번 더한 것과 15를 16번 더한 것과의 차이입니다. 그리고 위와 같이 16×15=♧로 표현한다면, '16×16=16×(15+1)=♧+16'이 됩니다. ♧=☆×15이므로 16×16=☆+15+16=☆+31 이 됩니다. 다른 방법으로는, 인수분해를 이용한다면 (16+15)(16-15)=31×1=31 이 되겠습니다. 어떤식으로 보느냐에 따라 다양하게 풀어나갈 수 있는게 수학이고 또한 하나만이 정답이 아닌 것 입니다.

와.. 밑이 다른데 어찌 풀지... 하고 있는데 이런 간단한 방법이..

설명 잘 봤습니다. 2의 2분의1승 이런거도 쉽게 설명해주세요~~

왜 나는 제곱근의 공식이 생각나고 루트가 생각나고... 학력고사 수학 55점 만점중에 평균 50점 정도는 맞았었는데... 내가 이렇게 멍청할 수가 없네요ㅠ 수학은 머리로 푸는게 아니다 순으로 풀어야 한다, 는 가르침이 진리라 생각하고 공부했었는데ㅠ 그 믿음들이 깨봉수학을 보면서 후회와 한탄으로 남습니다... 나도 꽤 창의적인 사람이고 틀에 얽메이지 않는 유연한 사람이라 자부하고 살아왔는데...ㅠ

2제곱에서 정사각형 3제곱에서 정육면체 4제곱부턴 뭘 생각하면 될까요? 오히려 조금 풀어서 4제곱을 2제곱으로 바꿔내고 그걸이용해서 문제 해결하는게 좋을까요?

로그함수 영상보다가 곱하기에서 막히고 이것저것 막햐서 저 선생님 영상보고 첨부터 다 보려고 왔어요..ㅎㅎ

18^2 + x^2 = 20^2 18과 20의 차:2 2x2=4 4x18=72, 18,20차:2 2의 제곱=4 72+4=76 x^2=76

그러니 땀이 났네요 제가~~ㅋㅋㅋㅋ 저렇게쉬울수가...

아주 간단하게 15²+x=16² 일때 15+16=31 x=31 16²+x=17²일때 16+17=33 x=33 단 더해지는 수와 몫에 밑에 차이가 1일경우 ㅋ

이거 보고 우와 하시는 분들 같은 방법으로 173^2 -1^2 풀어보세요 그리고 수학을 공부하는 사람으로서 한마디 덧붙이자면, 저런 특수한 상황에만 쉬워지는 계산법으로 마치 '제곱-제곱'은 이런식으로 계산해야 된다고 말하는 건 굉장히 오해를 불러일으킬 소지가 있습니다. 위에 제가 말한 케이스는요? 아니 무슨 계산을 그냥 해서 값을 구하면 그건 바봅니까? 일반적인 상황에서 중립적으로 답을 도출해내는 데 이용할 수 있는 아주 강력한 산술능력을 개무시하듯이 대하면서 수학의 무슨 특별한 지름길이 있는 것 같이 소개하는 컨텐츠를 여러번 봤는데, 산술이라는 강력한 툴을 초등학교 때 문제없이 잘 터득해야 나중에 이론을 이해해도 써먹을 수 있는 거예요. 미적이론은 누구나 쉽게 이해해요. 근데 점수 낮은애들은 적용해서 문제풀 때 계산도 못해요. 축구는 뭐 기초체력도 없는 사람들이 경기시간 내내 뛴답니까? 수학에서 가장 쉬운 출발점은 개념보다 숫자세고 더하고 빼고, 그 다음 나누고 곱하는 "산술"인데 그것도 못하는 친구들한테, 기하적인 해석은 나중에 얘기해주면 다 알아먹어요, 그것도 이해 못하는 사람 없어요. 근데 나중에 계산 못하면 풀 수 있는 문제 하나도 없어요

근데 아이들이 직관적으로 이해하기가 조금 버거울 것 같은데... 받아들이기야 '아 그렇구나'하겠지만 정작 이해하는 데에 있어선 외우는 것과 크게 차이가 없을듯함

제곱이 정사각형이라는걸 고3때 화학교사셨던 담임 선생님이 알려주셔서 그때서야 알았어요 ㅋㅋ 그걸 알고 났더니 지금까지 했던 방정식이 다 기하학이였단걸 알게 되더군요. 영어권에서는 더 이해하기 쉬워요 스퀘어(제곱)과 스퀘어(정사각형, 광장-정사각형의 광장을 스퀘어라고 합니다. 우리가 아는 광장과 의미가 좀 다르죠) 일본식 수학을 가져와서 그래요. 한자어로 바꾸니까 금방 인식이 안되죠. ㅡㅡ;;;;;

