수학 개념은 한 바퀴 다 돌렸는데 문제는 안풀리고…🤨 학원(인강, 과외 등)에서 하라는대로 숙제하고 했는데 여전히 틀리는 문제는 똑같고…🥲 개념이랑 문제가 연결이 안돼서 맨날 외우고…😞 틀린 문제 다시 풀면 또 틀리고…😭 뭘 어떻게 해야하지? 👉🔥실전개념+기출분석 강의 SAVOR🔥 abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr
가형 99) 그래프와 식를 왔다갔다 하는 것이 수능 수학에서 중요하고 그걸 알려주려는 건 알겠는데, 저건 식을 이용한 풀이에서 굳이 벗어날 당위성이 없으면서 '이렇게 하는 거 아닙니다' 라고 제목을 박는 게 이게 맞습니까? 전형적인 어그로 아닙니까? 계산이 깔끔했다는 이유로 평가원의 의도를 호도하지 마십시오. 컨텐츠가 풀이 교정이면, 식 풀이가 열등한 이유가 납득 가능하게 제시되어야 합니다. 1등급은 무슨 삼차함수를 그리고 어쩌고가 아니라, 문제를 있는 그대로 받아들여서, 식을 그냥 줬으니 적분상수 구하면 풀리겠구나 하고 뇌의 부담을 줄이고 손이 그걸 마무리합니다. 그게 확실한 길이면서 부담스럽지도 않다는 것을 인지한 순간 다른 길을 갈 이유가 없습니다. 또한 f(1)이 아니라 f(4) 같은 게 나왔으면 그림 풀이를 하지 못하고 식으로 가야만 합니다. -1~3의 정수의 함숫값 중 하나를 주고 다른 하나를 구하라고 하면 되겠네요. 결국 그래프가 되는지 아닌지는 사실상 그려봐야 알고, 솔직히 누가 봐도 식으로 가면 풀리겠다는 게 보이는데 굳이 그 가능성을 확인해야 합니까? 3점에 그정도 시간과 뇌에 부담을 써야 하는지 의문입니다.
선생님.. 평가원의 의도라고 함부로 자신해선 안됩니다.. 그저 현란한 풀이일 뿐입니다. 그리고 요즘은 그런 스킬들 안먹히도록 4점을 필사적으로 구성하고 있습니다 마치 내가 뭘 안 배워서 수학을 못하는것처럼 가스라이팅 하는것은. 나에게 배워라 라는 낮은수의 상술로 비춰질 수 있습니다. 요즘수학은 무언갈 안배워서가 아니라 생각을 스스로 많이 안해서 가 문제임을 아시면서 이러십니까. 의욕은 이해하지만.. 선생님 실망입니다..
밑에 댓글 보고 참 갑갑하게 산다 라는 느낌 들어 댓글 달아봐요 수능 수학은 머리로 하는 것 보다는 엉덩이로 하는 거 인데 엉덩이 붙이면서 문제를 많이 풀어봐야 실전 실무 능력이 생기는 건 당연합니다.. 문제를 제시하면 푸는 방식은 자유이고 어떻게든 답만 찾으면 되는 거지만 이걸 단축 하기 위해 우리는 완벽한 개념과 그 개념을 활용할 줄 아는 스킬이 필요합니다.. 이 유튜버 분이 올려주신 내용도 그 스킬 중 하나죠 이게 원초적인 교육 방식에 어긋났다라는 뉘앙스로 밑에 한 분 계시는데 어느 누군가에겐 이 방법으로 스킬 하나를 더 늘리는 지식이될 수 있습니다.. 영상을 보면서 아 이런식으로 풀구나 하고 다른 문제나 비슷한 유형도 이런 스킬로 풀어봐야지 하면서 개념자체의 내구성이 탄탄해지는 겁니다. 수학 공부는 문제 하나에 여러 방식으로 풀어봐야 개념이 튼튼해 지는 겁니다.정승제 강사가 말 하는 남한테 설명 할줄 알아야한다. 즉 이게 이 소리 입니다.. 저는 이런 영상이 더 많아졌으면 좋겠습니다.. 이 스킬도 내 것으로 만들고 다른 스킬도 내 것으로 만든 후 각 문제마다 어느 방식이 적합하고 단축되고 정확성이 있는지를 적립 하셨으면 좋겠어요..
우연히 오탈자 영상을 접했는데 ep1에서도 그렇고 도움이 많이 됐습니다! 그리고 5번 문제에서도 저는 대부분이 풀이하는 저런 대입방식의 풀이밖에 생각을 못 했는데 극소극대 높이차로 푸는 방법도 있다는 걸 알아가서 좋아요 수학 계산과정이 항상 복잡하고 길었었는데 오탈자 영상보면서 복잡한풀이도 덜해지고 특히 수열부분에서 도움을 많이 받았습니다! 오탈자 많이 나왔으면 좋겠어요...
