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💥🔥ESSA QUESTÃO GERA MUITA DÚVIDA NOS CONCURSOS/GEOMETRIA PLANA/CIRCUNFERÊNCIA/TEOREMA DE PITÁGORAS📚🎥 

Matemática com Cristiano Marcell
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A geometria plana desempenha um papel significativo em concursos públicos e em exames de seleção em todo o mundo. Essa área da matemática, que se concentra no estudo das figuras geométricas bidimensionais, como triângulos, quadrados, retângulos, círculos e polígonos, é fundamental para a resolução de problemas complexos em diversas áreas do conhecimento. A importância da geometria plana em concursos públicos pode ser resumida em alguns pontos essenciais: 1. Base conceitual: A geometria plana fornece uma base sólida de conceitos matemáticos que são fundamentais para a compreensão de outras disciplinas, como física, química, engenharia e até mesmo economia. Dominar os princípios da geometria plana é essencial para a resolução de problemas em áreas interdisciplinares.
Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
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22 сен 2024

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Комментарии : 380   
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Para adquirir o quadro negro, clique aqui www.amazon.com.br/dp/B0BGT1NF3M/ref=cm_sw_r_as_gl_api_gl_i_GKK83XG0DNKZ0SBTFJYA?linkCode=ml1&tag=comprecomd05a-20&fbclid=PAAaZwRGf8Yn7Rdb7zOilNrOX0M9Z9sWWcdd4aTn-x8gpI21ItLntm1kIv-L4
@fabrikarcerveja
@fabrikarcerveja 8 месяцев назад
Você merece ao menos 3 parabéns: pela didática, pela clareza na organização do problema e pela caligrafia perfeita. Deus abençoe o seu dia.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@nelsontadeu6811
@nelsontadeu6811 8 месяцев назад
Gostaria de fazer um simples comentário: eu também sou professor de matemática e fiquei admirado e feliz em observar a sua didática, simplesmente sensacional. Parabéns.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@fernandosantos3576
@fernandosantos3576 8 месяцев назад
Cristiano, estas suas aulas constituem uma infinitamente grande fonte de inspiração para exercícios que trabalho, em sala de aula, com os meus alunos. Obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Fico muito feliz
@parkisonwork3246
@parkisonwork3246 2 месяца назад
PROFESSOR, VOCÊ PODE SER HUMILDE AO REFERIR A SI, MAS QUEM ESTÁ VENDO DE FORA É QUEM SABE, E VOCÊ É FERA MESMO. PARABÉNS PELAS BRILHANTES AULAS!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 2 месяца назад
Muito obrigado
@fesafra
@fesafra 7 месяцев назад
como a matemática é bela.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👏👏👏
@terezinhakairuz9441
@terezinhakairuz9441 7 месяцев назад
Tenho 74 anos e gosto das suas aulas. Por caridade, escreva e desenhe c letras maiores. Sofro muito p enchergar, mesmo de óculos! Agradeço muito!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Deixa comigo
@SGuerra
@SGuerra Месяц назад
Muito bacana a questão. Eu resolvi pelo primeiro jeito que passou pela minha cabeça, mas cheguei no mesmo resultado. Parabéns pela escolha.
