Ich würde die Klammer (10 + a + 12 + a) zuerst zusammenfassen in 22 + 2a. Dieses gemeinsame Alter muss mit 2 multipliziert werden (44 + 4a), um gleich 50 + a zu sein. Somit ergibt sich 44 + 4a = 50 + a 3a = 6. Mit a = 2 lautet die Antwort: in 2 Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihre beiden Kinder zusammen. Die sind dann nämlich zusammen 12 + 14 = 26 Jahre alt und die Mama ist 52 Jahre alt.
Dieser Empfehlung schließe ich mich gerne an. Ich bin die Aufgabe im Kopf durch- und dabei auch genau auf diese Weise vorgegangen. Beste Grüße von der Ostsee
Lösung: Als Gleichung können wir sagen: 50 + x = 2 * (10 + x + 12 + x) 50 + x = 20 + 24 + 4x |-44 -x 6 = 3x |3 x = 2 Die Mutter ist also in 2 Jahren doppelt so alt wie ihre Kinder zusammen. (Sie ist 52, ihre Kinder 12 und 14)
Ansatz: 50 + t = 2*((10 + t) + (12 + t)) 50 + t = 2*(10 + t + 12 + t) 50 + t = 2*(22 + 2t) 50 + t = 44 + 4t 6 = 3t 2 = t Also dauert es zwei Jahre. Probe: in zwei Jahren ist die Mutter 52, die Kinder 12 und 14, zusammen also 26, Was die Hälfte von 52 ist. Stimmt.
Das Alter von zwei Personen zusammen nimmt jedes Jahr um zwei Jahre zu: 2 ([10 + 12] + 2a) = 50 + a 2 (22 + 2a) = 50 + a 44 + 4a = 50 + a 3a = 6 a = 2 Oder einfach ausprobieren: (22 + 2) * 2 = 50 + 1 (falsch) (22 + 4) * 2 = 50 + 2 (richtig) => 2 Jahre
Dieses Beispiel kann auch so gelöst werden: Mutter = 50 und 2 Kinder 22 Nach 1. Jahr Mutter 51, Kinder 24 Nach 2. Jahr Mutter 52, Kinder 26 Schon ist die Aufgabe gelöst.
Ja, so bekommt man das richtige Ergebnis, aber nicht die Lösung. Eine Lösung im mathematisch-naturwissenschaftlichen Sinne ist ein nachvollziehbarer Weg, wie man zum richtigen Ergebnis kommt. Und Brute-Force und Heuristik sind zwar auch Methoden, um zum Ergebnis zu kommen, aber keine mathematischen Lösungswege.
Hallo Magda, guten Abend, das Schwierigste an der Aufgabe ist, die Gleichung aufzustellen. x sei die Anzahl der Jahre, die seit 'heute' vergangen sind. Dann lässt sich die Aufgabe so formulieren: 50 + x = 2(10 + x + 12 + x) | 50 + x = 2(22 + 2x) | 50 + x = 44 + 4x |-x, -44 6 = 3x |:3 2 = x | x = 2 In 2 Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihre beiden Kinder zusammen. Sie ist dann 52 und ihre Kinder 12 und 14 Jahre alt 52 ist das Doppelte von 26 (14 + 12). Ich wünsche Dir weiter gute Besserung. LG aus dem Schwabenland.
Mein Lösungsvorschlag ▶ Mutter 50 Jahre alt, Kinder 10 und 12 Jahre alt, nach t Jahren wird die Mutter doppelt so alt sein, wir ihre Kinder zusammen ⇒ 50+t= 2*[10+t+12+t] 50+t= 2*[22+2t] 50+t= 44+4t 50-44= 3t 6= 3t t= 2 Jahre Kontrolle: 50+2= 52 (10+2)+(12+2) = 12+14 = 26 52/26= 2 ✅
Oder ohne Glg.: Die Mutter ist 50 J. alt und die Kinder zus. 22 J. (3 Jahre weniger als die Hälfte). Mit jedem weiteren J. erhöht sich das Alter der Mutter um 1 J., das der beiden Kinder um 2 J. und der Abstand zur Hälfte verringert sich um 3:2 = 1,5 J. Also ist die Mutter in 2 J. doppelt so alt wie ihre beiden Kinder, bzw. M = 52 und beide K = 26. 🙂
Interessante Aufgabe. Ich kann das nur im Kopf lösen. Angenommen habe ich die nächste Möglichkeit die durch 2 teilbar ist 52. Und es hat gepasst. Natürlich mit Formel ist es die elegantere Lösung.