사오수학님의 여러 영상 봐왔지만 이번 영상은 조금 의문점이 드네요. 높이차라고 부르시는 특수한 상황에서 시간을 줄이는 법을 알려주시는 것은 좋습니다만 아무런 의미 없이 지나갈 뿐인 극초반 3점에서 굳이? 싶습니다. 3점짜리 문제엔 3점 수준의 생각을 하는게 속도 면에서는 훨 빠를 수 있구요. 도함수에서의 넓이를 원함수의 증감으로 해석하는 것은 물론 좋은 풀이지만, 저걸 왜 3점에서까지? 싶은 거죠. 아무래도 성향의 차이같습니다만 어조가 조금 강박적으로 느껴져 작성해봅니다.
안녕하세요. 우선 좋은 의견 감사드립니다^^ 말씀해주신대로 3점짜리 문제일뿐인데 너무 깊게 생각할필요 있나? 라고 생각하실수도 있을것같아요. 저도 그 말씀에는 동의하는바이고, 이 문제를 꼭 이렇게 풀어야한다는 건 절대 아닙니다^^ 이렇게도 저렇게도 풀 줄 아는 학생이 3점문제를 그냥 식으로 풀든 그래프로 풀든 선택하는 건 전혀 문제되지 않습니다. 하지만 5탈자 영상의 취지는 '쉬운 문제를 풀때도 여러가지 생각을 할 줄 알아야 어려운 문제를 풀 힘이 생긴다' 입니다. 특히 이 문제같은 경우도 5등급 학생들도 아마 대부분 맞췄겠지만, 이런 생각도 할 줄 알아야 실력을 키우도 5등급을 탈출할 수 있다는 걸 말씀드리고싶었을 뿐입니다. 이게 제가 굳이 3점짜리 쉬운 문제들에서 설명 소재를 찾는 이유입니다. 이렇게 풀어야한다고 강요할 생각은 전혀 없었음을 다시 한 번 말씀드립니다^^
평가원 출제자가 진짜로 그런 깊은 생각을 갖고 문제를 만들었는지는 그 출제자의 뇌를 꺼내봐야 알거 같고.. (저는 여기에 대해선 중립을 지키겠습니다.) 그 외엔 딱히 태클걸 내용은 없는듯 합니다. 기존의 풀이가 잘못된 것이라 말하는 것도 아니고, 그 풀이를 쓰는 학생은 1등급이 못된다라고 말하는 것도 아니고.. 단지, 영상의 요점은 (1) 이거 말고 더 좋은 풀이도 있다. (2) 한 가지로만 풀 줄 아는 사람과 두 가지(혹은 그 이상) 중 선택을 할 줄 아는 사람의 실력차는 있다. 이거는 좋은 취지인거 같습니다. 갖고 있는 스킬이 많을 수록 시험장에서도 유리한거고, 수학 공부도 더 재밌어지는거죠...
이 문제는 따지고 들자면 제일 쉬운 형태의 미분방정식이고, f(1)=6이라는 조건까지 주었다는 관점에서 봤을 때 "초기값 문제"를 푸는 것이라고 볼 수 있습니다. 그러니 당연히 양변을 적분하여 얻은 식에 초기값을 이용해 해를 한 개로 확정하는 행위는 오히려 높이차보다 자연스러운 것이죠. 그러나 이 문제를 "이렇게도 해석할 줄 알아야 준킬러 킬러에도 적용해볼 수 있다"는 취지에는 공감합니다.
간간히 잘 챙겨보고있다가, 오늘 영상은 좀 반대의견이 생겨서 몇자 적습니다. 5번문제는 적분상수 C를 사용할 필요도 없습니다. 그래프를 그릴 필요도 없습니다. 높이차같은 생각을 할 필요도 없습니다. 그저 도함수의 정적분은 함수의 변화량이라는 정말 정말 기초적인 개념을 사용하면 됩니다. f(2) - f(1) = 인테그랄 1부터 2까지 f'(x)dx 를 사용하면 됩니다. 의견주세요.
적분상수 C는 일반적인 풀이를 말씀드린거고, 말씀해주신 내용은 결국 높이차와 같은 개념입니다. 물론 그냥 인테그랄 식만 적어서 사용할 수도 있지만, 이차식의 두 근 사이를 적분하는 경우는 넓이공식을 이용하여 삼차함수의 높이차로 활용하는 것이 조금 더 수월할때가 종종 있습니다. 이 영상에서는 단순히 부정적분을 하고 적분상수를 구하는 풀이만 생각하는 걸 경계하자는 취지의 설명이었습니다
도함수 f'(x)의 두 근 사이 넓이를 구하려면 f'(x)를 두 근 a부터 b까지 적분하게되고, 그렇게되면 원시함수인 f(x)에 b를 넣은 함숫값에서 a를 넣은 함숫값을 빼면서 계산하게되죠. 이 함숫값의 차이를 그래프로 보게되면 y값 즉, 높이의 차이로 볼 수 있다는 의미입니다^^