헐 내가 생각한대로군.15+16했어요 가로15×세로15 다음 가로16×세로16 이니까 가로16개늘고 세로15개 늘었다고 생각해서.. 사실은 계산먼저 해봐서 답구하고난후 개념으로 접근해봤어요..ㅎㅎ 중학생 딸 문제집푸는데 옆에서 보니까 굳이 공식을모르면 더 간단히 풀수있는 문제들 많아요. 공식대로 풀려니 복잡해지죠..ㅋㅋ

저런 문제 풀기 쉽게 하는법 (a×2)+1=답 물론 a는 영상에 있는 15 같은 것

저 중학교때 따미처럼 계산 열심히 했어요. 아 지겨워! 깨봉 감사!

15^2+?=16^2=(16+15)(16-15)=31 곱하기 1=31

저 수학 허투루 배웠네... 이래서 개념이 중요한거 같아요 ㅠㅠ 전 디립다 외기만했는데

안 되는 게 어딨나. 노가다든 뭐든 스스로 풀어내는게 중요한 거임.

기하학적인 것도 좋긴 한데... 인수분해를 안다면 더 쉽게 풀립니다 물론 기하학 쪽이 더 쉬움 헿

X=16^2-15^2=(16+15)(16-15)=31

닥치고 홀수를 차례로 더하면 (0+1=1 1+3=4 이런식) 모두 완전제곱수가 되므로 16²와 15²의 차는 16번째 홀수인 31이다. 아마 이게 제일 빠를걸

와 (15+1)^2 이용 할줄 알았는데… 정사각형을 이용할줄은 몰랐어요 ㅎㅎ

15^2+15+16 =15(15+1)+16 =15(16)+16 =16(15+1) =16^2

근데 저런 센스는 가르친다고 얻을수있는게 아니라 거의 타고나는거라서 ㅋㅋㅋㅋ 설명은 잘하시네

직사각형을 이미지화 연습시키기가 힘드네요.. 일일히 사과를 15개씩 그리기도 시간걸리고... 이미지화해서 한줄씩 더 그리고(머릿속으로) 그걸 세어보면 답이나오는데...울딸이 그부분에서 어려워해요

저 질문 있습니다. 집에서나 밖에서도 생각하는 힘을 어떻게 길려야 하나요?

그냥 제곱수고 넘기면 마이너스가 보이고 그냥 합차공식이 보이니까 에서 더하고 빼는걸 곱하는거니까 빼면1이니까 그냥 15랑 16더한게 답이지 중학교때 문제좀만 풀었으면 암산으로도 충분히 쌉가능

걍 공식이 두수의 차가 a라고 하고 작은수를 x라고 하면 2ax+a^2인데

첫째항이 1, 공차가 2인 등차수열의 합이니까 정답은 31이죠

허허... 곱셈공식은 사랑입니다.. (a+b)(a-b)=a^2-b^2.....

합차가 공식처럼 머릿속에 떠올랐다... 근데 합차공식이나 저거나 결과적으로 원리는 같으니 뭐..