@ClaudiogilyardeClaudio-ur2of
@ClaudiogilyardeClaudio-ur2of 8 месяцев назад
Concursos chegando e Cristiano nós ajudando , saúde pra você e sucesso pro seu canal !!!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@alessandrocrispimnogueira3563
@alessandrocrispimnogueira3563 6 месяцев назад
De parabéns professor! 👏👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@MarcosBaldin
@MarcosBaldin 7 месяцев назад
Aula bem dada. Nasceu para ensinar. Parabéns, prof. Marcell.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@davylima
@davylima 6 месяцев назад
muito bom
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@ayrtonkrizan
@ayrtonkrizan 4 месяца назад
Boa didadica professor! Eu resolvi com a similaridade do triangulo... Pq as duas hipotenusas são iguais (R) ... e tanto um semicirculo quanto um triangulo a soma dos angulos é 180... Desta maneira vc descobre mais rapidamente e sem calculo que os 2 triângulos são compostos de catetos 4 e 2 e hipotenusa R; Depois é só aplicar pitagoras como você fez.... Abraços, parabéns pelo canal tem nos ensinado mto!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад
👏👏👏👏
@admerg
@admerg 8 месяцев назад
SHhow ... professor sua didatica é uma das melhores que ví até hoje.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@GenilsondaSilva
@GenilsondaSilva 8 месяцев назад
A gente faz o cálculo só pra ter certeza, mas pra achar o valor de x basta analisar visualmente, são dois triângulos com o mesmo valor da hipotenusa, e coincidentemente a soma das bases dá 6, que é 2+4. Assim, o x sendo igual a 2 já dá certo, pois em ambos os casos dá o mesmo valor de hipotenusa, que é o raio.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
🤔
@marcelosoares4679
@marcelosoares4679 8 месяцев назад
Sim. Levando em conta que por ser um raio (hipotenusa), na medida em que se afasta do centro a altura dos triângulos mantém a mesma proporcionalidade para o outro cateto. Se um dobra o outro é metade. Sabendo que a distância é 6 só as bases só podem ser 2 e 4. Aí aplicando Pitágoras qq dos triângulos fica 2, 4 e raiz de 20.
@alexkidy
@alexkidy 8 месяцев назад
Os valores dados ajudam. É um exercício didático.
@canalprofessorregildodias5021
@canalprofessorregildodias5021 8 месяцев назад
Em Geometria nunca se faz nada no olhômetro, as figuras muitas vezes não tem as medidas indicadas, fielmente.
@GenilsondaSilva
@GenilsondaSilva 8 месяцев назад
@@canalprofessorregildodias5021 Você não entendeu a lógica da coisa. Isso se chama dedução lógica. Você já sabe que as duas hipotenusas tem o mesmo tamanho, que é o tamanho do raio, e também sabe que que dois triângulos com as mesmas medidas de cateto vão ter a mesma medida de hipotenusa. É o mesmo que dizer que A=B e B=C, logo A=C.
@geovanepinheiro5495
@geovanepinheiro5495 6 месяцев назад
Professor, letra e didática top!!!! Muito legal!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@ricardobarbosadeoliveira7956
@ricardobarbosadeoliveira7956 7 месяцев назад
Sua caligrafia merece um like, inscrição e compartilhamento. showwww
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Muitíssimo obrigado
@adaltofonsecajunior8027
@adaltofonsecajunior8027 8 месяцев назад
Matemática bem explicada me faz muito bem. Sempre gostei de Matemática. Pra mim é bom pra descansar a cabeça daa coisas subjetivas. Obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Que ótimo!
@a.mcfire9459
@a.mcfire9459 6 месяцев назад
que letra linda, quadro impecável!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@marilenecoelho8306
@marilenecoelho8306 8 месяцев назад
Deu um nó. Tenho 72 anos e sou aquela que os números não atraíram. Mas amo os matemáticos. Parabéns
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Que show
@PierreDBA
@PierreDBA 6 месяцев назад
Professor que desenha e põe cores no quadro são os melhores... Saudades das aulas de geometria...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
👏👏👏
@antoniocarlosnajar8626
@antoniocarlosnajar8626 7 месяцев назад
NA MINHA ÉPOCA DE ESTUDANTE EU NÃO TIVE ESSA MOLEZA, INTERNET, RU-vid E PROFESSORES ABNEGADOS EXPLICANDO COM TANTA BOA VONTADE ASSIM. PARABÉNS PELO VÍDEO, EXCELENTE!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Muito obrigado
