밀레니엄 7대 수학 난제 총정리💡풀면 100만 달러! 

팩트)푼다면 상금따위는 비교도 안될정도의 부와 명성을 얻을 수 있음. 교과서에 이름실리는건 기본이고 국뽕 치사량 넘는수준에다 살아있는 전설 취급 가능

이런거 보면 수학이 참 신기함.. 사람이 만든거 같으면서도 아닌거같은 느낌,, 이미 세상에 존재하는 일을 수학이란 도구를 만들어서 알아내는걸까 아님 수학을 만들고 그거에 맞춰서 세상을 알아가는걸까..

저도 수학 전공자입니다만 수학이 음악과 미술로 표현할 수 없는 아름다움을 표현하는 학문이라는 말이 실감나네요....

4:28 페렐만의 발상도 대단했죠. 물리학의 엔트로피 개념으로 수학의 난제를 해결하려 하다니...

기계과 학생입니다 나비에 스톡스 방정식 때매 제 학점이 죽었슴다

이거 보고있으면 잠잘옴 리얼 시각적 팅글 지림 뭐라는지 모르니까 걍 명상하는느낌임

4:51 시선 강탈

5:21 영상의 설명이 잘못되어서 지적합니다. P는 다항 시간에 풀 수 있는 문제의 집합을, NP는 다항시간에 (답이 맞았음을) 확인할 수 있는 문제의 집합을 말합니다.

밀레니엄 난제 가장 요약정리 잘 해준 영상. 맛뵈기인듯 하면서도 퀄리티가 대단하네요. 좋아요 뿐 아니라 구독 파바박 ! 누르고 갑니다.

10:42 뭔말인지 하나도 몰랐는데 이거보고 진짜 모르게 되었습니다...

푸앵카레의 정리를 증명할 때 열역학 제 2법칙을 사용한게 ㄹㅇ 멘붕점이죠ㅋㅋ

7:45 자막 오류가 있네요. 양 밀스 난제가 나비에 스트로크 방정식으로 잘못 나와있습니다.

밀레니엄 난제는 해결 못해도 제 불면증은 해결 하겠네요 =.=

안녕하세요 지나가던 비전공자입니다. 이해는 못했어도 아주 흥미롭게 봤습니다. 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다

수학난제를 넘어 인간의 언어가 아닌듯하다

헝ㅠㅠㅠ 이레안과 에서 타이틀 설명만 봐서 정말 궁금했는데 아무리 검색해도 안나와서 좌절했슴다 근데 이렇게 설명해주시다니 넘 감사합니다

어릴 때는 난제 대한 내용이 늘 궁금하였는데, 이렇게 깔끔하게 정리해주시니, 감사드립니다. 영상을 보고 난제에 대한 부분이 더 궁금해져서 지식을 높일 수 있는 기회가 되었습니다. 앞으로도 좋은 영상 기대하겠습니다 =)

양-밀스 질량간극 문제는 입자이론물리학에서 매우 중요한 문제입니다. 리군이면서 아벨군에 속하는 특수한 게이지장인 전자기장은 로렌츠변환과게이지변환에 불편하는 특수한 장이기에 이것을 이용하여 일반적인 게이지 대칭에 만족하는 대칭을 찾았고 이것은 전자기장의 일반화를 찾은 것으로 이것을 양-밀스장이라 부릅니다. 이러한 방법으로 게이지장이 중력을 제외한 모든 상호작용을 기술할 수 있게 되고 강력에 대해 적용해서 글루온의 갯수와 색의 정보를 얻을 수 있었고 양자색역학이 태동하게 됩니다. 이것을 더 나아가 페르미온장에 대해 변분을 취하면 전자기장에서 얻었던 운동방정식을 얻지만 벡터장에 대한 변분을 취하면 맥스웰 방정식하고는 다른 형태가 나오고 벡터 퍼텐셜의 방정식은 비선형 2계 편미분 방정식이 됩니다. 이 문제의 핵심은 쉽게 말해서 진공속에서 양자장이 여기상태의 질량과 기저상태의 질량차이를 구하는 것인데 이것을 풀어야 양자색역학에서 쿼크들을 결합시키는 강력의 범위가 다른 3개의 힘보다 작은지 설명할 수 있습니다. 이상 물리학을 배우는 사람으로서 본 양-밀스 질량간극에 대한 끄적여봤습니다