0:33 합차를 이용해도 ㄱㅊ을거 같네요

곱하기는 직사각형이면, 제곱은 정사각형 => 직사각형=정사각형의 개수

제겐 두 가지 생각이 다 듭니다. 일단 이러한 관점이 왜 유익한지. 그리고 왜 해로운지. 일단 이 문제의 해결 과정을 보니, 수학적 능력보다 문제의 본질을 이해하는 논리력 향상에 도움이 될 거 같네요. 식을 암기한다고 해도 문제의 본질을 이해하지 못하면 문제는 풀 수 없으니까요. 오히려 수학 문제가 아닌 다른 문제에 도움이 되는 사고력을 키울 수 있다고 봅니다. 예를 들면 고래가 포유류인 이유를 서술하라고 하면, 어린 아이들은 고래가 물에 사니깐 어류가 아닌가 생각할 수도 있습니다. 혹은 오리너구리가 포유류인 이유를 물을 수도 있겠죠. 물갈퀴가 있으니 조류 아닌가 싶을 수도 있을 겁니다. 근데 포유류의 의미를 이해한 아이라면 다른 특성을 가지고 있다한들 젖으로 새끼들을 먹여키우기 때문이라 답할 수 있을 겁니다. 반면 문제의 본질이 아니라 문제의 해결 능력과 직관력을 키우기 위함이라면 오히려 해가 되는 풀이법입니다. 한국식 교육에는 맞지 않는다는 것이죠. 이 문제의 모범 풀이는 (a+b)(a-b)입니다. 직관력을 키우는 해설은 다음과 같습니다. 15^2와 16^2을 왜 제곱으로 준 걸까? 출제자의 의도는 무엇일까? 15^2을 빠르게 우변으로 넘기면 16^2-15^2이 되는데 이는 (16+15)(16-15)죠. 이걸 문제집 풀 때에는 처음에 식을 써가며 풀어야하는데, 학교 시험에 나왔다? 그럼 직관적으로 16이 15보다 크니 네모 칸에는 양수가 들어가야한다는 걸 이해하고 (생각보다 중요합니다. a-b와 b-a는 부호가 달라지거든요), 두 수를 더한 값 31과 두 수의 차이이면서 양수인 1을 곱하면 31이 나옵니다. 만약 20^2 + □ = 10^2으로 문제가 출제되었다? 그 땐 영상에 나온 설명대로 풀 수 없죠. 보는 순간 20과 10을 더하니 30, 20에서 10을 빼니깐 10. 그런데 +□가 1ㅔ^2이 아닌 더 큰 20^2과 함께 있다? 그럼 부호는 -. 답은 -300. 조금 더 어렵게 출제하면 +□가 아닌 -□로 출제를 할 수도 있겠죠. 이렇게하면 문제를 본 순간 바로 출제자의 의도를 파악할 거고 5-10초면 문제를 풀 겁니다. 이런 눈썰미가 있어야 수능에서 앞쪽에 나오는 문제들을 보자마자 풀고 시간 안에 풀 수 있겠죠. 시간만 주면 다들 풉니다. 이걸 알아보는 눈썰미가 변별력인 것이겠죠.

그냥 15+16하면 답이자나.. a제곱 + x =( a+1)제곱 x = (a+1)제곱 - a제곱 x = a제곱+2a+1-a제곱 x = 2a+1 = a + (a+1) 즉 앞뒤 제곱이 1차이날땐 두개 걍 더하면댐

(15+1)(15+1) 225+15×2+1 256(물론 위의 x를 구하려면 225는 무시) 곱셈공식~

그냥 자기 쉬운 방법대로 푸는게 좋습니다. 정해진 풀이법은 없음

지나가다가 이 풀이가 꼼수로 여겨지면 안된다고 봅니다. 댓글상에 심플하게만 남겨본다면 저 방식이 제곱의 시작이기 때문에죠. 사실 다들 무시하는 교과서에서도 저 방법은 기본입니다. 저 방식이 아예 식 이전에 있으니,,, 이 방법이 쉽다 어렵다 빠르다 느리다를 떠나서 특별한 두뇌의 기교, 꼼수로 여겨지지 않았으면 하여 남겨봅니다. 물론 빠르게, 답만 낸다면 공식이 빠를 수 있겠지만 수학교육의 측면에서는 거기서 끝나지 않았으면 합니다~

공식으로 풀수 있어요 x=(16-15)(16+15)

제곱수는 정사각수라고도 합니다.

(15+1)^2=15^2+30+1=16^2 따라서31 16^2-15^2=□ =31×1 제가 학교시험에서 사용한 방법들 입니다.. 저 영상보고 깨달았어요.. 수학은 제가 범접할 수가 없다는걸..

와 초5 인데 너무 쉽게 이해 했어요!!

어 이거 내가 많이 쓰던 방법인데 이걸 이렇게 소개할줄은 몰랐네 ㅎㅎ

이건 재미있네요

a^2 - b^2 = (a-b)×(a+b)

이거말고도 저런 형태(x제곱+a=(x+1)제곱 형태면 a=2x+1로 그냥 구할수있음

곱셈은 더한다는 의미니 사과상자 혹 쌀가마 셀때 실제 생활에서 나온거니까

16^2=(15+1)^2=15^2+2•15•1+1^2해서, 15^2말고 나머지 2×15×1+1^2해서 31 구했는데, 알고보니 초등수학이구나...;;;

15가 15개니까 16이 16개 되려면 15에 각각 1개씩 더해주고 16이 한개 더 필요하니까 31 끝