@emersonucls
@emersonucls 8 месяцев назад
Sensacional professor. Já me acostumei com essas questões, mas é sem dúvidas incrível pra quem nunca pegou.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏
@moacirfassina9684
@moacirfassina9684 8 месяцев назад
Sou engenheiro e matemática não é segredo para mim. Entretanto a forma que vc desenvolve as questões é espetacular. Pena que meus professores não tinham nem 1/10 da sua didática e amor por ensinar.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@mateusbp2
@mateusbp2 8 месяцев назад
Saudades da epoca de escola.... adoro geometria.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏
@cristianodemouraborges5334
@cristianodemouraborges5334 7 месяцев назад
Ahhhhh, se eu tivesse tido ao menos um professor assim!!!!!! Ah, esquece, teria me tornado engenheiro eletricista de qualquer forma! Brincadeira, baita resolução! Muita didática envolvida.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
🤣🤣🤣Boa
@jairoprofessor
@jairoprofessor 7 месяцев назад
Sou professor de Física... portanto eu AMO Matemática... e dou os parabéns pela didática que utilizastes. Sucesso! (acabei de me inscrever)
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@jorgeeliaselias9253
@jorgeeliaselias9253 7 месяцев назад
Boa a questão!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@maikianeaparecidanasciment1759
@maikianeaparecidanasciment1759 18 дней назад
Professor o senhor é maravilhoso, tem me ajudado muito a raciocinar com icógnitas. hj cheguei ao resultado de forma mais simples: -> R + R = 2R -> do lado esquerdo R = (R-X) + X -> do lado direito R = (6 -X) + (R-6-X) JUNTADO TUDO: R-X + X +6 -X + R-6-X = 2R -> Fazendo as simplificações e eliminações: -2X + 2R = 2R -2X= 0 x=2 _> com a medida de x, foi só aplicar pitágoras para se chegar ao valor de R
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 18 дней назад
👍👏👏👏
@andrepaivabrasil4276
@andrepaivabrasil4276 8 месяцев назад
eu fiz de forma um pouco diferente ao inves de usar x e 6- x eu usei x e y eu usei pitagora para os dois triangulos. e igualei x²+4²=y²+2² e encontrei x²-y² = (x+y)(x-y) = 4²-2²=12 como eu sei que x+y = 6, então x-y = 2. assim consegui um sistema linear e descobri que que x=2 e y=4 substituindo em pitagora consegui que R²=20
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏
@pulgao-gripado6260
@pulgao-gripado6260 7 месяцев назад
Acho geometria legal 😃
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Fala queridos e queridas, é muito bom ter vocês por aqui! Queridos, o canal vem crescendo a cada dia e isso me deixa muito feliz! São mais de 2 anos entregando muito conteúdo de qualidade por aqui e gerando conhecimento para milhares de pessoas, principalmente no que tange a geometria plana, ou o que eu acabei batizando de Geometria Casca Grossa! Foram muitos os pedidos sobre um material de qualidade dessa incrível parte da Matemática, daí eu decidi inaugurar o meu primeiro e - book de geometria que vem com 15 questões de resoluções inéditas nunca feitas no meu canal e, claro, casca grossa demais. As soluções serão realizadas através de vídeos que gravei com exclusividade. Boa parte deles contendo soluções com construções auxiliares e muito mais.. Para saber mais clique no link abaixo wa.me/5521983911909?text=Vim+pelo+canal+do+RU-vid+
@morienbendinelli1554
@morienbendinelli1554 7 месяцев назад
Interessante; eu resolvi, meio que "batendo o olho", de outra forma: com x e y (y = 6 - x, por isso dá no mesmo). Sabendo, de antemão, que x + y = 6. Igualando o r² nos dois triângulos (r² = 16 + x² = 4 + y² -> 12 + x² - y² = 0 -> 12 + (x + y)(x - y) = 0 -> 12 + 6(x - y) = 0), chega-se a y - x = 2. 2 equações, 2 variáveis, y = 4, x = 2, aí escolhe qq um dos triângulos pra resolver, fim. Ah, e, é claro, o 👍🏼👍🏼padrãozinho, no vídeo. 🙂
@Luk3gs
@Luk3gs 6 месяцев назад
eu fiz por aql teorema das cordas q se intersectam na circunferência, e deu o mesmo resultado, bacana ver essa resolução!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Legal
@alexkidy