나비에스토크스 방정식을 통하여 유체안의 입자에 가해지는 압력은 모두 동일하다는 것을 증명하시는 교수님을 보고 간단한 사실을 증명하기위해 수식을 나열하시는 것을 보고 빵터졌었습니다

오늘 알고리즘 수업을 수강하면서P=NP가 나오길래 며칠전에 우연히 여기서 본 P=NP가 생각나서 다시 보니까 완전 새롭네요,물론 헷갈리는건 똑같습니다 ㅋㅋ

잠자기 좋은 영상이네요, 자동으로 하품이 저..ㅈㅓ..ㄹ..ㅜ

밀레니엄 문제에 대해서 평소에 궁금했는데 이렇게 자세히 알려주셔서 감사합니다. 영상 끝까지 흥미롭게 잘 봤습니다. 구독도 누르고 갈게요!^^ 앞으로 좋은 수학 영상 많이 올려주시기를 부탁드립니다ㅎㅎ

7:57 앗... 자막 오타가 있다니. ㅠㅜ

솔직히 이해는 못했는데 어렵구나...대단하다 하고 봄

썸네일 미리보기에서 액체괴물나오길래 안들어오다가 설마 나비에 스톡스 방정식떔에 액괴나온건가 싶어서 보러왔는데 좋은 영상이네요 ㅎㅎ

눈을감은채로 천천히 생각하여 이문제들의 정답을 모두구했습니다. 정답은.......앞이 깜깜하군요.

0:19 엔드 컨텐츠를 달라는 고인물의 징징거림

네 맞습니다. 우리가 건드릴수없는문제입니다

호지 추측 설명 중, 캘러 다양체는 오히려 사교기하라고 부르는 또다른 기하학적 성질을 써먹을 수 있는 특별한 복소다양체를 뜻합니다. 여기서 캘러 다양체는 사영 다양체가 아닌 경우도 있지만, 호지 추측에서 다루는 매끄럽고 사영인 복소다양체로 제한해야 캘러 다양체의 특별한 경우가 맞습니다.

자기전에 보니 왜 이렇게 재밌는지 ㅋㅋㅋㅋ 유익한 영상이네요

당신의 눈은 천천히 감깁니다......눈이 무거워집니다...... 여기까지 내려오지 말고 영상 봐

저런거보면 수능수학은 별것도 아닌거같으면서도..어려워죽음

이해할 수 있던게 삼거리 와드뿐이었습니다 끔..뻑..끔..뻑

나비에 스톡스 방정식 문제에 관한 큰 오해는 그 해를 구하는게 목적이라 생각하는데 그게 아니고, 약한해는 이미 존재하고 국소시간내에 강한해와 동일하다는게 밝혀졌는데 이게 모든 구간에서도 동일한지 아니면 폭발하는지 증명하는 문제입니다.

다른건 오호..하면서봤는데 마지막거는..제일열심히 설명하는데도 뭔소린지모르겠다..ㅋ

항공기계공학과인데 이 영상을 보고 자퇴를 심각하게 고민했습니다^^

정말 이해하기 쉽게 설명 하시느라 수고 하셨습니다. 호지추측 제외하고~👍👍

7:53 여기 오타 난 것 같습니다.양-밀스 가설에 대한건데 나비에 스토크스 방정식이라 나와있네요.

세상엔 흥미를 끄는 학문은 많습니다. 다만 귀찮을 뿐입니다.

다 풀었습니다. 하지만 유튜브 댓글의 여백이 부족해서 증명은 생략합니다

나비에 스트로크 방정식난제. 파도크기를 가로1미터,세로1미터라고 한정된 크기로 가정하고, 물방울 크기를 1나노미터, 물방울 이동속도는 0s~0.0000001/s로 한정한다고 정의하면?(추가적인 변수 풍속영향, 사람에 움직임영향, 물고기 움직임영향,바다형태의변화영향,온난화 영향,태풍영향,허리케인 영향 기타등등 변수들은 제외하고, 파도크기,물방울수, 물방울 속도만 정의) 1나도 미터 물방울 1에서 1,000.000수들에 동시 움직임은 1부터 100만개에 모든 물방울은 '경우수'로 움직임을 예측할수 있지 않을까?

지나가던 이과입니다. 문과로 가겠습니다

유익한 영상이네요

수학전공자인데 죽고싶어졌습니다

4:45 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 강아지 겁나 귀엽네

잠이 안 올 때 보기 딱 좋은 영상이네 불면증에 도움 될 듯

수학자들은 진짜 대단한 것 같아요.

