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1. 그러니까 이영상에서 상관계수는 벡터의 내적이라는 제목에서 말하려고 하는 것은 2. 상관계수 자체가 벡터의 내적과 같은 의미라기 보다는 3. 벡터의 내적에서 내적 = a벡터좌표 x b벡터좌표 =a벡터크기x cosθ x b벡터의 크기 인데 4. 여기서 cosθ 값이 상관계수다 그 얘기를 하고 있는 것 같다. 15:40 5. 왜냐면 벡터의 내적은 엄연하게 상수값인데 내적 이건 비율이 아니기 때문이다. 6. 상관계수는 -1과 1사이의 값만을 갖는 비율인데 벡터의 내적은 거기에 구속되지 않는 실제 물리량 값으로 이해될수 있기 때문이다. 7. 전력값 역률계산처럼 말이다. P= 전류 Ⅰ x 역률cosθ x 전압 V 인 것처럼 말이다. 8. 난 내적이란 걸 전력값을 보고서야 비로소 이해했다. 보통 내적을 W(일)= F(힘) x S(이동거리)를 가지고 설명하는데 이때는 잘이해가 안됐었다. 9. 하지만 이걸 전력P로 설명했을때 비로소 이해했다. 내가 내적을 이해하게 된 계기를 이렇게 남겨놓는다. 23.09.30.(토)
핫... 주성분분석보다 흘러 들어왔는데... 질문이 하나 있습니다. 해당 영상의 블로그 글에 '이 말은 다시 말하자면 dataset이 원점으로부터 얼마나 떨어져있는지는 무시하고 서로 퍼진 정도만 보겠다는 의미이다' 라고 적혀 있는데요. 이 문장이 그러한 까닭이 xi와 yi에서 각각 x_bar 와 y_bar를 빼주었기 때문에 원점 근처로 평행이동한 걸로 보면 되는 거지요??
한 가지 더 질문이 있습니다만.. 그러면 결과적으로 벡터의 내적으로 본 상관계수와 cos(theta)가 동일한 값이면 서로 다른 벡터 a->와 b-> 사이의 각도인 theta 의 크기가 상관성을 직접 나타내는 지표라고 보아야 하는 것이죠? 말이 괜히 어려워 보이는데.. 그러니 상관계수가 -1 에서 +1 사이인 까닭은 그저 cos(theta)의 값을 따랐기 때문인 것이지요?
1. xi와 yi에서 각각 x_bar 와 y_bar를 빼주었기 때문에 원점 근처로 평행이동한 걸로 보면 되는 거지요? --> 네 정확합니다. 2. 상관계수가 -1 에서 +1 사이인 까닭은 그저 cos(theta)의 값을 따랐기 때문인 것이지요? --> 이것도 맞습니다 ^^ 혹은 상관 계수는 공분산을 정규화한 것이기 때문이라고 봐도 괜찮습니다 (혹시나 이 말이 어려우시다면 신경쓰지 않으셔도 큰 문제는 없을 것 같습니다).