@alexkidy 8 месяцев назад
Resolvi mentalmente de novo. Praticar xadrez às cegas tá ajudando. Seus vídeos ainda mais.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏
@jadirlopesdasilva2996
@jadirlopesdasilva2996 23 дня назад
Boa noite prof.Cristiano ! Muito boa sua didática, vc explica com muita clareza. Não querendo abusar mas como sou muito fã dessa disciplina. Queria saber se vc poderia dar uma dica de como calcular o restante da corda, as duas extremidades (diâmetro) do semicírculo.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 23 дня назад
Vou verificar
@eoberz
@eoberz 9 месяцев назад
Muito obrigado, professor! Gosto muito do seu conteúdo, aprendo muito com esses vídeos! Muito bacana a resolução.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Muito obrigado
@veleiromc38
@veleiromc38 7 месяцев назад
Boa professor, não lembrava mais de nada. Kkk, 45anos atrás.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👍👍
@tiago.acustico
@tiago.acustico 8 месяцев назад
Olá. Primeiramente, parabéns pelo canal.... Segundamente, eu resolvi de outra forma, que deu outro resultado, mas que pra mim fez sentido também. (1) Eu movi as linhas perpendiculares para o mesmo sentido, fazendo-as terem o mesmo tamanho. Considerando que é um semicírculo de uma circunferência reta, então a proporção seria a mesma para as duas retas perpendiculares. Eu "arrastei" a primeira reta da medida 4, diminuindo seu tamanho até chegar a medida 3 (arrastei para a esquerda). Admitindo que as retas perpendiculares estão travadas uma na outra, e mantendo a distância de 6 cm entre as duas, a segunda reta também seria arrastada para a esquerda. Como é um semicírculo de uma circunferência reta (circunferência perfeita), então, se o 4 baixou pra 3, logo o 2 SUBIU pra 3. (2) Isso tudo pra que? Pra colocar o desenho dessas retas perpendiculares EXATAMENTE NO CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA. Duas retas paralelas entre sim, e perpendiculares em relação ao raio. Se ambas tem o mesmo comprimento, significa que o espaço entre elas pode ser dividida por 2, e terão o mesmo tamanho (considerando o ponto ZERO da circunferência como o meio desse espaço). Ou seja, 6 dividido por 2. (3) E agora vem o Pitágoras, sendo que conhecemos as medidas dos dois catetos (3 no cateto arrastado - reta perpendicular - e 3 na base, pois é 6 dividido por 2). A hipotenusa seria o raio. (4) Agora é só fazer os cálculos: 3² + 3² = h² (ou R²) 9 + 9 = R² R² = 18 R = V18 (a letra V é o símbolo da raiz quadrada) R = V9.2 R = 3V2 (3 vezes a raiz quadrada de 2) => resposta final Eu resolvi desta maneira, e depois assisti ao vídeo para me certificar. Claro que não foi do mesmo jeito. No entanto, será que a minha forma de resolver (arrastando as retas perpendiculares) está inadequada? Existe algum problema na resolução que não percebi? Pra mim faz sentido o movimento que fiz. Se tiver um tempo, amigo, por gentileza dê uma olhadinha nessa minha "gambiarra matemática". hehe. Abraço, e obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Vou verificar
@cyss10cms39
@cyss10cms39 8 месяцев назад
Permita-me comentar algo, o erro está na primeira parte (não conferi as outras, mas aqui sei que tem um erro). "Arrastar" o 4 para 3 não vai fazer subir o 2 subir até o 3, porque não é uma proporção "reta", é em um círculo. Para melhor visualização, coloque o círculo em um programa tipo geogebra (ou outro que possa plotar um círculo em um plano cartesiano), nesse caso específico, o círculo terá equação x^2+y^2=20, agora é fácil perceber que a movimentação do 4 até o 3, fará um movimento no eixo X de mais de uma unidade, enquanto que do 2 até o 3 a movimentação é menos de uma unidade, ou seja, não é a mesma proporção
@luizcarloseirasbalceiro431
@luizcarloseirasbalceiro431 7 месяцев назад
Muito bom professor. Gostei muito.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Muito obrigado
@mandaparajosue
@mandaparajosue 7 месяцев назад
Quando a soma das medidas de duas semicordas paralelas é igual à distância entre elas, a distância do centro do círculo para uma delas mede a outra. Logo R é medida de uma hipotenusa em um triângulo retângulo cujos catetos medem as semicordas dadas. No caso, R^2 = 4^2 + 2^2
