# 117. (★★) 4step 数Ⅱ144の類題(p31)高次方程式 

さっそく返信ありがとうございます。このサイト非常に有益です。見つけたとき幸運に思いました。

直線の定点を通るときの考え方が勉強になりました💕 どんなaの値でも成り立つように変形ですね💕 ありがとうございます！

定点の発想とグラフから接線が何本引けるかがポイントですね。微分とグラフの利用は学習の幅が広がります　解と係数の関係　　因数分解　と多義にわたり勉強出来ました 数学の解法は1通りだけでない事を実感できます。 綺麗なグラフ　随分　手間をかけているかと存じます。良問で、解説もいいですね

お疲れ様です。解と係数の関係を、様々な例題で有用なことが、よくわかりました。また、定数分離のみならず、定点を通る直線分離？もあることが、良かったです。ありがとうございました。

定番の解法しか今まで使っていなかったので、解と係数の関係を使う解法はとても役に立ちました。 それと最後の微分の話ですが、右辺と左辺に分けたときに変数分離のように左辺はaがない項、右辺はaがある項というふうに分けると思ったのですが、それではダメだったのでしょうか？ 要はカッコを開くか開かないかということなのですが、単に開かないという方針を取ったということですか？

x=1が分からない状態で、解をα, α, βと置いて, 解と係数の関係から, 3つの連立方程式を作って, 解きました。 チョット面倒くさかったのですが, 何とかなりました． 微分を使う方法として, 極大•極小でx軸と接する様なaを求めようとしましたが, 挫折しました． 動画の様に分離する方法は大変勉強になります．

最高

よくある解答になり1、1、αを見落としました。3解法を頭に刻み付けます。3次関数と直線の交点で理解が深まりました。

備忘録55G" 〖 与式 ⇔ ( x－1 )( x²＋2x＋a )＝ 0 〗 【 ⑴ 技巧的解法 条件より、 α ≠ 1 として x＝ 1, α, α ･･･① または、x＝ 1, 1, α ･･･② 】 ①のとき、解と係数の関係より 1＋α＋α＝－1 ⇔ α＝－1, 1･α･α＝ a より a＝ 1 ■ ②のとき、解と係数の関係より 1＋1＋α＝－1 ⇔ α＝－3, 1･1･α＝ a より a＝－3 ■ 【 ⑵ 通常の解法 → 共テ型 】 【 ⑶ 方程式の実数解 ⇔ グラフの共有点 】

高校では単元ごとに習ってるから、速くて簡単な解法はどれかっていうのは授業でたまに教えてもらうくらいで、あんまり考えずにごり押ししてたので凄くわかりやすいしおもしろい、、 どれも説明は簡単なんやけど比べてみると意外と長…長いのかなどうだろう 記述量で見ると因数分解で判別式のが一番長そう。最後確認もいるし。 微分もちょっと長く見えるけど、微分の範囲の中で初歩中の初歩の計算だから慣れてるしこれもまあ速い気もする。 それでも1個目の解が見つけられれば解と係数が最速か、、

質問失礼します。解法の方針の部分でaはどのような考え方をすれば消そうという考えが出来るんでしょうか？自分には絶対この発想はできないと思ったので考え方を知りたいです。

解法3って今回の問題に限らず直線の式から定点見つけたあとその定点が左辺の３次関数が必ず通っている保証はあるんですか？

5:08 すいません。1+α+α=-1、α=-1の-1はどこから出てくるのでしょうか？

本動画の趣旨からは外れていますが12:09に関して質問があります。 この因数分解においてとある問題集で見かけた「点(1 , 2)で接する場合があるので、t=1を重解にもつ」という考え方を自分の中で理解していないまま使っています。点(−1 , 0)で接する場合もあるのになぜ重解は点(1 , 2)の方に定まるのか分かりません。 お時間ありましたら回答をいただけないでしょうか？

極値の積を使って解けますか？

3:58 1はどこから出てきたんですか？

4:16 のα+β+γ＝-1が、1+α+α＝-1となるのは、α+β+γのαが1となり、β+γがそれぞれαとなったという解釈であっていますか？

これって極大値を求めてもいいですよね？極大値を求めるとtの値も求まるような、、

６０秒で解くのが普通なんですか？ 私は10分近くかかりました。差がつくのはこういう所なんですね。

3重解は2重解に含まれないのかぁ

解法1の1•（－1）•（－1）がaになるのは何故ですか

小テストで今日出た！

2:02

12:20 　すっかり忘れてた　　orz