나는 모든 난제를 풀 수 있지만 이제 그만 자야 돼서 식을 적진 않겠다

오늘도 삼각함수에 쩔쩔매는 내가 멍청해 보인다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

정말신기해.. 우주를 단순 글로 표현하고 계산하고 법칙까지 알아내고.. 신기해!

내가 뒤지기 전에 한 문제는 풀리겠지

분명 한국어이긴 한데...

7대 난제가 무엇인지 궁금했는데여 친절한 설명 감사합니다

푸앵카레의 추측에 대해 조금 더 첨언하자면, 푸앵카레의 추측에 적혀있는 "3차원 구" 는 우리가 아는 구가 아닙니다. 우리가 아는 구는 2차원 구입니다. 매개변수 2개로 표현되니까요. 저 3차원 구는 4차원에서의 구를 의미합니다. 그래서 더 개떡같죠. 그 이하의 차원은 자명하고, 그 이상의 차원은 정보가 더 많아 증명이 더 쉬웠거든요.

2:28 2의 77232917제곱 -1이 가장 큰 소수라네요 23249425자리나 된답니다 2018년에 발견되었는데...

7:46 양밀즈존재와 질량간극 설명인데 자막에 나비에스토크스방정식 써있는데 이거 실수인건가요

정말 이해하기 쉽게 풀어서 설명 잘 해주셨는데 도 ... 먼말인지 하나도 모르겠다.

양 밀즈 이론과 질량간극 문제을 서술하는 화면에서 제목이 나비에 스토크스 방정식으로 표기되어 보이는데 오타겠죠..^^

위상수학과 집합 , 부분집합을 통하여 위상을 파악하는 이론인가요?

7대 난제 문제를 초등학생에게 이해시키는 유투브영상을 만드시오 ㅡ 8제 난제 완성

이것을 문과들에게 보여주었더니 수학자가 되었습ㄴ다

그래 저거 나비에 스토크스 방정식 유체역학 할때 유리관을 통과하는 유체에 대한 점성 머시기 할때 쓴건데 지금은 기억도 잘 안나네 저거 때문에 내 학점 다 뒤짐 몇날 며칠을 동기 애들이랑 머리 싸잡아 매면서 이해 할라 했는데 결국엔 이해를 포기하고 그냥 외워서 머릿속에 집어넣고 시험봄 ㅋㅋㅋㅋㅋ

풀다가 지쳤다... 못 해 먹겠네.. 태초마을만 몇번째냐

뉴스에 뜨길래 궁금해서 찾아왔더니 뭔진 모르겠지만 대단하네

군중값을 수학적으로 설명할수 있는 수학도 있나요? 내가 연설하면 사람들이 안모이는데 트럼프나 유력인사메이저리거 nba스타 할리우드스타들이 연사로 나오면 군중들이 모여들잖아요 연설을듣고싶어서인지 스타를 구경하고 싶어서 인지 사인을 받을려고 해서인지 군중들이 모이는 심리학 군중심리학도 수학으로 설명 가능한가요?

잘 봤습니다. 재미있어요~~!

잘 봤습니다.

무슨 소리인지 이해못하는데 보는 사람 손

푸엥카레의 추측 내용은 너무 틀렸네요... 내용이 아예 처음부터 틀렸음 수학적으로 가능한 우주의 모델중에 구와 위상동형인 모양이 하나밖에 없는 것을 증명하라는게 문제의 내용입니다. 도넛과 구가 위상적으로 다르다는건 위상수학의 시작이지 난제의 내용이 아닙니다...

이런걸 볼때마다 느끼는데 옛날사람들은 도대체 뭘 했길래 자기 이론들을 컴퓨터 없이 증명한건지 궁금해지네요 ㅋㅋㅋㅋ

brain.exe(이)가 멈췄습니다

봇 삼거리, 용앞, 아군 레드 , 적 블루 부쉬에 와드를 박고 적 정글이 관찰되지 않았을 때에 0이아닌 존재 가능한 적 정글의 촤소 봇 갱킹확률이 존재함을 보이라는 것이다.