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
🤔
@fernandolarocque5691
@fernandolarocque5691 6 месяцев назад
descobri isso hj fazendo a questão desse jeito kkk... Tracei essas 2 retas azuis também (raios), depois percebi que, como os 2 triângulos são retângulos e de mesma hipotenusa, então dá pra isolá-los e juntá-los através da hipotenusa, o que transforma ele num retângulo com uma diagonal (que são as hipotenusas sobrepostas), eles viram um retângulo pois temos 2 ângulos opostos iguais a 90º, logo, eles terão todos os catetos de mesma medida, valendo ambos, 2 e 4... Após, é só fazer um Pitágoras para descobrir o valor da diagonal (que na verdade são as hipotenusas dos triângulos, as retas azuis e também o raio).
@thorgouvea3760
@thorgouvea3760 7 месяцев назад
Parabéns pela excelente aula Professor . Que Deus lhe abençoe ininterruptamente. Um abraço repleto de gratidão.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@TheMrsinis
@TheMrsinis 6 месяцев назад
Muito bom. Gostei. Eu gosto de resolver problemas de geometria. Vc tem letra bonita e explica bem.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@geovanepinheiro5495
@geovanepinheiro5495 6 месяцев назад
Excelente explicação, muito show!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@josedealencar6850
@josedealencar6850 7 месяцев назад
meu deus que aula boa
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret 5 месяцев назад
Valeu
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад
Disponha!
@macalemanoloboulhosa9264
@macalemanoloboulhosa9264 8 месяцев назад
Que bom saber que ainda estou "brocando"! Obrigado professor, por trazer esses problemas para que os administradores da matemática sigam se exercitando! Forte abraço! Deus te abençoe sempre!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Disponha!
@nicanortrindade2773
@nicanortrindade2773 6 месяцев назад
Por semelhança de triângulos, é possível determinar as medidas das bases do triângulo com altura e o triângulo com altura 2 ( tanto faz qual vai usar ) e aplicar o teorema de Pitágoras na sequência.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Creio que os triângulos não possam ser determinados como semelhantes inicialmente
@PedroHenrique-vs3mf
@PedroHenrique-vs3mf 6 месяцев назад
Otimo video :)
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@dgrejo
@dgrejo 8 месяцев назад
Adoro suas explicações. Parabéns!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@012andrade345
@012andrade345 8 месяцев назад
Você explica de maneira fácil!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@Souza-yg5xm
@Souza-yg5xm 8 месяцев назад
Questão muito boa. Uma resolução muito clara, que ajuda até mesmo aqueles alunos que têm dificuldades em matemática a entender o raciocínio desenvolvido na resolução da questão. Esse tipo de resolução aproxima o aluno da matemática. Parabéns, Professor!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@SuperDavidbarbosa
@SuperDavidbarbosa 6 месяцев назад
Valeu show, esse vídeo é daqueles que raramente damos o like antes de terminar 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@giovanschneider711
@giovanschneider711 6 месяцев назад
eu fiz pelas relações métricas do triangulo retângulo, estiquei a corda do 4 e do 2 ate a parte q faltava no desenho da circunferência e fiz 8.x= R², do outro lado 4.y=R², depois é só fazer os sistemas pra encontrar o valor de x ou y (x+y=6) e aplicar Pitágoras em algum triangulo ou voltar nesse mesmo sistema com o valor encontrado de x ou y
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
👍
@ribeirozanotti2875
@ribeirozanotti2875 8 месяцев назад
Estudei no Senai e para os alunos estas operações eram corriqueiro como uma operação 2+2 ,Linda didatica
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏👏Show
@possi5056
@possi5056 8 месяцев назад
Professor Tenho 60 anos. Estudei em um colégio particular, quem me era ter aprendido com um professor com tamanha habilidade e inteligência. Ah! Gostei também do roteiro, você interpreta três personagens: o aluno pessimista, o otimista e o professor. hehe