Ich habe folgende Rechnung: M. 50 - K. 10+12, M 51 K. 11 +13, M52 K. 12+ 14 Alllso ist die Mutter nach 2'Jahren doppelt so alt wie Ihre Kinder zusammen. War doch ganz einfach!
Niveau 7. Klasse! Und ich Depp war einfach blockiert diese total einfache Gleichung "aus dem Hut" herzuleiten. 😪 Im Kopf war die Lösung locker, aaaaber ohne Formel?????? Danke für den Anstoß ´mal wieder was zu machen! 😘
50 - (10+12) * 2 = 6 differenz jedes jahr baut die mutter 1 jahr auf, die kinder aber 4, macht eine annährung von 3 jahren pro jahr 6 / 3 = 2 nach 2 jahren also
Wär's was Längeres geworden, hätt' ich rasch ein Skript geschrieben, aber so: 24*2=51, nö. 26*2=52, passt. 2 Jahre also. Mit Formel hätt' ich's aber auf keinen Fall gemacht, das lässt sich wunderbar iterativ lösen, sowas soll der Computer machen, dafür ist er prädestiniert. Und die Kinder sollen das Digitalzeug doch lernen, oder? So ein Skript bekommt man in der 7./8. Klasse hin, gar kein Problem. Ist 'ne Anfängerübung.
@@magdaliebtmathe Na, mit freien Eingabewerten wird's schon spannender. Also zuerst einmal prüfen, ob die beiden Kinder zusammen mehr als halb so alt sind wie die Mutter, dann kannst nämlich gleich aufhören. Thema also Plausibilitätsprüfung, und warum die so wichtig ist bei Benutzereingaben. Und dann natürlich die spannende Frage, terminiert das Ding unter allen Umständen, oder muss *ich* das irgendwann terminieren lassen, etwa wenn's irrwitzig wird, Mutter älter als 200 oder so. Und das Ganze bitte ohne "Notbremse" (also keine "break condition"), sondern mit sauberen Bedingungen und Schleifen. Da würde ich schon eine brauchbare Anfänger-Übung draus machen, aber ich will mit dem Zeug ja nichts mehr zu tun haben, hab' ich mal gesagt.
Moin, blöde Frage: Hier in der Aufgabenstellung steht nichts von berechnen. Könnte ich das in der Klausur auch über eine Tabelle lösen? Würde auch das zur vollen Punktzahl führen?
@@FriendlyGhost-0815 ich denke, die Schüler dürften schon sehr genau wissen, womit sie sich in den Wochen vor der Klausur beschäftigt haben. Einen Spielraum sehen allenfalls unbeteiligte.
Das Ziel ist das Ziel!! Und es gibt viele Wege, die zum Ziel führen. Jeder Mensch denkt anders. Nur ein Weg zuzulassen erzeugt Frust bei den Schülern. Gerade in der höheren Mathematik wird Fantasie benötigt und keine strenge Rechenregeln.
Ti ringrazio garbatamente per il tuo quieto e silenzioso saluto dicendo: Grazie Mama Magda e ti amo e ci vedremo fra poco... Le p'tit Daniel, ...2... ...die Lösung ist 2, nicht wahr?
Ich denk mal 2 Jahre, dann sind beide Kinder 12 und 14 also 26 und das Doppelte wäre 52 was zur Mutter passen würde. Oder verstehe ich die Aufgabe falsch :)))achso, Rechnung wie folgt: 10+12 =22 22*2=44 50-44=6 6/3 = 2
@@magdaliebtmathe Ja war schnell, aber die Rechnung dazu leider als Antwort zu meinem eigenem Post geschrieben :))) Hier: Rechnung wie folgt: 10+12 =22 22*2=44 50-44=6 6/3 = 2