리만가설은 규칙을 찾아내는 것은 공학네요

현 고3입니다 이걸보고 공부 자극을 받았습니다

밀레니엄 난제를 그나마 가장 알기쉽게 정리한 영상이다!! 그렇다고 내가 이해했다는 것은 아니다! 다른 영상들은? 맛 조차 느낄 수 없었지만~ 이 영상은 단맛 짠맛 정도는 느낄 수 있었다!

p np는 곱셈만봐도 알것같은데.. 확률만 따져봐도 소수x소수= 자연수(가지수는 하나지만 찾기힘들고...) 자연수X자연수=자연수(소인수 분해에 의해 공약수가 많으므로 가지수가 늘어나니...)

4:45 전형적인 철학문제가(문외한 시선임을 감안해주세요)수학으로 설명되다니 소름돋았습니다

이래서 수학은 어렵고 하기 실은거야~~~~ 나름 쉽게 아주 쉽게 설명 할려고 하는 성의는 보이는데~ 일반인 나에게는 그래도 모르겠서 걍 차라리 외계인이 어떻다 저떻다 이렇게 설명해~ 유식한척 하지말고~~ 넌 아직도 멀엇서!!!!! 일단 좋아요는 누루고 갈깨~~

그레이엄수에 대해 쉽게 설명해주세요 그 어디서도 쉽게 설명한곳이 없네요ㅠㅠ

충분히 큰 금액이고 풀면 상금이상의 엄청난 부와 명예를 가지게 되는 걸 알지만... 그래도 세계 밀레니엄 문제인데... 저 금액은 수학자들이 주머니 사정은 변변찮나 라고 생각하게 만든다....

감사합니다.불면증 치료제를 발견한거 같아요

우주를 가득 채운이 암흑성간 물질이 뭔지는 엄청 궁금하네 이것만 알면 과학의 발전이 비정상적으로 발전할텐데

11:30

4번째 문제는 해답이 보이는데요. 다만 수학을 모르니 어떻게 설명해야될지 그게 어렵네요 😅😅

20년째 백만달러냐 상금 좀 올려라

0:10 앤드류님 그럼 x²•⁵는 어떡하게요ㅜㅜ

누구는 푸앵카레추측 말고는 인간의 언어로 표현도 안된다고 했는데 그래도 알기 쉽게(?) 잘 설명해 주셨습니다. 호지추측은 그래도 감도 안오지만

100만달러 필요해서 들어왔습니다 감사합니다.

이 난제들의 의미를 나에게 이해시킬 수 있는 사람이 나타난다면 그 사람이 바로 필즈상도 씹어먹을 사람이다

P=np밖에 들어본게 없다. 알고리즘 수업...

온도가 더이상 낮아질수 없는 -273도가 있듯이 모든 에너지는 더이상 작을수 없는 최소 에너지가 있고 질량도 그렇다죠?

1894년 소수의 규칙을 증명하고 있을 때.. 지구 반대편 조선에서는....

인공지능의 딥러닝에 비선형 편미분 방정식이 활용되지요

만약에 풀면 어디로 문의하나요

알고리즘 가즈아

7:46 여기 문제가 나비에-스토크스 방정식으로 나와있는데 오타같네요

수학전공하고 수학 좋아하는 아는 형이 호지추측은 수학이 아니라 고문기구라 했던게 기억나네요

7:47 오타 발견 나비에스톡스가 아니라 양밀스 가설이죠 ㅎㅎ

난 이 모든문제를 아주 획기적으로 푸는 방법을 발견하였고 이 방법이면 모든 문제를 풀수있지만 휴대폰 배터리가 얼마 남지 않았으니 글을 여기서 끝마치겠다

P=NP P는 NP의 부분집합이지만 P는 NP와 같은가? P=Supply NP =Demand. 공급은 수요의 모든것을 충족하지는 못하지만 수요의 부분집합이고 수요는 공급과 같다. 그 이유는 생산과 공급이 수요에 의해서 결정되고 Total Supply가 Total Demand에는 못 미치지만 P가 NP에 포함된다.왜냐하면 총공급이 모든 수요를 만족할만큼 생산되지 못하기 때문이다.그래서 총공급인 P가 총수요인 NP에 포함된다. 그러나 세이의 법칙에 의하면 공급이 스스로 다른 제품의 수요를 창출함으로 P=NP가 된다. 예를 들면 P를 쌀장수라고 생각하고 NP는 자동차업자라고 생각하면 쌀은 자동차의 공급이며 수요이고 자동차는 쌀의 공급이며 수요이다. 즉.공급과 수요는 서로의 다른 측면에서 바라본 것일뿐 둘은 동일한 것입니다, 김도헌 올림.