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏Obrigado
@jaymedossantoscarvalhal9826
@jaymedossantoscarvalhal9826 8 месяцев назад
Excelente aula.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado 😃
@pstglia
@pstglia 8 месяцев назад
Obrigado por me me fazer relembrar e desenferrujar o cérebro.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@gkannaryo
@gkannaryo 9 месяцев назад
Um espetáculo de vídeo 👏👏👏👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@jhonatanbrunnolino1429
@jhonatanbrunnolino1429 7 месяцев назад
Caramba, eu iniciei igual mas fiz pela distribuição de ângulos e proporção, pq vc consegue formar um triângulo ISÓSCELES com os dois raios e mostra que o ângulo que não é igul ao outro mede 90º, e a partir dai constrói a semelhança de triângulos.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👍
@geovanepinheiro5495
@geovanepinheiro5495 6 месяцев назад
Professor, adoro matemática, cheguei a iniciar a faculdade de mat., mas não consegui ir em frente, vários problemas pessoais com trabalho e tempo... enfim é um curso fabuloso, pena que tinha uma professora (com Doc e PHD - Sourbonne) que parecia que tinha prazer em reprovar alunos... qd entrei a disciplina de Fundamentos de Matemática, que teoricamente seria simples, ela conseguia ter alunos fazendo pela 4° vez... a 1° fase passaram 35 alunos, na aula dela, passava 90...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Que lástima
@diegonogueira8222
@diegonogueira8222 8 месяцев назад
da pra resolver por geometria analítica, a partir da formula de uma circunferencia afim definida no plano cartesiano: x^2 + y^2 = R^2, onde cada um dos pontos definidos possui uma coordenada x e y, que tocam a circunferencia. Fica x1^2 + y1^2 = R^2; x2^2 + y2^2 = R^2. os y1 e y2 sao as alturas e as coordenadas x, da pra achar por uma relação x1+x2 = 6. A partir disso, monta um sistema de equações e resolve para um dos x e finaliza calculando o raio. Acaba em um sistema praticamente igual ao seu, mas me parece mais elegante, do ponto de vista matemático, do que sair calculando hipotenusas e igualando o raio. Acredito q, dependendo do concurso em questao, resolver questoes como essas com o raciocinio de geometria analítica provém uma vantagem, pois trata-se de uma caixa de ferramentas que resolve uma infinitude de questoes distintas.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Legal
@udlavin666
@udlavin666 8 месяцев назад
Que Bagunça ! Ainda bem que EU Não mexo com isso ! 😊 !
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👍
@waldinocompartilhandoideia1591
@waldinocompartilhandoideia1591 8 месяцев назад
Espetacular! Muito boa questão muito bem explicado! Parabéns professor! 👏🏽✨👏🏽✨👏🏽
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado 😃
@mariofeltran7281
@mariofeltran7281 8 месяцев назад
Congratulações.....excelente explicação...muito grato
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Eu que agradeço
@manoelgoncalvesfarias2232
@manoelgoncalvesfarias2232 8 месяцев назад
Muito bom...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@eliseupacini6720
@eliseupacini6720 8 месяцев назад
Bela questão! Parabéns!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@rogeriocezarsilva1900
@rogeriocezarsilva1900 8 месяцев назад
Muito bom!!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@canalprofessorregildodias5021
@canalprofessorregildodias5021 8 месяцев назад
Linda solução Professor!! 🙌👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@Teuss_mTz
@Teuss_mTz 8 месяцев назад
Excelente, professor! muito bom seus vídeos!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@washinsilva3016
@washinsilva3016 7 месяцев назад
UMA VIAGEM NO TEMPO. 4° ANO GINASIAL DÉCADA DE 195O. UTILIZEI O MESMO RACIOCINO. VALEU.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@CarlosAugustoMachado
@CarlosAugustoMachado 7 месяцев назад
Quando traçou os dois raios, formou 2 triangulos retangulos de hipotenusa no tamanho do raio. Logo os dois triangulos eram semelhantes com lados 2 e 4. Aí só aplicar pitagoras com R² = 2² + 4².
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Não necessariamente dois triângulos retângulos de mesma hipotenusa são semelhantes
@CarlosAugustoMachado
@CarlosAugustoMachado 7 месяцев назад
@@ProfCristianoMarcell verdade, iria acertar mas por pura sorte ;-)
@sorayaamaral7896
@sorayaamaral7896 9 месяцев назад
Essa questão foi mais simples, mas ainda assim interessante! Sou sua fã Cristiano! Parabéns!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 9 месяцев назад
Obrigado!!!
@robertoantoniodelima4938
@robertoantoniodelima4938 7 месяцев назад
Excelente questão
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado 👍
@joserobertozaboto8859
@joserobertozaboto8859 8 месяцев назад
Perfeito!!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@fairlydecentshow
@fairlydecentshow 8 месяцев назад
Legal! Não vou fazer concurso e não sei pq vim parar nesse vídeo, mas foi ótimo pq me lembrou de coisas que eu já estava esquecendo! Obrigado!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Seja muito bem-vindo
@joaovictorsoares8213
@joaovictorsoares8213 8 месяцев назад
Muito bom professor!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@franciscosoaresalvesfabio3624
@franciscosoaresalvesfabio3624 8 месяцев назад
Excelente explicação , Professor. Aprendo muito com você.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@flavioantovi
@flavioantovi 8 месяцев назад
Apoiando SEMPRE.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@starboy76265
@starboy76265 7 месяцев назад
Depois de estudar tanto, finalmente estou conseguindo resolver seus exercícios por conta própria... Rumo à AFA, senhores!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👏👏👏👏👏👏👏Sucesso!!!!
@mauriciorodrigues9991
@mauriciorodrigues9991 8 месяцев назад
Sensacional.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@isabellegarciapina7430
@isabellegarciapina7430 8 месяцев назад
Show!! 👍👍
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@tiagooliveira4523
@tiagooliveira4523 8 месяцев назад
Sensacional!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@escoladavidanova7725
@escoladavidanova7725 8 месяцев назад
Gostei desse exemplo
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@luizantoniomarigo1402
@luizantoniomarigo1402 8 месяцев назад
Professor sua aula é impecável. Por mera questão de estímulo, tente aumentar o tamanho dos caracteres no quadro. Seria brilhante! Obrigado!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado pela dica
@Andgoulart10
@Andgoulart10 8 месяцев назад
Podia chamar o pedaço da esquerda de x e o da direita de y e fazer duas vezes relação entre cordas. Acho que sai mais rápido.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Legal
@larbak666
@larbak666 8 месяцев назад
Show!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@joseandrade6289
@joseandrade6289 8 месяцев назад
Boa!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@heddergarcia486
@heddergarcia486 8 месяцев назад
Valeu mestre. Desenferrujando nosso cérebro. Feliz 2024.
@heddergarcia486
@heddergarcia486 8 месяцев назад
Cérebros.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👍👍👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
TMJ
@henrydale4270
@henrydale4270 8 месяцев назад
Prezado professor , se usarmos as relações métricas do triângulo retângulo, acredito que a resolução fica um pouco mais simples ! Mas parabéns pela relolução e ajuda aos alunos !
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Ok
@jormungardwe
@jormungardwe 8 месяцев назад
Se O é o centro só se fazer a propriedade dos segmentos interno seja a e b as distancias restantes do diametro temos: (6+a)×b = 16 (6+b)×a = 4 (a+b+6)/2 = r
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
🤔
@vitorcastania6133
@vitorcastania6133 9 месяцев назад
Super aula, assim fica fácil 😂
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@sergiosereno1489
@sergiosereno1489 8 месяцев назад
l + k = 6 (1) r^2 = 4^2 + l^2 (2) r^2 = 2^2 + k^2 (3) (2) - (3) 0 = 12 + l^2 - k^2 l^2 - k^2 = -12 (l + k)*(l - k) = -12 6*(l - k) = -12 l - k = -2 (4) (1) - (4) l + k = 6 l - k = -2 0 + 2k = 8 2k = 8 k = 4 Substituindo em (3) r^2 = 2^2 + k^2 (3) r^2 = 4 + 16 r^2 = 20 r = raiz(20) Muito Obrigado!!! Feliz ano novo, mestre!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏
@erivaldojosedasilva2120
@erivaldojosedasilva2120 7 месяцев назад
Eu pensei: se marco bem no meio dividindo 6 por 2; e ligo do meio criando uma hipotenusa, que teria valor 5 (3, 4, 5). Logo, a hipotenusa teria valor 5 , sendo ela o raio.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
🤔
@apmg4100
@apmg4100 7 месяцев назад
Professor fofo e querido. Obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Disponha!
@phfdesigner
@phfdesigner 8 месяцев назад
Um outro método, acho mais simples: Iguala a equação dos raios, isola uma das incógnitas e resolve a + b = 6, substituindo o valor isolado
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Legal
@rafaelsena7367
@rafaelsena7367 8 месяцев назад
faz mt tempo que estudei isso, então tentei fazer de cabeça, descobrir o x foi fácil, pq a corda de 4cm é o dobro da corda de 2cm, então na linha inferior do diâmetro a corda de 4 cm vai ter metade do valor até o centro que a reta de 2 cm tem é inversamente proporcional a altura, ou seja, a corda de 4cm tem 1/3 de 6 cm e a corda de 2cm tem 2/3 de 6 .... Depois dessa parte, foi só ladeira a baixo, não lembrava nem da formula pra tirar os parênteses da soma ao quadrado, e uma coisa que eu digo galera, tudo é treino, eu tinha tudo isso na ponta da língua e resolvia facilmente na época que eu era concurseiro, isso a 15 anos atrás, hoje em dia se me perguntarem o valor de X eu procuro no alfabeto, é sério, eu era bom de verdade, parei de treinar virei um toupeira, não é inteligência é treino.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
🤔👍
@joaosilvacampos6176
@joaosilvacampos6176 8 месяцев назад
Bacana
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@ronalddavidleite6127
@ronalddavidleite6127 8 месяцев назад
Feliz ano Novo Cristiano Viu, olhando essa figura, antes de traçar a hipotenusa do triângulo, foi dado o ponto médio, no caso, O, onde subtende-se que é o centro, sabendo o comprimento total, porque não pode considerar 3?
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Não é ponto médio
@fernandolarocque5691
@fernandolarocque5691 6 месяцев назад
Fiz de outra forma... mais rápida: Tracei essas 2 retas azuis também (raios), depois percebi que, como os 2 triângulos são retângulos e de mesma hipotenusa, então dá pra isolá-los e juntá-los através da hipotenusa, o que transforma ele num retângulo com uma diagonal (que são as hipotenusas sobrepostas), eles viram um retângulo pois temos 2 ângulos opostos iguais a 90º, logo, eles terão todos os catetos de mesma medida, valendo ambos, 2 e 4... Após, é só fazer um Pitágoras para descobrir o valor da diagonal (que na verdade são as hipotenusas dos triângulos, as retas azuis e também o raio).
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Legal
@sebastiaoteixeira6980
@sebastiaoteixeira6980 8 месяцев назад
No teorema de Pitágor poderia resolver assim? Raio e igual a raiz quadrada da soma de 6 ao quadrado com 4 ao quadrado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Não
Далее
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